四年级下升和毫升.docx
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四年级下升和毫升.docx
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四年级下升和毫升
第二单元:
升和毫升
第一课时:
(认识容量和升)
【教学目标】1、学生在具体的情境中感受并认识容量,体会计量容量需要有统一的容量单位;联系实际初步形成1升的容量观念,通过实验操作体会1升有多少。
2、学生学会估计一些容器的容量,培养估计意识和初步的估计能力。
3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用,能积极参与操作、实验等活动,能主动与他人合作交流,并获得积极的情感体验。
【教学重点】认识容量的含义及容量单位升。
【教学难点】容量单位1升的观念的建立。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】电子课件,量杯,每组一把同样大小的水壶,每组不一样大小的杯子,体积是1立方分米的正方体容器,小组自带大小不一的容器。
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
谈话:
同学们,动物园里冠军比赛,老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。
老虎一连喝了5杯,还没有醉,狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了,老虎得意地说:
“我是森林中的酒仙,森林中的冠军!
”狮子不服气地嚷道:
“你的杯子小,我的杯子大。
所以我是冠军!
”老虎和狮子谁也不肯让步,争得面红耳赤。
师:
同学们,你们认为他们谁说的有道理呢?
二、探索领悟,认识容量
1、初步认识容量
提问:
同样是一杯酒,你们认为哪一杯多?
板书:
容量
2、加深对容量的认识
出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。
谈话:
比较完了狮子和老虎的杯子容量,看看这两个杯子,你觉得哪一个杯子的容量大呢?
我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。
3、做“想想做做”第1题,做“想想做做”第2题。
先猜一猜,这三个杯子的容量关系怎样呢?
结果是不是和我们猜测的一样呢?
用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。
学生操作、交流。
4、进一步感受容量的含义
小组活动,将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。
提问:
谁来说一说,这一大杯水可以倒几杯?
三、联系生活,认识容量单位升
1、认识升
请同学们拿出从家中带来的各种容器,分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少,用的是什么单位。
小组交流。
提问:
你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗?
一起来看一下。
课件出示,学生回答。
明确:
计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体,通常用升作单位。
升可以用符号“L”来表示。
板书:
升、L板书课题:
认识容量和升
“净含量2L”。
这里的净含量是什么意思?
为什么用净含量而不用容量呢?
净含量和容器的容量有什么关系呢?
有谁知道吗?
2、做“想想做做”第3题。
提问:
除了我们课堂上这些容器标有容量大小,生活中我们还会看到另外一些,你见过题目中的3个容器吗?
你能分别说出它们的名称和容量吗?
3、认识1升
谈话:
我们已经知道计量容量的单位是升,那么1升究竟有多少呢?
(出示正方体)这是一个空心的正方体,它的长、宽、高都是1分米。
现在我们在正方体容器内装满水,再将这些水倒入量杯中,看一看有什么发现呢?
学生回答后教师板书:
长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
4、深化对1升的认识的实践活动
学生活动一
谈话:
看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢?
学生交流。
学生活动二(想想做做第一题)
下面这些容器你见过吗?
我们一起来看一下。
出示课件。
下面哪些容器的容量比1升大?
学生活动三
谈话:
估计容量。
四、总结评价,课外延伸
1、同学们,通过这节课的学习,你学得愉快吗?
谁能说说你的收获是什么?
你还想了解什么?
2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛,你认为应该有一些什么规定?
【板书设计】认识容量和升
容量升L
长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
【课后反思】
第二课时:
(继续认识升)
【教学目标】
1、让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。
2、让学生练习估计一些常见的容器的容量,并能对自己的估计作适当解释,培养学生的估计意识和初步的估计能力。
3、让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少,并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。
【教学重点】感知1升有多少。
【教学难点】培养学生对容量的估计能力。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
提问:
请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识?
这节课我们继续研究升。
(板书课题:
认识升)
二、自主探究,实践求知
1.谈话:
同学们想不想自己动手制作一个1升的量器?
2.出示题目要求:
做一个1升的容器,并分别标出1/4升、1/2升和3/4升。
(1)让学生根据手中的材料,以组为单位讨论怎样做。
(2)每组选一人汇报讨论方案。
(3)选出可行的方案(往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水,在瓶上贴上纸条,在1升处记上记号。
把纸条1升处以下的部分平均分成4份,并分别做上记号)。
(4)动手制作。
教师加强巡视,注意个别指导。
3.提问:
(1)哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的?
(2)有没有不同的标法?
(1/2L和2/4L)它们的大小相同吗?
4.用自己做的1升的量器来量一量
(1)量出1升水,试一试1升水能倒满几纸杯?
(2)先估计桌子上放着的一碗水比1升多还是比一升少,再量一量它大约有多少升。
先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较,让学生充分发表自己的估计意见。
三、运用新知,展示能力
1.做“想想做做”第1题
全组同学一起讨论,估计这些容器的容量各是多少升,再量一量。
看哪组估计的水平高。
2.解决第13页白菜博士提出的问题
谈话:
再找几个容器,先估一估能盛多少升水,再用自制量器量一量。
学生估计并动手量。
汇报估计和测量的结果。
四、解决问题,升华提高
1.做“想想做做”第2题
让学生读书上的题目。
指名说说容器的名称。
各自作出判断,做在书上。
指名说答案,全班共同校对。
2.做“想想做做”第3题
想一想,怎样称出1升水的重量?
学生分组活动。
各组汇报称法和结果。
根据学生汇报板书:
1升水正好是1千克。
五、总结评价,拓展延伸
谈话:
这节课同学们能积极动脑筋,与同伴合作一定收获不小吧。
谁能谈谈有什么收获?
关于容量的知识还有很多,下节课我们将进一步学习。
【板书设计】认识容量和升
容量升L
生活中容量为1升的物品
【课后反思】
第三课时:
(认识毫升)
【教学目标】
1.使学生在具体的观察、操作中感受毫升,联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2.掌握升和毫升的进率,能进行简单的换算。
3.能估计一些常见容器的容量,培养估计意识和初步的估计能力。
【教学重点】正确感知毫升以及升和毫升的关系。
【教学难点】正确感知毫升以及升和毫升的关系。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等
【教学过程】
一.复习引入
1. 介绍一下你所了解的关于升的知识吗?
2.今天给大家介绍位新朋友,揭示课题:
毫升(板书)
二.感知、操作、体验
(一)请看图片,细心观察:
500毫升橙汁 750ML洗发水 250毫升豆奶 100ML酸奶……
从这些图片里,你了解到什么?
让学生在观察中初步感受:
计量比较少的液体,常用“毫升”作单位。
用符号“ml”表示。
(二)看一看,玩一玩,体验1毫升
1.1毫升究竟有多少呢?
(生答)
看1毫升水,有什么想法?
(很少,体会1毫升是很小的计量单位)
2.小组活动:
用滴管向空量筒滴入1毫升水。
(三)说一说,倒一倒,感受几到几十毫升
1.多媒体出示图片:
针筒、盐水袋、口服液、眼药水
2.请每个小组根据这样的要求来试一试。
把50毫升水分别倒入这几个容器里,观察:
水面各在哪里?
3.估一估
你能估计一下,这只碗的容量大约是多少吗?
杯子呢?
保鲜盒的容量呢?
猜一猜。
我们来看一看,它的容量到底是多少?
(四)体验更大的毫升数及升与毫升的进率
1.好,刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢?
(烧杯,看刻度)现在我要把他倒入这样的量杯里,每杯500毫升,能倒几杯呢?
提问:
你发现了什么?
(1升=1000毫升)
2.4升=( )毫升2000毫升=( )升
9升=( )毫升 5000毫升=( )升
3.今天都带了饮料来了吧。
能给大家介绍一下,你这瓶里有多少饮料吗?
100毫升 200毫升 250毫升……
拿出一瓶橙汁,500毫升。
想想,这种饮料需要几瓶正好是1升。
250毫升呢?
100毫升呢?
4.讲到现在,我可真渴啊!
特别是看到你们带了这么多的饮料。
能让我喝一口吗?
我想喝100ML左右就够了。
谁能帮我倒出来呢。
真好喝!
我刚才喝了几口,把大约100ML饮料喝完了呢?
那我一口能喝多少毫升呢?
谁再来试一试,大约几口能把100ML饮料喝完?
大家算算,他这样一口,大约有多少毫升?
5.回家请你们家人都来试一试,看看各自一口,大约能喝多少毫升。
6.介绍:
你知道吗?
三、总结
这节课你有什么收获?
跟大伙交流交流。
【板书设计】:
认识毫升
毫升ml
1升=1000毫升
【课后反思】
第四课时:
(练习二)
【教学目标】1、通过练习,使学生进一步认识容量单位升和毫升,能正确地使用合适的容量单位。
2、能通过一些常见容器的测量和估计,提高学生这方面的认识能力。
【教学重点】认识容量的含义及容量单位升。
【教学难点】容量单位升和毫升的换算。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】电子课件,量杯,每组一把同样大小的水壶,每组不一样大小的杯子,体积是1立方分米的正方体容器,小组自带大小不一的容器。
【教学过程】
一、补充(学生作业中出现的错误)
1、用1、3、5、7、9按要求填写,完成下面的算式:
积最大:
□□□×□□□□×□□
积最小:
□□□×□□□□×□□
讲解:
最简单的“积最小:
□□□×□”,两个乘数的最高位分别应该是最小的两个数:
1和3;100×3和300×1的结果是一样的。
三位数剩下的两位数肯定是57,如果另一个乘数是1的话,那就还要加上57;如果另一个乘数是3的话,那就还要加上3个57;显然另一个乘数是1,三位数是357。
类似的方法继续探索其他三题,当答案不能确定的时候,可以把符合大前提的多个算式都罗列出来,再分别算出积再比较。
指出:
解答这类题,要先有一个大方向,然后再通过计算检验,最后得出结果。
2、315÷3,想清楚商是几?
再猜一猜可能有的错误答案是几?
指名说说商中间有0的除法计算。
二、完成书上的练习:
1、练习容量单位升和毫升:
(1)下面各容器的容量用什么单位计量比较合适?
可让学生分别说说每个容器具体的容量,如热水瓶约2升……
(2)在括号里填上“升”或“毫升”
2、练习升和毫升的进率:
(1)在○里填上>、<或=
900毫升○1升6升○6000毫升
3升○2500毫升7000毫升○8升
(2)看图说说每个量杯里各有多少毫升水?
再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多?
3、常见容量的估计
(1)指导做计量液体的器具
(2)估计几个常见的容器,并用自制的器具量一量,和自己的估计比一比。
4、布置课后练习:
到商店去看一看,有哪些物品是用毫升作单位的,各是多少毫升;有哪些物品是用升坐单位的,各是多少升。
5、布置下节课要准备的一些东西。
【板书设计】:
【课后反思】
第三单元:
三角形
第一课时:
(认识三角形)
【教学目标】
1、 知识目标:
通过观察、操作、交流等活动,进一步认识三角形;让学生经历合作探究的过程,自主发现三角形的三边关系,并能利用关系解决简单实际问题。
2、 能力目标:
引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程,培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力,进一步发展空间观念,提高学生运用知识解决问题的能力,增强学生的创新意识。
3、 情感目标:
激发学生对数学的好奇心,增强学生学习数学的兴趣,培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题,使其产生对生活的理性思维的数学习惯。
【教学重点】认识三角形的特征。
【教学难点】探究三角形三条边之间的关系。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、认识三角形的特征
1、观察斜拉索和桥面形成三角形,桥柱和桥面形成三角形。
2、你还在什么地方看到过三角形?
(举例)
3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。
4、展示作品,说说你是怎样做的。
在汇报摆三角形时,说明每条线段都必须首尾相接,才能围成三角形。
5、老师把它画到黑板上来,教学三角形的边、角、顶点,请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点,下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢?
请你们结合刚才做的三角形,同桌相互指一指、说一说。
6、我们知道了这些三角形的特征,那么我们就用这些特征来判断下面哪个图形是三角形?
二、认识三角形三边的关系
实践操作,探索发现。
(1)老师准备了这样4根小棒,请你任选3根小棒,看能否围成三角形;
(2)边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。
(3)小组讨论,能围成三角形的三条线段成怎样的关系?
第1根长度
(厘米)
第2根长度
(厘米)
第3根长度(最长)
(厘米)
能否围成
三角形
先由小组讨论汇报后得出结论。
(出示结论)
4、验证结论。
三、实践应用
1、完成教材P24第2题。
2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒,
①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
③要摆成三角形,第三边还可以是几厘米?
(讨论后回答)
7厘米行吗?
7厘米以上呢?
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形可以有几种方法?
为什么?
强调三角形两边之和大于第三边。
四、总结延升
【板书设计】:
认识三角形
三角形两条边长度的和大于第三边
【课后反思】
第二课时:
(认识三角形的高)
【教学目标】
1、让学生知道三角形的高和底的意义,了解底和高的对应关系,会用三角尺画三角形的高。
2、让学生通过阅读资料,了解三角形的稳定性及其在生活中的应用,进一步体会数学与现实生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
【教学重点】认识三角形的高,并正确地画高。
【教学难点】认识三角形的高,并正确地画高。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】三角尺、学具盒等
【教学过程】
一、复习引入
1、我们学习了一些有关三角形的知识,你对三角形有了哪些了解。
?
2、画一个类似于人字梁的三角形(只要外面的三条边)说说三角形的组成:
三条边、三个角、三个顶点。
二、教学新课
(一)认识三角形的底和高
1、我们刚才说到三角形有三条边,这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段。
2、介绍人字梁,我们要画出这幅人字梁的高,应该从哪儿量到哪儿呢?
学生讨论。
指明:
人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的垂直线段。
3、示范画高。
边画边讲,指出:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底;画的这条线段用虚线表示,既然是垂直线段,画完后还要要注意标上直角标志。
学生模仿画一画。
4、同学们想一想,一个三角形可以画几条这样的高呢?
让学生自己试一试。
指出:
三角形有三个顶点,可以向对边画三条垂直线段。
也就是可以作三条高。
学生在作业本上完成三条高。
(二)巩固新知
出示三角板,问:
我手里的这个三角板和刚才画的三角形,有什么不同?
明确:
三角形中有一个角是直角,那么这两条直角边可以互相看作是一底一高,不用另外画;只有当把斜边当作底的时候,它的高要另外画;3条高相交于原来的直角处。
三、完成书上的练习
1、试一试,分别量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。
2、想想做做第1题:
画出每个三角形底边上的高。
注意:
图上以规定了底,只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候,重点说说第三个三角形:
它的高是哪一条?
为什么?
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段,用先串成一个三角形,除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外,还可以怎样剪?
说说你的方法?
有没有有序思考的方法?
4、想想做做第3题,请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短?
(可引导学生回忆:
从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂线最短。
所以这条高要比小棒短。
)
四、介绍“你知道吗?
”
指出:
三角形具有稳定性。
利用三角形的稳定性,生活中有广泛的应用。
学生看书,说说这些图中哪些地方有三角形?
还有什么地方也有三角形的结构?
三、总结
这节课你有什么收获?
跟大伙交流交流。
【板书设计】:
【课后反思】
第三课时:
(三角形的分类)
【教学目标】
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
【教学重点】会按角的大小给三角形分类。
【教学难点】会按角的大小给三角形分类。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】课件
【教学过程】
一、复习引新
你学过哪几种角?
怎样判断一个角是直角、锐角或钝角?
那么三角形可以分为几类呢?
又有哪几类呢?
(板书课题:
三角形的分类)
二、师生互动,引导探索
1.出示书本上6个三角形
提问:
请小朋友仔细观察每个三角形的内角,说说他们各有几个锐角、直角或钝角。
指定几个学生回答。
出示表格,根据学生的回答填写①号三角形。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
直角个数
钝角个数
提问:
你会照样子填一填吗?
学生独立完成表格,并交流.
2.三角形的分类
提问:
观察上表,这些三角形可以分为几类?
怎样分?
小组内讨论。
交流讨论结果。
回答后再次组织学生讨论:
你们分成的三类三角形有没有相同的地方?
(都有两个角时锐角)有什么不同的地方?
(另一个角有的是锐角,有的是钝角,有的是直角)我们抓住不同处来分类,你认为可以怎样分?
出示各类三角形的定义:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
2.练习巩固,深化概念
3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
直角三角形中只有一个直角。
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
(1)教师出示一次三角形,用纸挡住两个角,让学生根据露在外面的一个角,猜一猜这个三角形属于哪种三角形。
只露出一个直角;只露出一个钝角;只露出一个锐角。
组织学生讨论。
3.用集合图表示分类结果。
三、巩固深化,拓展提高
1.做想想做做第1题
只要量出三角形中最大的一个角是什么角,就能判断这个三角形是什么三角形。
2.做想想做做第2题
独立完成,展示部分学生的答案,共同校对。
3.做想想做做第3、4、5题
组织学生动手做一做,再展示部分学生的操作结果,共同评议。
4.做想想做做第6题
学生各自动手画,展示学生的答案。
提问:
你画出的线段是三角形的什么?
5.做想想做做第7题
先让学生独立作图,再在小组内交流。
四、总结提高,课后延伸
【板书设计】:
【课后反思】
第四课时:
(三角形的内角和)
【教学目标】
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。
并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。
【教学过程】
一、创设情景,引出问题
1、猜谜语:
(课件)形状似座山,稳定性能强。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形(板书)
2、猜三角形(课件)
谈话:
老师这有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?
提问第3个图形时问:
被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?
为什么?
3、引出课题。
谈话:
看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。
(板书课题)
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
(1)什么是三角形内角(课件)
三角形里面的三个角都是三角形的内角。
为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形内角和
提问:
内角和指的是什么?
2、猜一猜。
提问:
这个三角形的内角和是多少度?
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?
你能肯定吗?
可以用什么方法验证呢?
3、操作验证:
小组合作。
选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。
4、学生汇报。
三、解决相关问题
1、看图,求未知角的度数(想想做做第1题)
2、操作练习
完成“想想做做第2、3题”
学生先动手操作,再填写教科书,然后汇报答案。
课堂作业:
完成想想做做第4、5题
五、总结
交流:
这节课有什么收获?
印象最深的是什么?
【板书设计】:
三角形的内角和
180度
【课后反思】
第五课时:
(等腰三角形和等边三角形)
【教学目标】
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形边和角的名称,知道等腰三角形两个底角相等,等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,增强动手能力和创新意识。
【教学重点】认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
【教学难点】发现等腰三角形和等边三角形角的特征。
【教法、学法】操作小组合作
【教具、学具准备】例题中的三角形;一张长方形纸,一张正方形纸,剪刀。
【教学过程】
一、复习:
关于三角形,你有那些知识?
二、认识等腰三角形:
1、比较老师手边的两块三角板,他们有什么相同?
(都是直角三角形)有什么不同?
指出:
像这种两条边相等的三角形,我们叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪:
取一张长方形纸,对折;画出它的对角线,沿对角线剪开;展开
观察:
这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。
板书:
等腰三角形
3、教学各部分名称:
想一想,这名字是什么意思?
在图上标出:
这两条相等的边,我们就叫它“腰”;这第三条边和它们是不相等的,我们叫它“底”
在底边上的这两个角是相等的,就可以共用一个名字“底角”;剩下的这个角,称之为“顶角”。
三、认识等边三角形:
1、刚才有的同学画的等腰三角形
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