高中物理选修35章末检测4动量守恒定律.docx
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高中物理选修35章末检测4动量守恒定律
章末检测
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.某物体受到一个-6N·s的冲量作用,则( )
A.物体的动量一定减少
B.物体的末动量一定是负值
C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反
D.物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反
[答案] C
[解析] 动量定理是矢量方程,注意规定正方向解题.
冲量、动量都是矢量,对在一条直线上运动的物体,规定正方向后,可用“+”、“-”号表示矢量的方向,-6N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6N·s,方向与规定的正方向相反,由动量定理可知正确[答案]为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定.
2.如图1所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止在车厢中,则最终车厢速度是( )
图1
A.v0,水平向右
B.0
C.
,水平向右
D.
,水平向左
[答案] C
[解析] 物体与车厢最终速度相等,由动量守恒定律,有:
mv0=(M+m)v,所以v=
,方向与物体初速度方向相同.
3.动量相等的甲、乙两车,刹车后沿两条水平路面滑行.若两车质量之比
=
,路面对两车的阻力相同,则两车的滑行时间之比为( )
A.1∶1B.1∶2
C.2∶1D.1∶4
[答案] A
[解析] 两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的作用,在这个力作用下使物体的动量发生变化.当规定以车行方向为正方向后,由动量定理:
-Ff=
得-Ff=
,所以两车滑行时间:
t=
或t=
,当p、Ff相同时,滑行时间t相同.物体的动量反映了它克服阻力能运动多久.从这个意义上,根据p、Ff相同,立即可判知t相同.
4.如图2所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的O点.用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小车将( )
图2
A.向右运动
B.向左运动
C.静止不动
D.小球下摆时,车向左运动,碰撞后又静止
[答案] D
[解析] 这是反冲运动,由动量守恒定律可知,小球下落时速度向右,小车向左;小球静止,小车也静止.
5.如图3所示,在光滑水平面上有一质量为M的木块,木块与轻弹簧水平相连,弹簧的另一端连在竖直墙上,木块处于静止状态.一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块,并嵌在其中,木块压缩弹簧后在水平面做往复运动.木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中,木块受到的合外力的冲量大小为( )
图3
A.
B.2Mv0
C.
D.2mv0
[答案] A
[解析] 子弹射入木块的时间极短,根据动量守恒定律mv0=(M+m)v,解得v=
,第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度.根据动量定理,合外力的冲量I=Mv=
,故A正确.
6.如图4,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则( )
图4
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
[答案] A
[解析] A、B发生碰撞,由动量守恒定律得:
ΔpA=-ΔpB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球,若是A球,则动量的增量应是正值;因此碰后A球的动量是2kg·m/s,碰后B球的动量增加为10kg·m/s,由于两球的质量关系mB=2mA,那么碰后A、B两球速度大小之比2∶5.故选A.
7.下列说法中正确的是( )
A.根据F=
可把牛顿第二定律表述为:
物体动量的变化率等于它受的合外力
B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,它反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量
C.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的,但有时用起来更方便
D.易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力
[答案] ACD
[解析] A选项是牛顿第二定律的一种表达方式;冲量是矢量,B错;F=
是牛顿第二定律的最初表达方式,实质是一样的,C对;柔软材料起缓冲作用,延长作用时间,D对.
8.如图5所示,甲、乙两车的质量均为M,静置在光滑的水平面上,两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人,他通过一条轻绳拉甲车,甲、乙两车最后相接触,以下说法正确的是( )
图5
A.甲、乙两车运动中速度之比为
B.甲、乙两车运动中速度之比为
C.甲车移动的距离为
L
D.乙车移动的距离为
L
[答案] ACD
[解析] 本题类似人船模型,甲车、乙车、人看成一系统,则水平方向动量守恒,甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比
,A正确,B错误;Mx甲=(M+m)x乙,x甲+x乙=L,解得C、D正确.
9.如图6甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t(位移-时间)图象.已知m1=0.1kg.由此可以判断( )
图6
A.碰前m2静止,m1向右运动
B.碰后m2和m1都向右运动
C.m2=0.3kg
D.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
[答案] AC
[解析] 分析题图乙可知,碰前:
m2处在位移为8m的位置静止,m1位移均匀增大,速度v1=
m/s=4m/s,方向向右;碰后:
v1′=
m/s=-2m/s,v2′=
m/s=2m/s,碰撞过程中动量守恒:
m1v1=m1v1′+m2v2′得:
m2=0.3kg,碰撞损失的机械能:
ΔEk=
m1v
-
=0,故正确[答案]应选A、C.
10.质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动,与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞,则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为( )
A.vA=
v0 vB=
v0B.vA=
v0 vB=
v0
C.vA=
v0 vB=
v0D.vA=
v0 vB=
v0
[答案] AC
[解析] 两球发生对心碰撞,动量守恒、能量不增加,且后面的物体不能大于前面物体的速度.根据动量守恒定律可得,四个选项都满足.但碰撞前总动能为
mv
,而碰撞后B选项总动能为
mv
,B错误;D选项中vA>vB,不可能,D错误.故A、C正确.
二、实验题(本题共2小题,共18分)
11.(9分)如图7所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.已知a、b小球的质量分别为ma、mb,半径分别是ra、rb,图中P点为单独释放a球的平均落点,M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置.
图7
(1)本实验必须满足的条件是________.
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端的切线水平
C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D.入射球与被碰球满足ma=mb,ra=rb
(2)为了验证动量守恒定律.需要测量OP间的距离x1,则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示).
(3)如果动量守恒,须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示).
[答案]
(1)BC
(2)测量OM的距离x2 测量ON的距离x3
(3)max1=max2+mbx3(写成maOP=maOM+mbON不扣分)
12.(9分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,气垫导轨装置如图8甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
(1)下面是实验的主要步骤:
图8
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图9所示;
图9
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试完善实验步骤⑥的内容.
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s(保留三位有效数字).
(3)试说明
(2)问中两结果不完全相等的主要原因是__________________________.
[答案]
(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618
(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
[解析] 作用前滑块1的速度v1=
m/s=2m/s,
其质量与速度的乘积为0.310kg×2m/s=0.620kg·m/s,
作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=
m/s=1.2m/s,
其质量与速度的乘积之和为(0.310kg+0.205kg)×1.2m/s=0.618kg·m/s.
三、计算题(本题共4小题,共42分)
13.(10分)如图10所示,长R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点.另一端系着质量m2=0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触.现使质量m1=0.3kg的物体A以v0=4m/s的速度向B运动.A与水平面间的接触面光滑.A、B碰撞后,物块A的速度变为碰前瞬间速度的
.小球B能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s2,A、B均可视为质点,试求:
图10
(1)在A与B碰撞后瞬间,小球B的速度v2的大小;
(2)小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小.
[答案]
(1)6m/s
(2)1N
[解析]
(1)碰撞过程中,A、B系统的动量守恒,有:
m1v0=m1
+m2v2
可得:
v2=6m/s
(2)小球B在摆至最高点的过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为v3,则有:
m2v
=
m2v
+m2g·2R
在最高点进行受力分析,有FT+m2g=m2
解得:
FT=1N
14.(10分)如图11甲所示,物块A、B的质量分别是m1=4.0kg和m2=6.0kg,用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上,物块B左侧与竖直墙相接触.另有一个物块C从t=0时刻起以一定的速度向左运动,在t=5.0s时刻与物块A相碰,碰后立即与A粘在一起不再分开,物块C的v-t图象如图乙所示.试求:
(1)物块C的质量m3;
(2)在5.0s到15s的时间内物块A的动量变化的大小和方向.
图11
[答案]
(1)2.0kg
(2)16kg·m/s,方向向右
[解析]
(1)根据图象可知,物块C与物块A相碰前的速度为v1=6m/s
相碰后的速度为:
v2=2m/s
根据动量守恒定律得:
m3v1=(m1+m3)v2
解得:
m3=2.0kg.
(2)规定向左的方向为正方向,在第5.0s和第15s物块A的速度分别为:
v2=2m/s,v3=-2m/s
所以物块A的动量变化为:
Δp=m1(v3-v2)=-16kg·m/s
即在5.0s到15s的时间内物块A动量变化的大小为:
16kg·m/s,方向向右.
15.(10分)如图12所示,在光滑的水平面上有一质量为m,长度为L的小车,小车左端有一质量也是m可视为质点的物块,车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略),物块与小车间动摩擦因数为μ,整个系统处于静止状态.现在给物块一个水平向右的初速度v0,物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触,此时弹簧锁定瞬间解除,当物块再回到左端时,与小车相对静止.求:
图12
(1)物块的初速度v0;
(2)弹簧的弹性势能Ep.
[答案]
(1)2
(2)μmgL
[解析]
(1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v,由动量守恒定律得:
mv0=2mv(2分)
由能量关系得:
mv
-
(2m)v2=μmgL(2分)
解得:
v0=2
(2分)
(2)物块最终速度为v1,由动量守恒定律得:
mv0=2mv1(2分)
由能量关系得:
Ep=μmgL(2分)
16.(12分)如图13所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2.重力加速度g取10m/s2.求:
图13
(1)碰撞前瞬间A的速率v;
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′;
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.
[答案]
(1)2m/s
(2)1m/s (3)0.25m
[解析] 设滑块的质量为m.
(1)根据机械能守恒定律有
mgR=
mv2
解得碰撞前瞬间A的速率有
v=
=2m/s
(2)根据动量守恒定律有
mv=2mv′
解得碰撞后瞬间A和B整体的速率
v′=
v=1m/s
(3)根据动能定理有
(2m)v′2=μ(2m)gl
解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离
l=
=0.25m.
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