八年级李超多边形与平行四边形性质 讲义中考汇编.docx
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八年级李超多边形与平行四边形性质讲义中考汇编
精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号:
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课时数:
学员姓名:
辅导科目:
学科教师:
授课
类型
T(同步知识主题)
C(专题方法主题)
T(学法与能力主题)
授课日期时段
教学内容
一、同步知识梳理
知识点1:
多边形及其内角和
(1)n边形的内角和:
(2)多边形的外角和等于360°.
(3)多边形的对角线:
①从n边形的一个顶点作对角线有:
(n-3)条;
②n边形共有:
条对角线。
(4)正多边形:
各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形
知识点2:
四边形及其内角和
(1)四边形内角和定理:
四边形内角和等于360°,
(2)四边形外角和等于360°,任意多边形的外角和也是360°
知识点3:
平行四边形的性质
平行四边形的性质1:
两组对角分别相等:
利用平行四边形的对角相等和邻角互补的关系,已知一个角,可以求出其余三个角。
(1)平行四边形的性质定理1定理:
平行四边形的两组对边分别相等;
(2)平行四边形的性质定理1的两个推论:
推论1:
夹在两条平行线间的平行线段相等;
推论2:
夹在两条平行线间的垂线段相等
平行四边形的性质定理2:
平行四边形的对角线互相平分;
二、同步题型分析
题型1:
求多边形面积
例1:
如图所示,六边ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm.则六边形ABCDEF的面积是 432 平方厘米.
题型2:
求多边形对角线
例1:
过m边形的一个顶点有4条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,则
(m﹣p)n=______
。
。
。
。
。
。
题型3:
考察平行四边形的判定与性质
例1:
已知:
如图,AD∥BC,AC⊥BD于O,AD+BC=5,AC=3,AE⊥BC于E.则AE= .
例2:
已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.
(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,则△DEF的面积为 30 .
(2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,则△DEF的面积为 8 .
三、课堂达标检测
检测题1:
(2003•烟台)已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab﹣ac﹣bc=0,b2+bc﹣bd﹣cd=0,那么四边形ABCD是( )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形
检测题2:
6.小明在加一多边形的角的和时,不小心把一个角多加了一次,结果为1500°,则小明多加的那个角的大小为( )
A.60°B.80°C.100°D.120°
检测题3:
(2011江苏省无锡市,6,3′)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.6B.7C.8D.9
检测题4:
(2012贵州铜仁,13,4分一个多边形每一个外角都等于
,则这个多边形的边数是______;
检测题5:
(2012年四川省德阳市,第14题、3分.)已知一个多边形的内角和是外角和的
,则这个多边形的边数是.
检测题6:
(2012山东泰安,7,3分)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为()
A.53°B.37°C.47°D.127°
一、专题精讲
例1:
(2012广安中考试题第14题,3分)如图5,四边形ABCD中,若去掉一个60o的角得到一个五边形,则∠1+∠2=_________度.
例2:
(2012河北省18,3分)18、用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图9-1,用n个全等的正六边形按这种方式拼接,如图9-2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则n的值为_____________________.
例3:
(2012柳州)如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是( A )
A.60° B.72° C.108° D.120°
二、专题过关
检测题1:
▱ABCD中,已知点A(﹣1,0),B(2,0),D(0,1).则点C的坐标为 .
检测题2:
如图,在
ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF。
求证:
∠BAE=∠CDF.
检测题3:
(2012四川成都,12,4分)如图,将
ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=________.
一、能力培养
综合题1:
(2012湖南湘潭,13,3分)如图,在□
中,点
在
上,若
︰
=
︰
,
,则
=.
综合题2:
若AB=5cm,BC=4cm,
综合题3:
在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为【】
A.11+
B.11-
C.11+
或11-
D.11+
或1+
二、能力点评
课后作业
1.如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
2.(2012泰安)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为( )
A.53° B.37° C.47° D.123°
3.(2012年四川省巴中市,9,3)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()
A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等
C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等
4.如图,在平心四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:
EC=2:
3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则
=()
A.2:
5:
25B.4:
9:
25C.2:
3:
5D.4:
10:
25
5.(2012浙江省湖州市,20,8分)已知,如图,在□ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD交BC于点E。
(1)说明△DCE≌△FBE的理由;
(2)若EC=3,求AD的长。
6.(2012山东省青岛市,21,8)已知:
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
⑴求证:
△BOE≌△DOF;
⑵若OA=
BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?
说明理由.
课堂小结
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 八年级李超多边形与平行四边形性质 讲义中考汇编 年级 多边形 平行四边形 性质 讲义 中考 汇编
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