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第四节电势能和电势
第四节电势能和电势【学习目标】1、理解静电力做功的特点;理解电势能的概念,知道电势能的相对
性。
2、将静电力做功与重力做功进行类比,理解静电力做功与电势能改变
的关系3、理解电势的概念,理解电势的值与零电势的选择有关,知道电势是
描述电场的能的性质的物理量4、知道什么是等势面,理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功
【合作探究交流展示】
探究问题一、静电力做功的特点
问题1:
试探电荷+q在匀强电场中由A运动到B点,已知电场强度为E,AB=,思考:
①如图1所示,电荷由A点运动到M点,静电力做功是多少?
从M点运动
到B点,静电力做功是多少?
整个过程中,静电力做的总功是多少?
问题2、如图1所示,若电荷直接从A点沿直线运动到B点,静电力做多少功?
问题3、如图2所示,将电荷沿着任意的曲线AMB从A移动到B,静电力做功是多少?
归纳总结:
通过计算比较,静电力做功是否与电荷经过的路径有关系?
例题1请判断下面几种情况下,电荷从A运动到B静电力做功的正负。
1、2、3、4、
变式训练1、空间中有一个竖直向下的匀强电场,场强为E,一带电量为
+q的小球(重力忽略不计),从高为h处下落,碰撞地面后弹起,每次弹
起的高度比下落高度低1m,求:
小球从下落到停在地面的过程中静电力一
共做了多少功?
探究问题二电势能
思考与讨论:
1、重力做功和静电力做功有何共同之处?
如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样,还能建立电势能的概念吗?
2、类比重力做功与重力势能变化的关系,分析下列过程中电势能怎样变化
①正电荷从A点移动到B点
②正电荷从B点移动到A点
③负电荷从A点移动到B点
④负电荷从B点移动到A点
总结:
静电力做功与电势能变化之间存在怎样的关系?
若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功,EPA和EPB分别表示电荷在
A点和B点的电势能,写出静电力做功与电势能变化关系的表达式。
3、若规定电荷在B点的电势能EPB为零,则电荷在A点的电势能EPA该如
何表示?
通常如何选取零势能面?
例题2将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场
力做了3×10-5J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×10-5J的功,则
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别
为多少?
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
变式训练2、将带电量为1×10-8C的正电荷,从无限远处移到电场中的A
点,要克服电场力做功1×10-6J,问:
(1)电荷的电势能是增加还是减少?
电荷在A点具有多少电势能?
(2)若电场力可以把带电量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中
的A点,说明电荷带正电还是带负电?
电场力做了多少功?
(取无限远
处为电势零点)
探究问题三电势
思考与讨论:
有一个电场强度为E的匀强电场,如图所示,规定电荷在O点的电势能
为零。
设AO的长度为L。
为方便起见,选着直线路径进行计算。
1.电荷q在A点的电势能EPA为多少?
2.电荷q在A点的电势能EPA与电荷电量q之间有什么关系?
3.电场中的不同位置,电荷电势能与电量的比值有什么特点?
4、电势是如何定义的?
国际单位制中电势的单位是什么?
5、将一正电荷从A点移动到O点,电势能怎样变化?
比较A、O两点电势
的大小?
思考:
我们一直把试探电荷q当做正电荷处理。
请把q当做负电荷,
重复以上讨论。
其结果与上面的结果是否一致?
6、若取无穷远为零势点,正电荷电场中,电势处处为正;负电荷电场中,电势处处为负。
如何理解?
例3.带电量为3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B两点,克服电场力做功6×10-4J,已知B点电势为50V,求:
(1)电势能的变化ΔEP是多
少?
(2)A点的电势A是多少?
(3)若把电量为-3×10-6C的电荷放
在A点,电荷的电势能EPA是多少?
A点电势又是多大?
。
变式训练3如图,a、b、c是某电场中一条电场线AB上的三点,
且Aa=ab=bc=cB,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度大小,
(1)若该电场是匀强电场,则φa、φb、φc的大小关系为
,Ea、Eb、Ec的大小关系为;
(2)若该电场是A处的点电荷产生的,则φa、φb、φc的大小关系为
,Ea、Eb、Ec的大小关系为;
(3)若该电场是B处的点电荷产生的,则φa、φb、φc的大小关系为
,Ea、Eb、Ec的大小关系为;
(4)若A、B处分别为两个等量异种电荷(A为正电荷),则φa、φb、φc的
大小关系为,Ea、Eb、Ec的大小关系为_。
根据变式训练3思考:
电势与电场强度的区别和联系
(1)电势是φ描述电场的__能_的性质的物理量,场强E是描述电场的__
力____的性质的物理量。
(2)电场强度是__矢__量,电势是_标____量;
(3)能否说某点的电势越高,电场强度越大?
变式训练4、如图所示,A、B是电场中两点,一个带负电的点电荷Q在A
点所受的电场力要比它在B点所受的电场力____,该负电荷在A点的电
势能要比它在B点的电势能______,A点的电场强度要_____于B点的电
场强度,A点的电势要______于B点的电势.
探究四等势面
阅读课本“等势面”部分,思考:
1.什么是等势面?
等势面有哪些特点?
2、在同一等势面上的任意两点间移动电荷,电场力为什么不做功?
2.怎样理解等势面一定跟电场线垂直?
4.几种电场的等势面
等量异种电荷
等量同种电荷
例4.如图所示,实线是等势面,虚线所示是一个电子的运动轨迹,求:
(1)场源电荷带什么电?
(2)比较a、b、c三点电势的高低。
(3)比较电子在a、b、c三点电势能的大小。
变式训练5如图所示,三条虚线分别表示点电荷电场中的三个等势面,
一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可
知 ()
A.场源电荷带正电
B.粒子从K到L的过程中,电场力做负功
C.粒子从L到M的过程中,电场力做负功
D.L点处的电势大于N点处的电势
【课堂小结】
【当堂检测】
1、关于电场中的电场线,下列说法正确的是()
A.带负电的点电荷只在电场力作用下运动,运动的轨迹和电场线重合
B.沿电场线方向电场强度逐渐减小
C.沿电场线方向电势逐渐降低
D.电荷沿电场线方向运动,电势能减少
2、关于等势面正确的说法是( )
A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功B.等势面上各点的场强大小相等
C.等势面一定跟电场线垂直D.两等势面不能相交
3、如图所示,静止的正电荷在电场中沿某一条电场线从AB,此过程有
可能是()
A.电场力向右,大小不断变化B.电场力向右,大小保持不变
C.电场力做负功D.电荷的电势能不断减小
4、在场强为4×105V/m的匀强电场中,一质子从A点运动到B点,如图所
示,已知AB之间的距离是20cm,AB连线与电场线成300角,求
(1)电场力做的功是多少?
(2)电势能的变化是多少?
(3)设B点为零电势能面,则A点的电势能多少?
5、如图所示,在负电荷的一条电场线上有三个点,分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上,关于它所具有的电势能的正确说法是(
)
A.放上+q时,电势能E1>E2>E3
B.放上+q时,电势能E1<E2<E3
C.放上-q时,电势能E1>E2>E3D.放上-q时,电势能E1<E2<E32、一个点电荷,从静电场的a点移到b点,其电势变化为零,则(
)A.a、b两点场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D.a、b两点的电势一定相等7、若某静止的正电荷电荷只受电场力的作用,则它在任意一段时间内
()A.一定沿着电场线由高电势向低电势运动B.一定沿着电场线由低电势向高电势运动C.不一定沿电场线运动,但一定由高电势向低电势运动
D.不一定沿电场线运动,也不一定由高电势向低电势运动
8、某电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点,电场力做了9×10
-6J的功,那么()A.电荷在B处时将具有9×10-6J的电势能
B.电荷在B处将具有9×10-6J的动能C.电荷的电势能减少了9×10-6JD.电荷的动能增加了9×10-6J9、A和B为电场中某条电场线上的点,如图:
将q=4×10-9C的正电荷从A
点移到B点需克服电场力做功5×10-7J,则
⑴电场方向由A→B还是B→A?
⑵电荷在哪点时电势能大?
大多少?
⑶A、B两点电势哪个大?
【课后拓展】
1、如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上的三点,设电荷在电场中
只受电场力作用,则下列说法正确的是()A、若在C点无初速释放正电荷,电荷向A运动,电势能减小
B、若在C点无初速释放正电荷,电荷向B运动,电势能增大
C、若在C点无初速释放负电荷,电荷向A运动,电势能增大
D、若在C点无初速释放负电荷,电荷向B运动,电势能减小
2、下列说法正确的是()A.在确定的电场中移动电荷时,电势能的改变量同零电势点的选择无
关B.在确定的电场中,电荷所具有的电势能同零电势点的选择无关
C.电势能是电场和场中电荷共有的能
D.电势能只是电场中的电荷所具有的能3、一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中,在电场力作用下沿虚线
所示轨迹从A点运动到B点,电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是
( )
vA
A
BvB
A.加速度的大小增大,动能、电势能都增加
B.加速度的大小减小,动能、电势能都减少
C.加速度增大,动能增加,电势能减少D.加速度增大,动能减少,电势能增加
4、a、b为电场中的两点,且a点电势高于b点,则可知()
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功,电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功,电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动,a点的电势能总是大于b点的电势能
5、在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是()
A.电场强度大的地方电势一定高B.电势为零的地方场强也一定为零
C.场强为零的地方电势也一定为零
D.场强大小相同的点电势不一定相同6、如图,A、B为两等量异号点电荷,A带正电,B带负电,在A、B连线
上有a、b、c三点,其中b为连线的中点,ab=bc,则()
A.a点与c点的电场强度相同
B.a点与c点的电势相同C.a、b间电势差与b、c间电势差相等D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动,电场力不作功
7、将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9J,
若将另一等量的负电荷从
无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9J,则下列判断正确
的是()
A.φM<φN<0B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>08、在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是(
)
A.电场强度B.同一电荷所受电场力
C.电势D.同一电荷具有的电势能
9、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力
做了3×10-5J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×10-5J的功,则
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别
为多少?
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
10、如图所示,将一质量为m,电荷量为+Q的小球固定在绝缘体的一
端,杆的另一端可绕通过O点的固定轴移动.杆长为L,杆的质量忽略不
计,杆和小球置于场强为E的匀强电场中,电场的方向如图所示,将杆
拉至水平位置OA,在此处将小球自由释放,求杆运动到竖直位置OB时小
球的动能及小球电势能的变化量.
11.如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线
的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉
起直至细线与场强平行,然后无初速度释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,求小球经过最低点时细线对
小球的拉力.
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- 第四节 电势能和电势 第四 电势