四年级上册数学第二三单元教案.docx
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四年级上册数学第二三单元教案
课题:
《1亿有多大》教学设计
1.借助学生熟悉的事物,从不同角度对1亿进行感受,发展学生的数感。
2.经历课题研究、数学建模的简单过程,初步获得一些解决问题的策略和方法,发展学生解决问题的能力。
3.在研究过程中,充分发挥学生的创造性,体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,体会数学的应用价值;培养愿意与他人合作,与人交流,共同解决问题的良好品质。
教学重点:
经历课题研究、数学建模的简单过程,培养对1亿大小的感性认识。
教学难点:
体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
教学准备:
课件、一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器
教学过程:
一、引入新课
(一)猜想1亿有多大
师:
我们学过了许多大数,看,这个数是多少?
(课件出示:
100000000)对,是1亿,1亿大吗?
猜想一下1亿有多大?
(学生大胆猜想,学生根据不同的知识基础和生活经验,可能会结合不同的量进行猜想。
)
(二)引入
师:
从同学们的猜想中可以感觉出,大家都觉得1亿是个很大的数,确实是这样的。
1亿到底有多大呢?
这节课我们就来研究一下。
【设计意图:
根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验,去想象1亿有多大,不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心,产生去探索、研究的兴趣。
】
二、活动范例
(一)确定研究课题
1.师:
(拿出一张打印纸)这是一张纸,它很薄,1亿张纸摞在一起呢?
猜一猜有多高。
2.师:
大家猜的都不一样,1亿张纸摞在一起到底有多厚?
我们从1亿张纸有多厚研究起。
(二)确定研究方案局部推算整体
1.师:
要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量?
不能直接测量怎么办?
(可以先测量一部分纸的厚度,再算出1亿张纸的厚度。
)
2.师:
真是个好方法,用部分推算出整体,那“一部分”应当取多少张纸呢?
(10张、100张、1000张……)
3.师:
有没有想到362张、1510张的?
为什么不选择这样的张数?
(1亿不是362的整倍数,不好推算)
4.师:
再说说我们要怎样研究?
(先量出100张纸的厚度,算出1亿是100的几倍,就用几乘100张纸的厚度,求出的结果就是1亿张纸的高度。
)
(三)进行实验:
测量、计算
1.师:
知道怎么做了吗?
那大家就以小组为单位,取100张、500张或1000张纸来测量厚度,推算出1亿张纸的高度。
2.学生分组实验。
学生分成A、B、C三组:
A组:
测量出100张纸的高度,然后推算1亿张纸的高度。
B组:
测量出500张纸的高度,然后推算1亿张纸的高度。
C组:
测量出1000张纸的高度,然后推算1张亿纸的高度。
教师参与到学生的活动中,有针对性地指导、帮助。
(四)建立1亿表象
1.师:
1亿张纸有多高?
说说你们的研究成果。
(1)A组:
100张纸大约厚1厘米
100000000÷100=1000000
1×1000000=1000000(厘米)=10000米
(2)B组:
500张纸大约厚5厘米
100000000÷500=200000
5×200000=1000000(厘米)=10000米
(3)C组:
1000张纸大约厚9厘米
100000000÷1000=100000
9×100000=900000(厘米)=9000米
(4)师:
为什么推算出的结果却不同?
(测量的张数越多,误差就越小。
)
2.建立1亿表象
师:
1亿张纸大约有1万米高,你知道1万米有多高吗?
师:
世界上最高的山峰是什么?
(珠穆朗玛峰)它有多高?
(8844米)与1亿张纸的高度比比,有什么感觉?
(比珠穆朗玛峰还高)
师:
我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。
3.小结:
我们是怎么研究1亿张纸有多高的?
【设计意图:
学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。
在具体情境中体验1亿的大小,培养学生的数感,初步获得一些解决问题的策略和方法。
】
三、自己设计方案,再次体会
(一)确定主题
1.师:
刚才我们研究了1亿张纸的高度,你们还想研究哪些有关1亿的问题呢?
(1亿粒大米有多重?
1亿颗黄豆有多重?
1亿秒有多长时间……)
2.师:
每个小组先确定一个研究课题,设计好研究方案(先测量多少?
怎样推算?
),然后开展实验研究,得出结论。
(二)学生自主设计方案研究
(三)汇报
1.1亿粒大米有多重
(1)100粒大米约重2克
100000000÷100=1000000
2×1000000=2000000(克)=2000千克=2吨
(2)师:
如果一个人一天可以吃500克大米,1亿粒大米够一个人吃多长时间?
(一年按365天计算)
2000000÷500=4000(天)
4000÷365≈11(年)
(3)师:
我国约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,全国1天就可节省大约13亿粒大米,这些大米够一个人吃多长时间?
13×11=143(年)
(4)师:
全国每人每天节约1粒米,就够一个人吃一辈子还多,你有什么想法?
2.1亿秒有多长时间
(1)100000000÷60≈1666667(分)
1666667÷60≈27778(时)
27778÷24≈1157(日)
1157÷365≈3(年)
(2)师:
1秒只是1眨眼的时间,1亿秒却有3年多,再说准确些大约是3年62天的时间,你有什么感想?
师:
是呀,1秒钟的时间很短,仅仅是一眨眼的工夫,它往往不被我们所重视,但1秒1秒地累加起来,我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光,这就是“光阴如箭,岁月如梭”的含义。
【设计意图:
让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程,体验由局部推算整体的研究方法。
积累数学活动经验。
学生在活动交流中,从不同的具体情境中感受1亿的大小,发展数感。
同时向学生进行节约粮食,珍惜时间的思想教育。
】
四、总结
师:
通过今天的学习你有什么收获?
你觉得1亿有多大?
1亿确实很大,但它再大,也是从1开始,积少成多。
节约应从我们每一个人做起,从节约每一张纸,每一粒米,每一滴水做起。
第二单元
课题:
《公顷和平方千米》(第1课时)
教学目标:
1.通过实际观察与推算,初步认识常用的土地面积单位──公顷,体会1公顷的实际大小,建立1公顷的表象。
知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。
2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对公顷的认识,发展空间观念,提高应用意识。
3.感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。
教学重点:
感知1公顷的大小,应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。
教学难点:
建立1公顷的表象。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
1.复习面积单位
谈话:
我们已经学过哪些常用的面积单位,你能从大到小说一说吗?
相邻的两个面积单位之间的进率是多少?
2.填上合适的面积单位
(1)课桌的面积大约是24( )。
(2)1寸照片的面积大约是6( )。
(3)一间教室的面积大约是50( )。
(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20( )。
先观看图片,想象面积大小,然后组织学生讨论应填什么面积单位。
3.揭示课题:
看来,“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适,更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。
需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。
今天我们就来认识一个测量土地面积时,常用的面积单位──公顷(板书课题:
认识公顷)。
【设计意图:
由学生熟悉的面积单位的知识引入,一方面巩固了学生的知识基础,另一方面也引起了新的认知冲突。
当学生在填写“鸟巢”的占地面积时,自然地产生了学习更大的面积单位的需求,有效地沟通了新旧知识间的联系,使学生感受到数学知识的延续性。
】
二、探究新知
(一)呈现生活素材,初步感知公顷
1.谈话:
公顷在我们的生活中应用非常广泛,我们先来看一组资料。
(课件出示)“鸟巢”的占地面积约20公顷;天安门广场占地面积44公顷;北京欢乐谷占地面积56公顷;香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。
2.问题:
计量这些面积都用到了什么单位?
有关公顷,你想了解什么?
学生:
1公顷的实际面积有多大?
公顷和平方米之间有什么关系?
公顷的国际符号是什么?
谈话:
下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
【设计意图:
利用课件呈现较大的土地面积资料,有利于学生借助直观印象初步体会公顷的适用范围,从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。
】
(二)推算、想象,加深对公顷的认识
1.唤起经验,认识公顷
(1)认识1公顷
谈话:
同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗?
它们分别有多大呢?
学生回忆梳理(课件演示):
边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
大约有大拇指指甲盖那么大。
边长1分米的正方形,面积是1平方分米,大约有手掌那么大。
边长1米的正方形,面积是1平方米,大约有一块展板那么大。
教师:
我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。
课件呈现:
边长是100米的正方形,面积是1公顷。
公顷可以用符号hm2表示。
(2)探索公顷和平方米的关系
提问:
你能想象1公顷到底有多大吗?
学生自由表达。
,注意引导学生将公顷与平方米建立联系,根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。
(板书:
1公顷=10000平方米。
)
【设计意图:
本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识,从而引导学生利用前面学习建构“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验,来建构“1公顷”这一面积单位,最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系,而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。
】
2.实践活动,形成表象。
谈话:
:
知道了公顷和平方米之间的关系,想不想亲自感受一下1公顷的大小。
(1)围一围:
在操场上量出边长是10米的正方形,看看它的面积有多大。
想一想:
( )块这么大的正方形,面积是1公顷。
(2)算一算:
1间教室的面积大约是50平方米,大约( )个教室的面积是1公顷。
(3)说一说:
哪些地方的面积大约是1公顷?
(400米跑道围起来的部分,面积大约是1公顷;学校的面积大约是1公顷等。
)
【设计意图:
“公顷”这一面积单位较大,不容易直接感知。
因此,设计组织观察想象、实地测量、调查收集等实践活动,有利于帮助学生积累丰富的感性经验,初步建立1公顷的表象。
】
(三)尝试换算,巩固公顷与平方米间的进率。
1.尝试下列问题。
7公顷=( )平方米
60000平方米=( )公顷
学生独立完成后,交流思考过程。
2.填空。
(1)北京的故宫占地面积是72公顷,合( )平方米。
它是世界上最大的宫殿。
(2)北京颐和园的面积约2900000平方米,约合( )公顷。
学生独立完成后订正,重点介绍思考方法。
【设计意图:
本环节是建立在学生初步建立公顷的表象,了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。
练习中,注重引导学生进行换算方法的说明。
正确地进行面积单位的换算,不仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识,而且也使学生感受到在计量较大的土地面积时,使用较大的面积单位的必要性和优势】
三、巩固深化
1.判断。
(1)2公顷=200平方米。
( )
(2)边长是100米的正方形,面积是1公顷。
( )
(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。
( )
(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。
( )
完成后说明理由。
2.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。
4公顷○400平方米 8999平方米○8公顷
3000平方米○3公顷 5公顷○ 50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3.解决问题。
(1)量出学校操场的长和宽,计算出它的面积,看够不够1公顷。
(2)游泳池长50米,宽25米。
( )个这样的游泳池面积约1公顷。
法1:
1公顷=10000平方米,游泳池的面积为1250平方米,所以10000里面有几个1250,就是有几个这样的游泳池。
法2:
根据边长为100米的正方形面积是1公顷,画图解答。
【设计意图:
练习分为两个层次,前面两题为基本练习,关注的是基础知识和基本技能的理解与掌握;而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积,则更具问题解决与经验积累的意图,具有丰富1公顷面积表象的价值。
】
四、总结延伸
1.总结:
这节课我们一起认识了“公顷”,你有哪些收获?
2.思考:
在生活中,你听说过比“公顷”更大的面积单位吗?
它有多大?
和“公顷”又有什么关系呢?
下节课我们继续来研究。
【设计意图:
回顾梳理学生的学习过程和成果,有助于学生形成良好的学习习惯,掌握一定的学习方法,在收获知识的同时积累经验,体验成功。
】
《公顷和平方千米》教学设计(第2课时)
教学目标:
1.认识常用的土地面积单位平方千米,推算、体会1平方千米的实际大小,建立1平方千米的表象。
掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率,并能够进行简单的单位换算。
2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对平方千米的认识,发展空间观念,提高应用意识。
3.体会数学与生活的联系,增进学好数学、应用数学的信心。
教学重点:
感知1平方千米的大小,应用面积单位间的进率进行简单换算。
教学难点:
建立1平方千米的表象。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、情境引入
1.资料播报
(1)谈话:
上节课我们一起认识了计量土地的面积单位:
公顷。
1公顷的面积有多大?
(10000平方米)在生活中,你听说过比公顷更大的面积单位吗?
(生:
平方千米)
(2)师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。
学生收集略
教师收集:
我国的领土面积大约是960万平方千米;酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米;北京市东城区的面积约42平方千米;北京市总面积约为16810平方千米。
2.揭示课题:
通过刚才的信息播报,我们发现在计量比较大的土地面积时,经常用到平方千米这个面积单位。
那么1平方千米的实际面积究竟有多大?
它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢?
这节课我们就一起来认识“平方千米”。
(板书:
认识平方千米)
【设计意图:
利用师生共同收集的土地面积资料,使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。
一方面可以激发学生的学习热情,另一方面也丰富了学生的知识储备】
二、探究新知
(一)借助经验,初步感知
谈话:
想一想,1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积?
预设:
边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。
平方千米可以用符号km2表示。
(课件配合演示)
【设计意图:
本环节的设计基于学生对公顷的认识,再次激活学生的学习经验,在合理猜想的过程中,主动建构1平方千米的表象。
】
(二)推算、想象,加深认识
1.推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。
(1)独立探究:
1平方千米到底有多大?
它和平方米、公顷之间有什么关系?
(2)汇报交流:
1平方千米=1000000平方米
预设:
因为1平方千米的正方形边长是1000米,所以面积为1000×1000=1000000(平方米)
1平方千米=100公顷
预设1:
因为10000平方米是1公顷,1000000÷10000=100,所以1平方千米=100公顷。
预设2:
因为1平方千米的正方形边长为1000米,1公顷的正方形边长为100米,1000÷100=10,在1平方千米的正方形里,一行可以摆10个1公顷,可以摆10行,用10×10=100(公顷)
【设计意图:
推算、想象的操作活动,有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。
以形助数,有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时,丰富对“平方千米”的感知。
】
2.实践活动,形成表象。
(1)读一读:
想象1平方千米的大小。
北京的故宫是世界上最大的宫殿,占地面积接近1平方千米。
四川卧龙熊猫繁育基地,占地面积约1平方千米。
(2)算一算:
天安门广场的面积大约是44公顷,( )个天安门广场的占地面积大约是1平方千米。
“鸟巢”的占地面积约为20公顷,( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米
(3)想一想:
在学校周边,从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米?
课件出示:
播放实地考察录像,感受1平方千米的大小。
(4)说一说:
(完成P37练习六第7题。
)
如果1平方米能站16人,
1公顷大约能站多少人?
1平方千米大约能站多少人?
(三)尝试换算,巩固平方千米与平方米、公顷间的进率
1.完成P37练习六第6题。
5平方千米=( )公顷
12000000平方米=( )公顷=( )平方千米
学生独立完成后,介绍思考过程。
2.归纳小结
三、巩固深化
1.在( )里填上适当的面积单位。
(1)水立方占地面积约6( )
追问:
合多少平方米?
是几个学校那么大?
(2)香港特别行政区的面积约1100( )
追问:
合多少公顷?
(3)一个教室的面积约63( )
【设计意图:
结合题目适当追问,既突出了基本技能的训练,也有助于学生问题意识的形成。
】
2.下面是我国面积最大的六个省、自治区(单位:
平方千米)
黑龙江:
454800 内蒙古:
1100000 青海:
720000
四川:
485000 西藏:
1210000 新疆:
1660000
你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗?
【设计意图:
借助土地面积大小的排序,一方面可巩固数的大小比较知识,另一方面也可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积,领略祖国山河的辽阔。
】
四、回顾总结
1.总结:
这节课我们一起学习了什么,你有什么收获?
还有什么疑问?
2.介绍数学史
谈话:
其实,早在两千多年前,我国劳动人民就会计算土地的面积了。
阅读课本P35的“你知道吗?
”。
【设计意图:
结合教学内容,补充数学史的介绍,有助于丰富学生对数学发展及现状的整体认识,培养学生探索数学、学习数学的兴趣。
在感受我国劳动人民智慧的同时,树立民族自信和学好数学的信念】
《线段直线射线》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
结合实例进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别及表示方法;进一步认识角,理解角的含义,能用角的符号表示角。
(二)过程与方法
通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动,培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
(三)情感态度和价值观
感受数学与生活的紧密联系,发展学生的空间观念。
二、教学重难点
教学重点:
了解线段、射线和直线的特征及表示方法
教学难点:
归纳线段、射线和直线的区别
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程:
(一)认识线段、射线和直线
1.认识线段
①实例引入
提问:
拉紧的线和绷紧的弦,都可以看作什么?
(课件演示:
线段)
②观察特征
提问:
线段有什么特点?
如果我们想知道这根线,这根弦有多长,你有办法吗?
学生回答后,板书:
线段有两个端点,可以测量长度。
(3)学生举例
提问:
在我们的教室里,你能找到线段吗?
指一指。
(注意要指出线段的2个端点)
(4)操作活动:
画一条长4厘米的线段。
①学生独立完成后订正。
②介绍线段的字母表示方法。
(例:
线段AB。
)
【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入,使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上,有助于学生认识图形特征,形成表象,感受生活中处处有数学。
2.认识射线。
(1)观察特征
①谈话:
注意看,老师现在将线段右边的这个端点去掉,让它向右边延长,再延长,无限延长。
②提问:
现在的这个图形有什么特点?
学生回答后,板书:
射线有一个端点,有一个端点,向一端无限延伸。
(2)学生举例,形成表象
提问:
想一想,射线的特点与生活中哪些现象类似呢?
学生:
手电筒的光束,汽车车灯的光束,探照灯的光束等。
(3)动手操作,发现规律
①请你从A点出发画一条射线。
②交流校对,补充提问:
能从A点出发再画一条射线吗?
还能画吗?
③引发思考:
你发现了什么?
学生归纳:
从一点出发可以画无数条射线。
④介绍射线的表示方法。
如射线AB。
注意:
端点处的字母标在前面。
【设计意图】从线段到射线的变化,学生自然地感受到两种图形的不同,激发了学生认识“射线”的兴趣。
生活中类似“射线”现象的呈现,有助于学生认识射线的特点。
画射线的活动,又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。
3.认识直线。
(1)观察特征
①谈话:
注意看,老师要将这条线段两边的端点都去掉,使这个图形可以向两端无限延长。
②提问:
现在的这个图形有什么特点?
你知道它是什么图形吗?
学生回答后,板书:
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
(2)动手操作,发现规律
①任意画一条直线。
介绍直线的两种表示方法。
如:
直线AB,直线l,
②过一点O,能画直线吗?
能画几条?
③经过两点A、B,能画直线吗?
能画几条?
④提问:
你有什么发现?
学生归纳:
经过一点可以画无数条直线;经过两点只能画一条直线。
4.讨论交流:
直线、射线和线段有什么区别。
(1)出示讨论要求:
①说一说:
3种图形有什么不同;②用图或表格整理好。
(2)学生完成后交流点评:
例:
直线、射线与线段的特点整理
图形名称
图形
端点数量
延伸情况
能否测量
直线
射线
线段
(3)练习:
下面的图形,哪些是直线?
哪些是射线?
哪些是线段?
【设计意图】认识直线,延续了前面的学习方式,以学生的已有经验——“线段”的认识,为教学的生长点,通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳,逐步完成对图形的认知建构。
此外,三种图形认知的过程中,学生的操作体验,有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼,有助于学生感悟不同图形的特点,认识图形的性质。
(二)认识角
(1)唤起经验,回忆旧知
教师选取刚才从A点出发画射线时的图形(如图)
提问:
刚才我们从A点出发画射线时,画了两条射线,形成了这样一个图形,你们认识吗?
(学生:
角)
提问:
关于角你们还知道哪些知识?
(角有一个顶点和两条直直的边;直角、锐角、钝角)这些角怎么有大有小啊?
角的大小和谁有关?
(学生:
角的大小和两条边岔开的大小有关。
)
(2)动手操作,理解概念
①自己画一个角,交流画法
②提问:
角的两条边是什么线?
(学生:
射线)
③尝试归纳
提问:
想一想,什么样的图形叫做角?
(3)看书自学,交流汇报
提问:
通过看书,你有什么收获?
学生介绍:
角的各部分名称;角的标记和表示方法。
(4)巩固练习:
独立完成P39做一做
要求:
在图中画出角的标记,数一数一共有多少个角?
【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角,本节课是在学生认识了射线的基础上,完善角的概念,理解角的内涵。
教学时注意唤起学生的已有知识、经验,引导学生自学角的有关知识,为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。
(三)全课总结
谈话:
今天我们学习了什么?
你有什么收获?
还有什么问题?
【设计意图】回顾梳理学生的学习过程和成果,有助于学生形成良好的学习习惯,掌握一定的学习方法,在收获知识的同时积累经验,体验成功。
《角的度量》教学设计
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 上册 数学 第二 单元 教案