三峡工程二小数除法概要.docx
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三峡工程二小数除法概要.docx
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三峡工程二小数除法概要
第七单元
一、单元名称:
三峡工程
(二)
二、单元目标:
1、在解决实际问题的过程中,理解小数除法的算理,学会小数除法的计算方法,并能正确的进行小数除法计算,认识中括号,掌握小数四则混合运算的运算顺序,并能正确的进行计算
2、结合具体情况,体会求商的近似值的必要性,会用四舍五入法求商的近似值,认识有限小数,无限小数,循环小数。
3、在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳,推理,概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力
4、在学习小数除法知识的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考,合作交流的活动,学习自主获取知识的方法,
5、在解决实际问题的过程中,进一步了解三峡工程的宏伟,激发热爱祖国的情感,增强数学的自觉性
三、单元重点难点
1小数除法的计算方法
2理解除数是小数的小数除法的算理
3小数四则混合运算中括号的运用
四、单元课时:
11课时
课题:
五级船闸——除数是整数的小数除法
教学内容:
教材第105——110页的内容
教学目标:
1、通过创设问题情境,使学生在解决实际问题的过程中理解除数是整数的小数除法的算理,学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2、在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力。
3、就解决实际问题的过程中,进一步了解三峡工程的宏伟,激发热爱祖国的情感,增强学习数学的积极性和自觉性。
教学重点:
理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。
教学难点:
正确理解补“0“继续除的算理。
教学准备:
小黑板
教学设计:
一、谈话导入,激发学习热情
师:
同学们,你知道世界上建筑规模最大、施工难度最大、年发电量最多、防洪效果最为显著的水利工程是什么吗?
在学生充分回答的基础上板书课题:
三峡水利工程。
(幻灯片展示三峡工程的宏伟场面)
师:
1994年12月14日,举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程正式开工。
到2003年6月1日,三峡大坝正式蓄水。
二、创设问题情境,收集信息、提出问题、解决问题。
1、课件创设情境:
师:
这是三峡工程中五级船闸的平面图。
2、收集信息,提出问题
师:
请同学们独立阅读图中的数学信息,比一比谁的收获最多?
(学生独立获取信息)
师:
通过阅读你知道了什么?
(学生交流图中的数学信息)
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些有价值的数学问题?
生可能会提出:
①水位平均每天上升多少米?
②游轮平均每时航行多少千米?
③游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时?
④三峡电厂平均每天发电多少亿千瓦时?
……
3、自主探究,解决问题。
(一)水位平均每天上升多少米?
师:
我们首先来解决“①水位平均每天上升多少米?
”谁会列算式?
生:
9.84÷3=
师:
为什么用除法计算?
(引导学生回顾除法的意义)
师:
用什么方法能找到这个问题的答案呢?
(学生先独立思考,再小组交流算法)
①估一估:
水位平均每天大约上升多少米?
(学生可能会这样估算:
9.84≈9,9÷3=3)师:
平均每天上升的水位比3米多还是比3米少呢?
(引导学生明白因为9.84米比9米多,所以平均每天上升的水位一定比3米还多一些)
②知识迁移:
师:
用以前学过的整数除法能不能帮助我们算出最终的结果呢?
(学生独立思考)
(学生可能会想到:
9.84米=984厘米,984÷3=328(厘米),再把328厘米转化为3.28米)
③列竖式算:
先学生独立尝试探索并思考:
⑴每次除得的商写在什么位上?
为什么?
⑵每次除得的商与除数的积表示()个()。
⑶和整数除法有什么异同?
再小组讨论,最后集体交流算法,结合学生的回答过程,教师板书,并同时质疑:
9除以3商3,商写在什么位上?
3×3等于9,9表示几个几?
商的小数点应该怎样写?
8表示几个几,8除以3商2,商应该写在什么位上?
2乘3等于6表示几个几?
当十分位上的余数2比除数小,不够除该怎么办?
24表示几个几?
24除以3商是8,8应该写在什么位上?
④小结:
小数除以整数与整数除法的计算方法基本相同,也是除到被除数的哪一位商就写在一位上。
不同的是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(二)游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时?
①理清思路,列出算式:
2.5÷5
②学生尝试独立计算。
③教师设疑:
通过试算,你发现2.5÷5与9.84÷3的计算过程有什么不同?
学生汇报:
计算2.5.÷5时,被除数个位上的数比除数小,商的个位就不够商1,应该在商的个位写“0“补位。
④用验算的方法来验证商的结果是否正确。
(三)平均每天发电多少亿千瓦时?
①理清思路,列出算式:
24.9÷25
②学生尝试独立计算。
③教师设疑:
在计算过程中你又有什么新发现?
学生汇报:
24个十分之一用25除,不够除,怎么办?
(根据小数的基本性质,当24个十分之一用25除,时不够商1个十分之一,把24个十分之一看成低一级单位的数,再添0,是240个百分之一,再继续除)
④巩固练习:
小电脑——你会计算13÷2吗?
(四)总结除数是整数的小数除法计算法则
师:
通过解决三峡工程中的数学问题,谁能说一说小数除法的计算方法?
(除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除)
三、自主练习,巩固应用
1、第107页第1题,应用小数除法解决实际问题,既巩固计算方法又进一步理解了除法的意义。
2、独立计算第2题,教师巡视知道算法有困难的同学。
集体订正时,强调小数除法应该注意的问题。
3、第5题:
巩固除数是整数的小数除法中的计算难点。
教师可先让学生独立完成,教师在巡视时及时发现学生普遍存在的问题,引导学生讨论,纠正。
4、第9题:
火眼金睛辨对错。
5、第3、6题,学生独立分析问题并列式解答。
四、课堂总结
1、今天,我们学习了什么知识?
2、讨论:
计算小数除法时,商在什么情况下小于1?
板书设计:
除数是整数的小数除法
1、水位平均每天上升多少米?
2、游轮通过每级船闸的平均时间是多少?
9.84÷3=3.28(米)2.5÷5=0.5(时)
3、平均每天发电多少亿千瓦时?
24.9÷25=0.996(亿千瓦时)
被除数个位上的数比除数小,个位不够商1,就在商的个位商0。
课后反思:
本节课学生掌握起来不是太杂实,容易出错,要继续针对各种类型进行练习,反复练习。
教学内容:
教材第111——115页的内容
教学目标:
1、在解决实际问题的过程中,理解除数是小数的小数除法的算理,学会计算方法,并能正确地进行计算。
2、在探究除数是小数的小数除法计算方法的过程中,感受转化的数学思想方法,发展学生初步的归纳、推理、概括能力。
3、通过解决实际问题,了解三峡工程的伟大,激发民族自豪感,增强学习数学的自觉性。
教学过程:
一、创设情境
师:
三峡风景宜人,举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观,每年都有许多人到这里观光游玩。
下面我们就随着游客一起去观看吧!
师:
根据画面上的信息,想一想你能提出什么问题?
二、研究解决问题的策略:
师:
你发现什么信息?
有什么看法?
能提出什么问题?
生:
列式
师:
这个算式与我们前面学习的算式有什么不同?
学生比较后回答:
这个算式的除数是小数,前面学习的除数是整数。
师:
除数是小数怎么算?
学生思考想办法,通过讨论知道“把除数转化成整数计算是可行的。
怎么把除数转化成整数计算呢?
自己试一试再在小组内交流一下。
学生思考在小组交流自己的想法。
组织集体交流:
学生可能介绍的想法:
1、把米化成分米就变成整数除法再计算。
2、把被除数除数同时扩大10倍主义、转化成整数除法,根据商不变规律的求商。
三、师生互动小结小数除法的算法:
学生质疑、解疑弄清商的小数点为什么在7的后面。
学生比较理解后回答问题。
师:
转化是数学学习的一种重要方法。
我们在计算时要注意被除数和除数的小数点要移动的位数要相同,商的小数点与被除数的小数点对齐。
四、拓展练习:
1、试一试:
91.2÷3.80.756÷0.18
2、自主练习第1题第一行。
3、自主练习第二题学生独立完成交流算法。
五、课堂小结:
通过这节课的学习你有什么收获?
你能简洁的评价自己或小组的学习情况吗?
教学内容:
教材第116——121页的内容
1、教学目标:
结合具体的情景,体会商的近似植的必要性,会用四舍五入法求商的近似值。
2、认识有限小数、无限小数、循环小数。
教学过程:
]三峡坝的高度是八盘峡坝的多少倍?
学生独立完成。
师:
“有什么疑惑?
”
师:
当商除不尽时,该怎样处理?
学生:
可能想到求近似数
师:
如果保留两位小数,得数应该是几?
应该除到商的第几位结束?
如果保留一位小数,得数应该是几?
应该除到商的第几位结束?
如果保留整数,得数应该是几?
应该除到商的第几位结束?
二、练习:
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
独立完成集体交流除到商第几位数。
三、三峡坝的高度是十三陵蓄能坝的多少倍?
1、学生列式计算
2、交流板演。
师:
商的小数点在哪?
除到个位还有余数时怎么办?
结果你发现了什么?
继续锄下去的话,商和余数怎样?
3、小结:
像5.606060…..2.46666……2.17567567….小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
师:
解释:
为什么说是一个或几个数字依次不断的重复出现,你对这句话怎样理解?
小数部分的位数是有限小数,叫做有限小数,例如:
11.578。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,例如:
3.181818…..。
师:
读完后你有什么疑惑?
生可能问:
“为什么5.6060…..是循环小数还是无限小数。
”
师解释概念的范畴问题。
练习:
自主练习第2题。
独立完成,板演订正。
小结:
通过本节课的学习你有什么收获,对自己的学习有什么评价?
教学内容:
教材第122——123页的内容
教学目标:
1、认识中括号,掌握小数四则运算顺序并能正确计算。
2、在学习过程中体验数学活动充满探索与创造。
学习自主获得知识的方法。
教学过程:
一、导入:
三峡工程设计的库区,有10多个县市需要搬迁,最终需要搬迁的人数达113万,这么多人怎么搬迁呢?
我们去看看信息窗吧!
二、探究新知
师:
你发现了了什么信息?
能提出什么问题?
生:
第3、4期移民还需要搬迁多少?
平均每期搬迁多少人?
师:
要想求出第3、4期移民平均每期搬迁多少人?
必须先求出什么?
在求出什么?
怎样列式?
生:
独立探究:
集体交流:
板演并引导113-(34.15+38.25)÷2
要先算出3、4期移民有多少人,有什么办法?
师:
用[]列出综合算式可以先算3、4期移民有多少人。
[113-(34.15+38.25)]÷2
师:
“为什么用[]呢?
”
师:
这个算式的运算顺序是什么?
[113-(34.15+38.25)]÷2
(3名学困生回答)
三、小结:
在一个算式里,如果有中括号和小括号,要先算小括号里的,再算中括号里的。
四、拓展思考:
算式如果该成[113-(34.15+38.25)]-2你认为中括号是否有必要?
五、练习:
1、说出下面算式的运算顺序:
5×[(6+4)÷2]
[6+(10-2)]÷2[10-(8-2)]×2
2、自主练习:
第2题,
信息窗2————船闸闸门
教学内容:
教科书111——112除数是小数的除法
教学目标:
4、在解决实际
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