江苏省靖江市八年级数学上学期期末考试试题.docx
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江苏省靖江市八年级数学上学期期末考试试题
2016-2017学年度第一学期期末调研测试卷
八年级数学
本试卷分卷Ⅰ(1至2页)和卷Ⅱ(3至6页)两部分
考试时间:
100分钟,满分100分
卷Ⅰ
1、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
2.在-0.101001,
,
,-
,0.2121121112…中,无理数的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列调查中,适宜采用普查方式的是
A.了解一批圆珠笔的寿命B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C.考察人们保护海洋的意识D.了解全国九年级学生的身高现状
4.下列四组数据中,“不能”作为直角三角形的三边长的是
A.3,4,6B.5,12,13C.6,8,10D.
,
,2
5.若点A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数y=﹣x+2图象上的点,则
A.y2<y3<y1B.y1<y2<y3C.y1<y3<y2D.y1>y2>y3
6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS
7.如图,直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为(3,﹣1),关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为
A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≥3D.x≤3
8.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.已知A、B是两格点,若△ABC为等腰三角形,且S△ABC=1.5,则满足条件的格点C有
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请将答案填写第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)
9.81的算术平方根是 ▲ .
10.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款3185800元,将3185800用科学记数法表示为
▲ (精确到万位).
11.己知点P的坐标为(2,-3),若点Q与点P关于y轴对称,则点Q的坐标为 ▲ .
12.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花,选到杜鹃花的概率是▲.
13.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为 ▲ .
14.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积和是49cm2,则其中最大的正方形S的边长为 ▲ cm.
15.若点A的坐标(x,y)满足条件(x﹣3)2+|y+2|=0,则点A在第 ▲ 象限.
16.如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE
= ▲ 度.
17.已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=
.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB= ▲ .
18.如图,点A、B的坐标分别为(0,3)、(4,6),点P为x轴上的一个动点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上,则点B′的坐标为 ▲ .
2016-2017学年度第一学期期末调研测试
八年级数学答题卷
卷Ⅱ
题号
一
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
27
总分
得分
一、选择题答题栏(每小题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题答题栏(每小题2分,共20分)
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分5分)计算:
|3﹣π|+
+
+
.
20.(本小题满分6分)求下面各式中的x:
⑴2x2=50;⑵(x+1)3=—8.
21.(本小题满分7分)“春节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“汤圆”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:
⑴本次参加抽样调查的居民人数是__________人;
⑵将图①②补充完整;(直接补填在图中)
⑶求图②中表示“A”的圆心角的度数;
⑷若居民区有8000人,请估计爱吃D汤圆的人数.
22.(本小题满分7分)已知:
如图:
AB∥CD,AB=CD,AD、BC相交于点O,BE∥CF,
BE、CF分别交AD于点E、F,
求证:
⑴OA=OD;⑵BE=CF.
23.(本小题满分7分)已知:
如图,方格纸中格点A,B的坐标分别为(﹣1,3),(﹣3,2).
⑴请在方格内画出平面直角坐标系;
⑵已知点A与点C关于y轴对称,点B与点D关于x轴对称,请描出点C、D的位置,
并求出直线CD的函数表达式.
24.(本小题满分7分)已知:
如图,在△ABC中,
AC=BC,,D是AB的中点,
点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.
⑴求证:
DE=DF,DE⊥DF;
⑵若AC=2,,求四边形DECF面积.
25.(本小题满分8分)某学校利用寒假组织340名师生进行社会实践活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
⑵如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
26.(本小题满分8分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).请回答:
⑴BC和AC、AD之间的数量关系并证明.
⑵参考上述思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.
27.(本小题满分9分)一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发匀速相向而行,快车到达乙地后,原路原速返回甲地.图1表示两车行驶过程中离甲地的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数图象.
⑴直接写出快慢两车的速度;
⑵在行驶过程中,慢车出发多长时间,两车相遇?
⑶若两车之间的距离为skm,在图2的直角坐标系中画出s(km)与x(h)的函数图象.
八年级数学参考答案
一、选择题ACBADCDB
二、填空题
9.910.3.19×10611.(-2,-3)12.
13.2014.715.四16.60
17.818.(﹣4,0)、(0,﹣2)、(0,8)
三、解答题
19.解:
原式=π-3+4+1-4…………………4分=π-2.…………………5分
20.解:
(1)原方程可化为:
x2=25…………………1分
开方得:
x=5或x=﹣5;…………………3分
(2)开立方得:
x+1=—2,…………………2分
解得:
x=—3.…………………3分
21.解:
(1)本次参加抽样调查的居民的人数是:
60÷10%=600(人);…………………1分
(2)如图所示…………………4分(一个1分)
(3)360°×30%=108°.
图②中表示“A”的圆心角的度数108°………5分
(4)8000×40%=3200(人).
即爱吃D汤圆的人数约为3200人.…………7分
22.证明:
(1)∵AB∥CD,∴∠A=∠D,
在△ABO与△CDO中,
,
∴△ABO≌△CDO,
∴AO=CO;…………………3分
(2)∵AB∥CD,∴∠A=∠D,
∵BE∥CF,∴∠BEO=∠CFO,∴∠AEB=∠DFC,
在△EBA和△FCD中,
,
∴△ABE≌△DCF(AAS).∴EB=CF.…………………7分
23.解:
(1)如图所示;…………………2分
(2)如图所示,由图可知,C(1,3),D(﹣3,﹣2),
作图C、D点…………………4分
设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0),
则
,解得
,
故直线CD的解析式为
.………7分
24.⑴∵AC=BC,∠ACB=90o,∴∠A=∠B=45o
∵CD是AB边中线
∴AD=CD,∠DCB=45o∴∠A=∠DCB
又∵AE=CF
∴△AED≌△CFD
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF,…………………3分
∵AC=BC,CD是AB边中线
∴CD⊥AB
∴∠CDA=90o
∴∠EDF=90o
∴DE⊥DF.…………………5分
⑵由⑴得△AED≌△CFD
∴四边形DECF面积=S△CED+S△CFD=S△CED+S△AED=S△ACD=
;…………………6分
又∵AC=2,∴△ABC面积=2
∴四边形DECF面积=1.…………………7分
25.解:
(1)设甲车租x辆,则乙车租(10-x)辆,根据题意,得
解之得
…………………2分
∵x是整数∴x=4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种:
①甲车4辆、乙车6辆;②甲车5辆、乙车5辆;
③甲车6辆、乙车4辆;④甲车7辆、乙车3辆.…………………4分
(2)设租车的总费用为y元,则y=2000x+1800(10-x),即y=200x+18000……6分
∵k=200>0,
∴y随x的增大而增大
∵x=4、5、6、7
∴x=4时,y有最小值为18800元,即租用甲车4辆、乙车6辆,费用最省.………8分
26.解:
(1)BC=AC+AD;………………1分
证明:
∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠A′CD,
在△ADC和△A′DC中,
,
∴△ADC≌△A′DC(SAS);………………2分
∴DA′=DA,∠CA′D=∠A=60°,
∵∠ACB=90°,∴∠B=90°﹣∠A=30°,
∵∠CA′D=∠B+∠BDA′,∴∠BDA′=30°=∠B,
∴DA′=BA′,∴BA′=AD,
∴BC=CA′+BA′=AC+AD;………………4分
⑵如图,在AB上截取AE=AD,连接CE,如图3所示:
∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠EAC.
在△AEC和△ADC中,
,
∴△ADC≌△AEC(SAS),………………5分
∴AE=AD=9,CE=CD=10=BC,
过点C作CF⊥AB于点F,∴EF=BF,
设EF=BF=x.
在Rt△CFB中,∠CFB=90°,由勾股定理得CF2=CB2﹣BF2=102﹣x2,
在Rt△CFA中,∠CFA=90°,由勾股定理得CF2=AC2﹣AF2=172﹣(9+x)2.
∴102﹣x2=172﹣(9+x)2,
解得:
x=6,………………7分
∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21,
∴AB的长为21.………………8分
27.解:
(1)由题意,得,
A、B两地距离之间的距离为2250km,
快车的速度为:
2250÷10=225km/h,
慢车的速度为:
2250÷30=75km/h;………………2分
(2)设OA的解析式为y=kx,
AB的解析式为y1=k1x+b1,
CD的解析式为y2=k2x+b2,由题意,得
2250=10k,
,
,
解得:
k=225,
,
,
∴y=225x,y1=﹣225x+4500,y2=﹣75x+2250………………5分
当225x=﹣75x+2250时,x=7.5.
当﹣225x+4500=﹣75x+2250时,解得:
x=15.
答:
慢车出发7.5小时或15小时时,两车相遇;………………7分
(3)由题意,得
7.5小时时两车相遇,
10时时,两车相距2.5(225+75)=750km,
15时时两车相遇,
20时时两车相距750km,
20时时两车相距为0,
由这些关键点画出图象即可.……………9分
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