双向直流变换器建模.ppt
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双向直流变换器建模.ppt
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1,双向直流变换器建模,状态空间平均法,2,一、直流-直流变换器的模型,直流-直流变换器的模型按照其传输信号的种类可以分为稳态模型、小信号模型和大信号模型等,其中稳态模型主要用于求解变换器在稳态工作时的工作点;小信号模型用于分析低频交流小信号分量在变换器中的传递过程,是分析与设计变换器的有力数学工具,具有重要意义。
3,二、建立小信号模型的方法,建模方法,基本建模法,状态空间平均法,开关元件平均模型法,开关网络平均模型法,4,三、状态空间平均法,双向Buck-Boost变换器电路拓扑参见图1,有Buck方向和Boost方向两种工作模式。
下面分别建立Buck方向和Boost方向的小信号模型,以及双向Buck-Boost变换器的小信号模型。
图1双向Buck-BoostDC/DC变换器,5,1.1列出状态方程Buck方向时电路结构如图2所示,忽略电感、电容的寄生电路,开关管、二极管均假定为理想器件。
1、Buck方向小信号模型的建立,图2Buck方向在连续状态下的等效电路,6,1.1列出状态方程,电感电流连续工作时,Buck电路的两种开关状态见图3和图4。
状态变量取:
x=输出变量取:
y=,
(1)0tdTs(时间段为dTs),状态空间方程:
7,图30tdTs,1.1列出状态方程,8,式中相应的系数矩阵记为:
1.1列出状态方程,9,图4dTstTs,
(2)dTstTs(时间段为dTs),等效电路。
1.1列出状态方程,10,1.1列出状态方程,11,式中相应的系数矩阵记为:
1.1列出状态方程,12,为了消除开关纹波的影响,需要对状态变量在一个开关周期内求平均,并为平均状态变量建立状态方程。
1.2求出平均变量,平均状态向量为:
13,由上式得,1.2求出平均变量,14,整理得状态空间平均方程:
采用同样的分析方法可得:
式中:
d+d=1,1.2求出平均变量,15,将相应的系数矩阵带入,得Buck方向电路状态空间平均方程为:
1.2求出平均变量,16,1.3分离扰动,当输入电压变化或有扰动时,会影响到占空比、状态变量、输出变量的变化,令瞬时值等于稳态值加扰动量,如右式;式中D+D=1,将式右式代入平均状态变量方程。
17,得:
1.3分离扰动,18,在以上两式中,等号两边的直流量与交流量对应相等。
使直流量相等,且稳态时状态向量的直流分量X为常数,可得到:
1.3分离扰动,19,上式中:
1.3分离扰动,20,由此得稳态解为:
1.3分离扰动,21,1.4线性化,使平均状态变量方程等号两端交流分量相等,得扰动方程:
式中有二阶分量,故为非线性方程,假设动态分量远小于稳态量,则二阶分量忽略不计。
22,得到线性化的小信号状态方程与输出方程为:
1.4线性化,23,将相应的系数矩阵带入上式,得:
1.4线性化,24,式上式进行拉氏变换,得:
1.4线性化,25,由上式可画出Buck方向电路的低频小信号等效电路,如图5所示。
1.5Buck方向小信号模型,图5Buck方向小信号模型,26,2、Boost方向小信号模型的建立,Boost方向电路结构如图6所示。
忽略电感、电容的寄生电路,开关管、二极管均假定为理想器件。
选择电感电流和电容电压为状态变量,输出电压和输入电流为输出变量。
图6Boost方向在连续状态下的等效电路,27,2、Boost方向小信号模型的建立,电感电流连续时,Boost电路的两种开关状态见图7(a)和(b)。
(a)0tdTs,(b)dTstTs,图7Boost电路的两种开关状态的等效电路,28,
(1)0tdTs(时间段记为dTs),状态空间方程:
2、Boost方向小信号模型的建立,29,2、Boost方向小信号模型的建立,
(2)dTstTs(时间段记为dTs),状态空间方程:
30,Boost方向的静态工作点为:
2、Boost方向小信号模型的建立,其中:
,,31,2、Boost方向小信号模型的建立,Boost方向状态空间小信号方程为:
32,上式进行拉氏变换,得:
2、Boost方向小信号模型的建立,其中:
,,33,2、Boost方向小信号模型的建立,由上式可得Boost方向的低频小信号等效电路,如图8所示。
图8Boost方向小信号模型,34,3双向Buck-Boost变换器的小信号模型,由图5所示的Buck方向和图8所示的Boost方向的小信号模型,可以得到双向Buck-Boost变换器的小信号模型,如图9所示,等效隔离变压器变压比为1:
D。
图9双向Buck-Boost直流变换器小信号模型,35,3双向Buck-Boost变换器的小信号模型,Buck方向时,K2断开,电源V1提供负载R2能量:
Boost方向时,K1断开,电源V2提供负载R1能量:
稳态时,电压之间的关系满足下式:
36,Buck方向时,控制-输出传递函数和输入-输出传递函数为:
3双向Buck-Boost变换器的小信号模型,37,Boost方向时,控制-输出传递函数和输入-输出传递函数为:
3双向Buck-Boost变换器的小信号模型,38,四、状态空间平均法建模方法,列出状态方程求出平均变量分离扰动线性化得出小信号模型,
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- 双向 直流 变换器 建模
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