数轴相反数倒数绝对值中考数学一轮复习命题点分类解读解析版.docx
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数轴相反数倒数绝对值中考数学一轮复习命题点分类解读解析版.docx
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数轴相反数倒数绝对值中考数学一轮复习命题点分类解读解析版
命题点2数轴、相反数、倒数、绝对值
1.数轴
(1)三要素:
(2)实数与数轴上的点一一对应;
(3)数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小,即负数<0<正数.
(4)如图,数轴上A、B两点对应的实数分别为a、b,若AB=m,则m=b-a或|a-b|;AB的中点C对应的实数为
;
(5)已知数轴上两点的距离和其中一点对应的数,求另一点对应的数时,要分情况讨论.
如图,数轴上点A对应的实数为m,若AB=1,则点B对应的实数为m-1或m+1.
2.相反数
(1)实数a的相反数是-a,特别地,0的相反数是0;
(2)a,b互为相反数⇔a+b=0;
(3)在数轴上,表示互为相反数的两个数的点位于原点两侧,且到原点的距离相等.
3.绝对值
(1)|a|=
绝对值具有非负性.绝对值最小的实数是0;
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等;
(3)在数轴上,离原点越远的数的绝对值越大.
4.倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.
(1)a的倒数为
(a≠0),-
(b≠0)的倒数为
(即符号不变,分子分
母互换位置);
(2)a、b互为倒数⇔ab=1;
(3)正数的倒数仍是正数,负数的倒数仍是负数,0没有倒数,倒数等于其本身的数是
.
一、单选题
1.实数
、
在数轴上的位置如图所示,且
,则化简
的结果是()
A.
B.
C.
D.0
【答案】A
【解析】解:
由数轴可得:
a>0,b<0,
∵|a|<|b|,
∴a+b<0,
∴
=
=2a
故选A.
2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是()
A.a+b+c>0B.|a+b|<cC.|a﹣c|=|a|+cD.|b﹣c|>|c﹣a|
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