高中物理匀变速直线运动学生版.docx
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高中物理匀变速直线运动学生版.docx
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高中物理匀变速直线运动学生版
教师
日期
学生
课程编号
课型
新课
课题
匀变速直线运动
教学目标
1理解“匀变速”的概念,掌握匀变速直线运动的基本公式及其推论。
2.学习处理匀变速直线运动基本方法。
教学重点
1.对“匀变速”的理解;对公式中速度、加速度、位移的矢量性的判断。
2.将公式及推论转化为“一般公式法”、“平均速度法”、“中间时刻速度法”、“比例法”及“逆向思维法”等。
教学安排
版块
时长(分钟)
1
知识点回顾
5
2
知识点讲解
45
3
课堂练习
60
4
课堂总结
10
5
回家作业
40
新课导入
问题:
汽车从静止启动,火箭的发射,它们的速度都变大,这是一种什么样的运动?
在物理中怎么描述这种运动?
知识点讲解
知识点一:
匀变速直线运动的基本规律
1.特点及分类:
加速度的运动.
a与v同向时,为;
a与v反向时,为.
****四个基本公式的理解
(1)四式仅适用于匀变速直线运动.
(2)四式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值.
(3)对匀减速直线运动,要注意减速为零后又反向匀加速的情况,如果全程的加速度不变,此时可将全程看成是匀变速直线运动,可直接应用基本公式求解.比如一物体做匀减速直线运动,当其位移为s时所用的时间可能有两个解.
(4)对匀减速直线运动,要注意减速为零后停止的实际情况,如刹车问题,注意题目给定的时间若大于“刹车”时间,则“刹车”时间以外的时间内车是静止的.
(5)公式vt2-v02=2as,若题目中没有给出或不涉及时间时,常用该公式比较方便.
(6)公式v中时=
=
,若给出初末速度及时间,求位移时,用该公式较简单.
2.匀变速直线运动规律的几个推论
(1)在任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一,即.
(2)在某一段位移中点的速度v中=
3、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论:
①1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…∶vn=
②1T内,2T内,3T内…位移之比为:
s1∶s2∶s3∶…∶sn=
③第一个T内,第二个T内,第三个T内,…第N个T内的位移之比为:
sⅠsⅡsⅢ…sN=
④通过连续相等的位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶…∶tn=________________________________
【特别提醒】与匀变速直线运动有关的公式较多,应用时要根据具体问题灵活选取,同时要注意每个公式的适用条件以及各个物理量正负号的确定.
课堂练习
题型一:
匀速直线运动基本概念的理解
【例1】关于匀速直线运动,下列说法中正确的是()
A.瞬时速度不变的运动,一定是匀速直线运动
B.速率不变的运动,一定是匀速直线运动
C.相同时间内平均速度相同的运动,一定是匀速直线运动
D.瞬时速度的方向始终不变的运动,一定是匀速直线运动
变式训练:
关于瞬时速度,下列说法中正确的是()
A.瞬时速度是指物体在某一段时间内的速度
B.瞬时速度是指物体在某一段位移内的速度
C.瞬时速度是指物体在某一段路程内的速度
D.瞬时速度是指物体在某一位置或在某一时刻的速度
题型二:
匀变速直线运动规律的理解
例1.一物体以10m/s的初速度,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,当速度大小变为16m/s时所需时间是多少?
位移是多少?
物体经过的路程是多少?
变式训练:
一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经过1s后速度的大小为10m/s,那么在这1s内,物体的加速度的大小可能是多少?
题型三:
公式理解
【例1】某质点的位移随时间的变化规律的关系是:
s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为( )
A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2
C.4m/s与4m/s2D.4m/s与0
【例2】(★★★)从某一时刻开始,汽车在平直公路上以
的规律前进,则3s内的路程为( )
A、18m B、24m C、30m D、12m
变式训练:
匀变速直线运动是( )
①位移随时间均匀变化的运动
②速度随时间均匀变化的运动
③加速度随时间均匀变化的运动
④加速度的大小和方向恒定不变的运动
A.①②B.②③C.②④D.③④
题型四:
图像的理解与运用
【例1】甲、乙两物体同时开始运动,它们的s-t图象如图所示,下面说法正确的是()
A.乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
C.当甲、乙两物体两次相遇时,二者的速度大小不相等
D.当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离最大
【例2】一质点的s-t图象如图所示,能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是()
变式训练:
如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的s-t图象,下面有关说法中正确的是()
A.甲和乙都做匀变速直线运动
B.甲、乙运动的出发点相距S0
C.乙运动的速率大于甲运动的速率
D.乙比甲早出发t1的时间
【例3】图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。
下列表述正确的是
A.乙做匀加速直线运动B.0一ls内甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小
【例4】汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
1画出汽车在0~60s内的v-t图线;⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
变式训练:
一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示,则以下说法中正确的是:
()
A.第1s末质点的位移和速度都改变方向。
B.第2s末质点的位移改变方向。
)
C.第4s末质点的位移为零。
D.第3s末和第5s末质点的位置相同
知识点二:
匀变速直线运动的解题方法
1.一般公式法
一般公式法指速度、位移、加速度和时间的关系三式,它们是矢量式,使用时注意方向性.一般以v0为正方向,其余与正方向相同者为正,与正方向相反者为负.
2.平均速度法
定义式
=
对任何性质的运动都适用,而
=
只适用于匀变速直线运动.
3.中间时刻速度法
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”,即v
=
,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度.
4.比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.
5.逆向思维法
把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.
6.图象法
应用v—t图象,可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案.
7.巧用推论Δs=sn+1-sn=aT2解题
匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即sn+1-sn=aT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δs=aT2求解.
【特别提醒】一道题可能有多种不同的解题方法,繁简程度不同,因此在处理问题时,要分析题目特点,判断利用哪种方法更合适.
课堂练习
题型一:
匀变速直线运动常用的解题方法
例2.
物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时,所用时间为t,求物体从B运动到C所用的时间.
例3.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求:
(1)加速所用时间和达到的最大速度;
(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)
变式训练:
一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,启动加速度为2m/s2,加速行驶5s后匀速行驶2min,然后刹车,滑行50m,正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少.
题型二:
刹车问题
例4、汽车初速度v0=20m/s,刹车后做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,求:
(1)开始刹车后6s末汽车的速度;
(2)10s末汽车的位置.
变式训练:
一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。
从某时刻开始关闭油门后做匀减速运动,加速度大小是0.5m/s2,求:
(1)汽车减速运动的总路程;
(2)汽车停止运动前5s内的位移;(3)汽车减速运动10s和50s内的位移。
题型三:
比例推论问题
【例1】做匀变速直线运动的物体,自初速度为0开始依次运动三段相等的位移所用时间的比是()
A.
B.
C.
D.
【例2】初速度为零的匀加速直线运动1s内、2s内、3s内······ns内的位移之比为_________,第1s内、第2s内、第3s内······第ns内的位移之比为_______________
【例3】一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶
∶
∶…∶
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
变式训练1:
汽车关闭油门后做匀减速直线运动,最后停下来。
在此过程中,最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为()
A.1:
1:
1B.5:
3:
1C.9:
4:
1D.3:
2:
1
变式训练2:
火车站台上有一观察者,站在列车第一节车厢的最前端。
列车有9节车厢,列车开动后做匀加速直线运动。
经4.0秒第一节车厢驶过观察着。
整列列车驶过观察者所用的时间是________;第9节车厢驶过观察者所用的时间是_________.
知识点三:
追及相遇问题
1、两个物体同时在同一条直线上(或互相平行的直线上)做直线运动,可能相遇或碰撞,这一类问题称为“追及和相遇”问题。
2、“追及和相遇”问题的特点:
(1)有两个相关联的物体同时在运动。
(2)“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。
3、“追及和相遇”问题解题的关键是:
准确分析两个物体的运动过程,找出两个物体运动的三个关系:
(1)时间关系:
(大多数情况下,两个物体的运动时间相同,有时运动时间也有先后)。
(2)位移关系:
。
(3)速度关系:
在“追及和相遇”问题中,要抓住临界状态:
速度相同。
速度相同时,两物体间距离最小或最大。
如果开始前面物体速度大,后面物体速度小,则两个物体间距离越来越大,当速度相同时,距离最大;如果开始前面物体速度小,后面物体速度大,则两个物体间距离越来越小,当速度相同时,距离最小。
4、两种典型追击问题
(1)速度大者(匀减速)追速度小者(匀速)
①当v1=v2时,A末追上B,则A、B永不相遇,此时两者间有最小距离;
②当v1=v2时,A恰好追上B,则A、B相遇一次,也是避免相撞刚好追上的临界条件;
③当v1>v2时,A已追上B,则A、B相遇两次,且之后当两者速度相等时,两者间有最大距离。
(2)同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速度大者(匀速)
①当v1=v2时,A、B距离最大;
②当两者位移相等时,有v1=2v2且A追上B。
A追上
B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。
4.相遇和追击问题的常用解题方法
画出两个物体运动示意图,分析两个物体的运动性质,找出临界状态,确定它们位移、时间、速度三大关系。
(1)基本公式法——根据运动学公式,把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
(2)图像法——正确画出物体运动的v--t图像,根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
(3)相对运动法——巧妙选择参考系,简化运动过程、临界状态,根据运动学公式列式求解。
(4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系式(要有实际物理意义)利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
课堂练习
题型一:
追击相遇问题
例5、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞,a应满足什么条件?
例6、一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
试求:
汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?
此时距离是多少?
变式训练:
如图所示,A、B两物体相距x=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a=-2m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A.7sB.8sC.9sD.10s
变式训练:
交警在路口值勤时,发现一辆小货车以15m/s的速度闯红灯,立即驾摩托车以3m/s2的加速度追赶。
问:
(1)交警多久才能追上闯红灯的小货车?
追上时距路口多远?
(2)交警追小货车的过程中,何时两者相距最远,最远距离为多少?
自我检测
1、摩托车的最大车速vm=25m/s,要在t=2min内沿着一条笔直的公路追上在它前面s0=1000m处正以v=15m/s行驶的汽车,必须以多大的加速度起驶?
2、一列货车以v1=28.8km/h的速度在平直铁路上运行.由于调度事故,在大雾中后面相距s0=600m处有一列客车以v2=72km/h的速度在同一铁轨上驶来.客车司机发现货车后立即紧急制动,为不使两车相撞,客车的制动加速度至少多大?
设货车速度不变.
3、如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。
乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出。
若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区须奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
课堂总结
回家作业
1、汽车A沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动,当A路过点P时,又有一辆汽车B从点P开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶A车,当B车追上A车的瞬间()
A.两车的速度相等B.此时B车的速度是A车的两倍
C.从点P算起,两车的位移相等D.此时两车的相对速度的大小为v
2、火车刹车做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m,则刹车后6s内的位移是( )
A.
20m
B.
24m
C.
25m
D.
75m
3、A和B两个物体同时同地同向运动,A做初速度为零、初加速度为a1、加速度越来越小的变加速直线运动,B做初速度为零、初加速度为a2、加速度越来越大的变加速直线运动,则下列说法正确的是( )
A.
若a1>a2两物体在运动中不可能相遇
B.
若a1<a2两物体在运动中会相遇两次
C.
若a1<a2两物体不可能相遇
D.
若a1>a2两物体在运动中会相遇两次
4、甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶,在t=0到t=t1的时间内,它们的v﹣t图象如图所示.在这段时间内( )
A.
汽车甲的平均速度比乙的大
B.
汽车乙的平均速度等于
C.
甲乙两汽车的位移相同
D.
汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
5、甲、乙两辆汽车沿平直公路相向匀速行驶,速度均为20m/s。
当它们之间相距150m时甲车刹车以a=5m/s2的加速度匀减速行驶,从此时刻起,经多少时间两车相会?
6、如图所示,A、B两物体相距s=7m,A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2m/s2,从图示位置开始计时,问在什么情况下,经多少时间A追上B。
7、测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始作匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,AB相距355m,已知声速为340m/s,则汽车的加速度大小为( )
A.
20m/s2
B.
10m/s2
C.
5m/s2
D.
无法确定
8、火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站,此时在同一轨道上一列火车正在以72km/h的速度匀速驶向车站,技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后,立即以大小为0.8m/s2的加速度紧急刹车,之后又立即以此加速度使火车反向加速运动,若车厢与火车相遇恰好不相撞.求:
(1)司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间.
(2)司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离.
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