江西省临川二中届高三月考数学理试题.docx
- 文档编号:991888
- 上传时间:2022-10-15
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:228.98KB
江西省临川二中届高三月考数学理试题.docx
《江西省临川二中届高三月考数学理试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省临川二中届高三月考数学理试题.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江西省临川二中届高三月考数学理试题
江西省临川二中2019届高三12月月考
数学(理)试题
满分:
150分完成时间:
120分钟
命题人:
季志林邓娟审题人:
季志林邓娟
一、选择题(本大题共10小题·每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设i为虚数单位则l十i+i2+i3+…+i10=()
A.iB.-iC.2iD.-2i
2.已知向量若·,则n=()
A.-3B.-lC.1D.3
3.已知等比数列{an}中a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20则前9项之各等于()
A.50B.70C.80D.90
4.若函数y=f(x)的定义域是,则函数g(x)=的定义域是()
A.B.C.D.
5.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积为()
A.6B.12C.18D.24
6.如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是
()
A.i>10B.i<10C.i>20D.i<20
7.在平面直角坐标系xoy中,圆c的方程为x2+y2-8x+15=0.若y=kx-2上存在一点,使得以该点为圆心,l为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是()
A.B.k<0或C.D.或
8.下面有3个命题,①三棱锥的四个面的面积分别为S1S2S3S4,则Sl+S2+S3>S4,②任意四面体均有外接球,③过两异面直线外一点,有且只有一条直线与两异面直线相交,其中,真命题的个数为()
A.0B.lC.2D.3
9.方程x2+x-l=的解集为A(xR)则A中所有无素的平方和等于()
A.0B.lC.2D.4
10.设A={1,2,3,4,5,6},则满足条件f(f(x))=f(x)的映射f:
A→A的个数为()
A.66B.720C.960D.1057
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.如果等比数列的前n项和Sn=3n+a,则常数a=。
12.在△ABC中,记BC=a,CA=b.AB=c,若9a2+9b2-19c2=0.则。
13.已知,则展开式中的常数项为。
14.如图,平面直角坐标系中,已知椭圆=l(a>b>0),A、B是其左、右顶点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P.若MO⊥PB,则椭圆的离心率是____。
15.选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则接所做的第一题计分)
(l)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,曲线C1参数方程(为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为p(cos-sin)+1=0,则曲线C1与C2的交点个数为____。
(2)(不等式选做题)若关于x的不等式的解集为空集,则a的取值范围是。
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1)
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC和BC的长。
17.(本小题满分12分)甲、乙两校组织一次联合摸底考试,组织者随机抽取了30份试卷作为样本,将这30份试眷的分数编成如图所示的茎叶图(单位:
分)若分数在l35分(包括135分)以上的定义为:
“优秀”.135分以下的定义为非“优秀”
(1)如果/分层抽样的方法从“优秀”和“非优秀中选5份试卷,再从这5份试卷中选2
份,那么至少有一份是“优秀”的概率是多少?
(2)从所有的“优秀”中选3份i试卷,那么用X表示所进试卷是乙学校的试卷的份数,试
写出x的分布列,并求出x的数学期望
18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AD//BC,
∠ABC=90o,PA=PB=3,BC=1,AB=2,AD=3,O是AB的中点。
(1)证明:
CD⊥平面POC;
(2)求二面角C-PD-O的余弦值的大小。
19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(a>0)
(I)求此函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:
对于任意正整数n,均有1+(e为自然对数的底数);
(Ⅲ)当a=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与y=f(x)的图象相切?
若存在,有多少条?
若不存在,说明理由
20.(本小题满分13分)在平面直角坐标系xoy中,已知动点P(x,y)(y0)到点F(0,-2)的距离为d1,到x轴的距离为d2.且dl-d2=2
(1)求点P的轨迹E的方程
(2)若A、B是(l)中E上的两点·=-16,过A、B分别作直线性y=2的垂线,垂足分别为P、Q.证明:
直线AB过定点M且·为定值
21.(本小题满分14分)设数列、满足a1=4,a2=,an+1=,。
(l)证明:
;
(2)设,求数列的通项公式;
(3)设数列的前n项和为Sn,数列的前n项和为Tn,数列的前n项和为,求证:
·
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 临川二中届高 三月 学理 试题