第2章 三维建模基础知识.docx

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第2章三维建模基础知识

第2章三维建模基础知识

学习三维建模，应首先了解三维建模的基础知识，包括相关概念、三维建模的种类、原理、图形交换标准等。

本章涉及三维建模的背景知识很多，应重点理解三维建模的基本概念和相关知识，这些知识是所有三维建模软件共用的基础。

本章学习目标

了解图形及图形对象；

了解视图变换与物体变换；

了解常用的人机交互手段；

了解三维建模的种类（线框造型、曲面造型、实体造型等）；

理解曲面造型原理和曲面造型功能；

了解图形交换标准；

了解三维建模系统的组成；

了解常用CAD/CAM/CAE分类；

了解常用CAD/CAM/CAE软件。

2.1基本概念

三维建模是计算机绘图的一种方式。

本节主要介绍三维建模相关的一些基本概念。

2.1.1什么是维

“二维”、“三维”的“维”，究竟是什么意思？

简单地说，“维”就是用来描述物体的自由度数，点是零维的物体，线是一维物体，面是二维物体，体是三维物体。

可以这样理解形体的“维”：

想象一个蚂蚁沿着曲线爬行，无论曲线是直线、平面曲线还是空间曲线，蚂蚁都只能前进或者后退，即曲线的自由度是一维的。

如果蚂蚁在一个面上爬行，则无论面是平面还是曲面，蚂蚁可以有前后、左右两个方向可以选择，即曲面的自由度是二维的。

如果一只蜜蜂在封闭的体空间内飞行，则它可以选择上下、左右、前后三个方向飞，即体的自由度是三维的。

那么，“二维绘图”、“三维建模”中的“维”，与图形对象的“维”是一回事吗？

答案是否定的。

二维绘图和三维建模中“维”的概念是指绘制图形所在的空间的维数，而非图形对象的维数。

比如二维绘图只能在二维空间制图，图形对象只能是零维的点、一维的直线、一维的平面曲线等，二维图形对象只有区域填充，没有空间曲线、曲面、体等图形对象。

而三维建模在三维空间建立模型，图形对象可以是任何维度的图形对象，包括点、线、面、体。

2.1.2图形与图像

什么是图形？

计算机图形学中研究的图形是从客观世界物体中抽象出来的带有灰度或色彩及形状的图或形，由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度、色彩等非几何要素构成，与数学中研究的图形有所区别。

计算机技术中，根据对图和形表达方式的不同，衍生出了计算机图形学和计算机图像处理技术两个学科，它们分别对图形和图像进行研究。

表21列出了图形与图像的区别。

表21

比较项目

图形

图像

表达方式

矢量，方程

光栅，点阵，像素

理论基础

计算机图形学

计算机图像处理

原理

以图形的形状参数与属性参数来表示；形状参数可以是描述图形形状的方程的系数、线段的起止点等；属性参数则包括灰度、色彩、线型等非几何属性

用具有灰度或色彩的点阵来表示，每个点有各自的颜色或灰度，可以理解为色块拼合而成的图形

维数

任意维形体，包括零维的点、一维的线、二维的面、三维的体

平面图像，色块拼合而成，没有点、线、面、体的形体概念

直观的理解

数学方程描述的形体

所有印刷品、绘画作品、照片等

原始效果

放大后的效果

进一步放大后的局部效果

旋转

可以绕任意轴、任意点旋转

只能在图像平面内旋转

软件

FreeHand、所有的CAD软件等

Paint、Photoshop等

提示：

了解图像与图形的意义非常重要。

图像表达的对象可以是三维的，但是表达方式只能是二维的；图形则完整地表达了对象的所有三维信息，可以对图形作变换视点、绕任意轴旋转等操作。

计算机图形学的主要研究对象是图形，研究计算机对图形的输入、生成、显示、输出、变换以及图形的组合、分解和运算等处理，是开发CAD软件平台的重要基础。

使用CAD软件完成工作时，虽然不需要关注CAD软件本身的实现方法，但是理解其实现的机理对充分使用软件、合理规划任务还是很有帮助的。

更多的相关技术知识可以参考计算机图形学方面的书籍。

2.1.3图形对象

CAD软件中涉及的图形对象主要有点、线、面、体。

1．点

点是零维的几何形体。

CAD中的点一般可分为两类，一类是真实的“点”对象，可以对它执行建立、编辑、删除等操作；另外一类是指图形对象的“控制点”，如线段的端点、中点，圆弧的圆心、四分点等，这些“点”虽然可以用鼠标选中，但并不是真实的点对象，无须专门建立，也没有办法删除。

这两类点初学者很容易混淆。

2．线

线是一维的几何形体，一般分为直线和曲线。

直线一般用二元一次方程Ax+By+C=0表达。

可以通过指定两个端点（鼠标点选或者输入2个端点坐标）、一个端点和一个斜率等方式确定直线。

曲线包括二维平面曲线和三维空间曲线。

二维平面曲线又有基本曲线和自由曲线之分。

基本曲线是可用二元二次方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0表达的曲线，曲线上的点严格满足曲线方程，圆、椭圆、抛物线、双曲线都是基本曲线的特例。

自由形状曲线是一种解析表达的曲线，通过给定的若干离散的控制点控制曲线的形状。

控制点可以是曲线的通过点，也可以是构成控制曲线形状的控制多边形的控制点，还可以是拟合线上的点。

常见的自由形状曲线有Ferguson曲线、Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线等。

3．面

面是二维的几何形体，分为平面和曲面。

平面的表达和生成比较容易理解，需要注意的是，平面（Plain）是二维对象，与物体表面（Surface）不是同一概念，如长方体的六个表面并不是平面对象，不能创建、编辑或删除，建立六个平面并不等于一个长方体。

曲面常被称为片体（Sheet），是没有厚度的二维几何体。

曲面功能是否丰富是衡量CAD软件功能的重要依据之一。

与曲线类似，曲面也分为基本曲面和自由曲面。

基本曲面通过确定的方程描述，如圆柱面、圆锥面、双曲面等。

自由曲面没有严格的方程，通过解析法表达，常见的有Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面和NURBS曲面等。

4．体

体是三维的几何形体。

三维造型的目的就是建立三维形体。

建立三维形体时，通常在基本形体或者它们的布尔操作的基础上，增加材料（如加凸台、凸垫等）或减去材料（开孔、槽等），然后进行一些细节处理（如倒角、抽壳等），最终形成最后的形状。

基本形体可以是基本体素，如块（Block）、柱（Cylinder）、锥（Cone）、球（Sphere）等；也可以是二维形体经过扫描操作而形成的三维形体。

2.1.4视图变换与物体变换

任何CAD软件都提供在屏幕上缩放、平移、旋转所绘制的图形对象的功能。

正如工程制图中的局部放大图，物体的细节被放大了，但是其真实尺寸并没有放大一样，缩放、平移、旋转操作也不会改变物体本身的形状大小和相对位置，只是从视觉上对物体进行不同的观察。

在屏幕上缩放物体，相当于改变观察点与物体间的距离，模拟了视点距离物体远近的观察效果；旋转屏幕中的物体，相当于改变视点与物体的相对方位，或者视点不变旋转物体，或者物体不动转动观察点。

这些操作都不会改变物体的真实情况，称为视图变换。

那么如果要改变物体的真实形状、尺寸，又该如何操作呢？

通常，CAD软件都提供坐标变换（Transform）功能，以实现物体的缩放、旋转、平移、拷贝、移动、阵列等操作。

这些操作真实作用于物体，会改变物体的真实形状，称为物体变换，它与视图变换有本质区别。

提示：

视图变换与物体变换虽然本质上不同，但是实现方法是相同的，都是坐标变换。

视图变换是基于显示坐标系的变换，相当于改变观察物体的视点（距离或方位）；物体变换则是基于物体在真实世界中的世界坐标系进行变换，真实改变了物体的尺寸和形状。

2.1.5人机交互

设计意图必须借助某种方式传递到计算机，计算机反馈的信息也必须借助某种方式被人类理解，这种方式就是人机交互，其实现必须借助于交互技术。

人机交互实际上是计算机的输入/输出技术。

计算机的输入设备通常有键盘、鼠标、扫描仪、光笔/数字化仪等，输出设备主要有图形显示器和图形绘制设备（打印机、绘图仪等）。

人机交互的主要工具是鼠标、键盘和显示器。

对应的交互操作有拾取、输入和显示。

●拾取：

用鼠标选取计算机显示器上的对象，如菜单选择、对话框选择、工具栏及其工具选择、图形对象选择等。

●输入：

用键盘输入各种文字数据，如命令输入、文档书写、参数输入等。

●显示：

显示器显示操作的结果。

所有交互操作，如拾取和输入，在屏幕上都应有反应，如命令提示、对象高亮、输入回显、操作结果显示等。

交互操作的手段虽然只有三种，但是可以衍生很多交互功能，包括功能交互选择、图形交互操作等。

图形交互操作如选择图形对象、定位图形对象、定向图形对象、显示图形对象等，这些交互功能往往是拾取、输入和显示操作的组合。

2.2三维建模种类

根据三维建模在计算机上的实现技术不同，三维建模可以分为线框建模、曲面建模、实体建模等类型，如图21所示。

其中实体建模在完成几何建模的基础上，又衍生出一些建模类型，如特征建模、参数化建模和变量化建模等。

图21

2.2.1特征建模

特征建模从实体建模技术发展而来，是根据产品的特征进行建模的技术。

特征的概念在很长一段时间都没有非常明确的定义。

一般认为，特征是指描述产品的信息集合，主要包括产品的形状特征、精度特征、技术特征、材料特征等，兼有形状和功能两种属性。

例如，“孔”和“圆台”的形状都是圆柱形，建模时加入“孔”将减去目标体的材料，加入“圆台”则在目标体上增加材料，它们都不仅仅包含形状信息，因而属于特征。

线框模型、曲面模型和实体模型都只能描述产品的几何形状信息，难以在模型中表达特征及公差、精度、表面粗糙度和材料热处理等工艺信息，也不能表达设计意图。

要进行后续的计算机辅助分析与加工，必须借助另外的工具。

而特征模型不仅可以提供产品的几何信息，而且还可以提供产品的各种功能性信息，使得CAx各应用系统可以直接从特征模型中抽取所需的信息。

特征建模技术使得产品的设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素。

例如，“孔”特征不仅描述了孔的大小、定位等几何信息，还包含了与父几何体之间安放表面、去除材料等信息，特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型更容易理解，便于组织生产，为开发新一代、基于统一产品信息模型的CAD/CAM/CAPP集成系统创造了条件。

以特征为基础的建模方法是CAD建模方法的一个里程碑，它可以充分提供制造所需要的几何数据，从而可用于对制造可行性方案的评价、功能分析、过程选择、工艺过程设计等。

因此可以说，把设计和生产过程紧密结合，有良好的发展前景。

提示：

由于线框建模功能有限，而特征建模尚处于进一步的研究当中，因此现有的CAD/CAM软件均主要采用曲面建模和实体建模两种方式，有时也称为“混合建模”。

2.2.2参数化建模

参数化设计（Parametricdesign）和变量化设计（VariationalDesign）是基于约束的设计方法的两种主要形式。

其共同点在于：

它们都能处理设计人员通过交互方式添加到零件模型中的约束关系，并具有在约束参数变动时自动更新图形的能力，使得设计人员不用自己考虑如何更新几何模型以符合设计上要求的约束关系。

目前，参数化建模能处理的几何约束类型基本上是组成产品形体的几何实体公称尺寸关系和尺寸之间的工程关系，因此，参数化建模技术又称尺寸驱动几何技术。

如图22所示的螺帽属于标准化系列产品，主要尺寸都依赖于模数m，当m改变时，其他尺寸相关变化，模型也跟着变化。

这类系列化、结构类似的产品，采用参数化建模很有优势，一般最常用于系列化标准件的建模。

图22

2.2.3变量化建模

与此相关的技术还有变量化设计技术（VariationalDesign），它为设计对象的修改提供更大的自由度，允许存在尺寸欠约束，即建模之初可以不用每个结构尺寸、几何约束都十分明确，这种方式更加接近人们的设计思维习惯，因为设计新产品时，人们脑海中首先考虑的是产品形状、结构和功能，具体尺寸在设计深入展开时才会逐步细化，因此变量化设计过程相对参数化设计过程较宽松。

变量驱动进一步扩展了尺寸驱动技术，使设计对象的修改更加自由，为CAD技术带来新的革命。

目前流行的CAD/CAM软件CATIA、UG、PRO/E都采用变量化建模。

2.3图形交换标准

不同的CAD软件各有优势，企业通常同时采用多种CAD软件完成不同的工作，如在UGNX中完成部分造型工作，然后再在CATIA中完成另外一部分造型工作；或者在UGNX中完成产品三维造型，然后导入ANSYS等分析软件中进行分析等，这些都涉及不同软件间的数据交换问题。

不同的CAD系统产生不同数据格式的数据文件。

为了在不同的CAD平台上进行数据交换，规定了图形数据交换标准。

常用的图形数据交换标准分为二维图形交换标准和三维图形交换标准，二维图形交换标准有基于二维图纸的DXF数据文件格式，三维图形交换标准有基于曲面的IGES图形数据交换标准、基于实体的STEP标准以及基于小平面的STL标准等。

2.3.1二维图形交换标准（DXF）

DXF（DataExchangeFile）是二维CAD软件AutoCAD系统的图形数据文件格式。

DXF虽然不是标准，但由于AutoCAD系统在二维绘图领域的普遍应用，使得DXF成为事实上的二维数据交换标准。

DXF是具有专门格式的ASCII码文本文件，它易于被其他程序处理，主要用于实现高级语言编写的程序与AutoCAD系统的连接，或其他CAD系统与AutoCAD系统交换图形文件。

2.3.2初始图形信息交换规范（IGES）

IGES（InitialGraphicsExchangeSpecification，初始图形信息交换规范）是基于曲面的图形交换标准，1980年由美国国家标准局ANSI发布，目前在工业界应用最广泛，是不同的CAD/CAM系统之间图形信息交换的一种重要规范。

IGES定义了一种“中性格式”文件，这种文件相当于一个翻译。

在要转换的CAx软件系统中，把文件转换成IGES格式文件导出，其他CAx软件通过读入这种IGES格式的文件，翻译成本系统的文件格式，由此实现数据交换。

这种结构方法非常适合在异种机之间或不同的CAx系统间进行数据交换，因此目前绝大多数CAx系统都提供读、写IGES文件的接口。

由于IGES定义的实体主要是几何图形信息，输出形式面向人们理解而非面向计算机，因此不利于系统集成。

更为致命的缺陷是，IGES数据转换过程中，经常出现信息丢失与畸变问题。

另外，IGES文件占用存储空间较大，虽然如今硬盘容量的限制不是很大的问题，但会影响数据传输和处理的效率。

尽管如此，IGES仍然是目前各国广泛使用的事实上的国际标准数据交换格式，我国于1993年9月起将IGES3.0作为国家推荐标准。

提示：

IGES无法转换实体信息，只能转换三维形体的表面信息，例如一个立方体经IGES转换后，不再是立方体，而是只包含立方体的六个面。

2.3.3产品模型数据交换标准（STEP）

STEP（StandardfortheExchangeofProductmodelData，产品模型数据交换标准）是三维实体图形交换标准，是一个产品模型数据的表达和交换的标准体系，1992年由ISO制定颁布。

产品在各过程产生的信息量大，数据关系复杂，而且分散在不同的部门和地方。

这就要求这些产品信息以计算机能理解的形式表示，而且在不同的计算机系统之间进行交换时保持一致和完整。

产品数据的表达和交换，构成了STEP标准。

STEP把产品信息的表达和用于数据交换的实现方法区分开来。

STEP采用统一的产品数据模型，为产品数据的表示与通信提供一种中性数据格式，能够描述产品整个生命周期中的所有产品数据，因而STEP标准的产品模型完整地表达了产品的设计、制造、使用、维护、报废等信息，为下达生产任务、直接质量控制、测试和进行产品支持等功能提供全面的信息，并独立于处理这种数据格式的应用软件。

STEP较好地解决了IGES的不足，能满足CAx集成和CIMS的需要，将广泛地应用于工业、工程等各个领域，有望成为CAx系统及其集成的数据交换主流标准。

STEP标准存在的问题是整个体系极其庞大，标准的制订过程进展缓慢，数据文件比IGES更大。

2.3.43D模型文件格式（STL）

STL文件格式最早是快速成型（RP）领域中的接口标准，现已被广泛应用于各种三维造型软件中，很多主流的商用三维造型软件都支持STL文件的输入输出。

STL模型将原来的模型转化为三角面片的形式，以三角面片的集合来逼近表示物体外轮廓形状，其中每个三角形面片由四个数据项表示，即三角形的三个顶点坐标和三角形面片的外法线矢量。

STL文件即为多个三角形面片的集合。

目前STL文件格式在逆向工程（RE）中也非常常用，如实物经三维数字化测量扫描所得的数据文件常常是STL格式。

2.3.5其他图形格式转换

在使用三维造型软件时，还经常遇见Parasolid、CGM和VRML等图形文件格式，它们有各自的图形核心标准。

图形核心标准是计算机绘图的图形库，相关内容参见有关书籍。

很多大型CAD/CAX软件不仅提供标准格式的导入/导出，还直接提供了输入/输出其他CAD软件的文件格式。

如图23所示是UGNX中导入/导出其他文件格式的菜单。

UGNX除了直接支持一些常用的CAD/CAM软件的文件格式，如CATIA、Pro/E外，还支持Parasolid、CGM和VRML等。

图23

●Parasolid是UGNX的图形核心库，包含了绘制和处理各种图形的库函数。

有关图形核心库及其相关标准，读者可参见其他有关书籍及资料。

●CGM（ComputerGraphicsMetafile，计算机图形图元文件）包含矢量信息和位图信息，是许多组织和政府机构（包括英国标准协会（BSI）、美国国家标准化协会（ANSI）和美国国防部等）使用的国际性标准化文件格式。

CGM能处理所有的三维编码，并解释和支持所有元素，完全支持三维线框模型、尺寸、图形块等输出。

目前所有的Word软件都能支持这种格式。

●VRML（VirtualRealityModelingLanguage，虚拟现实造型语言）定义了一种把三维图形和多媒体集成在一起的文件格式。

从语法角度看，VRML文件显式地定义已组织起来的三维多媒体对象集合；从语义角度看，VRML文件描述的是基于时间的交互式三维多媒体信息的抽象功能行为。

VRML文件的解释、执行和呈现通过浏览器实现。

2.4三维建模系统的组成

三维建模系统是CAx软件的基础和核心，常常通过CAx软件体现其价值。

图24显示了CAD系统的组成。

图24

三维建模系统的组成与此类似，主要由计算机硬件与软件组成，硬件包括计算机、绘图仪、打印机、网络等平台；软件包括系统软件、支撑软件和应用软件等，包括操作系统、网络协议、数据库管理系统（DBMS）、CAD软件（包括三维建模软件）以及在CAD软件基础上开发的各种工程应用软件系统。

图24不仅体现了三维建模系统的组成，也体现了三维建模系统在整个系统中所处的位置。

2.5CAD/CAM/CAE软件分类

CAD/CAM/CAE软件种类众多，功能丰富，按照软件的应用领域，可以分为工业造型设计、机械设计与制造、行业专用软件等。

●工业造型设计软件（包括电影动画制作软件）：

3dsmax、Rhino、Maya等。

●机械设计与制造软件（包括模具设计制造软件）：

此类软件数量众多，如UGNX、Pro/E、CATIA、SolidEdge、SolidWorks、Delcom系列、Cimatron、Inventor等。

●行业专用软件：

针对行业的专用CAD/CAM软件，如服装面料设计、款式设计软件（ET、格柏、PGM、富怡等）；鞋类设计软件（DIMENSIONS、SHOECAM、FORMA、SHOEMAGIC、SHOE-MAKER等）；雕刻软件（Type3、ARTCAM等）。

其中，机械设计与制造类软件应用最广。

2.6常用CAD/CAM/CAE软件简介

CAx软件通常起源于工程应用，一般最初都是一些大型企业为了自身产品设计需要而研制的，以后逐渐发展为独立的信息系统公司，软件逐步商品化。

例如，UGNX软件最初由美国麦道（MD）公司开发，CATIA由法国达索（Dassualt）飞机公司开发，I-DEAS软件由美国航空及宇航局（NASA）支持。

这些软件经过近40年的不断融合与发展，逐渐形成了以下几个主流软件。

2.6.1CATIA

CATIA软件是法国达索系统公司的CAD/CAM/CAE一体化软件，居世界CAD/CAM/CAE领域的领导地位，因其强大的曲面设计功能在飞机、汽车、轮船等行业享有很高的声誉。

CATIAV5版本基于微机平台，曲面设计能力强大，功能丰富，可对产品开发过程中的概念设计、详细设计、工程分析、成品定义和制造乃至成品在整个生命周期中的使用和维护等各个方面进行仿真，并能够实现工程人员间的电子通信。

CATIA包括机械设计、工业造型设计、分析仿真、厂矿设计、产品总成、加工制造、设计与系统工程等功能模块，可以供用户选择购买，如，创成式工程绘图系统GDR、交互式工程绘图系统ID1、装配设计ASD、零件设计PDG、线架和曲面造型WSF等，这些模块组合成不同的软件包，如机械设计包P1、混合设计包P2和机械工程包P3等。

P3功能最强，适合航空、航天、汽车整车厂等用户，通常一般企业选P2软件包即可。

CATIA源于航空航天业，但其强大的功能得到各行业的认可，如在欧洲汽车业，CATIA已成为事实上的标准。

目前，CATIA广泛应用于航空航天、汽车制造、造船、机械制造、电子/电器、消费品行业，几乎涵盖了所有的制造业产品。

2.6.2I-DEAS

I-DEAS软件最初由美国SDRC公司研制，目前属于德国西门子公司。

I-DEAS最初从结构化分析起家，后来逐步形成了涵盖CAD、CAM、CAE、PDM全过程的集成软件系统，以动态导引器和VGX（超变量几何）技术著名，分析功能尤其卓越，能解决大部分工程问题。

I-DEAS界面友好，导航功能操作方便，VGX技术对建模技术产生较大影响。

I-DEASMasterSeries9版本是工业界最完善的机械CAD/CAM/CAE系统之一，由70多个紧密集成的模块组成，覆盖产品设计、绘图、仿真、测试、加工制造的整个产品开发过程，功能强大且易于使用。

主要功能模块包括核心功能（实体造型和建模、曲面造型、装配等）、工程设计、项目组管理、工程分析和加工。

I-DEAS软件主要应用于航空航天、汽车、家电产品以及工业制造业。

2.6.3Pro/ENGINEER

Pro/ENGINEER（简称Pro/E）是美国ParametricTechnologyCrop（PTC）公司的产品，Pro/E以其参数化、基于特征、全相关等概念闻名于CAD界，操作较简单，功能丰富。

Pro/E基本功能包括三维实体建模和曲面建模、钣金设计、装配设计、基本曲面设计、焊接设计、二维工程图绘制、机构设计、标准模型检查及渲染造型等，并提供大量的工业标准及直接转换接口，可进行零件设计、产品装配、数控加工、钣金件设计、铸造件设计、模具设计、机构分析、有限元分析和产品数据管理、应力分析、逆向工程设计等。

Pro/E广泛应用于汽车、机械及模具、消费品、高科技电子等领域，在我国应用较广。

Pro/E的主要客户有空客、三菱汽车、施耐德电气、现代起亚、大长江集团、龙记集团、大众汽车、丰田汽车、阿尔卡特等。

2.6.4UGNX

UG是Unigraphics的简称，起源于美国麦道航空公司，目前属于德国西门子公司（具体请参看本书“第4章UGNX软件概述”，此处不再赘述）。

2.6.5Solid