小学数学四年级下册概念及公式.docx
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小学数学四年级下册概念及公式
一、四则运算各部分间的关系:
1、和=加数+加数 加数=和-另一个加数
2、差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
3、积=乘数×乘数 乘数=积÷另一个乘数
4、商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
5、被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数 余数=被除数-商×除数
二、与简便运算有关的知识:
(重要的算式:
25×4=100 125×8=1000)
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a
2、乘法交换律:
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.
a×b=b×a
3、加法结合律:
三个数相加,可以先加前两个数,也可以先加后两个数,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法结合律:
三个数相乘,可以先乘前两个数,也可以先乘后两个数,积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
两个数的和乘第三个数,可以用这两个数分别乘第三个数,再加起来.
a×(b+c)=a×b+a×c
6、减法的性质:
(1)被减数连续减去两个数,可以减去这两个数的和.
a-b-c=a-(b﹢c)
(2)被减数连续减去两个数,交换两个减数的位置,差不变.
a-b-c=a-c-b
7、除法的性质:
(1)被除数连续除以两个数,可以除以这两个数的积.
a÷b÷c=a÷(b×c)
(2)被除数连续除以两个数,交换两个减数的位置,差不变.
a÷b÷c=a÷c÷b
8、简便运算的关键是凑整:
在加法中:
可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数,多加几再减几,少加几再加几.
在减法中:
可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数,多减几再加几,少减几再减几..
9、添上(),去掉()
在﹢和×的后面添上括号、去掉括号,括号里的运算符号不变.
在–号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变:
﹢变-, -变﹢.
在÷号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变:
×变÷,÷变×.
10、带符号搬家:
在同级运算中,可以带着数前面的运算符号搬家.
11、在加法中,一个加数增加(或减少)多少,和就增加(或减少)多少.
12、在减法中,减数不变,被减数增加(或减少)多少,差就增加(或减少)多少.
13、在减法中,被减数不变,减数增加多少,差就减少多少;减数减少多少,差就增加多少.
14、在乘法中,一个乘数扩大(或缩小)多少倍,积就扩大(或缩小)多少倍.
在乘法中,一个乘数扩大m倍,另一个乘数扩大n倍,积就扩大m乘n倍.
15、在除法中,除数不变,被除数扩大(或缩小)多少倍,商就扩大(或缩小)多少倍.
16、在除法中,被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍;
除数缩小多少倍,商就扩大多少倍.
17、商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.
三、小数的意义和读写法
1、小数的读法:
整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作点,小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字.
2、小数的写法:
仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
3、小数点左边是它的整数部分,小数右边是它的小数部分.
四、小数的性质和小数的大小比较
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.
2、比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大……
3、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;……
4、小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的1/10;小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的1/100
五、小数的加法和减法
小数加、减法的计算法则:
计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点.
六、三角形
1、由三条线段围成的图形叫做三角形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点. 三角形具有稳定性.
2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形里,相等的两边叫做腰;另一条边叫做底;两腰的夹角叫做顶角;底边上的两个角叫做底角.
4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.
三角形的内角和是180度.
七、数量关系
1、行程问题:
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2、工程问题:
工效×时间=工作总量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间
3、价格问题:
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
4、产量问题:
单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量
5、和差问题:
(和+差)÷2=大的数 (和-差)÷2=小的数
6、和倍问题:
和÷(倍数+1)=小的数 小的数×倍数=大的数
7、差倍问题:
差÷(倍数-1)=小的数 小的数×倍数=大的数
8、相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间相
9、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1千米=1公里
10、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
11、质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
八、图形周长、面积有关的公式:
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长 长+宽=周长÷2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4
3、长方形的面积=长×宽 S=a×b 长=面积÷宽 宽=面积÷长
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
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- 小学 数学四 年级 下册 概念 公式
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