超重与失重.docx
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超重与失重
5.5超重与失重
一、课标要求
1.知道什么是超重、失重,什么是完全失重。
2.理解产生超重、失重及完全失重的条件.
3.学会应用牛顿定律解决有关超重、失重等问题.
二、课前复习
1.应用牛顿定律解题的两种基本类型是:
一、已知运动情况求受力情况;二、已知受力情况求运动情况。
2.利用牛顿定律解题的一般步骤为:
(1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体.可以是一个整体或进行隔离.由具体情况而定.
(2)进行受力分析和运动状态分析,画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程.
(3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以速度方向为某一坐标轴的正方向.
(4)根据运动过程求a或由受力分析求答.
(5)根据牛顿第二定律F=ma列方程求解.
三、自主探究
1.什么是超重和失重
思考与讨论1:
用手掌托着一叠较重的书.先让手缓缓上下移动,体会一下书对手掌的压力,跟静止时是否相同?
相同
思考与讨论2:
若后手突然竖直上升或竖直下降,手掌受到的压力跟静止时有什么不同?
突然上升时手受到的压力比静止时增大了;突然下降时手受到的压力比静止时减小了。
思考与讨论3:
在测力计下端挂一钩码,观察测力计静止时、缓缓上升时和下降时、突然上升和突然下降时测力计示数有什么样的变化规律?
静止时、缓缓上升时和下降时示数不变;突然上升时示数增大、突然下降时示数减小
思考与讨论4:
在测力计的示数发生变化时物体的重力变化了吗?
产生重力的条件没有变化所以重力没有变化。
2.超重和失重
(1)物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体重力的现象叫做超重。
(2)物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体重力的现象叫做失重。
思考与讨论1:
当物体以大小等于g的加速度竖直下落时,它对悬挂物或支持物完全没有作用力,物体处于完全失重状态。
若物体在忽略空气阻力的条件下被竖直向上抛出时,物体处于何种状态?
由于此时物体和自由下落时的受力完全相同故仍处于完全失重状态。
思考与讨论2:
处于超重和失重状态下的物体运动中的加速度方向有何特点?
处于超重状态下的物体具有竖直向上的加速度或分加速度;处于失重状态下的物体具有竖直向下的加速度或分加速度。
四、典型例题
知识点1:
对超重和失重的理解
例1:
四位同学对超重、失重现象作了如下总结,其中不正确的是
A.超重就是物体重力增加了,失重就是物体重力减小了
B.物体加速向上运动属于超重,物体加速向下运动属于失重
C.不论超重、失重、还是完全失重,物体所受重力不变
D.超重就是物体对竖直悬挂物的拉力(或对水平支持物的压力)大于重力的现象,失重则是小于重力的现象
答案:
A
点拨:
物体具有向上的加速度时,处于超重状态,具有向下的加速度时,处于失重现象,但不管处于什么状态,物体受到的重力不变.
知识点2:
超重和失重的计算
例题2:
例3:
某人在以a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起ml=75kg的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?
若此人在一匀加速上升的升降机中最多能兴起50kg的物体,则此升降机上升的加速度是多大?
(g取10m/s2)
【导析】先明确物体加速度的大小和方向,利用牛顿第二定律,列方程求解.
【解析】设此人在地面上的最大“举力”为F,那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的“举力”仍为F.以物体为研究对象,受力分析如图所示,且物体的加速度与升降机相同。
当升降机以加速度a=2m/s2匀加速下降时,
对物体有:
mlg-F=mla,
则:
设人地面上最多可举起质量为m0的物体,则
当升降机以加速度a、加速上升时,对物体有:
F-m2g=m2a、
【答案】60kg2m/s2
点拨:
超重和失重问题实质上是牛顿运动定律应用的延伸。
它作为解题的一种思路方法,解题时应抓住“加速度”这一纽带,应用牛顿运动定律处理问题的方法解决。
五、检测归纳
1.对于超重力和失重的认识,以下正确的是
A.人站在体重计时,突然下蹲,体重计示数不变
B.蹦床运动员在上升到最高点时处于平衡状态
C.在减速上升的电梯里人对地板的压力小于重力
D.自由下落的物体不再受重力作用
【解析】人在体重计上突然下蹲时,是一个向下加速的过程,具有向下的加速度,处于失重状态,因此人对体重计的压力小于本身重力,体重计示数要变化,故选项A错误;运动员在最高点时要受到重力作用,不是平衡状态,选项B错误;减速上升的电梯中的人具有向下的加速度,处于失重状态,对地板的压力小于本身重力,选项C正确;物体自由下落时,要受重力作用,选项D错误.
【答案】C
2.下面关于超重与失重的判断正确的是
A.物体做变速运动时,必处于超重或失重状态
B.物体向下运动,必处于失重状态
C.做竖直上抛运动的物体,处于完全失重状态
D.物体斜向上做匀减速运动,处于失重状态
【解析】判断物体是否处于超重或失重状态,就是看物体有没有竖直方向的加速度.若物体加速度向下,则处于失重状态.若物体加速度向上,则处于超重状态.A、B两项均未指明加速度方向,无法判定是否发生超重和失重.C、D两项物体均有向下的加速度或分加速度,故处于失重状态,C项中a=g,故完全失重.
【答案】CD
3.某同学找了一个用过的“易拉罐”,在靠近底部的侧面打了一个孔,用手指按住孔,向罐中装满水,然后将易拉罐竖直向上抛出,空气阻力不计,下列说法正确的是
A.易拉罐上升的过程中,孔中射出的水的速度越来越大
B.易拉罐下降的过程中,孔中射出的水的速度越来越大
C.易拉罐上升、下降的过程中,孔中射出的水的速度都不变
D.易拉罐上升、下降的过程中,水不会从孔中射出
【解析】不管易拉罐在上升还是下降过程,都具有向下的加速度g,所以处于完全失重状态,重力产生的现象将消失,水不会从孔中射出.
【答案】D
4.某人站在升降机的地板的台秤上,他从台秤的示数看到自己的体重仅是正常时的
,则由此判断升降机的运动情况可能是
【解析】设人的质量为m,则台秤对人的支持力为:
对人应用牛顿第二定律,得mg-N=ma
即
解得加速度
,方向竖直向下,
即可能以
的加速度向上做匀减速运动或以
的加速度向下做匀加速运动,所以只有C、D正确.
【答案】CD
5.在太空站完全失重的环境中,下列仪器可以使用的是。
A.水银温度计B.体重计C.打点计时器D.天平E.连通器F.水银气压计G.密度计H.弹簧测力计
【解析】水银温度计是根据水银的热胀冷缩原理制成的,打点计时器的工作条件是电磁作用,弹簧测力计是根据胡克定律做成的,跟重力的作用均无关,所以在完全失重状态下均仍可使用.需要特别说明的是弹簧测力计,在完全失重的情况下,虽然弹簧测力计不能用来测量重力,但是却可以用来测量拉力等.体重计显然不能再用来测量体重,测量其他原因产生的压力还是可以的.天平不能发挥它的功能,因为两端盘中无论放怎样的物体,物体对盘都没有了压力作用.连通器体现了液体压强的作用,而液体压强的产生与重力有关,所以它不能再保证两侧的液面相平.水银气压计与连通器类同.密度计的工作原理是利用液体浮力与重力的平衡关系,因此也不能再使用.
【答案】ACH
6.如图所示,一个质量为70kg的人乘电梯下楼.
(1)当人开动电梯后,电梯以3m/s2的加速度加速下降,这时他对电梯地板的压力多大?
(2)当快到此人要去的楼层时,电梯以3m/s2的加速度匀减速下降,这时他对电梯地板的压力多大?
(g取10m/s2)
【解析】
(1)电梯加速下降加速度a1=3m/s2,方向向下
由牛顿第二定律
mg-F1=ma1
F1=mg-ma=490N
由牛顿第三定律
人对地板压力大小也是490N.
(2)电梯减速下降
a2=3m/s2,方向向上
由牛顿第二定律
F2-mg=ma2
F2=mg+ma2=910N
由牛顿第三定律
人对地板的压力大小为910N.
【答案】
(1)490N
(2)910N
六、自我总结:
。
七、巩固反馈
1.下列现象中,哪些物体属于超重状态
A.物体处于加速上升的状态
B.物体处于加速下降的状态
C.物体处于减速上升的状态
D.物体处于减速下降的状态
【解析】加速度向上物体就处于超重状态,加速度向下的物体就处于失重状态,A、D中物体的加速度向上,处于超重状态.
【答案】AD
2.质量为m的人站在升降机中,如果升降机运动时加速度的绝对值为a,升降机底板对人的支持力FN=ma+mg,则可能的情况是
A.升降机以加速度a向下加速运动
B.升降机以加速度a向上加速运动
C.在向上运动中,以加速度a制动
D.在向下运动中,以加速度a制动
【解析】由题意知人处超重状态,所以升降机具有向上的加速度a,即升降机可以加速上升,也可以减速下降.
【答案】BD
3.一个人站在体重计的测盘上,在人蹲下的过程中,指针示数变化应是
A.先减小,后还原
B.先增加,后还原
C.始终不变
D.先减小,后增加,再还原
【解析】人蹲下过程经历先加速后减速最后静止的过程.加速度先向下后向上,即先失重后超重,最后静止,压力大小等于重力.
【答案】D
4.某同学放学回家时,需乘坐电梯从l楼到20楼,若已知电梯在运行过程中分加速、匀速和减速三个阶段,关于这三个运行阶段下列说法正确的是
A.加速阶段,人处于超重状态
B.减速阶段,由于仍向上运动,故仍处于超重状态
C.匀速阶段,既不超重,也不失重
D.不论处于哪个阶段均处于超重
【解析】向上加速过程,加速度向上,人处于超重状态,A正确.匀速阶段,a=0,既不超重也不失重,C正确.减速阶段,加速度向下,人处于失重状态,B错误.
【答案】AC
5.某同学把一体重秤放在电梯的地板上,他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数.(表内时间不表示先后顺序)
若已知t0时刻电梯静止,则下列说法正确的是
A.tl和t2时刻该同学的质量并没有变化,但所受重力发生变化
B.tl和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C.tl和t2时刻电梯的加速度大小相等,运动方向不一定相反
D.t3时刻电梯可能向上运动
【解析】由题意可知,人的质量为45kg.tl时刻处于超重状态,加速度al方向向上,t2时刻处于失重状态,加速度a2方向向下,但tl、t2时刻电梯的运动方向不确定.由牛顿第二定律得:
t3时刻处于平衡状态,电梯可能向上运动,也可能向下运动,选项D正确.无论处于什么状态,人的质量和重力都不变,选项A错误.
【答案】BCD
6.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动,某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点c的过程中
A.人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态
B.在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
C.在bc段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
D.在c点,人的速度为零,其加速度为零
【解析】 根据题中所提供的信息,把物理情景转化为一种物理模型,分析人的运动过程,结合超、失重问题来处理.人从P点到c点的过程中,Pa段做自由落体运动,加速度为g,方向竖直向下;ab段做加速度逐渐减小的加速运动,加速度方向向下;bc段做加速度逐渐增大的减速运动,加速度方向向上,故A、B正确.
【答案】 AB
7.手提下面挂着质量为2kg钩码的弹簧秤,求下列各种情况下弹簧秤的读数.(g取10m/s2)
(1)手提弹簧秤静止时;
(2)手提弹簧秤竖直向上做匀速运动时;
(3)手提弹簧秤以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动时;
(4)手提弹簧秤以2m/s2的加速度竖直向下做匀加速运动时;
(5)放开手让弹簧秤和钩码一起自由下落时.
【解析】弹簧秤的读数是钩码对弹簧秤的拉力T、的大小,而它又与弹簧秤对钩码的拉力T是一对作用力与反作用力,大小相等。
以钩码为研究对象。
(1)物体处于静止状态,合力为零.T、=T=G=mg=20N.
(2)物体匀速运动,合力为零.T、=T=G=mg=20N.
(3)加速上升时,加速度向上,合力向上。
F合=T-mg=m,弹簧秤的读数T、=T=m(g+a)=2×(10十2)N=24N.
(4)加速下降时,加速度向下,合力向下。
F合=mg-T=m,弹簧秤的读数T、=T=m(g-a)=2×(10-2)N=16=N.
(5)F合=mg-T=mg,弹簧秤拉力T=0.
【答案】
(1)20N
(2)20N(3)24N(4)16N(5)0
8.质量为60kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?
(g=10m/s2).
(1)升降机匀速上升;
(2)升降机以3m/s2的加速度加速上升;
(3)升降机以4m/s2的加速度加速下降.
【解析】 人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示.
(1)当升降机匀速上升时,由牛顿第二定律得:
F合=FN-G=0
所以人受到的支持力FN=G=mg=600N.
根据牛顿第三定律,人对体重计的压力就等于体重计的示数,即600N.
(2)当升降机以3m/s2的加速度加速上升时,由牛顿第二定律得:
FN-G=ma,
FN=ma+G=m(g+a)=780N,
由牛顿第三定律得,此时体重计的示数为780N,大于人的重力,人处于超重状态.
(3)当升降机以4m/s2的加速度加速下降时,由牛顿第二定律得:
G-FN=ma,
FN=G-ma=m(g-a)=360N
由牛顿第三定律得,此时体重计的示数为360N,小于人的重力600N,处于失重状态.
【答案】
(1)600N
(2)780N (3)360N
9.在电梯中,把一重物置于水平台秤上,台秤与力的传感器相连,电梯先从静止加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动;传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN-t)图象,如图所示,则
(1)电梯在启动阶段经历了__________s加速上升过程.
(2)电梯的最大加速度是多少?
(g取10m/s2)
【解析】
(1)由图象可知:
电梯在启动阶段经历了4s加速上升过程.
(2)由牛顿第二定律可知:
FN-mg=ma
am=
=
m/s2=6.7m/s2.
【答案】
(1)4
(2)6.7m/s2
10.在升降机中的水平底板上放一质量为60kg的物体,升降机下降过程中的v-t图象如图所示,试通过计算作出底板对物体的支持力F随时间t的变化规律.(g取10m/s2)
【解析】 运动过程分三个阶段:
第一阶段,初速度为零的向下匀加速运动,由题图象得a1=
m/s2=2m/s2.
由牛顿第二定律得mg-F1=ma1,所以
F1=m(g-a1)=60×(10-2)N=480N.
第二阶段,匀速向下运动,物体处于平衡状态,由牛顿第二定律得
mg-F2=0,即F2=mg=600N.
第三阶段,向下匀减速运动,由15s~25s间的速度图象可知
a3=
m/s2=-1m/s2.
由牛顿第二定律得:
mg-F3=ma3,所以
F3=m(g-a3)=60×[10-(-1)]N=660N.
由以上分析得0~25s时间内水平地板对物体的支持力F随时间变化的图象如图所示.
【答案】 如图所示
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- 超重 失重