人教版六年级下册数学第六单元整理与复习《图形的认识与测量》导学案.docx
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人教版六年级下册数学第六单元整理与复习《图形的认识与测量》导学案
人教版六年级下册数学第六单元整理与复习《图形的认识与测量》导学案
第十一课时平面图形的认识
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.熟练地掌握各种图形的特征,认识每种图形之间的联系和区别。
2.会画各种基本图形,提高基本技能。
【学习过程】
一、知识回顾
1.试着画一组直线、射线和线段。
并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。
2.什么叫做角?
请你自己画一个任意角.角各部分的名称都是什么?
我们学习过哪几类角?
每种角的特征是什么吗?
3.回顾前面学过的知识,自主完成下表:
封闭图形
特征
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
二、专项训练
2.选择。
(1)一条()长1.5米。
①直线②射线③线段
(2)在两条平行线之间画的所有线段长度()
①都相等②都不相等③有的相等,有的不相等
三、课堂达标
1.判断。
(1)小于180度的角叫做钝角。
()
(2)平角是一条直线。
()
(3)两条直线相交组成的四个角中,如果有一个角是直角,那么其他的三个角也是直角。
()
(4)不相交的两条线叫做平行线.()
(5)等边三角形一定是等腰三角形.()
(6)任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形.()
2.选择题.
(1)直角的两条边是()。
①直线②射线③线段
(2)等边三角形是()。
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
四、课外拓展
一个三角形,三个角的度数比为2∶3∶7,这个三角形最大角是()度,它是()三角形
第十二课时平面图形周长和面积的整理与复习
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
2.探索知识间的相互联系,会构建知识网络。
【学习过程】
一、知识梳理
平面图形的周长和面积计算公式都有哪些?
平行四边形等图形没有周长公式,是不是它们就没有周长?
它们的周长怎么求?
1.回顾公式推导过程
这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢,请你在小组中试着说一说。
(1)沿平行四边形的一条高剪开,平移可以拼成(),因为长方形的长就是平行四边形的(),长方形的宽就是平行四边形的(),所以平行四边形的面积=底×高。
(2)沿圆的半径把圆分成若干等份,然后拼成一个近似的(),长方形的长就是就是圆周长的(),长方形的宽就是圆的(),所以圆的面积=圆周率×半径的平方。
(3)两个完全一样的三角形可以拼成一个(),平行四边形的底等于三角形的(),平行四边形的高是三角形的高,所以三角形的面积=底×高÷2。
(4)两个完全一样的梯形拼成一个(),平行四边形的底等于梯形的(),平行四边形的高就是梯形的(),所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
(5)长方形和正方形是用()的方法推导出的面积计算公式。
2.探索知识间的相互联系,构建知识网络。
这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系,如果有联系,又是有怎样的联系。
小结:
三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式,圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。
正方形又是特殊的长方形,可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。
二、重点训练
1.一堆钢管,横截面近似于梯形,最上层4根,最下层8根,每相邻两层相差一根,这堆钢管共有( )根。
2.有一个等腰三角形,顶角与一个底角的度数比是2:
1,这个三角形的三条边分别是1分米,1分米,1.42分米,这个三角形的面积是多少?
3.一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖要多少块?
用比例解。
三、课堂达标
1.填一填
(1)将一个圆沿半径分成若干等份,拼成一个近似长方形,这个近似长方形的长是宽的( )倍。
(3)一圆形水池,直径为30米,沿着池边每隔5米栽一棵树,最多能栽( )棵。
(4)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米,三角形的面积是()平方厘米,平行四边形的面积是()平方分米。
2.一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
第十三课时立体图形的认识整理与复习
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.能整理学过的有关立体图形方面的知识,并掌握相应的技能。
【学习过程】
一、知识梳理
1.复习长方体和正方体
小组展开讨论,交流意见,整理归纳。
合作完成表格一。
形体
相同点
不同点
关系
长方体
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
正方体
2.复习圆柱和圆锥
底面
侧面
高
圆柱
圆锥
二、重点训练
1.判断并说一说理由。
(1)圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。
( )
(2)长方体的三条棱就是它的长、宽、高。
( )
(3)圆锥的高有一条,圆柱的高有两条。
( )
2.一个长方体的棱长总和是40厘米,其中长5厘米,宽3厘米,高是多少厘米?
3.一个正方体的棱长是5分米,如果把这样的两个正方体拼成一个长方体,长方体的棱长总和是多少米?
三、课堂达标
1.一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是6米,求这个沙堆的重量?
(每吨沙的体积是
立方米)
2.一个圆柱体的侧面积是12平方米,半径是2米,求它的体积。
(要求根据课本中圆柱体积的推导过程,不先求出圆柱的高,而用较简便的方法解答。
)
3.一个圆锥体,底面周长和它的高相等,它的底面半径是3厘米,你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗?
第十四课时立体图形表面积和体积的整理与复习
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵,会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】
一、知识梳理
1.复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指()立体图形体积是指()。
你所知道的立体图形表面积公式有:
(
);
你所知道的立体图形体积公式有:
(
)。
2.复习计算公式的推导过程。
那么,这些计算公式是怎样推导出来的?
请同学们选择1-2种自己喜欢的图形,在小组里说一说。
我的收获:
从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中,我们不难发现有一个共同的特点:
就是把新问题(),从而解决新问题,这种转化的方法、转化的思想,是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
3.整理知识间的内在联系
(1)立体图形的表面积计算公式的内在联系:
长方体和圆柱体的表面积都可以用()加();
(2)立体图形的体积计算公式的内在联系:
正方体、圆柱的体积计算公式都是在()体积计算公式的基础上推导出来的;长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算;等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的(),等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的(),等体积等底的圆柱体的高是圆锥的()。
二、重点训练
1.判断。
(对的打“√”,错误的打“×”)
(1)正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大6倍。
()
(2)一个圆柱体底面半径缩小3倍,高扩大9倍,它的体积不变。
()
(3)因为求体积与求容积的计算公式相同,所以物体的体积就是它的容积。
()
(4)圆柱和圆锥等底等高,则圆锥的体积比圆柱少
,圆柱的体积比圆锥多200%。
()
2.解决问题。
(2)一个底面直径是40厘米的圆柱容器中,水深12厘米,把一块石头沉入水中完全浸没后,水面上升了5厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
(3)一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
三、课堂达标
1.填一填:
(1)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体,那么,围成的圆柱()一定相等。
(2)把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()。
2.解决问题
有一个近似圆锥的小麦堆,测得其底面周长是12.56米,高1.5米。
如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦大约有多少吨?
将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高?
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