百分数教案.docx

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百分数教案

第五单元百分数

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会准确地读、写百分数。

2、能够实行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会实行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能准确地解答相关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

1、百分数的意义和写法

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会准确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较水平和抽象概括水平。

3、通过搜集学习材料并实行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解和掌握百分数的意义。

教学难点：

准确理解百分数和分数的区别。

教学过程：

一、复习。

1．回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是

米。

（2）一张桌子的高度是长度的

。

（引导学生说出：

米表示0.81米，是一具体的数量；

表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。

）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：

这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也能够叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既能够表示一个数，又能够表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成P78“做一做”第二题：

读出下面的分数。

2、完成P78“做一做”第一题：

直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P79练习十九第4题：

读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第四题：

学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、布置作业

练习十九第1~3题。

教后小结：

本堂课，我从三个层次入手。

第一层：

联系生活实际引出百分数；第二层：

理解百分数的具体含义；第三层：

教学百分数的读写。

三个层次，思路清晰，教学层次明显。

其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并即时与分数做了比较，教学结构较为严谨。

2、百分数和分数、小数的互化

教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能准确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括水平。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重点：

掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：

准确、熟练地实行百分数和分数、小数的互化。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝

＝24%

1.4＝

＝

＝

＝140%

0.123＝

＝

＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数能够怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

）

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第

（1）题。

2．教学例2

（1）出示例2：

把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，能够先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝

＝27÷100＝0.27

135%＝

＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第

（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．教学例3

（1）出示例3：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：

百分数是分数的一部分，能够写成分数形式。

请大家使用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

20%＝

＝

80%＝

＝

（4）想一想：

2.5%怎样化成分数？

（如果百分数的分子是小数的，能够根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

）

（5）完成P81“做一做”第1题。

5、教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第1、2题。

三、巩固练习

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

四、布置作业

练习十九第5、6、8题。

教后小结：

百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。

百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，所以我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。

同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括水平。

用百分数解决问题

（2）

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提升学生迁移类推和分析、解决问题的水平。

教学重点：

掌握解决此类问题的方法。

教学难点：

理解题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

0.631.0870.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？

（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授

1、根据数学信息提出问题：

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

比原计划增加的

14公顷

实际：

原计划：

12公顷

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）

（3）明确解决问题的方法：

让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：

（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：

14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

（4）小结解题方法：

像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：

问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？

”，该怎么解决呢？

学生列出算式：

（14－12）÷14

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

）

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

2、练习二十二第1、2题。

四、布置作业

练习二十二第3、4题。

教后小结：

求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（少）几分之几的基础上”发展的。

这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，仅仅有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。

教学中，我充分让学生理解这个点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的协助作用。

同时，我紧扣线段图，协助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。

用百分数解决问题（3）

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能准确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的水平。

教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

准确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

。

现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：

1400×（1＋

）

二、新授

1、教学例3

（1）出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：

从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

①今年图书增加的部分是原有的12%。

②今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：

1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？

（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：

完成P93“做一做”第1题。

三、练习

1、补充练习

（1）出示练习：

①油菜子的出油率是42%。

2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。

一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？

这两道题有什么相同和不同？

B、第

（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？

第

（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，能够怎样解？

（3）学生独立列式解答。

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。

教后小结：

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，仅仅相对应的分率转换成了百分率。

所以，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。

因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

折扣

教学目标：

1．明确折扣的含义。

2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3．准确解答相关折扣的实际问题。

4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼使用数学知识解决实际问题的水平。

教学重点：

会解答相关折扣的实际问题。

教学难点：

合理、灵活地选择方法，解答相关折扣的实际问题。

一、导入新课。

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？

谁来说说他们是怎样实行促销？

（学生汇报调查情况。

）

二、在生活情境中，讲授新知。

1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？

比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

（电脑显示）

①大衣，原价：

1000元，现价：

700元。

②围巾，原价：

100元，现价：

70元。

③铅笔盒，原价：

10元，现价：

？

④橡皮，原价：

1元，现价：

？

（3）动脑筋想一想：

如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？

如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

带着这样的问题，能够利用计算器，也能够借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B、学生汇报寻找的方法：

利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。

（6）归纳，得定义。

A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？

打八折是什么意思？

打八五折呢？

B、概括地讲，打折是什么意思？

如果用分母是十的分数，该怎样表示？

（“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）

（7）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。

②六折是十分之（），改写成百分数是（）。

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

2．使用折扣含义解决实际问题。

例4：

爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

（1）指导学生分析题意：

打八五折怎么理解？

是以谁为单位“1”？

（2）学生试做，讲评。

3、巩固练习：

（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

A、打九折怎么理解？

是以谁为单位“1”？

B、学生试做，讲评。

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。

（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。

（）

（3）完成课本中P97“做一做”练习题。

四、布置作业

练习二十三第1、2、3题。

纳税

教学目标：

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提升解决问题的水平。

3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点：

税额的计算。

教学难点：

税率的理解。

教学过程：

一、复习

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新授

1、阅读P122页相关纳税的内容。

说说：

什么是纳税？

2、税率的理解。

（1）说明：

纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说以下税率表示什么。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

这里的5%表示什么？

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

这里的20%表示什么?

3、税款计算

（1）出示例5（课本99页）

一家大型饭店十月份的营业额是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

（2）理解：

这里的5%表示什么？

（应缴纳营业税款占营业额的百分比。

）

（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？

（4）让学生独立完成？

4、看课本98页内容。

读一读，什么是纳税？

什么是税率？

三、练习

1、巩固练习：

练习三十二第4题。

（要点：

5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“1”是营业税。

）

2、依据第5题，学生各自发表意见。

利息

教学目的：

1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会实行简单计算。

2、对学生实行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

教学重点：

掌握利息的计算方法。

教学难点：

准确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教学过程：

一、导入

随着改革开放，社会经济持续发展，人民收入增加，人们能够把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。

这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。

那么，怎样计算利息呢？

这就是我们今天要学的内容。

二、新课

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。

（例如：

小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不但能够取回存入的100元，还能够得到银行多付给的确1.8元,共101.8元。

）

本金：

存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金。

利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

税后利息：

国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。

小丽实际得到的1.8元是税后利息。

国债的利息不纳税。

利率：

利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3、学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。

然后评讲。

（要填写的项目：

户名、存期、存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

（2）计算方法：

按照以上的利率，如果小丽的100元钱存整取三年，到期的利息是多少？

学生计算后交流，教师板书：

100×2.70%×3=8.10（元）

（3）三年后取款,小丽能得到8.10元利息吗?

为什么?

学生发表意见后,教师指出：

1999国家规定存款时,要按利息的确20%缴纳利息税,你能再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗?

（4）学生计算后回答,教师板书：

利息税金：

8.10×20%=1.62元税后利息：

8.10-1.62=6.48元

加上她存入本金100元,到期时她能够实际得到本金和税后利息一共是106.48元。

5．练习。

1、完成二十三的第6题，学生读题后，提问：

贝贝存入的本金是多少？

利率是多少？

存期是多少？

然后由学生解答，集体订正。

2、完成练习二十三的第9题。

教后小结：

折扣、纳税、利息是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。

其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。

但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，所以个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。

而纳税和利率，则主要是通过公式的掌握教给孩子解题的方法。

整理和复习

（一）

复习内容：

复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

（整理和复习第1---3题）

复习目的：

1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。

2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。

复习过程：

一、基本练习

1、完成下面表格。

小数

0.16

分数

百分数

24.5%

0.9%

2、只列式，不计算。

（1）40占50的几分之几？

（2）50是40的百分之几？

（3）5比8少百分之几？

（4）8比5多百分之几？

二、知识梳理

1、百分数和分数在意义上有什么不同？

百分数写法有什么特点？

2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？

3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？

如：

甲数是200，乙数是150。

（1）甲数是乙数的百分之几，算式：

_____________，把________看作单位“1”。

（2）乙数是甲数的百分之几，算式：

_____________，把________看作单位“1”。

（3）甲数比乙数多百分之几，算式：

_____________，把________看作单位“1”。

（4）乙数比甲数少百分之几，算式：

_____________，把________看作单位“1”。

三、深化练习：

1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？

2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？

未修的比已修的短百分之几？

四、布置作业：

P104第1、2、3题。

整理和复习

（二）

复习内容：

1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。

（练习三十四第1、3、4题）

2、折扣、纳税、利息

复习目的：

1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能准确熟练地实行解答。

2、能准确熟练地解答相关税款、税后利息等实际应用问题。

复习过程：

一、基本练习（只列式不计算）

（1）10万元的5%是多少？

（2）一个数的80%是100，求这个数。

（3）500减少20%后是多少？

（4）1000元增加2%后是多少？

（5）100比某数多10%，求某数？

二、知识梳理

1、某校男生人数比女生少10%。

①谁是单位“1”。

②男生人数是女生人数的百分之几？

③已知女生有500人，求男生有多少人？

④已知男生有450人，求女生有多少人？

2、把③、④两题实行比较，然后小结。

3、课本104页第3题，105页第1题。

二、税款的计算方法，利息的计算公式。

1、复习税款的