直流电机PID闭环数字控制器设计说明.docx

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直流电机PID闭环数字控制器设计说明

广西大学实验报告纸

姓名：

指导老师：

成绩:

学院：

专业：

班级

实验内容：

直流电机PID闭环数字控制器设计2014年

其他组员：

实验时间：

2014年10月28号

实验方式：

课外在MATLAB平台上完成实验。

实验目的：

1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。

实验设备与软件：

1、MATLAB数值分析软件

实验原理：

1、求矩阵特征值

[VJ]=eig（A）,cv=eig（A）

2、求运动的方法

（1）利用Laplace/Z逆变换----适合于连续/离散线性系统；

（2）用连续（离散）状态转移矩阵表示系统解析解----适合于线性定常系统；

（3）状态方程的数值积分方法----适合于连续的线性和非线性系统；

（4）利用CotrolToolBox中的离散化求解函数----适合于LTI系统；

（5）利用Simulink环境求取响应----适于所有系统求取响应。

1、PID调节原理

比例调节作用：

按比例反应系统的偏差产生调节作用。

比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。

积分调节作用：

消除稳态误差。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强；反之，Ti大则积分作用弱

微分调节作用：

微分作用反映系统偏差信号的变化率，产生超前的控制作用。

在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，改善系统的动态性能。

在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。

微分作用不能单独使用。

按偏差的PID是过程控制中应用最广泛的一种控制规则，该调解器是一种线性调节器，。

PID的控制原理表达式为：

图1PID控制原理图

2、PID算法的数字实现

（1）标准PID算法：

在输出不振荡时，增大比例增益，减小积分时间常数，增大微分时间常数。

因本实验采用的是一种离散时间的离散控制系统，因此为了用计算机实现PID控制必须将其离散化，故可用数字形式的差分方程来代替

（1）

式中积分系数

微分系数

，其中

--采样周期；

--第n次采样时计算机输出；

--第n次采样时的偏差值；

--第n-1次采样时的偏差值.

可将上式转化成增量的形式：

（2）

（2）积分分离PID控制算法

与上述标准算法比，该算法引进积分分离法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使控制性能得到较大的改善。

令积分分离法中的积分分离阈值为

，则

（3）

（3）不完全微分PID算法

微分作用容易引起高频干扰，因此通常在典型PID后串接一个低通滤波器来抑制高频干扰，微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势均匀的输出，真正起到微分的作用，改善系统性能。

这样得到的PID算法成为不完全微分PID算法，表达式为：

（4）

式中

3、直流电机闭环调速系统原理

图2直流电机闭环调速系统原理

（4）被模拟对象模型描述

该闭环调速实验中，直流电机对象可通过实验测得其空载时的标称传递函数如下：

（5）

实验过程与分析

依据电机模型公式（5），在simulink中搭建直流电机闭环调速的仿真模型，分析PID对对象的影响，并选择一组较好的PID参数为在实验操作提供可行依据，搭建的模型如下：

其中PID模块的封装为：

（1）实验程序

标准PID程序：

intpid（intP,intI,intD,intE）

{

intKI,KD,KP,U;

KP=P;

KI=5*KP/I;//求出积分系数KI

KD=D*P/5;//求出微分系数Kp

II=II+E;//求出积分

U=KP*E+KD*（E-E0）+KI*II;

E0=E;

returnU;

}

积分分离PID程序：

intpid（intP,intI,intD,intE）

{

intKI,KD,KP,U,fa;

KP=P;

KI=5*KP/I;//求出积分系数KI

KD=D*KP/5;//求出微分系数Kp

II=II+E;//求出积分

if（E<0）

fa=-E;

else

fa=0;

if（fa>10）//积分KI不参加运算

{

U=KP*E+KD*（E-E0）;

}

else//积分KI参加运算

{

U=KP*E+KD*（E-E0）+KI*II;

}

E0=E;

returnU;

}

不完全微分PID程序

intpid（intP,intI,intD,intE）

{

intKI,KD,KP,Tf,U_,a,U;

Tf=3;

a=Tf*100/（Tf+5）;

KP=P;

KI=5*KP/I;//求出积分系数KI

KD=D*P/5;//求出微分系数Kp

II=II+E;//求出积分

U_=KP*E+KD*（E-E0）+KI*II;

U_=U_/100;

U=a*U0/100+（100-a）*U_;

E0=E;

U0=U;

returnU;

}

不完全微分+积分分离PID程序

intpid（intP,intI,intD,intE）

{

intKI,KD,KP,fa,a,Tf,U,U;

Tf=3;

a=Tf*100/（Tf+5）;

KP=P;

KI=5*KP/I;//求出积分系数KI

KD=D*KP/5;//求出微分系数Kp

II=II+E;//求出积分

if（E<0）

fa=-E;

else

fa=0;

if（fa>10）//积分KI不参加运算

{

U_=KP*E+KD*（E-E0）;

}

else//积分KI参加运算

{

U_=KP*E+KD*（E-E0）+KI*II;

}

U_=U_/100;

U=a*U0/100+（100-a）*U_;

U0=U;

E0=E;

returnU;

（2）观测的实验结果

由整理的经验结果和实验，我们选择参数为

，

，

进行实验，设定值从250转/min跳变到不同转速下的暂态和稳态性能指标。

表1标准PID实验数据记录表

跃变（*50转/min）

超调量

（%）

峰值时间

（s）

调整时间

（s）

稳态误差（转/min）

5——20

10.03

0.34

0.61

23

5——30

18.40

0.42

0.94

16

5——40

30.37

0.58

1.24

8

5——50

40.34

0.77

1.46

78

图3250转/min跃变到1000转/min测得波形如图

图4250转/min跃变到1500转/min测得波形如图

图5250转/min跃变到2000转/min测得波形

图6250转/min跃变到2500转/min测得波形

以下为比较相同PID参数

，

，

下设定值从250转/min跃变到2500转/min时不同PID控制算法下的响应波形。

实验结果记录如下：

表2几种PID实验数据对比记录表

PID控制算法

超调量

（%）

峰值时间

调整时间

稳态误差（转/min）

标准

39.84

0.74

2.19

0

积分分离

19.83

1.12

2.27

39

不完全微分

22.06

0.71

1.97

20

积分分离+不完全微分

17.47

0.68

1.44

39

图7标准PID控制算法测得波形

图8积分分离PID控制算法测得波形

图9不完全微分PID控制算法测得波形

图10积分分离+不完全微分PID控制算法测得的波形

实验结论和总结

通过实验我们可以知道：

当偏差阶跃发生时，加入微分环节，使系统阻尼增加，从而抑制振荡，使超调减弱，从而改善系统；比例环节也可以起到消除偏差的作用，而且因为比例的作用是一直存在的，并且是起主要作用的控制规律，可以使系统保持稳定；加入积分环节，可以消除稳态误差。

通过实验选择合适的参数，可充分发挥三种控制规律的优点。

在整个实验中我们学会了PID控制的多种方法，并且对其算法的优缺点有了更进一步的了解，使得我们在以后的学习中更加深刻。