山东省滨州市滨城区学年八年级上学期期中考试数学试题解析版.docx
- 文档编号:9902913
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:423.92KB
山东省滨州市滨城区学年八年级上学期期中考试数学试题解析版.docx
《山东省滨州市滨城区学年八年级上学期期中考试数学试题解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滨州市滨城区学年八年级上学期期中考试数学试题解析版.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
山东省滨州市滨城区学年八年级上学期期中考试数学试题解析版
滨州市滨城区2020-2021学年上学期期中质量检测
八年级数学试题(A)参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )
A.7cm、5cm、12cmB.6cm、7cm、14cm
C.9cm、5cm、11cmD.4cm、10cm、6cm
【解答】解:
A、7+5=12,不能组成三角形,故此选项不合题意;
B、6+7<14,不能组成三角形,故此选项不符合题意;
C、9+5>11,能组成三角形,故此选项符合题意;
D、4+6=10,不能组成三角形,故此选项不合题意;
故选:
C.
2.下列图案是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
A、是轴对称图形;
B、不是轴对称图形;
C、不是轴对称图形;
D、不是轴对称图形;
故选:
A.
3.下列说法中错误的是( )
A.三角形的中线、角平分线,高线都是线段
B.三角形的三条中线都在三角形内部
C.任意三角形的外角和都是360°
D.三角形的一个外角大于任何一个内角
【解答】解:
A、三角形的中线、角平分线,高线都是线段,故本选项正确;
B、三角形的三条中线都在三角形内部,故本选项正确;
C、任意三角形的外角和都是360°,故本选项正确;
D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,故本选项错误.
故选:
D.
4.赵师傅在做完门框后,为防止变形,按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条(图中的AB,CD两根木条),其中运用的几何原理是( )
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.垂线段最短
D.三角形的稳定性
【解答】解:
按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条(图中的AB,CD两根木条),其中运用的几何原理是三角形的稳定性,
故选:
D.
5.如图,公园里有一座假山,要测假山两端A,B的距离,先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,分别延长AC,BC到D,E,使CD=CA,CE=CB,连接DE.这样就可利用三角形全等,通过量出DE的长得到假山两端A,B的距离.其中说明两个三角形全等的依据是( )
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
【解答】解:
根据题意可得:
在△ABC和△DEC中,
,
∴△ABC≌△DCE(SAS),
∴AB=DE,
∴依据是SAS,
故选:
D.
6.如图,在△ABC中,AC=10,BC=8,AB垂直平分线交AB于点M,交AC于点D,则△BDC的周长为( )
A.14B.16C.18D.20
【解答】解:
∵边AB的垂直平分线交AC于点D,AC=6,BC=4,
∴AD=BD,
∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=10+8=18.
故选:
C.
7.如图,已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,若∠A=45°,则∠D的度数是( )
A.20B.22.5C.25D.30
【解答】解:
∵BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A,∠3=∠1+∠D,
∴2∠3=2∠1+∠A,2∠3=2∠1+2∠D,
∴∠A=2∠D,
∵∠A=45°,
∴∠D=
×45°=22.5°.
故选:
B.
8.在△ABC中,有下列条件:
①∠A+∠B=∠C;②∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3;③∠A=2∠B=3∠C;④∠A=∠B=
∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
①由∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°得到:
2∠C=180°,则∠C=90°,所以△ABC是直角三角形;
②设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,∠A+∠B+∠C=180°得到:
6x=180°,则x=30°,∠C=3x=90°,所以△ABC是直角三角形;
③由∠A=2∠B=3∠C,∠A+∠B+∠C=180°得到:
∠A+
∠A+
∠A=180°,则∠A=(
)°,所以△ABC不是直角三角形;
④∠A=∠B=
∠C,∠A+∠B+∠C=180°得到:
∠A+∠A+2∠A=180°,则∠A=45°,∠C=90°,所以△ABC是直角三角形;
综上所述,能确定△ABC是直角三角形的条件有3个.
故选:
C.
9.如图,点O在AD上,∠A=∠C,∠AOC=∠BOD,AB=CD,AD=6,OB=2,则OC的长为( )
A.2B.3C.4D.6
【解答】解:
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOB=∠COD,
∵∠A=∠C,CD=AB,
∴△AOB≌△COD(AAS),
∴OA=OC,OB=OD=2,
∵AD=6cm,
∴OA=AB﹣OD=6﹣2=4,
∴OC=OA=4.
故选:
C.
10.给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,AC=EF,∠B=∠E;
③∠B=∠E,AB=DF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
其中,能确定△ABC和△DEF全等的条件共有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
【解答】解:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF,可根据SSS判定△ABC≌△DEF;
②AB=DE,AC=EF,∠B=∠E,不能判定△ABC≌△DEF;
③∠B=∠E,AB=DF,∠C=∠F,不能判定△ABC≌△DEF;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,不能判定△ABC≌△DEF;
故选:
A.
11.如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
【解答】解:
作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,
∵D是∠ABC平分线上一点,DG⊥AB,DH⊥BC,
∴DH=DG,
在Rt△DEG和Rt△DFH中,
,
∴Rt△DEG≌Rt△DFH(HL),
∴∠DEG=∠DFH,又∠DEG+∠BED=180°,
∴∠BFD+∠BED=180°,
∴∠BFD的度数=180°﹣140°=40°,
故选:
A.
12.如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,若AQ=PQ,PD=PE,则下列结论:
①AE=AD;②∠B=∠C;③QP∥AD;④∠BAP=∠CAP;⑤△ABP≌△ACP.其中正确的有( )
A.①③④B.①②⑤C.①②③④D.①②③④⑤
【解答】解:
∵PD⊥AB,PE⊥AC,PD=PE,
∴AP是∠BAC的角平分线,
∴∠BAP=∠CAP,故④正确;
在Rt△APD和Rt△APE中,
,
∴Rt△APD≌Rt△APE(HL),
∴AE=AD,故①正确;
∵AQ=PQ,
∴∠CAP=∠APQ,
∵∠BAP=∠CAP,
∴∠APQ=∠BAP,
∴QP∥AD,故③正确;
在△ABP和△ACP中,缺少全等条件,故②、⑤不正确;
故选:
A.
二.填空题(共8小题)
13.已知三角形的三边长分别为4,8,a,则a的取值范围是 4<a<12 .
【解答】解:
根据三角形的三边关系,得
8﹣4<a<8+4,
即:
4<a<12.
故答案为:
4<a<12.
14.如果一个多边形的每个内角为160°,那么它的边数为 18 .
【解答】解:
∵多边形的每一个内角都等于160°,
∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°=20°,
∴边数n=360°÷20°=18.
故答案为:
18.
15.点A(a,2),与A′(3,b)关于x轴对称,则a= 3 ,b= ﹣2 .
【解答】解;∵点A(a,2)与B(3,b)关于x轴对称,
∴a=3,b=﹣2,
故答案为:
3,﹣2.
16.如图,已知△ABC≌△ADE,若∠A=60°,∠B=40°,则∠BED的大小为 100° .
【解答】解:
∵△ABC≌△ADE,
∴∠D=∠B=40°,
∴∠BED=∠A+∠D=60°+40°=100°,
故答案为:
100°.
17.如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=65°,∠C=45°,则∠DAE的度数为 10°
.
【解答】解:
在△ABC中,
∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°﹣∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=10°.
故答案为:
10°.
18.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为 6 .
【解答】解:
作PE⊥OB于E,如图,
∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD=6,
即点P到边OB的距离为6.
故答案为6.
19.已知:
如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为 1 cm2.
【解答】解:
∵D为BC中点,根据同底等高的三角形面积相等,
∴S△ABD=S△ACD=
S△ABC=
×4=2,
同理S△BDE=S△CDE=
S△BCE=
×2=1,
∴S△BCE=2,
∵F为EC中点,
∴S△BEF=
S△BCE=
×2=1.
故答案为1.
20.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0),则第17次碰到长方形边上的点的坐标为 (1,4) .
【解答】解:
根据题意,如下图示:
根据图形观察可知,每碰撞6次回到始点.
∵17÷6=2…5,
∴第17次碰到长方形边上的点的坐标为(1,4),
故答案为(1,4).
三.解答题(共6小题)
21.已知:
如图,已知△ABC中,其中A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)写出△A1B1C1各顶点坐标;
(3)求△ABC的面积.
【解答】解:
(1)所作图形如图所示;
(2)A1(0,﹣2),B1(﹣2,﹣4),C1(﹣4,﹣1);
(3)S△ABC=3×4﹣
×2×3﹣
×4×1﹣
×2×2=12﹣3﹣2﹣2=5.
22.如图,已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
【解答】解:
∵∠C=∠ABC=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,
∴∠A=36°.
则∠C=∠ABC=2∠A=72°.
又BD是AC边上的高,
则∠DBC=90°﹣∠C=18°.
23.已知:
如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA∥FB,EA=FB,AB=CD.
(1)求证:
∠E=∠F;
(2)若∠A=40°,∠D=80°,求∠E的度数.
【解答】证明:
(1)∵EA∥FB,
∴∠A=∠FBD,
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD,
在△EAC与△FBD中,
,
∴△EAC≌△FBD(SAS),
∴∠E=∠F;
(2)∵△EAC≌△FBD,
∴∠ECA=∠D=80°,
∵∠A=40°,
∴∠E=180°﹣40°﹣80°=60°,
答:
∠E的度数为60°.
24.证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
已知:
如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上, PD⊥OA,PE⊥OB
求证:
PD=PE .
请你补全已知和求证,并写出证明过程.
【解答】解:
已知:
PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E;求证:
PD=PE.
故答案为:
PD=PE.
∵PD⊥OA,PE⊥OB,
∴∠PDO=∠PEO=90°,
在△PDO和△PEO中,
,
∴△PDO≌△PEO(AAS),
∴PD=PE.
25.已知:
∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为D,E,
(1)如图1,
①线段CD和BE的数量关系是 CD=BE ;
②请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明.
(2)如图2,上述结论②还成立吗?
如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.
【解答】解:
(1)①结论:
CD=BE.
理由:
∵AD⊥CM,BE⊥CM,
∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠B,
在△ACD和△CBE中,
,
∴△ACD≌△CBE,
∴CD=BE.
②结论:
AD=BE+DE.
理由:
∵△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,
∵CE=CD+DE=BE+DE,
∴AD=BE+DE.
(2)②中的结论不成立.结论:
DE=AD+BE.
理由:
∵AD⊥CM,BE⊥CM,
∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠B,
在△ACD和△CBE中,
,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,
∵DE=CD+CE=BE+AD,
∴DE=AD+BE.
26.已知:
△ABC是三边都不相等的三角形,点O和点P是这个三角形内部两点.
(1)如图①,如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点,那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系?
请说明理由;
(2)如图②,如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点,那么∠BOC和∠BAC有怎样的数量关系?
请说明理由;
(3)如图③,如果点P(三角形三个内角平分线的交点),点O(三角形三边垂直平分线的交点)同时在不等边△ABC的内部,那么∠BPC和∠BOC有怎样的数量关系?
请直接回答.
【解答】解:
(1)∠BPC=90°+
∠BAC
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC=
∠ABC,∠PCB=
∠ACB,
∴∠BPC=180°﹣(∠PBC+∠PCB)
=180°﹣(
∠ABC+
∠ACB)
=180°﹣
(∠ABC+∠ACB)
=180°﹣
(180°﹣∠BAC)
=90°+
∠BAC;
(2)∠BOC=2∠BAC
如图,连接AO.
∵点O是这个三角形三边垂直平分线的交点,
∴OA=OB=OC,
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB,
∴∠AOB=180°﹣2∠OAB,∠AOC=180°﹣2∠OAC,
∴∠BOC=360°﹣(∠AOB+∠AOC)
=360°﹣(180°﹣2∠OAB+180°﹣2∠OAC),
=2∠OAB+2∠OAC
=2∠BAC;
(3)4∠BPC﹣∠BOC=360°,
∵点P为三角形三个内角平分线的交点,
∴∠BPC=90°+
∠BAC
由∠BAC=2∠BPC﹣180°
点O为三角形三边垂直平分线的交点
∠BOC=2∠BAC,
∴∠BOC=2(2∠BPC﹣180°)=4∠BPC﹣360°,
即4∠BPC﹣∠BOC=360°.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 滨州市 城区 学年 年级 上学 期中考试 数学试题 解析