数学人教版七年级下册认识不等式.docx
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数学人教版七年级下册认识不等式
《认识不等式》说课稿
各位领导、各位老师:
大家好!
我说课的内容是七年级数学(下)第⑨章第一节《认识不等式》。
下面,我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用,是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后,又一次数学建模思想的教学,是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析分析问题和解决问题能力的重要内容,也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。
通过实际问题中一元一次不等式的应用,进一步增强学生学数学、用数学的意识,体会学数学的价值和意义;相等与不等是研究数量关系的两个重要方面,用不等式表示不等的关系,是代数基础知识的一个重要组成部份,它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。
2、教材内容
本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。
是研究不等式的导入课,通过实例引入,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望;经历、感受概念形成的过程,使学生正确抓住不等式的本质特征,形成概念,为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。
3、学情分析
(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识,在小学阶段已有所了解。
(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力。
(3)学生已初步具备探究和比较的能力。
4、教学目标
知识目标:
(1)熟练掌握五种不等号的使用方法
(2)了解不等式及其解的概念
(3)能根据文字列出简单的不等式
能力目标:
(1)能正确识别问题中存在的不等关系,并知道应用不等式知识加以解决
(2)使学生进一步理解归纳和类比的数学方法,以及从具体到抽象获取知识的思维方式。
(3)培养学生的探究、合作交流、解决问题的能力
情感目标:
通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活,又服务于生活,激发学生学习不等式的积极性,培养学生学习数学的兴趣。
5、教材重难点
重点:
由于不等式及其解的概念是学习不等式的重要基础,因此是本节课教学中的重点。
难点:
不等式的解不是一个或几个具体的数值,而是适合不等式的未知数的值的全体,具有较高的抽象性,学生不易理解和接受,是本节教学中的难点。
二、教法、学法分析
1、教法:
根据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求,本节课采用引导探究法;让学生以观察实例为基础,用归纳的方法形成概念,把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程,再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程,揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律;既提高了学生的学习兴趣,增强了信心,又有利于接受知识;也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。
2、学法:
建构主义教学构想的核心思想是:
通过问题的解决来学习。
根据本节课的特点,采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。
3、教学手段:
采用多媒体辅助教学。
三、教学过程
1、创设情境,激发求知欲
学生的数学学习应当是现实的,有意义的,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活的过程,是新课程标准倡导的教学理念。
问题是数学的心脏,一个好的实际问题的提出,将会激发学生的求知欲,因此在教学开始时提出了两个问题:
(1)问题一、世纪公园的票价是:
每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元。
某班的少先队员去世纪公园进行活动,已知这些同学分开买票所花的钱和集中买30张票的钱是相同的,试问这个班有多少名少先队员?
对于问题一,学生自然而然会想到通过列方程来解,达到激发学生原有的认知的目的。
设计意图:
(1)为问题二解答作好铺垫。
(2)为了让学生对方程与不等式有比较。
(3)有利于学生知识与能力的迁移。
(2)合作探索
问题二、世纪公园的票价是:
每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元。
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。
但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?
那么,究竟李敏的提议对不对?
是不是真的“浪费”呢?
2、合作质疑、探索新知
设问1:
通过引例可知,这个班有24人分开买票与集中买票钱是一样多的,那么如果人数多于24人,是分开买合算还是集中买合算?
少于24人呢?
设问2:
少先队员人数在哪个范围内,是集中买合算?
设计意图:
(1)让学生参与知识形成的全过程。
在讨论完本问题后,引导学生用另一种方法——不等式来进行认识,从而引出不等式。
(2)培养学生的类比、探究能力,引导学生对方程和不等式之间的比较,从方程的概念和解,引出不等式的概念和解。
(3)培养学生分析问题、解决问题的能力,设问题2的回答实际上已经解决了教材中的用表格探究不等式的解的过程。
通过讨论质疑,使每一位学生都能积极动脑思考,参与到问题的解答中来,享受成功的喜悦。
在愉悦中概括出不等式的概念和解。
3、运用新知、解决问题
•问:
买27张票需要元;
• 买30张票需要元;
•通过比较,哪一种最省钱,省多少元?
•问:
当少于30人时至少多少人去公园,买30张票才比较合算呢?
如果设Ⅹ人进公园,当Ⅹ少于30人时,那么按实际人数买票需付款元?
如果买30张票需付款元?
假如买30张票合算那么应有
•定义:
像120<135,ⅹ≥30,ⅹ<30,120<5ⅹ,
120>5ⅹ这种含有不等号,用“<”或“>”“≠”等表
示不等关系的式子叫做不等式.
教学中我把本例放在了提出不等式的概念、回顾了小学已学过的不等号、并在补充了“≤”和“≥”的读法和意义之后。
通过本例的学习,让学生更好地理解和学会不等式的概念和解的概念。
当Ⅹ小于30时究竟Ⅹ取哪些数值时
120<5Ⅹ成立呢?
Ⅹ
5Ⅹ
比较120与5Ⅹ的大小
120<5Ⅹ成立吗?
29
145
120<5Ⅹ
成立
28
140
120<5Ⅹ
成立
27
135
120<5Ⅹ
成立
26
130
120<5Ⅹ
成立
25
125
120<5Ⅹ
成立
24
120
120=5ⅹ
不成立
23
115
120>5ⅹ
不成立
22
110
120>5ⅹ
不成立
设计意图:
(1)运用新知,突破重点。
(2)注重自然语言与数学语言间的“翻译”。
4、类比迁移,拓展提高
•由上表可得到:
当ⅹ等于______________时,不等式120<5ⅹ成立呢,最少有_人时买30张票才比较合算,最多去___人时买30张票才比较合算.
像ⅹ=29,28,27,26,25能使不等式(如120<5ⅹ)成立的未知数的值叫做不等式的解.
2,表示不等关系的五种符号:
本例放在讲完“不等式的解的概念”后,是为了从求方程的解类比到求不等式的解,加深对不等式解的概念的理解。
设计意图:
(1)从方程的解迁移到不等式的解,突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点,使学生及时掌握、运用新知识。
(2)通过练习的设计,使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值,加深对不等式解的理解。
5、归纳反思、重组结构
(1)通过本节课的学习,你学会了哪些知识?
(2)通过本节课的学习,你最大的收获是什么?
•(3)通过本节课的学习,你获得了哪些学习数学的方法?
•1、不等式的定义;
•2、表示5个不等式的符号;
•3、不等式的解;
•4、给出一个未知数的值,会判断出这个值
能不能使这个不等式成立.
设计意图:
充分发挥学生的主体地位,从学习知识、方法和延伸三方面进行归纳。
1、下列各题哪几个是不等式.
(1)3>2;
(2)3ⅹ+2y
(3)a+b≠c(4)3ⅹ=ⅹ-6
2、下列数3,用不等式表示下列关系
•中,哪些能使不等式ⅹ+2>5
成立?
•-3,3,3.5,4,5.5.
3,用不等式表示下列关系
•
(1)ⅹ的一半小于-1.
•
(2)y与4的和大于0.5.
•(3)a是负数.
•(4)b是非负数
•设计意图:
让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价,既面向全体学生,又因材施教,照顾到学有余力的学生。
比一比,看谁是赢家
6、比一比,看谁最棒
比赛规则如下:
1、红黄两队队长抢答题,抢答对的一方优先答题
全组共同回答.
•比赛的分值共分三类,5分题、10分题和风险题,5分题和10分题必须在规定时间内回答出来,否则无效,比赛共分两队,分别是黄队和红队.
2、10分题必须在10秒内回答,答对一题加10分,
答错不扣分.
3、风险题在20秒内回答,答对一题加20分,
答错扣去20分.
抢答题
X的绝对值是非负数。
必答题
•5分题
•1、b不是正数;
•2、ⅹ与2的差大于-1;
•3、y的一半小于3;
•4、ⅹ的4倍大于7;
•5、ⅹ与6的和小于9;
•6、ⅹ与-2的差大于-1;
•7、ⅹ与5的和不小于1;
•8、y与1的差小于或等于2.
风险题
•1、ⅹ与1的差的9倍是非负数;
•2、ⅹ的绝对值与1的和大于1;
•3、a与b的差是非负数;
•4、ⅹ与y的平方和大于或等于0.
总结
•1、定义:
像含有“>”“<”或者“≠”等用不等号表示
•不相等关系的式子叫做不等式
•2、表示不等关系的五种符号:
≠, < ,>,
•≤, ≥.
•3、怎样把文字语言表示的不等式转化为用符号表
•示的不等式.
•4、定义:
像ⅹ=29,28,27,26,25能使不等式(如120<5ⅹ)
•成立的未知数的值叫做不等式的解.
•5、给出一些数值,能判断出那些数值能使不等式成立.
•布置作业
•1、下列数值那些是不等式ⅹ+3≥6的解?
•-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
•2、用不等式表示:
•
(1)a是正数
(2)a是负数
•(3)a与5的和小于7(4)a与2的差大于-1
•(5)a的4倍大于8(6)a的一半小于3
•
设计意图:
通过竞赛既提高了学生的学习兴趣,增强了信心,又有利于接受知识;也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。
•板书设计
13.1认识不等式
问题一、二的解答
不等式及解的概念
例1、例2的解答
四、教学评价、反思
从引入到最后练习的完成,力求体现:
(1)以学生为本,突出学生的主体地位,围绕学生的认知规律展开的。
(2)在掌握知识与发展智力、能力相统一的前提下,始终以学生自主、独立思考为主
线,自我发现、解决问题为载体,以突出能力的培养为目标。
教案
认识不等式
说课教师:
张雪琴
说课单位:
朗镇二中说课地点:
进修校说课时间:
2010年5月14日
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 学人 教版七 年级 下册 认识 不等式