四年级积的变化规律3条.docx
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四年级积的变化规律3条.docx
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四年级积的变化规律3条
四年级积的变化规律3条
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四年级积的变化规律3条
这是四年级积的变化规律3条,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
四年级积的变化规律3条第1篇
教学内容:
教科书第58页例4及“做一做”,练习九第1~4题。
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教、学具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题。
(1)两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。
请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,并把发现写出来。
6X2=()8X125=()
6X20=()24X125=()
6X200=()72X125=()
(2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?
把发现也写出来。
80X4=()25X160=()
40X4=()25X40=()
20X4=()25X10=()
2.概括规律
(1)分层概括发现的.规律。
①组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:
20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:
24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。
在小组交流基础上,引导学生根据第
(1)组算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:
“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
”
③再引导学生讨论第
(2)组算式中积随因数变化的情况,与第
(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:
“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。
”
(2)整体概括规律。
问:
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
”
引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简明的话语表示出来:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3.验证规律。
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26X48=124817X12=204
26X24=()17X24=()
26X12=()17X36=()
(2)自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4.应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1~4题。
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。
)
(1)独立思考,发现规律。
①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。
18X24=105X45=
(18÷2)X(24X2)=(105X3)X(45÷3)=
(18X2)X(24÷2)=(105÷5)X(45X5)=
②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:
两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。
(2)应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号,在□中填上数。
24X75=180036X104=3744
(24○6)X(75X6)=1800(36X4)X(104○4)=3744
(24○3)X(75○□)=1800(36○□)X(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
四年级积的变化规律3条第2篇
教学内容:
积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》
教学目标:
1、经过探索的过程,理解和掌握积的变化规律
2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。
教学重点:
理解两数相乘时,积的变化随其中一个因数的变化而变化
教学难点:
自主思考探究、归纳出积的变化规律
教具:
多媒体设备,速塑纸
教学过程:
如下表
教学过程
教师活动
学生活动
教学说明
时间设计
一、复习旧知、提出思考
回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是:
因数X因数=积。
那么同学们有没有想过,如果其中一个因数改变了,那么它的积会改变吗?
又是怎么变?
跟随老师思路回忆、思考。
通过回顾旧知识,培养学生总结、思考和发现规律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式,让学生自主思考几个算式的规律
1、
(1)6X2=
(2)6X20=
(3)6X200=
从
(1)到
(2),一个因数(不变),另一个因数(乘10),积就(乘10)
从
(2)到(3),一个因数(不变),另一个因数(乘10),积就(乘10)
从
(1)到(3),一个因数(不变),另一个因数(乘100),积就(乘100)
发现:
两数相乘,一个因数不变另一个因数乘几,积就乘几。
先口算,再让学生自主观察得到发现规律(下题同上)
2、
(1)20X4=
(2)10X4=
(3)5X4=
从
(1)到
(2),一个因数(不变),另一个因数(除以2),积就(除以2)
从
(2)到(3),一个因数(不变),另一个因数(除以2),积就(除以2)
从
(1)到(3),一个因数(不变),另一个因数(除以4),积就(除以4)
发现:
两数相乘,一个因数不变另一个因数除以几,积就除以几。
二、带领学生对今天的发现进行验证
先用今天的规律填空,再列竖式验算。
(1)26X24=
(2)17X6=
26X12=17X12=
26X6=17X24=
跟随老师的思路,口算简单的算式,并认真观察发现积的变化规律。
并跟着老师的要求对规律进行验证。
通过自主口算和发现,学生能更深入地理解积的变化规律。
这是这次教学的关键环节。
另外,让学生验证规律,可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。
并让学生感受到,使用规律解决更简单方便
15min
三、巩固训练、加强理解
PPT演示例题做题要求
25X4=100
不变X2X2
25X8=200
针对练习:
1、(基础练习)根据8X50=400,直接写出下列各题的积
16X50=
32X50=
8X25=
2、(基础练习)
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数(),积就乘5.
(2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小3倍,积就().(3)18X25=450,第一个因数缩小2倍,第二个因数不变,这时积是()。
(4)两数相乘,积是300,一个因数不变,另一个因数乘3,这时积是()。
3、(巩固练习)先找规律再填空
125X4=48X15=
125X8=24X15=
125X12=12X15=
125X16=6X15=
125X28=18X15=
4、综合练习
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的绿地面积是多少?
5、知识拓展
两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变。
学生要认真听课,用心思考问题,在未给出解题步骤前自行探讨解题过程,再根据与教师的解题步骤进行对比,加深理解
通过做题,得出做题步骤规律,总结解题经验,巩固新知识,从而达到随学随记得效果
20min
四、归纳小结、布置作业
归纳本节课学习的内容,根据学习的内容以及学生的掌握情况,布置相关课后习题
学生课后认真完成作业
加深理解,巩固记忆
四年级积的变化规律3条第3篇
一课时
教学内容
积的变化规律。
(教材第51页)
教学目标
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点
重难点:
掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具
课件。
教学过程
一创设情境,激趣导入
师:
前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?
123412341234
950382573014
学生记数。
师:
记住了哪个?
(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?
数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么?
生1:
有什么规律?
生2:
学积的变化干什么?
生3:
积的变化规律和什么有关系?
生4:
怎么就知道这个规律了?
师:
同学们想知道的真多!
相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:
借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】
二探究体验,经历过程
师:
请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:
星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包6元,如果买2包,一共多少元?
②大米每包6元,如果买20包,一共多少元?
③大米每包6元,如果买200包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6X2=12
6X20=120
6X200=1200
师:
非常好!
同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?
试一试。
学生独立写出。
师:
现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
谁来介绍一下你是怎样写的?
学生说出自己写的第一组算式:
6X2000=12000,6X20000=120000。
师:
你们也是这么写的吗?
你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?
生:
其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。
师:
刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。
如果让你再往下写,你还能再写出来吗?
猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?
请同学们写出一组这样的算式验证一下。
学生写出后汇报交流。
师:
你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
生:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:
如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?
①大袋面粉每袋20元,4袋一共多少元?
②中袋面粉每袋10元,4袋一共多少元?
③小袋面粉每袋5元,4袋一共多少元?
学生口头列式并计算:
20X4=80
10X4=40
5X4=20
师:
同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?
谁来说一说?
生:
我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。
师:
你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?
生:
一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
师:
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?
研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。
学生分组活动;教师巡视了解情况。
师:
在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?
生:
所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流:
请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师:
发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?
同桌互说规律。
教师根据学生回答完成板书:
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
【设计意图:
结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】
三课末总结,梳理提升
师:
你发现了什么?
生:
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:
你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?
生:
结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:
这是很好的一种学习方法。
其实关于积的变化还有其他规律?
课后可以继续研究。
四课堂作业新设计
A类
先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26X48=1248
四年级积的变化规律3条
17X12=204
26X24=(
)
17X24=(
)
26X12=(
)
17X36=(
)
(考查知识点:
积的变化规律;能力要求:
运用积的变化规律解决问题)
B类
一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
(考查知识点:
积的变化规律;能力要求:
运用积的变化规律解决问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
624 312 408 612
B类
256平方厘米 16厘米
教材习题
教材第51页“做一做”
1.36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200
2.24÷8=3 200X3=600(平方米)或200÷8X24=600(平方米)
板书设计
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。
- 配套讲稿:
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- 四年级 变化 规律
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