北京各区初三二模数学分类汇编概率统计.docx
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北京各区初三二模数学分类汇编概率统计
2018年北京各区初三二模数学分类汇编——概率统计
1.(西城)在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下:
选手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间(min)
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
由此所得的以下推断不正确的是C
A.这组样本数据的平均数超过130
B.这组样本数据的中位数是147
C.在这次比赛中,估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差
D.在这次比赛中,估计成绩为142min的选手,会比一半以上的选手成绩要好
2.(西城)不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球,这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球,摸出蓝色球的概率为.
3.(西城)阅读下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%,2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日,首次实现全部网上售票.与此同时,网络购票也采用了“人性化”的服务方式,为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后,在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程计划,获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二:
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
年度
2013
2014
2015
2016
2017
参观人数(人次)
7450000
7630000
7290000
7550000
8060000
年增长率(%)
38.7
2.4
-4.5
3.6
6.8
他还注意到了如下的一则新闻:
2018年3月8日,中国国家博物馆官方微博发文,宣布取消纸质门票,观众持身份证预约即可参观.国博正在建设智慧国家博物馆,同时馆方工作人员担心的是:
“虽然有故宫免(纸质)票的经验在前,但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票,他遵守预约的程度是不一样的.但(国博)免费就有可能约了不来,挤占资源,所以难度其实不一样.”尽管如此,国博仍将积极采取技术和服务升级,希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题:
(1)补全以下两个统计图;
(2)请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数,并说明你的预估理由.
解:
(1)补全统计图如图3.
图3
…………………………………………………………………4分
图3
(2)答案不唯一,预估理由合理,支撑预估数据即可.………………………6分
4.(东城)七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:
厘米)如下:
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
以下叙述错误的是D
A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161
C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比,乙组同学身高的方差大
5.(东城)每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为.120;3000
6.(东城)十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:
表1全国森林面积和森林覆盖率
表2北京森林面积和森林覆盖率
(以上数据来源于中国林业网)
请根据以上信息解答下列问题:
(1)从第________次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;
(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;
(3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到________万公顷(用含a和b的式子表示).
解:
(1)四;---------------------------------------------------------------------1分
(2)如图:
---------------------------------------------------------------------3分
(3).------------------------------------------------------5分
7.(海淀)袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀.重复上述过程150次后,共摸到红球30次,由此可以估计口袋中的红球个数是__________4
8.(海淀)如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.
(1)根据折线图把下列表格补充完整;
运动员
平均数
中位数
众数
甲
8.5
9
乙
8.5
(2)根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.
(1)补充表格:
运动员
平均数
中位数
众数
甲
8.5
9
9
乙
8.5
8.5
7和10
(2)答案不唯一,可参考的答案如下:
甲选手:
和乙选手的平均成绩相同,中位数高于乙,打出9环及以上的次数更多,打出7环的次数较少,说明甲选手相比之下发挥更加稳定;
乙选手:
与甲选手平均成绩相同,打出10环次数和7环次数都比甲多,说明乙射击时起伏更大,但也更容易打出10环的成绩.
9.(朝阳)小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图.
根据图中信息,下列说法:
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35~42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是B
(A)①②(B)②③
(C)③④(D)④
10.(朝阳)鼓励科技创新、技术发明,北京市2012-2017年专利授权量如图所示.根据统计图中提供信息,预估2018年北京市专利授权量约______件,你的预估理由是_______.答案不唯一,理由须支撑推断的合理性.
第10题图
11.(朝阳)下列对于随机事件的概率的描述:
①抛掷一枚均匀的硬币,因为“正面朝上”的概率是0.5,所以抛掷该硬币100次时,就会有50次“正面朝上”;
②一个不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机
摸出一个球,恰好是白球的概率是0.2;
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩,随着射击次数的增加,“射中9环以上”的
频率总是在0.85附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85
其中合理的有(只填写序号).②③
12.(朝阳)“绿水青山就是金山银山”,北京市民积极参与义务植树活动.小武同学为了了解自己
小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中
30户家庭,收集的数据如下(单位:
棵):
112323233433433
534344545343456
(1)对以上数据进行整理、描述和分析:
①绘制如下的统计图,请补充完整
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ,众数是 ;
(2)“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新,2018年首次推出义务植树网上预约服务,小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式,由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.
解:
(1)①
…………………………………2分
②3.4,3………………………………………………………………………………………4分
(2)70…………………………………………………………………………………………5分
13.(丰台)为适应新中考英语听说机考,九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了40次的练习成绩.甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示:
甲同学的练习成绩统计图乙同学的练习成绩统计图
下列说法正确的是A
(A)甲同学的练习成绩的中位数是38分
(B)乙同学的练习成绩的众数是15分
(C)甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定
(D)甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低
14.(丰台)一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球,其中有a个红球,b个黄球,c个白球.从盒子里随意摸出1个球,摸出黄球的概率是,那么a=,b=,c=.(写出一种情况即可)2,5,3(答案不唯一)
15.(丰台)某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习.学习内容包括以下7个领域:
A.自然与环境,B.健康与安全,C.结构与机械,D.电子与控制,E.数据与信息,F.能源与材料,G.人文与历史.为了解学生喜欢的课程领域,学生会开展了一次调查研究,请将下面的过程补全.
收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本,下面抽样调查的对象选择合理的是___________;(填序号)
①选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象
②选择机器人社团的30名学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象
调查对象确定后,调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下:
A,C,D,D,G,G,F,E,B,G,
C,C,G,D,B,A,G,F,F,A,
G,B,F,G,E,G,A,B,G,G
整理、描述数据整理、描述样本数据,绘制统计图表如下,请补全统计表和统计图.
某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图
课程领域
A.自然与环境B.健康与安全
C.结构与机械D.电子与控制
E.数据与信息F.能源与材料
G.人文与历史
人数
A
4
B
4
C
3
D
3
E
2
F
G
合计
30
分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域,你的推荐是__________(填A-G的字母代号),估计全年级大约有_________名学生喜欢这个课程领域.
收集数据抽样调查对象选择合理的是③.………………………1分
整
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