扬州学校苏教版四年级数下册第六单元《运算律》全部教案共11课时.docx
- 文档编号:9891202
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:67.79KB
扬州学校苏教版四年级数下册第六单元《运算律》全部教案共11课时.docx
《扬州学校苏教版四年级数下册第六单元《运算律》全部教案共11课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《扬州学校苏教版四年级数下册第六单元《运算律》全部教案共11课时.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
扬州学校苏教版四年级数下册第六单元《运算律》全部教案共11课时
加法交换律和结合律
学习时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
26学习内容:
教科书第55〜56页例1、“练一练”,第58页练习九第1-3题。
学习目标:
1.学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和加法结合律。
2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3.学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯学习重、难点:
重点:
理解并掌握加法交换律和加法结合律。
难点:
理解并掌握加法交换律和加法结合律。
学习准备:
多媒体课件学习过程:
一、自己学《加法交换律和结合律》自主学习单
28个男生跳绳17个女生跳绳23个女生踢桩子
1.观察上图中的信息,你能提出哪些用加法计算的问题?
2.求“跳绳的有多少人?
”怎样列式?
还可以怎样列式?
比•比这两个算式的结果,想•想这两个算式的关系可以写成:
像这样的例子我们还能再写出一些来:
从写出的等式中,我发现了
能用自己喜欢的方法把这一规律表示出来吗?
(友情提示:
可以用字母、图形或文字表示……)求“跳绳和踢健子的一共有多少人?
”怎样列式?
还可以怎样列式?
算一算。
比一比这两个算式的结果,想一想这两个算式的关系可以写成:
1.学生经历乘法运算律的探索发现过程,并且掌握、理解乘法交换律和结合律。
2.学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便,从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3.学生在学习中体验探索规律的愉悦,培养学生的探索精神,增强学习数学的兴趣,获得所发现的成功体验。
学习重、难点:
重点:
掌握、理解乘法交换律和结合律,学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
难点:
学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学准备:
多媒体。
学习过程:
一、自己学《乘法交换律和乘法结合律》自主学习单
自主探究:
1.求“一共有多少人踢搓子?
”怎样列式?
以怎样列式?
比这两个算式的结果,想一想这两个算式的关以写成:
像这样的例子我们还能再写出一些来:
从写出的等式中,我发现了
如果用a、b表示这两个乘数,上面的规律可以写成:
2.算一算:
(23X5)X623X(5X6)
比一比这两个算式的结果,这两个算式的关系可以写成:
(23X5)X6=X(X)
像这样的例子我们还能再写出一些来:
从写出的等式中,我发现了
如果用a、b、c表示这三个乘数,上面的规律可以写成:
自主应用:
1.用简便方法计算,并说说各应用了什么运算律。
16X15X225X(37X4)
2.做一做:
完成61页“练一练”自主质疑:
你认为这节课应学会什么?
还有什么疑问?
二、交流学
同学们,通过自主学习你知道我们今天要学习什么内容?
(板书课题)你认为本节课应学会什么?
(板书:
是什么?
怎么简便?
)
1.交流乘法的交换律:
⑴谁来举例说说什么是乘法的交换律。
生说,师板书几道等式。
⑵观察这些算式,你发现了什么?
(两个乘数交换位置,积不变)
⑶如果用a、b表示这两个乘数我们应该怎么表示乘法的交换律?
这里的a、b可以表示哪些数?
2.交流乘法的结合律
⑴谁能举例说说你心中的乘法结合律是怎样的呢?
根据学生汇报师板书等式。
例如:
(23X5)X6=23X(5X6)
⑵我们…起来验证一下等号两边是否相等。
(23X5)X623X(5X6)
=115X6=23X30
=690(人)=690(人)
⑶谁能再举几个例子?
学生汇报师板书。
⑷观察上面的几个等式,你有什么发现?
先同桌交流,再全班交流。
⑸如果用a、b、c来表示三个乘数,乘法结合律可以怎样表示?
学生汇报教师板书。
3.交流“试一试”。
⑴展示16X15X2=16X(15X2)=16X30=480
提问:
为什么要先把15和2相乘?
这里应用了什么运算律?
⑵展示25X(37X4)25X37X4=37X(25X4)=(25X4)X37=37X100=100X37=3700=3700
提问:
为什么要先把25和4相乘?
这里应用了什么运算律?
4.“练习十”第2题。
让学生一组一组做,做完后让学生说说每组题有什么联系和不同?
交流:
待组结果为什么相同?
哪道计算简便些,为什么会简便?
三、实践学
1.交流:
“练一练”
学生上台展示作业并说说是怎样想的?
2.完成“想想做做”第2题。
⑴学生独立完成。
⑵比较每组题的计算过程,交流各自的体会。
⑶学生订正。
2.完成“练习十”第3题。
出示题目提问:
每组气球上三个数的积怎样算比较快?
你是怎样想的?
3.选择正确答案的序号填入括号内。
①乘法交换律②加法交换律③乘法结合律④加法结合律
⑥加法交换律和加法结合律⑦乘法交换律和乘法结合律
(1)17X125X8=17X(125X8),这是应用()
(2)25X37X4=25X4X37,这是应用()
(3)50X125X8X2=(50X2)X(125X8),这是应用()
(4)37+448+63=448+(37+63),这是应用()
4.完成“练习十”第5题。
学生读题,说说可以怎样想。
学生列式解答。
交流:
你怎样列式的,怎样简便计算的?
四、反思学
1.通过这节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
2.完成作业:
完成练习十第1题和第4题。
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
乘法的交换律乘法的结合律
aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)
教学后记:
乘法分配律学习时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
30学习内容:
教科书第62〜63页例5、"练-练",第65-66页练习十第6-7题。
学习目标:
1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2.学生在发现规律的过程中,发展比较,分析,抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.学生感受数学规律的确定性和普及适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
学习重、难点:
重点:
理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
难点:
理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
学习过程;
一、自己学《乘法分配律》自主学习单
自主准备:
以前你学过哪些运算律,想•想,写在下面的横线上:
6个班
用字母表示:
用字母表示:
用字母表示:
五年级有
4个班,,
||每个班领24
根跳绳'
用字母表示:
1.求“四、五年级一共要领多少根跳绳?
”用两种不同的方法完成(列综合算式):
(1)
(2)
2.你会把这两道算式写成一个等式吗?
像这样的例子我们还能再写出一些来:
从写出的等式中,我发现了
如果用a、b、c表示这三个乘数,上面的规律可以写成:
=(这就是乘法分配律)
自主应用:
在课本上完成第63页“练一练”第1题、第2题。
自主质疑:
你认为这节课我们应该学会什么?
你还有什么疑问?
二、交流学
谈话:
同学们,通过自主学习,你知道今天这节课我们学习的内容是什么?
(板书课题:
乘法分配律)
你认为本节课应学会什么?
(板书:
什么是?
有什么用?
字母表示?
)
1.交流例题
出示例题图:
说说图上告诉我们哪些信息?
要求四、五年级一共要领多少根跳绳?
你是怎样解决这个问题的?
指名两个不同方法的学生板演。
交流:
说一说,你是怎样想的?
谈话:
虽然这两个算式样子不同,但是计算结果是相等的。
我们就可以把两个算式写成一个等式。
指名板演:
(6+4)X24=6X244-4X24
2.像这样的等式有很多,课前你还写出了哪些?
指名汇报,教师板书。
这样的规律,我们可以用字母来表示,你会写吗?
你是怎样写的?
指名板演:
(a+b)Xc=aXc+bXc
师:
这就是这节课我们要学习的乘法分配律。
3.回顾反思。
我们是怎样发现乘法分配律的?
对发现乘法分配律的过程你有哪些体会?
4.交流练一练第1题
根据乘法的运算定律,在口里填上合适的数,在。
里填上运算符号。
(42+35)X2=42XD+35xn
27X12+43X12=(27+0X口
15X26+15X14=nO(□□□)
72X(30+6)=口0口0口0口
24Xd+36XE]=(□+口)X6
(85+a)xb=axaonxn
指名汇报,自己批改订正。
5.交流练一练第2题
卜.面的两个算式得数相等吗?
(1)(284-16)X7
28X7+16X7
(
)
(2)15X39+45X39
(15+45)X39
(
)
(3)74X(20+1)
74X20+74
(
)
(4)40X50+50X90
40X(50+90)
(
)
提问:
你是怎么判断的?
你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗?
第四组的两道算式为什么不相等?
怎样改一下能使它们相等?
三、实践学
1.做“练习十”的第6题。
比较:
每组两题的得数各式多少?
每组两题的得数为什么相同,它们有什么联系?
2.做“练习十”的第7题。
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长,指名板演。
提问:
这两种算法有什么联系?
符合什么规律?
四、反思学
这节课,我们学习了什么运算律?
用字母怎样表示?
还有什么样问题吗?
板书设计:
乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc教学后记:
应用乘法分配律进行简便计算
学习时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
31学习内容:
教材第63〜64页例6、“试一试”、“练一练”和“你知道吗”,练习十第8-11题。
学习目标:
1.学生掌握用乘法分配律进行简便运算式题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。
2.学生通过乘法分配律在简便计算中的应用,灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式,感受计算方法的多样,提高计算能力。
3.学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律的普遍使用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信。
学习重、难点:
重点:
学会应用乘法分配律进行简便计算。
难点:
学会应用乘法分配律进行简便计算。
学习过程:
一、自己学
自主探究:
自主探究:
1.
一共要付多少元?
.买102副中
*国象棋。
《应用乘法分配律进行简便计算》自主学习单
32X102=(元)
2.你是怎样计算得数的?
你想到了哪些方法?
3.
这样算简使吗?
应用了什么运算律?
你会完成下面的计算吗?
32X102
=32X(100+2)
=32XD+32XD
4.
46X12+54X12
试一试:
用简便方法计算。
自主应用:
1.在口里填上合适的数,在。
里填上运算符号。
(40+7)x12=DononoD
29X56+56X31=(□O□)O□
2.用简便方法计算。
43X20187X12+13X1215X(20+3)
自主质疑:
你认为这节课我们应该学会什么?
你还有什么疑问?
二、交流学
谈话:
同学们,上节课我们认识了乘法分配律,乘法分配律用字母怎么表示呢?
(板书:
(a+b)Xc=aXc+bXc))学习乘法分配律有什么用?
今天这节课我们就来应用乘法分配律进行简便计算。
(板书课题)
1.交流例题
(1)出示例题图:
说说例题的信息和问题,说说相关的数量关系式。
(2)你是怎样计算的?
(3)交流:
指名展示并介绍自己的算式和想法。
32X102
=32X(100+2)
=32X100+32X2
=3200+64
=3264(元)
比较竖式计算与上面算法,你更喜欢哪种?
为什么?
指出:
利用乘法分配律,我们可以把这类题目进行简便计算。
检查一下课前完成的是否正确,及时订正。
2.交流试一试:
用简便方法计算46X12+54X12=(464-54)X12=100X12=1200
3.比较两题,说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的?
(有的时候是合起来乘简便,有的时候是分别乘更简便。
要根据具体的题目来选择。
三、实践学
1.在口里填上合适的数,在。
里填上运算符号(练一练第1题)学生独立完成,校对。
2.校对“练一练”第2题前3题
再完成后3题,集体校对。
(指名板演)
3.做练习十第8题。
口算下面各题,并说说是怎样应用乘法分配律的?
学生说出I】算的过程,体会也是运用了乘法分配律。
4.阅读“你知道吗?
”
要求学生阅读内容,说说知道了什么,要解释什么问题。
交流:
你能解释是怎样应用乘法分配律计算的吗?
5.做练习十第11题。
让学生说说条件和问题,想想怎样列式计算可以简便一些,自己列式解答。
交流:
你解答这两个问题各是怎样列式的?
这样列式计算时哪里可以简便一些?
说明:
用40分别和30、25相乘可以直接口算得数,所以用两积之和的算式解答可以使计算简便一些。
四、反思学
这节课同学们有什么收获?
还有哪些疑问?
板书设计:
应用乘法分配律进行简便计算
32X102=32X(100+2)=32X100+32X2=3200+64=3264(元)教学后记:
乘法运算律练习
学习时间:
月日课型:
练习课总课时编号:
32学习内容:
教材第66〜67页练习十第12〜20题,思考题。
学习目标:
1.学生能进一步认识乘法运算律,能进一步应用乘法运算律进行简便计算;能认识关于乘法计算的新的规律,并能应用相应的规律简便计算。
2.学生进一步熟练应用乘法运算律的简便计算,能运用运算律灵活、合理的进行简便计算,提高相应的计算能力;在探索乘法计算的相关规律中,进一步积累探索规律的经验,发展比较、分析、和归纳、概括等思维能力。
3.学生进一步体会数学与生活的联系,感受数学规律的应用价值;培养学生对数学的好奇心和求知欲,具有积极、主动学习数学的行为与习惯。
学习重、难点:
重点:
掌握关于乘法计算的一些简便计算。
难点:
判断并合理选择简便计算方法。
教学过程:
一、实践学
我们学习了乘法的哪些运算律?
这节课就练习这些运算律。
(板书课题)
引导:
大家回顾-下,我们学过的乘法运算律有哪几个?
能用字母标示这些运算律吗?
[板书:
乘法交换律aXb=bXa乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc]
能根据字母式子表示的含义,说说这些运算律的意思吗?
2.完成练习十第12题。
(1)让同桌互相说说个应用了什么运算律。
(2)提问:
那你知道整数乘法积是10的算式有哪些?
积是100、1000的呢?
根据交流板书:
2X5=10
20X5=1004X25=10010X10=100-
20X50=100040X25=10008X125=1000-
3.完成练习十第13题。
分三列让学生练习,适时交流。
要求学生说出各用了乘法的什么运算律。
判断下面的计算对不对,不对的怎样改正?
需要应用哪个运算律?
出示:
25X(3X4)35X(8+2)=25X3+25X4=35X2X8=75+100=70X8=175=560
引导学生判断,交流理由,并口头订正。
1.完成练习十第14题。
让学生按组分别计算得数,交流结果并板书。
2.完成练习十第15题。
让学生完成第-行三道题的计算,指名板演,要求怎样简便就怎样算。
交流:
第二行三道题各是怎样简便计算的。
3.完成练习十第16题。
先让学生独立完成,在交流。
4.完成练习十第17题。
学生独立思考第一列两题可以怎样简便计算,并完成简便计算;教师巡视、指导。
交流:
上面一题怎样算简便一些?
为什么?
下面一题可以怎样算?
98看着怎样的数可以简便计算?
说明:
简便计算就是应用运算律或计算规律,把能凑成整百、整十的数先算出来,再接
仔细观察,。
里能填等号吗?
(45+25)+16045+(25+16)(39+18)+22039+(18+22)
是不是所有像这样的算式中都存在这种规律呢?
请你举例验证。
举了这么多例子,能把你发现的规律用语言叙述出来吗?
想一想:
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成:
4.说说下面的等式各应用了什么运算律。
82+8=8+82()
(84+68)+32=84+(68+32)()
75+(47+25)=(75+25)+47()你认为这节课应该学会什么?
还有哪些疑问?
二、交流学
同学们,通过自主学习,你知道今天的学习内容吗?
(揭示课题)你认为本节课应学会什么?
(板书:
是什么?
怎么用?
)
1、交流加法交换律,形成方法。
(1)出示情境图,从图中你知道了哪些数学信息?
你能提出用加法计算的问题?
师:
同学们提出了很多问题,那我们就根据这些问题来研究加法运算的有关规律。
今天这节课我们重点解决这两个问题,出示问题。
提问:
求“跳绳的有多少人?
”你们是怎样列式的?
还有不同的列式吗?
同学们列出了两道不同的算式,但结果怎样?
那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来?
(板书:
28+17=17+28)
刚才有同学提出“女生有多少人”的问题?
我们该怎么解决呢?
生1:
17+23=40(人)生23+17=40(A)
师:
对了,这两个式子都可以算出女生一共有40人,这两道算式的得数也是相同,我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。
师:
仔细观察这两组算式等号左右两边,你发现了什么?
什么变了,什么没变?
生:
两个加数的位置变换了,和不变。
师:
大家同意他的说法吗?
都同意,对了,两个加数的位置变换了,但结果不变。
(2)师:
是不是其他的式子也有这样的规律?
(3)师:
课前同学们验证了,有哪位同学愿意跟大家分享一下你列出的式子呢?
生说师板书:
(略)师:
你是怎样验证的?
(4)问:
像具有这样特征的式子我们能写得完吗?
生:
写不完。
师:
写不完那怎么办呢?
师:
虽然咱们写出的等式各不相同,但蕴藏着共同的规律,你能把发现的规律跟同桌说一说吗?
可以用你喜欢的方式说一说。
着计算最后的得数。
5.完成练习十第20题。
学生读题,找出己知条件和问题。
交流:
已经知道些什么,要解决什么问题?
学生独解答,指名板演。
交流解答情况。
6.完成思考题。
让学生先思考、讨论,然后交流简便计算方法。
二、反思学
总结交流。
提问:
通过练习,你对运算律有了哪些认识?
今天有哪些新的收获?
还有什么体会?
布置作业:
完成练习十第15题第二行三题,第17题第二列两题和第18、19题。
相遇求路程的实际问题
学习时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
33学习内容:
教材第68-69页例7、“试一试”和“练一练”,第70页练习十一第1-3题。
学习目标:
1.学生初步了解相遇问题的特点,能整理相遇求路程实际问题的条件和问题,掌握求路程相遇问题的数量关系,说明解决问题的思路和方法,能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的实际问题。
2.学生在解决相遇问题过程中,体会整理条件、问题的价值,了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系,学会分析数量关系、掌握解题方法,发展几何直观,提高分析、判断、推理等思维能力,以及解决实际问题的能力
3.学生能体会生活里的数学问题,感受数学方法在解决实际问题中的价值;获得解决实际问题的成功体会,增强学习数学的信心。
学习重、难点:
重点:
掌握相遇求路程实际问题的数量关系,并学会正确解答。
难点:
理解相遇求路程实际问题的解决方法。
学习过程:
一、自己学
谈话:
同学们,通过预习,你们认为这节课我们要掌握什么知识?
揭题:
结合学生回答,揭示并板书课题。
二、交流学
出示例题,学生读题后,问:
你是怎样用画图或列表的方法整理题目的条件和问题的?
(1)同桌交流。
(2)指名展示汇报。
要求汇报的同学把分析过程说清楚。
(3)交流解答方法。
交流:
⑴第一种解法是怎样想的?
先算什么?
再算什么?
(板书:
小明行的路程+小芳行的路程二两家相距路程)
说明:
两家相距的路程等于两人行走路程相加的和,可以先分别求出两人行走多少米,相加的结果就是要求的问题。
(2)第二种解法先算什么?
再算什么?
求出的结果是什么数量?
说明:
第二种算法先算两人速度的和,就是两人1分钟行走的路程,再乘时间4分钟得道的就是一共行走的路程。
两人速度相加的和叫作“速度和”,(板书:
速度和)上面算式的数量关系是“速度和X时间二路程”,也就是如果要求相遇问题的路程,用速度和乘时间。
(板书:
算度和X时间=路程)
比较:
观察两种不同解法的算式,相互之间有什么联系?
说明:
相遇问题这两种解法的算式之间,符合乘法分配律的关系,就是可以先用两个不同的速度分别乘时间,再把两个乘积相加;也可以先算出两个不同速度的和,再乘时间求出相遇结果。
2.回顾反思,交流体会。
(1)引导:
回顾例7这个实际问题的特点,以及解决这个问题的过程,你有哪些体会和大家交流?
自己想一想,做好交流准备。
(2)交流:
能说说例7这样的问题有什么特点吗?
回顾解决这个问题的过程,你有哪些体会?
小结:
今天学习的是解决例7这样的相遇问题。
(完成课题板书)在解决问题过程中,画图和列表整理帮助我们了解了相遇问题的特点,明确了这类问题的己知条件和要求问题:
清楚地整理条件和问题,包括用线段图整理,可以帮助我们直观地找到解题方法,并且能发现不同的解法。
通过解题、比较,我们还发现了相遇问题的数量关系是速度和X时间二路程,并且了解了不同解法之间的联系。
3.完成“试一试”。
(1)自主练习。
(2)汇报交流。
三、实践学
1.完成“练一练”。
2.完成练习十一第一题。
四、反思学
1.交流收获。
提问:
这节课学习了什么内容?
今天这样的相遇问题有什么特点?
你能说一说相遇问题的数量关系吗?
你在分析、解决相遇问题的过程中有哪些认识和收获?
2.布置作业。
练习十一第2、3题。
教学后记:
解决实际问题练习课学习时间:
月日课型:
练习课总课时编号:
34学习内容:
教科书第70页〜71页练习十一第4〜10题,思考题。
学习目标:
1.学生进一步了解相遇问题的结构特点,能应用遇相问题的数量关系解决相关的实际问题;认识并掌握相关行程问题或工作问题的数量关系,能正确列式解决相应的实际I'可题,能说明解决问题的分析过程和思路°
2.学生通过比较认识不同数量关系的实际问题的不同方法,提高分析数量关系和解决问题的能力。
3.学生体会实际生活里充满数学问题,体会数学方法的应用价值;具有克服困难的精神,获得解决实际问题的成功体会,增强解决实际问题的信心,提高学习数学的积极性。
学习重、难点:
重点:
分析并解决实际问题。
难点:
理解实际问题的数量关系。
学习过程:
一、实践学
谈话:
上节课我们学习并掌握了相遇问题中相距路程的实际问题,基本掌握了这类相遇问题的特点和数量关系。
你能说说上节课学习的求相距路程的相遇问题有怎样的特点,数量关系是怎样的吗?
今天,我们进一步练习相遇问题及相关的实际问题。
1.交流70页第4题。
(1)题组练习,比较提升。
出示题组:
明明和红红同时从一条马路的两端出发,相向而行。
明明的速度是每分种65米,红红的速度是每分种6
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 运算律 扬州 学校 苏教版 四年级 下册 第六 单元 运算 全部 教案 11 课时