同济大学运筹学方法与模型考博真题1216.docx
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同济大学运筹学方法与模型考博真题1216.docx
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同济大学运筹学方法与模型考博真题1216
同济大学2016年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
运筹学方法与模型考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
———————————————————————————————
一、把下列线性规划问题化成标准形式:
2、minZ=2x1-x2+2x3
二、按各题要求。
建立线性规划数学模型
1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:
根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。
月销售分别为250,280和120件。
问如何安排生产计划,使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋90根,长度为4米的钢筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省?
1.某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示:
起运时间
服务员数
2—6
6—10
10一14
14—18
18—22
22—2
4
8
10
7
12
4
每个工作人员连续工作八小时,且在时段开始时上班,问如何安排,使得既满足以上要求,又使上班人数最少?
同济大学2015年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
运筹学方法与模型考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题.并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
二、用单纯形法求解下列线性规划问题:
同济大学2014年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
运筹学方法与模型考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
———————————————————————————————
一、用大M法求解下列线性规划问题。
并指出问题的解属于哪一类。
二、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。
已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”,X3,X4为松驰变量.表中解代入目标函数后得Z=10
Xl
X2
X3
X4
—10
b
-1
f
g
X3
2
C
O
1
1/5
Xl
a
d
e
0
1
(1)求表中a~g的值
(2)表中给出的解是否为最优解?
(1)a=2b=0c=0d=1e=4/5f=0g=-5
(2)表中给出的解为最优解
、
同济大学2013年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
运筹学方法与模型考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、写出下列线性规划问题的对偶问题
1.minZ=2x1+2x2+4x3
二、已知线性规划问题
应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25
同济大学2012年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
运筹学方法与模型考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、已知线性规划问题
maxZ=2x1+x2+5x3+6x4
其对偶问题的最优解为Yl﹡=4,Y2﹡=1,试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。
二、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题:
三、已知线性规划问题
(1)写出其对偶问题
(2)已知原问题最优解为X﹡=(2,2,4,0)T,试根据对偶理论,直接求出对偶问题的最优解。
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- 同济大学 运筹学 方法 模型 考博真题 1216
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