分式方程应用题.docx

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分式方程应用题

分式方程应用题（总11页）

分式方程应用题

班级姓名

1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。

又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。

乙型拖拉机单独耕这块地需要几天

5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。

求A、B每小时各做多少个零件。

6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。

乙有多少钱

7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲

8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少

11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。

12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

14、一个批发兼零售的文具店规定：

凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）这个八年级的学生总数在什么范围内

（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人

15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么

16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少

17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率

18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。

19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少

20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：

3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

21、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。

22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克

23、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度

24、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件

1.在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.．该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的倍，求这两种车的速度。

2.今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤第1页共4页是多少元

3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：

用球拍托着乒乓球从起跑线例3．2020=xxl起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：

甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：

“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：

“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜

4.四川大地震震惊了全世界,全国人民均用适当的方式支援灾区抗震救灾,重建家园.而分式方程也积极参加,帮助我们解决了很多现实问题.下面举例予以说明.一、向灾区捐款问题例1（08年太原）为帮助灾区人民重建家园,某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.

5.在“512大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问:

应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务

6.某铁路局的一列火车接到了向相距720千米的四川灾区运送救灾物资的任务,行至距目的地120千米处时,因前方抢修被地震破坏的路段,而被迫停车30分钟,再第3页共4页启动后速度提高到原来的倍,这样正好将货物按时送达,求列车原来的速度.

分式方程应用题

1、小明做90个零件所用的时间和小李做120个零件所用的时间相等,又已知平均每小时他们两人一共做了35个零件,求小明和小李每小时各做多少个

2、一项工程，若甲乙两队单独完成甲队比乙队多用5天；若甲乙两队合作6天可以完成，

（1）求两队单独完成各需多少天

（2）若这项工程甲乙两队合作6天完成后，应付给他们80000元的报酬，两队商量按各自完成工作量分配这笔钱。

问甲乙两队各得多少钱

3、甲乙两个水管同时向一个水池注水,一小时能注满水池的

如果甲管单独注水40分钟,再由乙管单独注水半小时,共注水池的

甲乙两管单独注水各需多少时间才能注满水池

4、初二年级到距学校20千米的公路旁植树,初二

（1）班步行先走,45分钟后,初二

（2）班乘汽车出发，结果两班同时到达，已知汽车的速度是步行速度的倍，求两种速度各是多少

5、从海口站到三亚站有150千米，一列快车与一列慢车同时从海口站开出，1小时后快车在慢车前面12千米；快车到达三亚站比慢车早25分钟。

快车与慢车每小时各走多少千米

6、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是21千米／小时，求水流的速度

7、一个十位数字是6的两位数，若把各位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：

7，求原数

8．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。

怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工。

9．已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米求汽船在静水中的速度。

10．某农场开挖一条长开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务求原计划每天挖多少米

11．东西两站相距600千米甲车从西站，乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速，乙车以每小比原速快10千米的速度继续行驶结果当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站求甲乙两车的速度。

12．足球比赛的规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场得0分一个对答14场负5场共得19分那么这个队胜了（）

A3场B4场C5场D6场

13.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号得空调进行调价销售其中一台空调调价后售出可获利10％（相对与进价）另一台空调调价后售出要亏本10％（相对与进价）,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（）

A即不获利也不亏本B可获利1％C要亏本2％D要亏本1％

14.某超市一月份的营业额为200万元,一月,二月,三月的营业额共1000万元,求平均每月的增长率.（只列方程）

15.一项工程,甲乙合作3天完成若乙单独做需要9天完成则甲单独做需几天完成（）

A12天B6天C天D天

16.某种商品的进货价每件a元零售价为每件1100元若商店按零售价的80％降价售出仍可获利10％则a为（）

A750元B800元C850元D900元

17、A、B两地相距60千米，甲已两人分别从A、B两地相向而行，如果甲比乙先出发30分钟，甲每小时比乙少行2千米，那么相遇时他们所行路程正好相同，求甲乙两人的速度

18、小华将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及利息税（利息税的税率20％）后应得利息又全部一年定期存入银行。

若存款的利率不变，到期后的本金和税后利息实得1048元，求这种一年期存款的利率是多少

19、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原价的7折出售给一山区学校结果每件盈利元（盈利=售价-进货价）问该文具每件的进货家是多少元

20、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1。

5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件

21、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。

22、从甲地到乙地有两条公路：

一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

23、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

24、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。

乙型拖拉机单独耕这块地需要几天

25、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。

求A、B每小时各做多少个零件。

26、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少

27、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。

28、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

29、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少

30、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。

31、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

32、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。

33、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。

34、小芳在一条水流速度是s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。

35、志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了，假设当时水流的速度是s，而志勇在静水中的游泳速度是s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少

36、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

37、一个批发兼零售的文具店规定：

凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（3）这个八年级的学生总数在什么范围内

（4）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人

思路分析

有两个数量关系：

①批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；②用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝。

一般地，①用来设立未知数，②用来立方程。

38、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎样的方程

39、一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数N应满足的分式方程。

40、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5：

3，设退耕还林的面积是X公顷，那么应满足的分式方程是什么

41、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么

42、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道

43、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率乙厂高5%，求甲厂的合格率

44、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9。

6万元，第二年为10.。

2万元，

（1）你能找出这一情景中的等量关系吗

（2）根据这一情景你能提出那些问题

（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗

45、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3，小利家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。

46、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少

47、甲种原料和乙种原料的单价比是2：

3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

48、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。

49、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17。

5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克

50、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间缩短了2小时，求原来的平均速度

51、八年级

（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。

5倍，求慢车的速度

列分式方程解应用题

一填空

1甲乙两队工人完成一项工作,如果两队合作,6天可以完成,如果单独工作,甲队比乙队少用5,两队单独工作各需几天

解:

设甲队单独工作要x天,那么乙队要,甲队的工作效率是

乙队的工作效率为两队合作一天可以完成工作的

由题意可以列方程:

2有纯酒精一桶，从中取出8升后用水加满;搅拌后再取出4升混合液，再用水加满，这时桶中酒精与水的体积之比往18：

7，问桶的容积是多少

解：

设桶的容积为x升，第一次取出8升纯酒精后，桶内存纯酒精体积为升，用水加满后溶液浓度为；第二次取出4升混合溶液，其中含有纯酒精升，此时再用水加满，桶内溶液中含有纯酒精升，含水升。

根据桶内“酒精：

水”＝18：

7列方程得：

3A、B两地相距72km，甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车比乙车早到24分钟，已知甲车比乙车每小时多走15km，求两车的速度

解：

设甲车的速度为xkm/hr,那么乙车速度为（）km/hr,甲车走完全程所用时间为（）hr,乙车走完全程所用时间为（）

根据题意列方程：

4某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，

则可以比原计划多用天数是______

二列方程解应用题

1某机械厂生产车床，原计划若干天完成产量360台，但实际比原计划每天多生产12台，结果比原计划提前了8天完成任务，问实际每天生产车床多少台

2某厂计划在一定日期内制造60台，实际工作5天后，因改进设备停工2天，以后每天比原计划多制造2台，结果按期完成任务，问原计划每天制造多少台用了多少天

3列车要在一定时间内行驶840km，但行驶到中点时被阻30分钟，为了按时到达，必须将原每小时的行驶速度增加2km，问全程共用多少小时

4某文化用品商场出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将减少6支，求现在每支钢笔的价格是多少元

5某建筑队要修筑30千米长的公路，在修筑好6千米以后，改进了施工方法，每天多修筑2千米，共用4天完成了任务，若不改进施工方法需用多少天才能修筑完这段公路

6甲乙两城间的铁路路程为1600km，经过技术改进，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20km/hr，列车从甲城到乙城的行驶时间减少了4hr，已知列车和铁路在现有条件下，安全速度不能超过140km/hr

请你用所学习的数学知识分析说明在现有的条件下列车能否再次提速

三先阅读下列一段文字，然后解答问题：

一个批发与零售兼营的文具店规定：

凡一次购买铅笔超过300支，可以按照批发价付款，不超过300支（含300支），只能按照零售价付款。

某校采购员来文具店为初三学生每人购买一支铅笔，则必须按零售价付款，共计付出（m2－1）元；第二次他又来文具店购买同样规格的铅笔，比上一次多买了60支，发现按照批发价付款时同上一次数目一致。

且每次付款都超过了100元。

（1）设初三年级共有学生x名，则x的取值范围是每支铅笔的零售价为每支铅笔的批发价为（用含有x，m的代数式表示）

（2）若每15支铅笔的批发价比零售价少付款1元，求该校初三学生共有多少人并确定题目中m的值。