初一数学专项提高试题难422docx.docx
- 文档编号:9883661
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:82.83KB
初一数学专项提高试题难422docx.docx
《初一数学专项提高试题难422docx.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学专项提高试题难422docx.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初一数学专项提高试题难422docx
初一数学提高训练专题试卷
](2x-l)5=tz5x5+a4x4+他兀'+a2x+,贝Otz5一①+$一色+坷一兔二.
2.(2015秋•藁城区期末)用“☆”定义一种新运算:
对于任意有理数a和b,规定a^b=ab2+2ab+a.如:
1*3=1X32+2X1X3+1=16.
(1)求(・2)少3的值;
(2)若(甲^3)☆(-=8,求a的值:
(3)若2加二m,(gx)怂二n(具中x为有理数),试比较m,n的大小.
4
3.(2010秋•江阴市期末)如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,己知中间最小的正方形A的边长是1米,
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图小的般和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因叩队另冇任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?
F
B
E
A
D
C
4.先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:
对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号來表示,我们规定M{a,b.c}表示这三个数的平均数,
(1)请填空:
min{-l,3,0}=;若兀vO,则max^2,x2+2,x+l|=;
(2)若min{2,2兀+2,4-2兀}=Af{x-l,5-4x,3x+2},求兀的取值范围;
(3)若M{/-4x-5,12,x2+7x-7|=max{12-x,2x-6,6},求x的值.
5.(2014秋・和江区期末)已知直线1上有一点0,点A、B同时从0出发,在直线1上分别向左、向右作匀速运动,且A、B的速度比为1:
2,设运动时间为ts.
(1)当t二2s时,AB=12cm.此时,
1在肓线1上画出A、B两点运动2秒时的位置,并回答点A运动的速度是cm/s;点B运动的速度是cm/s.
2若点P为直线1上一点,且PA-PB=OP,求器的值:
AB
•1・
0
6.(9分)已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数一24,-10,10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.
(1)若甲、乙在数轴上的点D相遇,则点D表示的数;
(2)问多少秒后甲到A,B,C三点的距离Z和为40个单位?
若此时甲调头往回走,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?
若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(丿IJP表示卬蚂蚁、Q表示乙蚂蚁)分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度变为原來的3倍,乙的速度不变,直接写出它们爬行多少秒后,在原点0、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点小,有一点恰好是另
••••
两点所连线段的中点.
>
7.(2015秋•黄陂区校级月考)已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,y,且|x+100|+(y・200)=0,点P为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度/秒.
(1)求点A,B两点Z间的距离;
(2)若点A向右运动,速度为10单位长度/秒,点B向左运动,速度为20单位长度/秒,点A,B和P三点同时开始运动,点P先向右运动,遇到点B后立即掉后向左运动,遇到点A再立即掉头向右运动,如此往返,当A,B两点相距30个单位长度时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?
(3)若点A,B,P三个点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度/秒,20单位长度/秒,点M、N分别是
一0A一PBDA+PR
AP、OB的中点,设运动的时间为t(0 只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值. 8.(本题12分)如图,若点A在数轴上对应的数为点B在数轴上对应的数为方,且a,b满足d+2+(b—l)2=0.点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同). A.±1B・1C・—1D.2 11.(2013秋•宜城市期末)如图所示,点C在线段AB上,AC二8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点. AA/C~~B (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB二acm,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗? 并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,M>N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗? 请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 12.(2015秋•怀柔区期末)阅读下列材料: 为落实开展社会大课堂活动,七年级(3)班李老师准备周六组织本班学牛参观北京科技馆,要求学生周六早9: 00准时在科技馆门前集合,然后几种买票参观. 小强家离北京科技馆4公里,周六他准备乘出租车去,为了解北京出租车的计价方式,小强周五晩上在网上查到了现行北京市出租车价格标准: 收费项冃 收费标准 3公里以内收费 13元 基本单价 2.3元/公里 低速行驶和等候费 根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制,时速低于12公里时,每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价(不含空驶费)其他时间段加收1公里租价(不含空驶费) 预约叫车服务费 捉前4小时以上预约每次6元,4小时以内预约每次5元 空驶费 单程旅客行驶超过15公里部分,基木单价加收5096的费用,往返载客(即起点和终点在2公里(含)范围以内)不加收空驶费 夜间收费合乘收费 23: 00(含)至次日5: 00(不含)运营吋,基本单价加收20%的费用合乘里程部分,按非合乘情况下应付金额的60%付费 燃油附加费 1元/运次 备注: 1、早高峰7: 00(含)・・9: 00(不含);晚高峰17: 00(含)・・19: 00(不含). 2、出租车计价段里程精确到500米,时间精确到2.5分钟;出租汽车收费结算以元为单位,元以下四舍五入. 3、过路、过桥费由乘客负担. 4、按FI结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价. 在仔细阅读标准后,小强准备周六早上8点10分乘车,路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间,这样在9点Z前一定能顺利到达科技馆.时间设计好后,经过计算小强向妈妈耍30元打车钱,妈妈问他30元钱够吗? 小强说: “我按上表计算了,30元钱还有儿块钱的剩余呢.” 卜面是小强的分析与计算过程,请补充完整: (1)小强在计算所需出租车费用吋,用到上表中的信息包括. (2)路上堵车10分钟,小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少? (3)小强说: “我按上表计算了,30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数. 13.小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟. (1)求返冋时A、B两地间的路程; (2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息).据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟),步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热屋10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量.问: 小明从A地到C地共锻炼多少分钟? 14.若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 (1)图中方框内的9个数的和为中间的数有什么关系? (2)小亮画了一个方框,他所画的方框内9个数的和为360,求这9个数;(直接写出答案)・。 (3)小霞也画了一个方框,方框内9个数的和为262,你能写出这9个数吗? 如果不能,请说明理由。 15.点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足(b+3『+|c—24|=0,且多项式^y1-ax3y+xy2是五次四项式. (1)a的值为,b的值为,c的值为; (2)已知点P、点Q是数轴上的两个动点,点P从点A出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时点Q从点C出发,以7个单位/秒的速度向左运动: 1若点P和点0经过/秒后在数轴上的点D处相遇,求出/的值和点D所表示的数; 2若点P运动到点B处,动点Q再出发,则P运动儿秒后这两点Z间的距离为5个单位? 16.图卬是一个长为2/宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形. 甲乙 (1)图乙的阴影部分的正方形的边长是; (2)用两种不同的方法求阴影部分的面积。 方法一: S阴萨 方法二Sm= (3)观察图乙,请写出代数式(a+b)S(a-b)Sab之间的等蚩关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决问题: 若x+y=10,xy=16,求x-y的值. 17.某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、E两家苹果。 这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同。 A家规定: 批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优恵;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优恵;超过2000千克的按零售价的88%优惠。 B家的规定如下表: 数量范围(千克) 0〜500 500以上〜 1500 1500以上〜 2500 2500以上 价格(元) 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% 【示例: 批发价格分段计算。 如: 某人在B家批发苹果2100千克,则总费用=6X95%X500+6X85%X1000+6X75%X (2100-1500)] (1)如果他批发600千克苹果,则他在A家批发需耍元,在B家批发需要 元; (2)如果他批发兀千克苹果(1500VXV2000),则他在A家批发需要元,在B家批发需要元(用含X的代数式表示); (3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗? 请说明理由。 参考答案 1.243. 【解析】 试题分析: 设x=-1,[2x(―1)—1]'=—佑+印—色+_d】+。 0=■243.两边乘以-1,得 %—勺+“3—。 2+二243,故答案为: 243. 考点: 代数式求值. 2. (1)-32; (2)a二3;(3)m>n. 【解析】 试题分析: (1)利用规定的运算方法直接代入计算即可; (2)利用规定的运算方法得出方程,求得方程的解即可; (3)利用规定的运算方法得岀m、m再进一步作差比较即可. 解: (1)(-2)☆3=-2X32+2X(-2)X3+(-2) —-18-12-2 =・32; (2)解: —☆3=^X32+2X—X(a+1) 2222 8(a+1)☆(-丄) 2 =8(a+1)X(・g)'+2X8(a+1)X(-土)+8(a+1) 22 =8 解得: a=3; (3)由题Sm=2x2+2X2x+2=2x2+4x+2, 111 n—X3"+2X—xX3+—=4x, 444 所以m-n=2x2+2>0. 所以m>n. 考点: 有理数的混合运算;整式的加减;解一元一次方程. 3. (1)F的边长为(x・l)米,C的边长为岑,E的边长为(x-1-1); (2)7;(3)10天 【解析】 试题分析: 若设图屮最人正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米,从图屮可看HlF的边长为(x・1)米,C的边长为岑,E的边长为(x・1・1) (2)根据长方形札I对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值(3)根据工作效率X工作时间二工作量这个等量关系且完成工作,工作量就为1,可列方程求解. 解: (1)若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米. F的边长为(x-1)米, C的边长为岑, E的边长为(x・1・1); (2)TMQ二PN, x+1 />x-1+x-2=x+——, 2 x=7, X的值为7; (3)设余下的工程由乙队单独施工,还要x天完成. 誌X2+T5X=1 x=10(天)• 答: 余下的工程由乙队单独施匸,还要10天完成.考点: 一元一次方程的应用. 4. (1)-1; X2+2; (2)OWxWl;(3)x=6或x=—6或x=3或 -3V153 x= 4 【解析】 试题分析: (1)根据新定义的计算方法分别进行计算; (2)根据M的计算方法求出M的值,然后根据min的计算方法得出不等式组,从而求出x的取值范围;(3)首先求的值,然后根据max的计算方法分三种情况进行讨论,从而得出答案. 试题解析: (1)-1,x2+2 (2)•.*M{x-1,5-4x,3x+2}=2 j2x+2>2 [4-2x>2 当x=6时,12—兀=2兀一6=6,max{12—x,2x—6,6}=6 则-x2+x= 3 r-3+V153-3-V153 二6,二X]=,= 1424 当x>6时,2x-6>6>12-x, 2 max{12-x,2x-6,6}=2x-6贝U—x? +兀=2兀一6,无解 当xv6时,12—兀〉6〉2兀一6,max{12-%,2^-6,6}=12-% 2 则—X2+x=12-x,/.%]=-6,x2=3 考点: 不等式组、一元二次方程、新定义型. 5. (1)①2,4;②嬰=4或1; (2)经过纟或些秒时0A二20B. 【解析】 试题分析: (1)①设A的速度为xcm/s,B的速度为2xcm/s,根据2s和距的距离为12建立方程求出其解即可; ②分情况讨论如图2,如图3,建立方程求出0P的值就可以求出结论; (2)设A、B同时按原速向左运动,再经过儿a秒0A二20B,根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可. 解: (1)①设A的速度为xcm/s,B的速度为2xcm/s,由题意,得 2x+4x=12, 解得: x二2, ・・・B的速度为4cm/s; 故答案为: 2,4 ②如图2,当P在ABZ间时, VPA-OA=OP,PA-PB=OP, APA-OA二PA-PB, A0A=PB=4, ・・・0P二4・ ・OP〜4J ••■ AB123 如图3,当P在AB的右侧时, ・.・PA・OA二OP,PA・PB二OP, APA・OA二PA・PB, ・・・0A二PB二4, ・・・0P二12. ・OP12_d AB12 答.迟2或1・ AB3八 (2)设A、B同时按原速向左运动,再经过几a秒0A二20B,由题意,得 2a+4二2(8-4a)或2a+4二2(4a-8) 解得: &半或¥ 53 答: 再经过2或¥秒时°A二20B・ 53 ••••• AOBP 图3 考点: 一元一次方程的应用;两点间的距离. 6.解: (1)设x秒后甲与乙相遇,则4x+6x=34, 解得x=3.4, 4X3.4=13.6,-24+13.6=-10.4. 故甲、乙在数轴上的-10.4相遇,故答案为: -10.4; (2)设y秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位, B点距A,C两点的距离为14+20二34V40,A点距B、C两点的距离为14+34二48>40,C点距A、B的距离为34+20=54>40,故甲应位于AB或BC之间. AB之间时: 4y+(14-4y)+(14-4y+20)=40 解得y=2; BC之间时: 4y+(4y-14)+(34-4y)=40, 解得y=5. 甲从A向右运动2秒吋返冋,设y秒后为乙相遇•此吋甲、乙表示在数轴上为同一点,所表示的数相同. 甲表示的数为: -24+4X2-4y;乙表示的数为: 10-6X2-6y, 依据题意得: -24+4X2-4y二10-6X2-6y, 解得: y=7, 相辿点表示的数为: -24+4X2-4y二-44(或: 10-6X2-6y=-44), ②甲从A向右运动5秒时返回,设y秒后与乙相遇. 甲表示的数为: ~24+4X5~4y;乙表示的数为: 10-6X5~6y, 依据题意得: -24+4X5-4y二10-6X5-6y, 解得: y=-8(不合题意舍去), 即甲从A向右运动2秒时返冋,能在数轴上与乙相遇,相遇点表示的数为-44. (3)①设x秒后原点0是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点,则 7 24-12x=10-6x,解得x二-; 3 设x秒后乙蚂蚁Q是卬蚂蚁P与原点0两点的中点,则 24~12x=2(6x-10),解得x二—; 6 设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点0两点的屮点,则 29 2(24-12x)=6x-10,解得x二一; 15 71129 综上所述,一秒或一秒或一秒后,原点0、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中,有一点恰好是另3615 两点所连线段的屮点. 【解析】 试题分析: (1)可设x秒后甲与乙相遇,根据甲与乙的路程差为34,可列出方程求解即可; (2)设y秒后甲到A,B,C三点的距离Z和为40个单位,分甲应位于AB或BCZ间两种情况讨论,即可求解.(3)分①原点0是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点;②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点0两点的中点;③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点0两点的中点,三种情况讨论即可求解. 考点: 一元一次方程的应用;数轴. 点评: 木题主要考杳了一元一次方程的应用,解答木题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.本题在解答笫二问注意分类思想的运用. 7. (1)AB=300; (2)P走的路程为270或330;(3)②正确 【解析】 试题分析: (1)根据非负数的性质求岀x,y的值,利用两点间的距离公式即可求出点A,B两点Z间的距离; (2)设点P运动时间为x秒时,A,B两点相距30个单位长度.分A,B两点相遇前相距30个单位长度与A,B两点相遇后相距30个单位长度两种情况分别列出方程,解方程求出x的值,再根据路程二速度X吋间即可求解; (3)先求出运动t秒后A、P、B三点所表示的数为-100+10t,30t,200+20t,再利用利用中点的定义得出N表示的数为100+10t,M表示的数为20t-50,进而求解即可. 解: (1)A、-100B、200AB二300 (2)设点P运动时间为x秒时,A,B两点相距30个单位长度. 由题意得10x+20x=300-30,10x+20x=300+30, 解得x=9,或x=ll, 则此时点P移动的路程为30X9=270,或30X11=330. 答: P走的路程为270或330; (3)运动t秒后A、I\B三点所表示的数为・100+10t,30t,200+201, V0 ・・・PB二200-10t,0A二100-lOt, PA=30t+100-10t=20t+100,0B二200+20t, TN为0B屮点,M为AP屮点, AN表示的数为100+101,M表示的数为20t-50, AMN=150-lOt, TOA+PB二300-20t, ・・・彎器■二2,故②正确. MN 考点: 一元一次方程的应用;数轴. 8. (1)AB=3 (2)存在.P对应的数为一1或一3.(3)不变. 【解析】 试题分析: (1)利用非负数的性质求出a、b的值,然后可求线段AB的长; (2)解方程 2x-l=-x+2Wx=2,设点P对应的数为加,然后分点P在点4和点BZ间和点P在2 点4右边两种情况讨论,利用PA+PB二PC可分别m的值;(3)用t表示出AB-BC的值,化简结果为常数2,所以不变. 试题解析: 解: (1)因为。 +2+(〃一1尸=0,所以a+2二0,b-1二0,所以。 =一2,b=1,所以AB=3; (2)存在.由方程2兀一1=丄兀+2,得x=2. 2 所以点C在数轴上对应的数为2. 设点P对应的数为加, 若点P在点A和点B之间,加—(—2)+1—加=2—加,解得m=-1; 若点P在点A右边,一2-也+1-加=2-加,解得m=-3. 所以P对应的数为-1或-3. (3)因为A,Br一BC=(5/+3)-(5f+1)=2, 所以AB-BC的值是否随着时间t的变化而不变. 考点: 非负数的性质、一元一次方程的应用、数轴. 9.0.6a,0.72a—8.4;63.6元. 【解析】 试题分析: 根据题意分別得出超过70千瓦时和不超过70千瓦时的代数式,然后将a=100代入进行计算. 试题解析: (1)不超过70T•乩时: 0.6a 超过70千瓦时: 0.6X70+0.6X120%X(a-70)二42+0.72(a—70)=0.72a-8.4 (2)当a二100时,0.72X100-8.4=63.6(元) 答: 若该户居民8刀份用电量为100千瓦时,则应收费63.6元。 考点: 代数式 10.B 【解析】 试题分析: 根据多项式的次数和项数可知m+lHO,解得m^-1;也+1=2,解得m=±b因此m二1・ 故选B 考点: 多项式的次数和项数 11. (1)7cm; (2)-^acm;(3)2bcm.见解析 22 【解析】 试题分析: (1)根据线段屮点的定义得到MC二吉AC二4cm,NC冷BC二3cm,然后利用M\: 二MC+NC进行计算; (2)根据线段中点的定义得到MC二吉AC,NC二^BC,然后利用MN二MC+NC得到 (3)先画图,再根据线段屮点的定义得MC冷AC,NC-^BC,然后利用MN二MC-NC得到MN二吉bcm. 解: (1)•・•点M、N分别是AC、BC的中点, MC—AC=—X8cm=4cm,NC二丄BC二丄X6cm=3cm, 2222 ・•・MN二MC+NO4cm+3cm二7cm; (2)MN=-|acm.理由如下: •••点M、N分别是AC、BC的中点,・・・MC」AC,NC=^BC, 22 ・•・MN=MC+NC^AC+-BC=-AB=-acm; 2222 (3)解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 专项 提高 试题 422 docx
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)