异方差检验的eviews操作.docx
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异方差检验的eviews操作
第四章异方差性
例4.1.4一、参数估计
进入Eviews软件包,确定时间范围,编辑输入数据;选择估计方程菜单:
(1)在Workfile对话框中,由路径:
Quick/EstimateEquation,进入EquationSpecification对话框,键入“log(y)cIog(x1)Iog(x2)”,确认ok,得到样本回归估计结果;⑵直接在命令栏里输入“lslog(y)clog(x1)Iog(x2)”,按Enter,得到样本回归估计结果;(3)在Group的当前窗口,由路径:
Procs/MakeEquation,进入EquationSpecification窗口,键入“log(y)clog(x1)log(x2)”,确认ok,得到样本回归估计结果。
如表4.1:
表4.1
。
即酊血皿工LOG(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
05/12/11Time:
23:
50
Sample:
131
Includedobservations.31
Variable
CoefFicient
StiError
t-StatiStic
Pr»b.
C
3266066
1041591
3135653
0.0040
LOG凶)
0.150214
0.108538
1383975
□.1773
LOG(X2)
0.477453
0051595
9253653
0.0000
R-squared
0779878
Meardependentwar
7.920613
AdjustedR-squared
0.764155
S.D.dependentvar
□.365750
S.E.afregression
0.172766
Akaikeinfocriterion
U5B1995
Sumj^redresid
0.835744
Schwarzcriterior
-0.443222
Loglikelihood
12.02092
F-statistic
49.60117
Durbiri'Watsonstat
1.780991
Prob(F-statistic)
□.OODOOO
4.1
估计结果为:
LnY=3.266+0.1502LnXl+0.4775L11X2
(3.14)(1.38)(9.25)
R2=0.7798D.W.=1.78F=49.60RSS=0.8357
括号内为t统计量值。
、检验模型的异方差
(1)图形法
(1)生成残差平方序列。
1在Workfile的对话框中,由路径:
Procs/GenerateSeries,进入GenerateSeriesbyEquation对话框,键入“e2=residW,生成残差平方项序列e2;②直接在命令栏里输入“genre2=residA2,按Enter,得到残差平方项序列e2。
(2)绘制散点图。
1直接在命令框里输入“scatlog(x2)e2',按Enter,可得散点图4.2。
2选择变量名Iog(x2)与e2(注意选择变量的顺序,先选的变量将在图形中
表示横轴,后选的变量表示纵轴),再按路径view/graph/scatter/simplescatter,可得散点图4.2。
3由路径quick/graph进入serieslist窗口,输入“Iog(x2)e2”,确认并ok,再在弹出的graph窗口把linegraph换成scatterdiagram,再点ok,可得散点图4.2。
0.25
0.20
0.16-
0J0-
OjQoJ
OjOO-
67S910
图4.2
由图4.2可以看出,残差平方项e2对解释变量Iog(X2)的散点图主要分布图形中的下三角部分,大致看出残差平方项e2随Iog(X2)的变动呈增大的趋势,因此,模型很可能存在异方差。
但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
(2)Goldfeld-Quanadt检验
(1)对变量取值排序(按递增或递减)。
①在Workfile窗口中,由路径:
Procs/SortSeries进入sortworkfileseries对话框,键入“X2”,如果以递增型排序,选Ascending,如果以递减型排序,贝U
应选Descending,点ok。
本例选递增型排序,选Ascending。
②直接在命令栏里输入“sortx2”(默认为升序),再按Entero
(2)构造子样本区间,建立回归模型。
在本例中,样本容量n=31,删除中间1/4的观测值,即大约7个观测值,余下部分平分得两个样本区间:
1-12和20-31,它们的样本个数均是12个。
在Sample菜单里,把sample值改为“112”再用OLS方法进行第一个子样本回归估计,估计结果如表4.2o
表4.2
DependentVariable:
L0G(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
05/13/11Time:
03:
00
Sample:
112
Includedabsenxations:
12
Variable
Coeffi匚值nt
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
3.14120S
1.12235B2.7S9757
□.0203
LOGp
(1)
0.396385
0.0737915.056234
□.0007
LOG(X2)
0.234751
0.1097472.1I390D9
□.□611
R-squared
0.739693
Meandependentvar
7700532
AdjijstedR^sqjared
0.681847
S.D.dependentvar
0.166574
S.E.ofregression
□06831B
Akaikeinfocriterion
-1803481
Sumsquaredresid
0.070197
Schv/arzcriterion
-1682255
Loglikelihood
13.S2089
F-statnstic
127872G
Durbin-Wateonstst
12984J9
Prob(F-statistic)
□002343
同样地,在Sample菜单里,把sample值改为“2031”再用OLS方法进行第二个子样本回归估计,估计结果如表4.3o
表4.3
DependeritVariable"LOQ(Y)Method:
LeastSquaresDate:
05/13/11Time:
03:
04Sample:
2031
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
3953644
1.004054
2119708
10631
LOG£X1)
-a.113766
O.159S62
-0.711205
04950
LOG(X2)
0.620166
0.111654
&554380
D.0004
(3)求F统计量值。
基于表4.2和表4.3中残差平方和RSS的数据,即Sumsquaredresid的值,得到RSS1=0.0702和RSS2=0.1912根据Goldfeld-Quanadt检验,F统计量为:
F=RSS2/RSS1=0.1912/0.0702=2.73
(4)判断。
在5%与10%的显著性水平下,查F分布表得:
自由度为(9,9)的F分布的临界值分别为F0.05=3.18与F0.10=2.44。
因为F=2.73
10%显著性水平下拒绝两组子样方差相同的假设,即存在异方差。
(三)White检验
①由表4.1的估计结果,按路径view/residualtests/whiteheteroskedasticity(crossterms)进入White检验,其中crossterms表示有交叉乘积项。
得到表4.4的结果。
表4.4
|Whit9Heteroskedaslicit
F-statistic
9.333740
Probability
0.000027
Obs*R-squared
20.65085
Probability
□000985
TestEquation:
DependentVariable-RESIDE
Method:
LaastSquares
Date:
05/13/11Time:
01:
13
Sample;131
Includedobservations:
3
1
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob
C
10.24328
5.474522
1.071082
a.0731
LOG(X1)
-2329070
1116442
-2086153
□.□473
(LOGCC1)>*2
0143114
0050107
2.566195
□.0167
[LOG(X1))*(LOG(X2))
0.019333
0.041205
0,468507
0.6435
LOGQG)
-0.457307
D.464Q2O
-1.007238
0.3235
[L0G(X2〕)2
0.021101
0.013367
1.579694
□1267
R-squared
0.6E2931
Meandependentvar
□026969
AdjjstedR^sqjared
□595517
S.D.dependentvar
0042129
E.E.ofregrds^ion
D.026794
Akaikeinfocriteri&ri
-4229312
Sumsquaredresid
0017940
criterion
-3,951766
Loglikelihood
7156434
F-statist)c
9,833740
Durbin-Watsonstat
1.462377
Prab(F-statistic)
□.000027
辅助回归结果为:
(1.87)(-2.09)(-1.01)
2
R2=0.6629
由表4.4结果得到:
怀特统计量nR2=31X0.6629=20.55,查x2分布表得到在5%的显著性水平下,自由度为5的x2分布的临界值为X20.05=11.07,因为nR2=20.55>x2。
.05=11.07,所以拒绝同方差的原假设。
②由表4.1的估计结果,按路径view/residualtests/whiteheteroskedasticitynocrossterms),进入White检验,其中nocrossterms表示无交叉乘积项。
得到表4.5的结果。
表4.5
|WiiteHeteroskedasticityTest
F-statisiicObs*R-squared
12.61602
20.45911
ProbabilrtyProbability
D.000000
0.000405
TestEqualinri:
DependentVariable:
RESIDE
Method:
LeastSquares
Date:
05/13/11Time?
01:
32
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
StiError
t-Statistir
Prok
C
7763275
1375324
5.644690
0.0000
L0G(X1)
-1.351123
0,445727
-4,143743
0.0003
〔LOG(X1))呼
0.12616D
0.030767
4.100512
0.0004
LOG(X2)
-0.258166
0.157160
-1.642697
0.1125
(LOG(X2))A2
0.017214
0.010311
1.669511
01070
R-squared
0.669971
Meandependentvar
□020959
AdjjstedR-sqjared
□.607659
S.D.dependentvar
□042129
S.E.ofregression
D.026399
Akaikeinfocriterion
-4.266087
Sum^qu^redresid
0,018105
Schwarzcriterion
4053798
Loglikelihood
71.41884
F-statietic
12.61602
Durbin-Watsonstst
1.461064
Prob(F-statistic)
o.ooooaa
去掉交叉项后的辅助回归结果为:
(5.64)(-4.14)(-1.64)(4.10)(1.67)
2
R2=0.6599
有怀特统计量nR2=31X0.6599=20.46,因此,在5%的显著性水平下,仍是拒绝同方差这一原假设,表明模型存在异方差。
三、异方差性的修正
(一)加权最小二乘法(WLS
(1)生成权数。
按路径:
Procs/GenerateSeries进入GenerateSeriesbyEquatio对话框,键入“w=1/sqr(exp(93.20-25.981log(x2)+1.701*(log(x2)F2))”或者直接在命令栏输入“genrw=1/sqr(exp(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2)F2))”生成权数w。
(2)加权最小二乘法估计(WLS)。
在表4.1的结果中,由路径:
Procs/Specify/Estimate进入EquationSpecification对话框,点击Options按钮,在EstimationOptions对话框的weighted前面打勾并在下面输入栏处输入w,如图4.3,连续两次确认OK后,得到表4.6的估计结果:
EstimationOptions
L5andT5LS0ptiani:
Iteiath/eprocedures:
怛酣Iteralions:
(100CortYergence:
|d.Q01
ARMAoptions;
Starlingcoeificienrtvalues
|OLS/TSLS丁
/BackcastMAterms
图4.3
表4.5
DependentVariable:
LOQ(¥)
Method:
LoaelSquare
Date05/13/11Time;01:
59
Sample:
131
Includedobservation?
:
31
Weightingseries:
W
Variable
Coefficient
Std.Error
卜Statistic
Prob.
c
2.339632
0724595
3.22B882
00032
LOGS"
□.317037
0.063377
3.S03177
O.OOD7
LOG(X2)
0.429096
0.044630
9.614517
00000
Weighted
Statistics
R-squared
0993375
MeanejaperderTtvar
7.883773
AdjustedR-squared
0.998250
S.Ddependentvar
2.756804
S.Eofregr&ssiori
0.11GC2G
Ak^iiksinfo亡riterian
-1.396561
Sumsquaredresid
0.370464
Schwarzcriteriari
-1.26G738
Loglikelihood
24.63119
F-statistic
9602.103
Durbin-Watsonstst
1716616
Prot>(F-statistic)
D.O00000
加权最小二乘法估计(WLS结果为:
LnY=2.3440.317LnXl+0429-^X2
(3.23)(3.80)(9.61)
R2=0.9984D.W.=1.72F=8602.18RSS=0.3705
可以看出运用加权最小二乘法消除异方差性后,LnX1参数的t检验有了显
著的改进,这表明即使在1%显著性水平下,都不能拒绝从事农业生产带来的纯收入对农户人均消费支出有着显著影响的假设。
虽然LnX1的参数值有了较大程
度的提高,但仍没有LnX2的参数估计值大,说明其他来源的纯收入确实比来自农业经营的纯收入对农户人均消费支出的影响更大一些。
(3)检验加权回归模型的异方差性。
在命令栏中直接输入“Isw*log(Y)ww*log(X1)w*log(X2)”,按回车键,输出结果如表4.6:
表4.6
DependentVariable:
W*LOG(Y)
Method:
LeastSquaresOats:
05/13/11Time:
02:
21
Sample:
131
Includedobsenratnons:
31
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
W
2.339632
D.7245953228832
0.0032
0.317097
□0B33773.303177
0.0007
W*LOG(X2)
□.429090
□04^16309614517
o.ooao
R-scjuared
0.996375
Meandependentvar
112.9506
AdjustedR-squared
0993299
S.Ddependentvar
3949666
S.E.ofregression
1647967
Akaikeinfocriterion
3.928728
Sumsquaredresid
76.0432S
Schwarzcriterion
4.067501
Loglikelihood
-57.89528
F-statistic
3E02.183
Ourt>ir>WatGorstat
1.71G616
Prob(F-statistic)
l.OOOOOO
得到的加权回归模型的OLS回归结果:
wLnY=2D・317wLtiXl.4O・429wLnX2
对该模型进行怀特检验,得到无交叉乘积项的回归结果如表4.7所示:
表4.7
|WhiteHoteroekedasticih
F-statistic
115630E
Probability
0.23515G
Obs*R-&quared
8.274003
Probability
0.210709
TestEquation:
DependentVariable:
RESIDE
Method:
LeastSqusr&s
Date:
05/13/11Time:
0227
Sample:
131
Includ&dobe&rvations:
31
Variable
Coefficient
Std.trror
1-Statistic
Proto.
C
6.523548
2&41244
2,217955
0.0363
w
-3.41515b
5773403
-1.457572
□.15^9
WQ
□JG5732
D184354
1441E97
□1E23
W*L0G(K1)
0.626853
□573939
10G2762
0.2097
(W^LOGfXI))A2
-□.□□31IB
□.OC247U
-1.2E2313
□.2130
口27冋1
□
145?
na7
nt・《=u
cm_0G(X2))嗖
-0.001358
□001416
-0.959313
0.3470
R-squared
02RKS03
Meandepftridentvar
2d坷2977
AdjustedF?
-squared
0.083629
S.D.dependentvar
2.770136
SE.ofregression
2.651775
Akaiktinfocriierion
4.3S4O15
Sumsquaredresid
168.765S
Schwarzcritericiri
5.307810
Laglikelihood
-70.26223
F-statiistic
1.456306
Durbin-Waisonstat
2.142052
Prob(F'statistic)
D.235156
辅助回归结果为:
R2=0.2699
怀特统计量nR2=31X0.2699=8.3669,该值小于5%显著性水平下、自由度为6的x2分别的相应临界值X20.05=12.59,因此,不拒绝同方差的原假设。
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