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压力管道的强度计算教案
压力管道的强度计算
1.承受内压管子的强度分析ﻫ 按照应力分类,管道承受压力载荷产生的应力,属于一次薄膜应力。
该应力超过某一限度,将使管道整体变形直至破坏。
承受内压的管子,管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示,它们是:
沿管壁圆周切线方向的环向应力σθ,平行于管道轴线方向的轴向应力σz,沿管壁直径方向的径向应力σr,如图2.1,设P为管内介质压力,为管子内径,S为管子壁厚。
则3个主应力的平均应力表达式为
管壁上的3个主应力服从下列关系式:
σθ>σz>σr
根据最大剪应力强度理论,材料的破坏由最大剪应力引起,当量应力为最大主应力与最小主应力之差,故强度条件为
σσθ-σr≤[σ]
将管壁的应力表达式代入上式,可得理论壁厚公式
ﻫ
ﻫ
图2.1承受内压管壁的应力状态
工程上,管子尺寸多由外径表示,因此又得昂一个理论壁厚公式
ﻫ
2.管子壁厚计算
ﻫ承受内压管子理论壁厚公式,按管子外径确定时为
ﻫﻫ
按管子内径确定时为
ﻫﻫ
ﻫ
式中:
——管子理论壁厚,;
P——管子的设计压力,;
——管子外径,;
——管子内径,;ﻫ φ——焊缝系数;
[σ]t——管子材料在设计温度下的基本许用应力,。
管子理论壁厚,仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。
它只考虑了内压这个基本载荷,而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素,因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。
作为工程上使用的管道壁厚计算公式,还需考虑强度削弱因素。
因此,工程上采用的管子壁厚计算公式为
(2-3)
式中:
——管子计算壁厚,;
C——管子壁厚附加值,。
ﻫ
(1)焊缝系数(φ)ﻫ 焊缝系数φ,是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。
焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。
ﻫ根据我国管子制造的现实情况,焊缝系数按下列规定选取:
[1]ﻫ 对无缝钢管,φ=1.0;对单面焊接的螺旋线钢管,φ=0.6;对于纵缝焊接钢管,参照《钢制压力容器》的有关标准选取:
ﻫ①双面焊的全焊透对接焊缝:
100%无损检测 φ=1.0;ﻫ局部无损检测φ=0.S5。
ﻫ ②单面焊的对接焊缝,沿焊缝根部全长具有垫板:
ﻫ100%无损检测 φ=0.9;
局部无损检测 φ=0.8;ﻫ
(2)壁厚附加量(C)ﻫ 壁厚附加量C,是补偿钢管制造:
工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减薄量,以保证管子有足够的强度。
它按下列方法计算:
12 (2-4)
式中:
C1——管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值,;
C2——管子腐蚀、磨损减薄量的附加值,。
①管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值:
ﻫ 在管子制造标准中,允许有一定的壁厚负偏差,为了使管子在有壁厚负偏差时的最小壁厚不小于理论计算壁厚,管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加值。
ﻫ 在管子标准中,壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示,令α为管子壁厚负偏差百分数,则得
热轧无缝钢管。
值的规定值见表2.1。
表2.1普通钢管厚度负偏差α值[2]
钢管种类
壁厚()
负偏差α%
普通
高级
碳素钢和低合金钢
≤20ﻫ>20
15
12.5
12.5ﻫ10
不锈钢
≤10
>10-20
15
20
12.5
15
如果需要同时计及弯管减薄量的补偿,则壁厚附加值可按下列方法考虑:
[3]
在弯制管予时,弯管的外侧壁厚将减薄,内侧壁厚将加厚。
目前一般采用的热弯工艺,弯管减薄量约为8%~10%,但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区别,在弯管弯曲半径大于管子外径4倍,弯管减薄量为8%~10%时,内压引起的环向应力比直管约大5%。
在此情况下,工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁厚,而在壁厚附加值中计人一定的裕量。
作为对弯管减薄量的补偿。
壁厚附加值由下式计算:
ﻫﻫ
以上为无缝钢管管子壁厚附加值C1的计算方法。
对于采用钢板或钢带卷制的焊接钢管,其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。
这时的C1值可按下列数据采用:
ﻫ 壁厚为5.5及以下时,C1=0.5;
壁厚为7及以下时, C1=0.6;
壁厚为25及以下时, C1=0.8;ﻫ②管子腐蚀和磨损减薄量的附加值ﻫ 当介质对管子的腐蚀并不严重,即腐蚀速度小于0.05/a(年)时,单面腐蚀取C2=1~1.5,双面腐蚀取C2=2~2.5。
ﻫ 当管子外面涂防腐油漆时,可认为是单面腐蚀,当管子内外壁均有较严重腐蚀时,则认为是双面腐蚀。
当介质对管子材料腐蚀速率大于0.05/a时,则应根据腐蚀速度和使用年限决定C2值。
ﻫ 3.弯管壁厚计算
弯管在承受内压时,若弯管各点壁厚相同,且无椭圆效应,则弯管内侧应力最大,外侧最小,弯管破坏应发生在内侧。
但采用直管弯制成弯管后,壁厚是有变化的。
如图2.2,外侧壁厚减薄,内侧壁厚5e增厚;横截面产生一定的椭圆度对应力的影响,致使应力分布也发生变化,外侧由于壁厚减薄而使应力增加,内侧则由壁厚增加而使应力降低。
综合起来,弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大,内侧壁的环向应力则比直管小。
且应力值与弯管的弯曲半径及有关。
而弯管的径向应力与直管相同,没有变化。
因此,计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为
ﻫﻫ
ﻫﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫﻫﻫﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫ图2.2弯管
—平均直径;—外侧壁薄;—内侧壁厚;R—弯曲半径。
式中:
——弯管理论计算壁厚,;
R——弯管弯曲半径,。
ﻫ 将直管理论壁厚的表达式(2—1)代人式(2—7),则可得
目前,工程上一般都采用式(2—8)来计算弯制弯管的理论壁厚。
ﻫ弯制弯管时,弯管处横截面变得不圆,它对应力有影响,可用最大外径与最小外径之差表示。
ﻫ
式中:
——弯管最大外径与最小外径之差(%);
——弯管横截面最大外径,;
——弯管横截面最小外径,。
ﻫ 在内压作用下,不圆的横截面将趋于圆形,短轴伸长,长轴缩短,f点和a点处产生较大的拉应力,易形成纵向裂纹(见图2.3)。
越大,产生的局部应力也越大。
达到一定值后,将使弯管承载能力降低而导致破坏。
因此,在各国的技术规范中,对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。
我国的50235—97《工业金属管道工程施工及验收规范》对弯制弯管规定为:
对输送剧毒流体的钢管或设计压力P≥10的钢管不超过5%,输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10的钢管不超过8%。
[4]
4.焊制三通壁厚计算ﻫ 在管道工程中,常要用到大小不等的各种三通。
如图2.4。
由于三通处曲率半径发生突然变化以及方向的改变,导致主支管接管处出现相当大的应力集中,可比管道正常部位的应力高出6—7倍。
但这种应力集中现象只发生在局部区域,离接管处稍远就很快衰减。
只要将接管处的主管或支管加厚(或主、支管同时加厚),或采用补强的方法,便可降低峰值应力,满足强度要求。
ﻫ三通主管理论壁厚公式为[5]
ﻫﻫ
ﻫ
ﻫﻫﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫﻫﻫﻫﻫ
ﻫ
ﻫﻫ
图2.3 弯管处不圆情况ﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫﻫ
图2.4 三通
式中:
——主管理论计算壁厚,;
φ——强度削弱系数,对于单筋、蝶式等局部补强的三通,φ=0.9。
ﻫ式(2—10)适用于≤660,支管内径与主管内径之比/≥0.8,主管外径与内径之比
ﻫ
ﻫ
的取值范围在1.05≤β≤1.5的焊制三通。
焊制三通所用管子为无缝钢管(否则应考虑焊缝系数)。
ﻫ 三通支管的理论壁厚:
c:
\iknow\docshare\data\cur_work\t
ﻫﻫ
式中:
——支管理论壁厚,;
——支管外径,。
焊制三通长度一般取为3.5,高度一般取为1.7。
ﻫﻫ 5.异径管壁厚计算
对图2.5所示大小头,可采用下式计算(日本宇部公司所采用的计算方法)理论壁厚:
[6]
ﻫ
式中:
——异径管理论最小壁厚,;
——最小壁厚处内径,;
θ———圆锥顶角的1/2。
ﻫ 采用图2.5所示结构时,θ不得大于30°,设θ1=θ,则θ1与P/([σ]t·φ)相对应的值不得超过表2.2所列数值,中间值可用插值法求取。
表2.2
[σ]t·φ
0.2
0.5
1
2
4
8
10
12.5
θ1
4
6
9
12.5
17.5
24
27
30
ﻫﻫﻫ
ﻫﻫ
ﻫ
ﻫﻫ
ﻫﻫﻫ
ﻫ
图2.5异径管
6.焊接弯头的强度计算
焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。
这里介绍美国国家标准压力管道规范B31.3和我国化工行业标准所规定的计算方法。
[5][7]
1)多节斜接弯头ﻫ 对图2.6所示多节斜接弯头,当θ角小于或等于22.5°时,其最大容许内压可用以下两公式计算,并取两公式计算结果中较小者:
ﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫ
ﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫ
ﻫ
ﻫ图2.6多节斜接弯头
式中:
R1——弯曲半径,;
——管子平均半径,;ﻫ θ——弯头切割角度,°;
应用此规定时,弯曲半径只:
值必须满足下列条件:
式中A值由管子壁厚决定,见表2.3。
表2.3
ﻫ
ﻫ
ﻫﻫﻫ2)单节斜接弯头
θ角小于或等于22.5°时的单节斜接弯头与多节斜接弯头相同。
当θ角大于22.5°时,单节斜接弯头的最大容许压力可按下式计算:
ﻫﻫ
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