小学数学《逻辑推理(二)》教案.docx
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小学数学《逻辑推理(二)》教案.docx
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教学目标:
小学数学《逻辑推理
(二)》教案
1、知识与技能:
通过解决数学问题,培养学生的逻辑推理能力,同时为今后学习数学奠定基础,体会数学在生活中的应用.
2 、过程与方法:
学生主动探究,经历问题的解决过程.
3 、情感态度与价值观:
激发学生学习数学的热情;让学生体验成功的喜悦.教学重点:
生活中经典的逻辑推理题.
教学难点:
学生能否通过独立思考,真正的解决问题.教学准备:
课件
教学过程:
一、知识点直接导入
老师:
上一次课我们接触了一些逻辑推理的解法,只是一些简单的逻辑推理,图形或符号的推理,但是,逻辑推理不仅是关于图形或符号的推理,还有解答时不需要或很少用到计算的推理。
比如说芳芳比明明大一岁明明比强强大一岁,那我们就可以推理出芳芳比强强大两岁。
解决有关逻辑推理的问题时,需要我们根据题目中所给的已知条件,通过分析和判断,得出最后的结论。
二、例题讲解
例一有一个正方形,每个面上分别写上数字1~6,有一个人从不同角度观察到下图的情况,你知道这个正方形上相对的两个面上的数字分别是几吗?
1
3
6
3
2
4
1
5 2
老师:
一个正方形有六个面,1~6是6个数字,一个面对应一个数字。
先看第一个正方形,1可能和哪一个数字的相对的呢?
学生:
3、4、6
老师:
再看第三个正方形,1的对面可能是哪个数字呢?
学生:
2、5、4
老师:
综合第一个和第三个图形,1的对面是几,大家推断出来了吗?
学生:
4
老师:
大家学的真棒!
按照这样的思路,推断2和3的对面是几?
学生:
……
【思路点拨】从第一个正方体可以看出,1的对面不是2和5,从第三个正方体可以看出1的对面不是3和6,所以1的对面是4;从第二个正方体可以看出,
3的对面不是2和4,从第三个正方体可以看出,3的对面不是1和6,所以3的对面是5;从第一个正方体可以看出,2的对面不是1和5,从第二个正方体可以看出,2的对面不是3,所以2的对面是6.
【解答】1的对面是4;2的对面是6;3的对面是5.
老师:
解决这样的逻辑推理,关键是找到一个内在的关系式,找到这个突破口之后,解题就很容易了!
分小组比赛,看看谁的推理的最快最准确的!
例二 赵、孙、何三人中,一位是经理,一位是会计,一位是司机。
请你根据
以下信息,来推断出这三个人分别是什么职业?
何:
我的年龄比会计的年龄大。
赵:
我的年龄和司机的年龄不相同。
孙:
司机的年龄比我的年龄小。
1、引导学生分析题目,读懂题意
老师:
从这三个人的描述中,我们最容易找出哪种职业呢?
学生:
赵和孙
老师:
他们俩的描述,可不可以知道司机可能是谁?
学生:
何
老师:
从何和孙的描述中,可以知道司机,会计、经理他们三个人的年龄的大小顺序是
学生:
会计、司机、经理(从大到小)老师:
可以得到经理是
学生:
孙
老师:
知道经理是孙,司机是何,那么经理就是赵了。
【思路点拨】从赵的描述“我的年龄和司机的年龄不相同”,可以知道司机不姓赵;从孙的描述“司机的年龄比我的年龄小”,可以知道司机也不姓孙。
结合以上分析,可以推理出司机一定姓何。
由何的描述“我的年龄比会计的年龄大”和孙的描述“司机的年龄比我的年龄小”,可以推出司机的年龄比会计的年龄大,比经理的年龄小,因此经理一定姓孙,那么会计就一顶姓赵。
【解答】何是司机;孙是经理;赵是会计。
三、游戏、练习
老师:
接下来的时间是我们的游戏互动环节。
1、《手中的球是什么颜色》
(找四个学生,表演)
小华、小军和小明把手放在背后,小虎拿两个白球,三个红球给大家看,接着从他背后给他们每人手中放一只红球,剩下两个白球自己悄悄的藏起来。
然后,允许他们每人看一下另外两个人手中拿的是什么颜色的球,但不准看他们自己手中颜色的球。
看过之后,小虎要他们迅速判断出自己手中的球是什么颜色?
看谁可以第一个判断出自己手中球的颜色。
(第一个判断出来的给以奖励,最后一个判断出来的给以一定的“惩罚”)
2、练习巩固
老师:
理论的学习,需要在战场上进行演练。
(1)张、王、李三位老师都在实验小学任教,他们分别教音乐、体育和美术中的一门。
请你根据他们的谈话,来猜一猜这三位老师分别教什么课程?
张老师:
我不教美术。
李老师:
我不会画画,也不会唱歌。
(2)小张、小李和小王三人中,有一人打碎了教室的玻璃,当班主任问他们时,三个人与班主任的对话如下:
小张:
玻璃是小李打碎的。
小李:
不是我打碎的。
小王:
不是我打碎的。
如果他们三人中有两个人说了假话,有一个人说的是真话,你能判断出谁打碎了
玻璃吗?
四、规律小结
通过学习,做这样的逻辑推理,一般步骤有哪些?
学生:
学生:
根据已知条件去认真分析,找到突破口,先假设一个结论是正确的,然后进一步验证这个假设是不是符合所给出的一切条件,如果没有矛盾,则说明假设是正确的,推理也就正确,如果有一个或几个条件不符合,则说明这个假设不成立,应该换一个假设来验证。
有时候做推理题时,可以根据题意画出线段图,再结合线段图就会很容易得出结论。
五、作业布置
本节变式题1变式题2变式题3
六、下课
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