河北省唐山市学年高二数学上学期期末考试试题A卷理扫描版.docx
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河北省唐山市学年高二数学上学期期末考试试题A卷理扫描版
唐山市2018~2019学年度高二年级第一学期期末考试
理科数学参考答案及评分标准
一、选择题:
A卷:
BACBDCBCABDA
B卷:
BDCBACBCABDA
二、填空题:
(13)
(14)6π(15)30°(16)5
三、解答题:
(17)解:
因为(p)∧q为真命题,所以p为假命题,q为真命题.…2分
p:
直线(m2-5m)x-2y+1=0的斜率k=
≤3,得-1≤m≤6.①…5分
因为方程
-
=1表示焦点在x轴上的双曲线,所以
解得,-3<m<5.②…8分
由①②可得,实数m的取值范围[-1,5).…10分
(18)解:
(Ⅰ)∵圆C与x轴分别交于A(-2,0),B(6,0)两点,
∴圆心C在线段AB的中垂线x=2上.
由
得圆心C(2,-3),…3分
∴圆C的半径为r=错误!
未指定书签。
|CB|=5,
∴圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=25.…6分
(Ⅱ)∵圆C的半径为5,|MN|=6,所以圆心C到直线l的距离d=4,
当直线l的斜率不存在时,圆心C(2,-3)到直线x=6的距离为4,符合题意.
…8分
当直线l的斜率存在时,设l:
y+1=k(x-6),
∴圆心C到直线l的距离d=
=4,
解得k=-
,
∴直线l的方程为3x+4y-14=0.…11分
综上所述,直线l的方程为x=6或3x+4y-14=0.…12分
(19)解:
(Ⅰ)因为平面CBB1C1⊥平面BAA1B1,且两平面交线为BB1,CB⊥BB1,
CB平面CBB1C1,所以CB⊥平面BAA1B1,
从而有CB⊥AB,…3分
在△AA1B中,由余弦定理可得,A1B=
,
从而有AB2+A1B2=AA12,
所以AB⊥A1B,
又因为CB∩A1B=B,
所以AB⊥平面CBA1,
又因为A1C平面CBA1,
所以AB⊥A1C.…6分
(Ⅱ)以BA,BA1,BC所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系B-xyz,
则B(0,0,0),A1(0,
,0),C(0,0,2),
C1(-1,
,2),
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