流体力学课后作业.docx

流体力学课后作业.docx

《流体力学课后作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学课后作业.docx（56页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

流体力学课后作业

流体力学课后作业

■标准化文件发布号：

（9456・EUATWK-MWUB・WUNN・INNUL・DDQTY-KII

1.1Apressureof2106N/misappliedtoamassofwaterthatinitiallyfilled

a1,000cmvolume・Estimateitsvolumeafterthepressureisapplied・

将2106N/m2的压强施加于初始体积为1,000cm3的水上，计算加压后水的体

积。

vd

ialationwatertank

—Z

t

\

"radiator

K^iler

（999.1cm3）

1.2AsshowninFig.l・9,inaheatingsystemthereisadilatationwatertank・Thewholevolumeofthewaterinthesystemis8m.Thelargesttemperatureriseis50°Candthecoefficientofvolumeexpansionisv=0.00051/K,whatisthesmallestcubageofthewaterbank?

如图:

bio所示，一采暖系统在顶部设一膨胀水箱，系统内的水总体积为8mS最大温升

50°C,膨胀系数v=0.0051/K,求该水箱的最小容积（

0.2m）Fig.1-9Problem1.2

1.3Whentheincrementofpressureis50kPa,thedensityofacertainliquidis

0.02%.Findthebulkmodulusoftheliquid.

当压强增量为SOkPaW，某种液体的密度增加0.02%o求该液体的体积模量。

（2.5108Pa）

1.4Fig.1-10showsthecross-sectionofanoiltank,itsdimensionsarelengtha=0.6m,widthb=0.4m,heightH=0.5m・Thediameterofnozzleisd=0.05m,heighth=0.08m.Oilfillstotheupperedgeofthetank,find:

（1）Ifonlythethermalexpansioncoefficientv=6.5104l/Koftheoiltankisconsidered,

whatisthevolumeFig.1-10Problem1.4

ofoilspilledfromthetankwhenthetemperatureofoilincreasesfromti=-20°Ctot2=20°C?

⑵如果还考虑油箱的线膨胀系数/=1.2W51/K,这时的情况如何?

（3）

（

（1）2.492103m3

（2）2.32103m3）

1.5Ametallicsleeveglidesdownbyselfweight,asshowninFig.1-11.Oilof=310'

5m2/sand=850kg/m3fillsbetweenthesleeveandspindle.TheinnerdiameterofthesleeveisD=102mm,theouterdiameterofthespindleisd=100mm,sleevelengthisL=250mm/itsweightis100N.Findthemaximumvelocitywhenthesleeveglidesdownfreely（neglectairresistance）.

ig.1-11Problem1.5

有一金属套由于自重沿垂直轴下滑，如图:

1-口所示。

轴与套间充满了=310-5m2/s^=850kg/m3的油液。

套的内径D=102mm,轴的外径d=100mm,套长

L=250mm,套重100N。

试求套筒自由下滑时的最大速度为多少（不计空气阻力）。

（50m/s）

1.6Thevelocitydistributionforflowofkeroseneat20（）C（=410'3Ns/m2）

betweentwowallsisgivenbyu=1000y（0.01-y）m/s,whereyismeasuredinmetersandthespacingbetweenthewallsis1cm.Plotthevelocitydistributionanddeterminetheshearstressatthewalls.

在20七时，煤油（=410-3Ns/m?

）在两壁面间流动的速度分布由

u=1000y（0.01-y）m/s确定，式中y的单位为m,壁面间距为lcm。

画出速度分布图，并确定壁面上的剪应力。

（4102Pa）

1.7AsshowninFig」-12,thevelocitydistributionforviscousflowbetweenstationaryplatesisgivenasfollows:

Fig.1-12Problem1.7

Ifglycerinisflowing（T=20°C）andthepressuregradientdp/dxis1.6kN/m\whatisthevelocityandshearstressatadistanceof12mmfromthewallifthespacingByis5.0cmWhataretheshearstressandvelocityatthewall

如图1・12所示，两固定平板间粘性流动的速度分布由

给出。

如果流体为甘®（T=20°C）且压强梯度dp/dx为16kN/m：

间距By为5.0

cm,距平板12mm处的速度与剪应力为多少平板处的剪应力与速度为多少

（ui2=0.59m/s；112=20.8N/ni2；u（）=0；T（）=40.4N/ni2）

1.8WhatistheratioofthedynamicviscosityofairtothatofwateratstandardpressureandT=20°CWhatistheratioofthekinematicviscosityofairtowaterforthesameconditions

1.9

在标准大气压、T=20（）C时，空气与水的动力粘度之比为多少同样条件下它

们的运动粘度之比又为多少

（a/w=0.0018；a/w=15.1）

1.9

ThedeviceshowninFig.1・13consistsofadiskthatisrotatedbyashaft・Thediskispositionedveryclosetoasolidboundary.Betweenthediskandboundaryisviscousoil.

（1）Ifthediskisrotatedatarateof1rad/s,whatwillbetheratiooftheshearstressintheoilatr=2cmtoFig.1-13Problem1.9theshearstressatr=3cm?

（2）Iftherateofrotationis2rad/s,whatisthespeedofoilincontactwiththediskatr=3cm?

（3）’

（4）Iftheoilviscosityis0.01Ns/m2andthespacingyis2mm,whatistheshearstressfortheconditionnotedin（b）

（5）

图1-13所示装置由绕一根轴旋转的圆盘构成。

圆盘放置在与固体边界很近的位置。

圆盘与边界间为粘性油。

（1）

如果圆盘的旋转速率为1rad/s，问半径为r=2cm与r=3cm处的剪应力之比为多少？

（2）如果旋转速率为2rad/s,r=3cm处与圆盘接触的油层的速度为多少？

⑶如果油的粘度为O.oiNs/nr、且间距y为2mm,（b）情况下的剪应

力为多少？

（4）

（

（1）2:

3；

（2）6cm/s；（3）0.3Pa）

1.10AsshowninFig.1-14,aconerotatesarounditsverticalcenteraxisatuniformvelocity.Thegapbetweentwoconesis=1mm.Itfilledwithlubricantwhichp=0.1Pas.IntheFigure,R=0.3m,H=0.5m,Fig.1-14Problem1.10

=16rad/s.Whatisthemomentneededtorotatethecone?

如图1-14所示，一圆锥体绕竖直中心轴等速旋转，锥体与固定的外锥体之间的隙缝=lmm,其中充满p=0.1Pas的润滑油。

已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当旋转角速度=16rad/s时，求所需要的旋转力矩。

（39.6Nm）

2.1Twopressuregaugesarelocatedonthesideofatankthatisfilledwithoil.Onegaugeatanelevationof48mabovegroundlevelreads347kPa.Anotheratelevation2.2mreads57.5kPa.Calculatethespecificweightanddensityoftheoil.

两个测压计位于一充满油的油箱的一侧。

一个测压计高于地面的位置高度为

48m,读数57.5kPao另一个位置高度为2.2m,读数347kPao计算油的重度与密

度a（=6.32kN/m3,=644kg/m3）

2.2Twohemisphericalshellsareperfectlysealedtogether,andtheinternalpressureisreducedto20kPa,theinnerradiusis15cmandtheouterradiusis15.5cm.Iftheatmosphericpressureis100kPa,whatforceisrequiredtopulltheshellsapart?

两半球壳完美密闭在一起，内压减至20kPa,内径15cm,外径15.5cm。

如果大

气压强为100kPa,求要将半球拉开所需的力为多少。

（24.5RN）

p

J

i

oilY

i

Water、

2.3

ercury

Asshowninthefigure,thereisaquantityofoilwithdensityof800kg/m\andaquantityofwaterbelowitinaclosedcontainer.Ifhi=300mm,h2=500mm,andh=400mmHg,findthepressureatthefreesurfaceoftheoil.

如图所示，密闭容器中油的密度为800

kg/m3f其下方为水。

如果hi=300mm,h2=5OOmm、及h=400mmHg,求油的自由表面上的压强。

（46.1kPa）

Problem2.3

2.4

Accordingtothediagram,oneendofatubeconnectedtoanevacuatedcontainerandtheotherendisputintoawaterpoolwhosesurfaceisexposedtonormalatmosphericpressure・Ifhv=2m,whatisthepressureinsideofcontainerA?

如图，一根管子一端与一抽空的容器相

连，另一端插入暴露于大气的水池中。

如

hv=2m,容器内的压强是多少（81.7kPa）

Problem2.4

2.5Apressuregaugeisplacedundersealevel.Ifthegaugepressureatapoint300mbelowthefreesurfaceoftheocean,itregisters309kPa,findtheaveragespecificweightofseawater.

—测压计置于海平面下，如果在自由表面下300m深处测压计的读数为309kPa,

求海水的平均重度。

（1.03kN/n?

）

2.6Ifthelocalatmosphericpressureisgivenby98.1kPaabsolute,findtherelativepressureatpointsa,bandcinwater,（seeattachedfigure）

如果当地大气压的绝对压强为9&1kPa,求水中a、b及c点的相对压强。

（见

附图）（Pa=68・6kPa,Pb=31.3kPa?

Pc=-29.4kPa）

Problem2.6

2.7Thereisanappliedloadof5788Nonthepistonwithinacylindricalcontainer,inwhichisfilledwithoilandwater.Theoilcolumnheightishi=30cmwhenthewatercolumnh2=50cm.Thediameterofthecontainerisgiverasd=40cm.Thedensityofoilisl=800kg/m3andthatofmercuryas3=13600kg/ni\Computetheheight

H（cm）ofthemercurycolumnintheU-tube.

圆柱形容器的活塞上作用一5788N的力，容器内充有水和油。

当水柱高h2=50cm

时，油柱高hi=30cmo容器直径d=40cm;油的密度1：

=8001;妙打，水银密度

3=13600kg/m3o求U形管内的汞柱高H（cm）o（14.07cm）

/////////A

J

■■■

..Voil

\

—

£

Water

I

Problem2.7

2.8Accordingtothediagram,aclosedtankcontainswaterthathasarelativepressureonthewatersurfaceofpo=・44.5kN/m2.

（1）Whatisthedistanceh?

（2）WhatisthepressureatpointMwith0.3mbelowwatersurface?

（3）WhatisthepiezometricheadofpointMrelativetodatumplane1-1?

Mercury

如图所示，一密闭容器内盛有自由表面相对压强为Po=・44・5kN/m2的水。

⑴求距离h；

⑵水面下0・3m处的M点的压强为多少？

（3）M点相对于基准面1・1的测压管水头是多少？

（h=4.54m,Pm=-41.6kPa,hm=-4.24m）

2.9

AnuprightU-tubeisfixedon什】ehoodofacarwhichtravelinginastraight-line,withaconstantaccelerationa=0.5ni/s-.ThelengthL=500mm.FindtheheightdifferenceofthetwofreesurfacesintheU-tube・

—竖直的u形管安装在以匀加速度a=0・5m/s2作直线运行的车罩上，长度

L=500mm。

求U形管内两自由液面的高度差。

（25.5mm）

Problem2.9

2.10

Accordingtothediagram,anopentankcontainingwatermoveswithanaccelerationa=3.6m/s2,alongaslopeof30°.Whatistheinclinedanglewiththehorizontalplaneandtheequationofwaterpressurepatthefreesurface?

如图所示，一盛水的开口容器以加速度

a=3.6m/s2沿30。

的斜面运动。

求自由液面

与水平面的夹角，并写出水的压强P的分布方程。

（=15°,p=pa+gh）

Problem2.10

2.11

Asshowninthefigure,agateof2mwide,extendsoutoftheplaneofthediagramtowardthereader・ThegateispivotedathingeH,andweighs500kg.Itscenterofgravityis1.2mtotherightand0.9maboveH・ForwhatvaluesofwaterdepthxaboveHwillthegateremainclosed

（Neglectfrictionatthepivotpointandneglectthethicknessofthegate）

如图所示，闸门宽2m,重500kg,绕较链H转动。

闸门重心在距右端l・2m处且高于H0・9m。

问较链H上方水深x为多少时,闸门将关闭（忽略较链摩擦及闸门的厚度）（1.25m）Problem2.11

2.12Aflat1mhighgateishingedatpointO,andcanrotatearoundthepoint（seeattacheddiagram）.TheheightofpointOisa=0.4m.WhatisthewaterdepthwhenthegatecanautomaticallyopenaroundpointO?

—1米高的平板闸门在o点处用较链连接，且可绕较链转动（见附图）。

O点的高度为a=0.4mo水深多少时，闸门将自动开启？

（h=1.33m）

2.13Asshowninthediagram,aclosedtankformingacubeishalffullofwater,find:

（a）theabsolutepressureonthebottomofthetank,（b）theforceexertedbythefluidsonatankwallasafunctionofheight,（c）thelocationofthecenterofpressurebywateronthetankwall.

Problem2.12

如图所示，一密闭立方体水箱装了一半的水，求：

（a）箱底的绝对压强；（b）将流体对一侧箱壁的作用力表示为高度的函数；（c）水对箱壁的压力中心位置。

Problem2.13

（17.8kPa?

F=2h（8000+0.5gh）t2/3）

2.14

Acircularsluicegateofdiameterd=lmissubmergedinwaterasshowninthefigure・Theslantangle=60°,thesubmergeddepthhc=4.0m,andtheweightofthegateFG=lkN・DeterminethemagnitudeoftheverticalforceTsoastomakethegaterotateupwardaboutaxisa（neglectfrictionataxisa）.

如图所示的一直径d二lm圆形闸门淹没于水中。

倾角=60。

，淹深hc=4.0m,闸门重Fc=lkNo求使闸门绕a轴向上转动的铅直力T的大小。

（230RN）

Problem2.14

2.15ThegateMshowninthefigure

X7

—

rotatesaboutanaxisthroughN・Ifa=33m,

t

b=13m,d=20mandthewidth

perpendiculartotheplaneofthefigureis

I

3m,whattorqueappliedtotheshaft

M

throughNisrequiredtoholdthegate

—

-r

closed?

o

Water

图示闸门M绕N轴转动。

如a=33m、

Water

N\

b=13m、d=20m且与图形垂直的宽度为

3m,要使闸门关闭，需要施加多大的力矩在转轴上（666

103kNm）

Problem2.15

2.16Findthehorizontalandverticalcompon