五年级上数学讲义.docx
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五年级上数学讲义.docx
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五年级上数学讲义
(一)小数的乘法
一、填空题。
1.7.2×0.63的积里有()位小数。
2. 由7个1000,9个0.1和3个0.01组成的数是( )。
3.把3.964的小数点向右移动三位,小数就( )倍。
4.8.6×0.72=()×7.2 42.5×0.8=4.25×( )
5.把0.836扩大成小数部分是一位的小数是( ),小数点向( )移动了( )位。
二、直接写得数。
0.7×5= 1.6×0.5= 2.5×4=
3.74×0= 0.8×0.6= 80×1.25=
三、用简便方法计算。
4.8×12.5 9.43×101
3.4×12.5+6.6×12.5 0.125×9.3×0.8
四、用竖式计算。
18.25×34= 9.35×4.2= 15.07×9.8=
7.02×0.56=(得数保留两位小数) 92.31×2.56= (保留两位小数)
81.25×0.6×9.3 15×3.6+4.83 98.42×2.5-83.7
五、只列式不计算
1.38.62的4.5倍是多少?
2. 把7.2与9.5的积扩大30倍,结果是多少?
3. 4.25与0.9的差乘以0.8,结果是多少?
六、应用题
1.一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料,照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?
2.有一小正方形边长1.5分米,如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形,大正方形的面积是多少?
3.王老师用每小时15千米的速度,从家骑车到学校要用0.25小时,他家离学校多远?
如果改为步行每小时走5千米,用0.8小时能到学校吗?
练习及作业:
2.5×103= 0.702×15= 3.15×0.14= 12.4×0.17=
2.3×11.2= 3.9×0.3= 4.3×6.2= 58×0.009=
6.7×0.3= 0.68×0.04= 3.9×5.6= 0.285×7=
6.15×0.4= 56×1.33= 3.02×2.05= 2.6×1.8=
0.8×7= 3.5×1.6= 12.5×40= 1.3×2.3=
1.37×0.04= 1.06×2.05= 7.03×8.6= 7.6×0.19=
(二)小数的除法
一、填空题。
1.15.68扩大( )倍是1568,6.5缩小( )倍是0.0065。
2.小数部分的位数是无限的小数叫做( )。
3.0.746746……用简单便方法写出来是(),保留三位小数写作( )。
4.0.25时( )分 3.75千米=()米 560千克=( )吨
5.把6.16、6.16、 6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。
( )<( )<( )<( )
6.李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做( )个零件。
7.请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”
(1)循环小数是无限小数。
( )
(2)2.8÷0.9的商是3,余数是1。
( )
(3)1.998精确到百分位约是2。
( )
(4)无限小数一定比有限小数大。
( )
8.选择正确答案的符号填在括号里。
(1)商最大的算式是()
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
(2)比0.7大、比0.8小的小数有()个
①9 ②0 ③无数 ④1
(3)3.2727……是( )小数
①有限 ②循环 ③不循环
(4)2.76÷0.23的商的最高位是( )
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
二、用竖式计算。
2.5÷0.7= (得数保留三位小数) 10.1÷3.3= (商用循环小数表示)
10.75÷12.5= (用乘法验算) 3.25×9.04= (用除法验算)
三、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2
四、应用在线。
11.甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少?
12.小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元?
三、实践平台。
罗老师要用1000元为学校买体育用品,他先花227.5元买了5个足球,并准备用剩下的钱买了一些蓝球,每个蓝球30.9元,罗老师还可以买多少个蓝球?
你还能提出什么数学问题?
练习及作业:
(1)8.32÷4=
(2)5.92÷1.6= (3)0.63÷0.15=
(4)140.4÷18= (5)9.18÷9= (6)243.2÷6.4=
(7)7÷0.28= (8)15.6÷2= (9)0.138÷0.15=
(10)216÷2.7= (11)6.4÷32= (12)104÷0.52=
(13)72÷3.8= (14)75.6÷1.8= (15)8.91÷0.27=
(16)2.6÷0.13= (17)0.21÷1.4= (18)1.12÷0.56=
(19)7.35÷2.1= (20)19.8÷45= (21)1÷0.025=
(三)平行四边形的面积
一、填空。
1、0.85公顷=()平方米 86000平方米=( )公顷
2、一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是()平方分米。
3、一个平行四边形的底是12厘米,面积是156平方厘米,高是( )厘米。
4、一块平行四边形钢板,底是1.5米,高是1.2米,如果每平方米钢板重23.5千克,这块钢板重( )千克。
5、等底等高的平行四边形面积都( )。
一个平行四边形的周长为46厘米,一边的长为14厘米,另外三边的长分是()、( )、( )。
6、填表:
底
高
平行四边形面积
7cm
5.2cm
9.8dm
117.6dm2
20.2m
二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。
( )
2、一个平行四边形的底是5分米,高是20厘米,面积是100平方分米。
( )
3、一个平行四边形面积是42平方米,高是6米,底是7米。
( )
4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。
( )
三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍,高缩小3倍,它的面积( )。
①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍④扩大2倍
2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积( )
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
3、平行四边形同一底上可以画( )条高。
①无数②1 ③ 2 ④5
4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比,( )
①长方形大 ②同样大 ③平行四边形大
四、计算下面各个平行四边形的面积
2.6cm 15dm
五、应用题
1、有一块平行四边形的玻璃,底是28分米,高是24分米。
这块玻璃的面积是多少?
2、一块平行四边形钢板,面积800.13平方厘米,高是17.9厘米。
它的底是多少?
3、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?
如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?
4、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克?
5、一个边长为8厘米的正方形,与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等,这个平行四边形的底是多少?
6、有两块面积相同的平行四边形地,一块地的的底是3.2米,高是2.8米,另一块地的底是2.5米,高是多少
7、已知正方形周长为48cm,求下面平行四边形的面积。
8、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形,需要多长的铁丝?
米)
7.5cm
(四)梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:
S=(a+b)×h÷2
一、填空。
(1)0.45公顷=( )平方米。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个()形。
(3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是( )平方厘米。
(4)平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是( )平方厘米。
(5)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积( )。
(6)有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有()根。
二、判断题。
(1)平行四边形的面积大于梯形面积。
( )
(2)梯形的上底下底越长,面积越大。
( )ﻫ(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
( )ﻫ(4)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
( )
三、选择。
1.两个()梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角ﻫ2.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。
①24厘米 ②12厘米 ③18厘米④36厘米
四、计算。
1.计算梯形的面积。
ﻫ上底:
3.8m
下底:
4.3m
高:
2.5m
2.计算梯形的面积。
3.8m
4.3m
3.按要求填表
名称
字母表示面积公式
底
高
面积
平行四边形
2.8cm
4cm
三角形
6.8dm
5dm
梯形
上:
2.8m下:
1.2m
1.4m
4.作出下面梯形的高
五、应用题。
1.一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米?
2.两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
3.梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?
4.有一块梯形菜地,上底长15m,下底长28m,高14.7m,如果每平方米疏菜收入36.5元,这块菜地的总收入是多少元?
5.一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状,最上层有6根,最下层有14根。
从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根?
6.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如右图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,求养鸡场的面积。
(五)三角形1
一、填空。
1.三角形按角分类分为_________三角形、_________三角形和_________三角形。
2.锐角三角形的三个角都是_________角;
直角三角形中必定有一个是_________角;
钝角三角形中也必定有一个角是_________角。
3.在三角形中,已知∠1=55°,∠2=48°,∠3=_________。
4.一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米,按照边来分,这是一个_________三角形;围成这个三角形至少要_________厘米长的绳子。
5.三个角都是60°的三角形既是_________三角形,又是_________三角形。
6.一个等腰三角形的底角是35°顶角是_________。
7. 直角三角形中一个锐角是36°,另一个锐角是_________。
8.三角形内角和是_________;三角形两边之和_________第三边;
二、判断。
1.有一个角是直角的三角形是直角三角形。
( )
2.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
( )
3.等腰三角形是等边三角形。
( )
4.等腰三角形的两边相等。
()
5.等边三角形一定是锐角三角形。
( )
6.等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
7.三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°。
( )
三、选择。
1.一个三角形三个内角分别为95°,25°,60°,这个三角形是( )。
①锐角三角形②直角三角形 ③钝角三角形
2.两个完全一样的直角三角形,可以拼成( )。
①长方形 ②梯形 ③平行四边形 ④三种都有可能
3.以下各组线段能组成三角形的是()
①2cm 3cm 5cm ②3cm4cm8cm③3cm 5cm6cm
4、以下能组成三角形的是( )
①95°,35°,60°② 95°,25°,60°③ 57°,50°,63°
四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。
①∠1=140°,∠2=25°,求∠3。
②∠2=65°,∠3=73°,求∠1。
五、计算三角形的面积。
六、填表。
三角形
底(cm)
10
6
7.8
高(cm)
6
8
4.6
面积(cm2)
24
18
七、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的,求各图中的涂色部分的面积。
1.
2.
八、列式计算。
1.已知三角形的两边长分别为3cm,8cm。
第三边的长可能是多少?
(只取整数)
2.一个三角形底是10.6米,高是70分米。
他的面积是多少?
3.人民医院用一块长60米,宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾,一共可做多少块?
4.如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米?
(六)三角形2
一、填空题。
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做_________。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的_________,这条对边叫做三角形的_________。
3、在一个三角形中,其中两个内角的和是89°,按角分,这个三角形是_________三角形。
4、一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长10厘米,它的周长可能是_________厘米,或_________厘米。
5、一个等边三角形的周长是48厘米,那么它的每条边长是_________厘米,每个角是_________°。
6、我们的红领巾按边分是_________三角形,其中一个底角是30°,它的顶角是_________°。
7、拼成一个等腰梯形至少要用_________个相同的等边三角形。
8、无论什么形状的图形,没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是_________。
二、判断。
1.任何一个三角形至少有两个锐角。
()
2.所有的等边三角形都是锐角三角形。
()
3.等腰三角形的底角不可能是钝角。
( )
4.用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形。
()
5.用4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。
( )
6.等腰直角三角形的底角一定是45°。
( )
7.两个相同三角形可以拼成一个平行四边形。
( )
三、选择题。
1.一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是( )厘米。
A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米
2.把一个等边三角形沿其中一条高剪开,分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A、45°和45° B、30°和60°C、30°和30°
3.自行车的支架常常做成三角形,是利用了三角形( )的特性。
A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性
4.一个三角形中最大的一个内角是60°,那么这个三角形是()。
A、直角三角形B、锐角三角形 C、钝角三角形
5.在三角形中,如果两个内角的度数之和等于第三个内角,那么这个三角形是()。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
四、动手操作。
1、画出下面三角形底边上的高。
2、在方格纸上画一个三角形,它既是等腰三角形
又是钝角三角形。
五、计算下列三角形的面积。
(单位:
cm)
六、在空格里填上适当的数
底(厘米)
5
10
0.7
高(厘米)
8
0.5
2.5
面积(平方厘米)
0.42
10
七、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的,求各图中的涂色部分的面积。
1.
2.
八、解决问题。
1.一块三角形草地,底长20米,高比底少4米,求草地的面积。
2.一个三角形的底是72cm,是高的1.5倍,这个三角形的面积是多少?
3、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形(如图),求顶角的度数。
4、根据三角形的内角和是180°,你能求出下面五边形的内角和吗?
(七)组合图形面积
一、 填空题。
ﻫ
(1) 108平方米=( )平方分米 4.3公顷=( )平方米ﻫ 2.65平方米=( )平方分米 3600平方米=( )公顷
(2) 一个平行四边形,底是1.2m,高是0.8m,与它等底等高的三角形的面积是( )m2。
(3) 一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大( )倍。
(4) 一个三角形面积是32m2,高是4m,底是( )。
二、 判断题。
正确的画“∨”,错误的画“×”。
ﻫ(1) 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
……………………………………()ﻫ
(2) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
………………………………()
(3) 一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的一半。
…( )
(4) 两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。
……………………………( )
(5) 平行四边形的底越长,它的面积越大。
…………………………………………()
(6) 三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。
……………………………()ﻫ(7) 两个等底等高的三角形,面积一定相等且形状一定相同。
……………………()ﻫ(8) 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,它的面积变大了。
………………( )
三、 选择题。
将正确答案的序号填在括号里。
(1)能拼成一个平行四边形的两个三角形是( )。
ﻫ①任意两个三角形 ②形状一样 ③面积相等 ④形状一样而且面积相等
(2)一个长方形和一个正方形的周长相等,它们的面积( )。
①长方形大 ②正方形大 ③相等 ④不能确定大小ﻫ(3)一个平行四边形,底不变,高缩小3倍,它的面积()
①缩小9倍 ②扩大9倍 ③扩大3倍 ④缩小3倍
(4)把5个边长都是4厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的周长等于()。
①12厘米 ②16厘米 ③32厘米 ④48厘米
(5)一个正方形周长扩大2倍后,新正方形面积是原来正方形面积的( )倍。
①2 ②4 ③8 ④16
(6)数学课本封面面积约是305( )
①平方米 ②平方分米③平方厘米 ④平方毫米ﻫ四、填表。
五、
(1)计算下面图形阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
(2)如图:
已知三角形的面积是60平方厘米,求梯形面积。
(阴影部分)(单位:
厘米)
(八)统计和可能性
一、 填空题。
1.一个骰子掷出“1”朝上的可能性为________,“2”朝上的可能性为________。
2.数据58,57,42,45,50,54的平均数是________,中位数是________。
3.已知数据1,2,x,5的平均数为2.5,则这组数据的中位数是___________。
4.扔硬币时,正面朝上的可能性为__________,若扔100次,大约有__________次正面朝上。
二、 选择题。
1.从1-9共9个数字中任取一个数字,则取出的数字为偶数的可能性为( )。
A.0 B.1 C.5/9 D.4/9
2.某人射击一次,击中0-10环的结果的可能性都相等,那么击中8环的可能性是( )。
A.1/12 B.1/11 C.1/10 D.1/9
3.从写有1-6的6张卡片中任抽一张,抽到是2的可能性是( )。
A.1/2 B.1/4 C.1/5 D.1/6
三、 根据表格求出平均数。
数据
1
7
出现次数
7
8
9
10
11
11
12
12
四、 综合练习。
1.有10张卡片,分别写有1-10,从中随机抽出一张,则抽到5的可能性有多大?
抽到偶数
的可能性有多大?
2.同时扔两枚硬币,如果一个是反面则李丽胜,两个同时为正面或同时为反面则王军胜,这个游戏公平吗?
说明理由。
如果扔100次,两个都是正面大约会出现多少次?
3.设一盒中有10个白球,6个红球,2个黄球,从盒中任取一球,哪种颜色的球被取到的可能性最大?
哪种最小,分别为什么?
4.刘佳国庆节到北京旅游,她带了白色和黄色两件上衣,蓝色、黑色和红色3条裤子,她任意拿一件上衣和一条裤子穿上,共有多少种可能?
5.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子哪段长?
6.8个数的平均数是2.1,前3个数的平均数为2.6,后4个数的平均数为1.4,第四个数是多少?
7.一辆汽车前3小时共行驶170千米,后4小时共行驶250千米,这辆汽车平均每小时行驶多少千米?
8.一个工程队修筑一条公路,前4天每天筑路1.25千米,后5天共筑路6.7千米,平均每天筑路多少千米?
9、 植物园有两个园
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