认识面积.docx

认识面积.docx

《认识面积.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《认识面积.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

认识面积

  教学准备

1.  教学目标

1、理解面积的意义。

2、认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

3、学习选用观察、重叠、数面积单位。

以及估测等方法比较面积的大小。

2.  教学重点/难点

理解面积的意义，形成正确的“面积单位”概念。

3.  教学用具

ppt课件

4.  标签

面积和面积单位

  教学过程

一、认识面积，初步感知，建立表象

师：

同学们，今天老师带大家一块来认识数学王国的一位新朋友，大家有信心能上好这节课？

来，同桌之间相互击个掌互相鼓励一下。

谁来和我也击个掌（生起立，停留在师生互相击掌状态）同学们，请看他和我的手掌面，哪个大，哪个小？

你是怎么知道的？

请大家把你的一个手掌轻轻地放在课桌面上，看一看课桌面和手掌面，哪一面大？

生：

课桌面大

师：

刚才我们说手掌面、课桌面都提到了一个“面”字，这里所说的“面”让你想到什么？

生：

面积。

（板书课题：

面积）

师：

对，这就是我们这节课要认识的新朋友——面积和面积单位。

【设计意图：

这一环节的设计，创设贴近学生生活实际的情境，调动起学生自主探索解决问题的热情。

体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。

】

二、 面积的含义

（1）面积的第一层含义：

  课件示主题图

 师：

明亮整洁的教室是我们良好的学习环境，看教室里：

黑板面和国旗面，哪一个面比较大？

生：

黑板面大。

师：

是的，物体既有长短之分，又有大小之分，像刚才提到的手掌、课桌、国旗、黑板等都叫做物体（板：

物体），每个物体都有自己的表面（板：

表面）有的物体表面大，有的物体表面小。

师：

现在请同学们摸一摸课桌的表面，再摸一摸数学课本的表面，她们的大小有什么不同？

生：

课桌的表面大，数学课本的表面小。

师：

课桌表面的大小就叫课桌的面积，数学课本表面的大小就叫数学课本的面积。

你能像老师这样说一说其他物体的面积吗？

生：

举例说明面积。

师：

谁能用一句话概括一下什么叫面积吗？

生概括面积的第一层含义。

师小结：

物体表面的大小就叫它们的面积（板书）。

[设计意图:

通过摸物体的表面，让学生边摸边说，可以训练学生的口头表达能力。

学生很容易就感受到哪里是物体表面的面积。

] 

（2）感悟面积第二层含义：

师：

物体的表面有大小，平面图形有大小吗？

课件示：

封闭图形和不封闭图形

师：

这两组图形有什么不同？

生：

第一组图形是封闭的，，第二个图形都有开口。

师：

说的好，用数学语言来说，上面四个都是封闭图形，它们的大小都是固定的，而下面的不是封闭图形，所有很难确定它们的大小。

师小结：

封闭图形的大小就叫它们的面积。

（3）总结面积的概念

师：

物体表面的大小叫面积，封闭图形的大小也叫面积，谁能用一句话概括一下面积的含义。

生概括师补充。

师小结：

所以说物体表面或封闭图形的大小就叫做它们的面积。

（完整板书）

 [设计意图：

培养了学生的概括能力。

]

三、明确统一单位的必要性

（1）观察思考，探究交流

课件示两个长方形

师：

通过观察法，我们知道黑板的面积和桌面的面积大小差距很明显，我们通过观察能很容易知道它们的大小。

这种比较的方法该叫做什么法？

生：

观察法

师：

（实物呈现：

两块面积大小很接近的长方形硬纸片，一张纸片的面积略大，但是学生很容易看成一样大。

）这个两块硬纸片的面积谁大谁小？

生三种意见，一样大，纸片1面积大，纸片2面积大。

生：

我们可以把它们叠在一起比一比。

（教师将硬纸片叠在一起）

师：

你们发现什么？

生：

纸片2面积略大一些。

师：

说的对，我们给这种方法也取个名字。

生：

重叠法。

师：

（呈现两个颜色不同的长方形）你们能比较出它们的大小码？

生：

观察法不行，用重叠法尝试下（结果学生发现还是很难说出谁的面积大。

）

师：

怎么办？

生：

重叠后再剪开比较它们的大小。

师：

需要耗费大量的时间才能比较，有没有其他方法？

生：

测量法，量出它们的边长和长和宽。

师：

算的是周长，是不是周长越长面积就越大？

生疑惑

师：

大家来看

钉子板演示：

一样长的绳子围成三个面积不相等的长方形

师：

你发现什么？

生：

周长不能决定面积！

师再次提问：

还能不能想出办法来？

生：

选择一种常见的图形做单位来测量。

师：

大家同意吗？

想试一试吗？

学生分组操作。

（教师给几个小组的学生准备方块、圆形、三角形）。

［设计意图充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握面积的意义，培养学生的探究。

］

（2） 明确统一单位的必要性

 师：

有结果了吗？

组织学生汇报

小组汇报展示，引导学生说出：

选择的图形不同，拼摆的结果也不同，但都能得出结论，第二个图形的面积大。

思考：

我们选择哪一种图形作为面积单位合适呢？

为什么？

生：

选择正方形合适，因为圆形和三角形摆的时候都有缝隙。

师小结：

比较两个图形面积的大小要用大小统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

四、认识面积单位

师：

计算长度要用长度单位，那么计算面积就要用面积单位。

国际上统一规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。

常用的面积单位有哪些？

这些面积单位的大小又是怎样规定的呢？

下面请你自学课本63页例3.

 [设计意图：

培养学生看书自学能力]

1.学生翻书自学面积单位。

2、将学到的知识和同桌说一说。

3、认识平方厘米

（1）说一说：

1平方厘米是怎样规定的？

（2）摸一摸：

找出学具袋中的1平方厘米，摸一摸它的大小。

闭上眼睛感觉一下，把它的大小记在心里。

（3）找一找：

找出身边大约1平方厘米的物体。

4、认识平方分米

（1）说一说：

1平方分米是个多大正方形；

（2）摸一摸：

找出学具袋的1平方分米；摸一摸它的大小。

闭上眼睛感觉一下，把它的大小记在心里。

（3）找一找：

找出身边大约1平方分米的物体。

5、认识平方米

（1）说一说：

1平方米又是怎样规定的？

（2）摸一摸：

展示1平方米的正方形，摸一摸它的大小。

闭上眼睛感觉一下，把它的大小记在心里

（3）找一找：

找出身边大约1平方米的物体；

（4）体验1平方米：

将1平方米的学具铺在地板上，让学生站在学具上，看能站几位同学，从而体验1平方米的大小。

6、总结：

学习了三个面积单位，说说你的感受。

【设计意图：

在常用的面积单位中，认识平方厘米是教学的重点。

让学生观察小正方形，通过说一说，摸一摸，找一找等活动去理解1平方厘米，建立一平方厘米的表象，接着结合自己的生活经验，谈谈生活中什么物体的面积大约是1平方厘米，通过迁移和推导的形成来认识1平方分米和1平方米，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。

】

五、 巩固延伸。

1、 用哪一个面积单位合适

 测量橡皮表面的面积（         ）

 测量课桌面的面积（           ）

 测量教室的地面的面积（       ）

 测量手帕的面积（        ）

2、填上合适的面积单位

 一个火柴盒的面积大约16（        ）。

 冰箱的面积大约是1（        ）

 学校操场的面积大约是1800（　　　）

 你的手掌的面积大约是１（　　　　）

 一枚邮票面积大约是8（       ）

 房间面积18（        ）

 汽车每小时行80（     ）

 讲桌面的面积是86（       ）

 小明的身高是145（   ）

【设计意图：

学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。

进一步激发学生的学习兴趣，以利于学生体验概念学习的科学研究过程。

练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识。

】

 六、课堂小结

这节课你学得开心吗？

你有什么收获呢？

  教学准备

1.  教学目标

1、结合实例使学生认识面积的含义。

2、体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。

2.  教学重点/难点

让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性

3.  教学用具

ppt课件

4.  标签

面积和面积单位

  教学过程

一、教学新课

（一）操作感受，认识面积。

1、认识感受物体表面的大小。

（1）谈话：

动物王国举行一场盛大的涂色比赛，你认为谁会获胜呢？

为什么？

（2）谈话：

每个物体都有自己的表面，现在请你跟老师一起摸一摸数学书的面，我们教室里许多物体也有表面，摸一模你周围的物体的面？

（学生摸）

师：

你发现了什么（面是平平的，球是曲面，面有大有小）？

师：

你比一比电视的表面和黑板的表面，练习本的面和课本的面，它们的大小有什么不同吗？

（学生观察）

师：

感觉怎么样？

生：

太大了！

（生答）

（3）小结面积的概念：

刚才，同学们通过自己亲身的感受（摸一摸、看一看），知道了物体的表面有的大、有的小．物体表面的大小，就是它们的面积．（板书）

2、认识封闭图形的大小。

（1）师：

刚才，我们知道了物体表面是有大有小的，我们把课本的封面画到黑板上是什么形状？

以前我们也学过了不少的图形，像长方形、正方形、三角形、圆形（师点屏出示），这些图形都是首尾相连的，我们把这种首尾相连的图形叫做封闭图形。

（2）完善面积的概念：

封闭图形也是有大有小的，封闭图形的大小，就是它们的面积．（给出概念后，教师要注意结合课件引导学生说一说：

“哪个图形的面积最大？

哪个图形的面积最小？

）

（3）巩固新知：

用你自己的话说一说，什么是面积？

（4）生汇报完后师板书小结面积定义：

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

（二）比较面积大小，探索面积单位。

1、比较面积大小。

（1）师：

刚才，我们知道了什么是面积，现在，请同学们仔细观察一下这两图形谁的面积大？

（课件出示大小差异明显的两个长方形）

生答。

师：

你是怎样知道的?

师介绍：

像这种面积大小差异明显，一眼就能看出来的方法称之为观察法。

（2）师：

再请同学们观察这两个图形谁的面积大？

你是怎样知道的？

生答。

师介绍：

把两个面重叠在一起，看谁没被盖住，露出来的那一张的面积就大。

这个方法我们可以叫它重叠法。

（3）师：

你能用这个方法比较一下下面两个长方形谁的面积大吗？

（课件演示重叠法无法比较）

师：

那到底是谁的面积大呢？

下面让我们来验证一下好吗？

现在就请同学们利用手中的学具摆一摆，量一量，看看到底谁的面积大。

（课件出示小组操作要求）

（学生小组交流）

小组汇报结果，请学生上台实物投影展示比较过程。

（生生评价）

（4）师：

刚才有的同学在比较这两张纸的面积的时候，有的小组选用的是大小一样的正方形来测量的，有的小组选用的是大小一样的长方形来测量的，你们为什么不用圆形来比较？

生答。

师：

看来小长方形、小正方形都可以表示面积单位，圆形就不可以。

一般情况下我们选用正方形做面积单位最方便。

师：

说得真不错，也就是说，比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

2、探索面积单位。

（1）师：

下面请同学们带着问题自学课本第63页，完成自学问题。

（课件出示自学提示）

找学生汇报自学成果。

（板书：

平方厘米 平方分米  平方米）

（2）检查自学情况

①常用的面积单位有哪些？

②拿一拿：

从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。

师：

同学们拿出学具里面的最小的正方形，这就是1平方厘米。

③画一画：

在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。

你能在草稿本上画出1平方米吗？

为什么？

④找一找：

我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

（课件演示）

师：

1平方米大概有多大呢？

师出示教具这就是1平方米（出示1平方米的正方形），估计一下，在1平方米的正方形上，能站多少个同学呢？

（请同学实际演示）

二、小结，揭示课题

师：

刚才，通过学习我们知道了什么是面积，还认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米，

三、巩固练习

师：

让我们利用这节课学习的知识解决一些问题好吗？

1、填上合适的单位名称。

2、下面的图形哪个面积大

3、迟到的早晨。

四、谈谈你的收获。

这节课我们要学习的内容：

面积和面积单位

  板书

             面积和面积单位

              物体的表面

          大小，就是它们的面积。

              或封闭图形的

面积单位：

 平方厘米、平方分米、平方米。

  教学准备

1.  教学目标

1.结合实例结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

2.经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

3使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。

4.认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

5.在解决问题的过程中，获得关于面积单位实际大小的空间观念，形成正确的表象。

2.  教学重点/难点

教学重点

1.结合实例使学生初步认识面积的含义。

2.认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

教学难点

1.度量意识的培养。

2.在解决问题的过程中，获得关于面积单位实际大小的空间观念，形成正确的表象。

3.  教学用具

ppt课件

4.  标签

面积和面积单位

  教学过程

（一）涂色比赛

1.师（发给学生提前准备好的大小不同的长方形纸片）：

大家来进行涂色比赛。

我找一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。

2.探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念。

（二）结合实例，认识面积

1.初步认识面积。

（1）摸一摸，认识面积。

请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面，说一说什么感觉。

（2）比一比，知大小。

请学生说一说：

数学书封面和课桌的桌面比，哪一个面比较大？

（3）教师请学生观察教室中黑版面和国旗的表面，说一说哪一个面比较大。

（4）结合实例认识面积。

教师举例说明：

黑板表面的大小就是黑版面的面积；国旗表面的大小，就是？

（板书课题：

面积）

2.学生举例说明物体表面的面积。

动作、语言相结合，说明身边物体的面积。

请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积？

3.将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

（三）探讨比较面积的方法，发展度量意识

1.提出问题，引发思考。

用课件为学生提供大小不同的两个长方形，让学生思考哪一个面积大。

学生可以看一看，也可以放在一起比一比。

2.交流比较方法，引发认知冲突。

（1）让学生思考：

能不能直接看出哪一个面积大？

（2）让学生用重叠的方法比一比，想一想：

能比出结果吗？

（3）小结：

用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想还有没有其他的方法呢？

3.探讨度量单位，培养度量意识。

（1）激发度量意识。

请学生思考：

你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

如果学生想不到，提示学生：

可以选用一种图形作单位来测量。

（2）学生自主探究，体验度量的方法。

学具准备：

每个小组提供小正方形、圆片、长方形若干。

为学生提供足够数量的学具，学生五六人一组，用学具在长方形中摆。

（3）交流反馈，确定度量单位。

组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

通过投影仪展示学生的成果，在通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。

组织学生结合图形思考：

①用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

②如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？

为什么？

可以引导学生从以下两个方面加以体会：

一是能铺满所测图形；二是正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。

教师介绍：

国际上就是规定用正方形作面积的单位。

（四）教学例3

课件出示

常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（手指甲的面积接近1平方厘米）

（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

（用手比画1平方分米的大小）

（3）边长1米的正方形，面积是1平方米。

（五）应用面积单位表征面积，感受单位的价值

1.完成第62页做一做。

交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的？

教师总结割补法，割补后的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念。

2.处理提前准备的练习题.

3.完成课本64页练习十四1、2、3、4题

（六）回顾整理，展望新知

1.师：

回顾一下我们的活动，今天的学习，你有什么收获吗？

你还知道关于面积的哪些知识吗？

2.介绍：

其实关于面积还有很多知识等着我们去研究，比如说长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率等等，就是我们今后要继续研究的问题。

  教学准备

1.  教学目标

1通过由物体到图形的直观学习，学习面积的概念，理解面积的意义。

2通过直观操作等活动，经历用不同方式比较图形面积的过程，掌握比较面积的方法，体会建立统一面积单位的重要性。

3再动手操作和合作交流的过程中，提高自己的观察、分析、类比、抽象、概括能力。

2.  教学重点/难点

1通过由物体到图形的直观学习，学习面积的概念，理解面积的意义。

2通过直观操作等活动，经历用不同方式比较图形面积的过程，掌握比较面积的方法，体会建立统一面积单位的重要性。

3.  教学用具

课件

4.  标签

面积和面积单位

  教学过程

一提出疑问，引入新知

同学们，今天我们学习一个以前没有接触过的新知识，面积。

那关于面积，我相信同学们有非常多的疑问。

谁来说一说?

预设1面积是什么？

预设2什么是面积？

现在我们就带着这些问题来学习今天的新课。

二探索新知

拿出你的课本，像老师一样摸一摸，我们所摸到的这些，就是课本封面的面积

再比如，看这个铅笔盒，先看一下它有几个面？

老师摸得这里就是铅笔盒上面这个面的面积，你摸一摸你铅笔盒下面的面积。

现在摸一摸你课桌桌面的面积。

同学们完成的非常好。

不只是这些物体，像这些图形，出示五角星，你可以找到他们的面积吗？

谁可以来摸一摸，找一找？

关于面积，我们已经有了认识了，谁可以总结一下，什么是面积呢？

讨论总结得出，物体或封闭图形表面的大小就是他们的面积。

我们已经学会了什么是面积，那老师考考你们，谁知道这块黑板的面积？

你课本的面积呢？

如果他们两个相比，我们有什么发现？

黑板的面积要比课本的面积大。

你是如何得出的？

一看就可以看出来.

也就是说，我们可以用直接观察的方法得出谁的面积大谁的面积小。

比较课桌和课本的面积大小。

出示两个星星，谁知道老师手里这两个星星，谁的面积大？

当学生观察不出来时，问一问怎么解决呢？

讨论得出可以用重叠的方法比较出大小。

得出哪一个星星的面积更大。

回顾两种比较面积大小得方法，拿出你手里的学具袋，尝试用刚才的方法比较A、B、C三个图形面积的大小，并汇报结果。

学生容易得出以下结论：

通过观察法得到A的面积比B的小

           通过重叠法得到A的面积比C的小

当学生在比较B和C的时候会产生矛盾，无法判断出大小，这时让学生讨论怎么办？

学生会给出比较多的答案，教师可以进行引导，在以前比较长短的时候，我们借助尺子，一匝来帮忙，那现在可不可以借助一些东西来帮助我们呢？

在大家讨论中我们可以发现借助一些物体，比如借助橡皮来比较面积的大小，学具袋里有为大家准备好的一些图形，请同学们挑选自己认为合适的图形，来完成这个问题。

学生汇报探究结果，借助多媒体课件，得出结论，我们可以借助正方形来比较面积的大小，即我们可以借助数方格的方法来完成面积的比较。

得出刚才图形中B的面积更大。

总结得出，在比较两个图形的面积大小的时候，要借助统一的面积单位来比较。

三巩固新知

完成练习

  教学准备

1.  教学目标

1、通过摸一摸、比一比、叠一叠等活动知道什么是平面图形、什么是封闭图形，认识面积的含义。

2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

3、经历比较两个图形面积的大小的比较，体验比较策略的多样性。

4、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

2.  教学重点/难点

【教学重点】认识面积的含义　　

【教学难点】通过操作得到比较面积大小的方法，体验比较策略的多样性，并会运用

3.  教学用具

ppt课件

4.  标签

面积和面积单位

  教学过程

一、游戏导入

1、猜手掌面小活动

老师带了一个盆来做个小游戏，需要请一名同学帮助，其他同学闭上眼睛，趴在桌子上。

师生两人分别把手浸没在盛水的脸盆里，在黑板上印上一个手掌印，标上序号，请同学回位，其他同学抬头睁开眼，猜猜几号是老师的手掌印，几号是学生的手掌印？

生：

……

师：

为什么？

生：

老师的手掌大，学生的手掌小。

师：

准确的说法是老师的手掌面大，学生的手掌面小

展示手掌面板书：

面

请同学来验证下（师生手掌相合）　　

2、引出物体表面

师拿出数学课本：

手有手掌面，且有大有小，教室里很多物体都有面（课件演示•黑板面，课桌面，电视面，学习园地面）。

板书：

物体表面

教室里还有什么物体有表面？

数学课本也有面，这是数学书的封面，我们称它课本面，拿出你的数学书，和老师一起摸一摸课本的封面。

（手要贴着封面，按一定的顺序，慢慢的摸,摸课本封面的全部）

比较一下：

课本面和你自己的手掌面，哪一个面大？

哪一个面小？

生：

数学书封面大

你会摸出课桌面么？

课本面大还是课桌面大？

黑板面大还是课桌面大？

3、引出面积

我们发现物体表面有的大,有的小.，物体表面的大小叫做它的（停顿一会）——面积。

板书：

物体表面

的大小  叫做它的面积 

生齐读.　　

今天我们就来认识面积。

贴出标题：

认识面积。

二，认识面积

（一）、物体表面的面积

例如说:

课本面的大小是课本面的面积.————课件出示本句　　

生齐读

那手掌面的大小是……？

谁能连起来说一说什么是手掌面的面积？

什么是练习本封面的面积？

什么是课桌面的面积?

（同上）　

那你知道教室地面的面积指的是什么呢？

你还能自己举个例子来说一说什么是物体表面的面积吗?

（4-5名学生）　　

大家说得真好。

（二）、封闭图形的面积　　

1、封闭图形

师：

课本面是一个什么图形？

生：

长方形。

师：

把它画在黑板上。

像长方形这样的平面图形也称为平面封闭图形，简称封闭图形。

（板书：

封闭图形）

我们原来学过的圆形、正方形也是封闭图形。

板书：

封闭图形　　

这两个封闭图形一样大吗？

生：

不一样　

师：

看来封闭图形都有面，也就有大、有小。

课件出示不封闭图形，问：

这几个图形有没有面？

生：

没有面

师：

有没有大小？

生：

没有

师：

这几个图形是不封闭的图形，没有面，没有大小

2、封闭图形的面积

像长方形，圆形这样的封闭图形的大小也是它们的———（停顿