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一次函数测试题3套有答案
一次函数测试题
一、相信你一定能填对!
(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
·
2.下面哪个点在函数y=
x+1的图象上()
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)
3.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=2x-1B.y=
C.y=2x2D.y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是()
A.一、二、三B.二、三、四
C.一、二、四D.一、三、四
6.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是()
A.k>3B.0 7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为() A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-1 8.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的() 9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是() 10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为() A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y= x-3 二、你能填得又快又对吗? (每小题3分,共30分) 11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,该函数的解析式为_________. 12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________. 13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________. 14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________. 16.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”) 17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组 的解是________. 18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______. 19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____. 20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________. 三、认真解答,一定要细心哟! (共60分) 21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y与x成正比,且当x=9时,y=16; (2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1). 23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零 钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆? 24.(10分)如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元) 与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象 (1)写出y与t之间的函数关系式. (2)通话2分钟应付通话费多少元? 通话7分钟呢? 25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元. ①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大? 最大利润是多少? 3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.A 11.2;y=2x12.y=3x13.y=2x+114.<215.16 16.<;<17. 18.0;719.±620.y=x+2;4 21.①y= x;②y= x+ 22.y=x-2;y=8;x=14 23.①5元;②0.5元;③45千克 24.①当0 ②2.4元;6.4元 25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600. ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6(80-x)]米, 共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米, ∴解之得40≤x≤44, 而x为整数, ∴x=40,41,42,43,44, ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44); ②∵y随x的增大而增大, ∴当x=44时,y最大=3820, 即生产M型号的时装44套时,该厂所获利 润最大,最大利润是3820元. 八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试 班级_____________座号____________姓名_____________成绩___________ 一.精心选一选(本大题共8道小题,每题4分,共32分) 1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是: () 2、下列函数中,y是x的正比例函数的是: () A、y=2x-1B、y= C、y=2x2D、y=-2x+1 3、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为: () A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x 4、点A( , )和点B( , )在同一直线 上,且 .若 ,则 的关系是: () A、 B、 C、 D、无法确定. 5、若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是: ()A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2 6、一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图 象不经过() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 7、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点() A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1) 8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是: () 二.耐心填一填(本大题5小题,每小题4分,共20分) 9、在函数 中,自变量 的取值范围是。 10、请你写出一个图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小的一次函数解析式。 11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组 的解是 ________。 12、如右图: 一次函数 的图象经过A、B两点,则 △AOC的面积为___________。 13、某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(个)与售价y(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。 数量x(个) 1 2 3 4 5 售价y(元) 8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 三、细心答一答(本大题5小题,每小题7分,共35分) 14、已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当y=1时,求x的值。 15、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图。 观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是; (2)汽车在中途停了多长时间? ; (3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式。 16、已知,函数 ,试回答: (1)k为何值时,图象交x轴于点( ,0)? (2)k为何值时,y随x增大而增大? 17、蜡烛点燃后缩短长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为 ,已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后,蜡烛缩短了3.6cm,求: (1)y与x之间的函数解析式; (2)此蜡烛几分钟燃烧完。 18、已知一次函数y=kx+b的图象如图1所示。 (1)写出点A、B的坐标,并求出k、b的值; (2)在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象。 四、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19、小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 20、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是 -5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式。 21、今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示),根据图像解答下列问题: (1)分别写出0≤x≤100和x≥100时,y与x的函数关系式; (2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准; 五、解答题(本大题3小题,每小题12分,共36分) 22、已知: 一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P(-2、2)且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。 (1)求这两个函数的解析式; (2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数的图像; (3)求△PQO的面积。 23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店: 每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店: 按定价的9折优惠。 某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。 (1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款为y乙(元),分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式; (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。 24、如图,直线L: 与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点 C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 (1)求A、B两点的坐标; (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式; (3)当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标。 八年级一次函数测试题 班级姓名得分 一.填空(每题4分,共32分) 1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是. 2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=. 3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是. 4.下列三个函数y=-2x,y=- x,y=( - )x共同点 (1); (2);(3). 5.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是. 6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可). (1)y随着x的增大而减小。 (2)图象经过点(1,-3) 7.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表 质量x(千克) 1 2 3 4 …… 售价y(元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …… 由上表得y与x之间的关系式是. 8在计算器上按照下面的程序进行操作: 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果: x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是. 二.选择题(每题4分,共32分) 9.下列函数 (1)y=πx (2)y=2x-1(3)y= (4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中,是一次函数的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个 10.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1y2大小关系是() (A)y1>y2(B)y1=y2(C)y1 11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是() (A)(B)(C)(D) 12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是() (A)k>0,b>0(B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0(D)k<0,b<0 13.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是() (A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cm 14.若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是() (A)y=2x(B)y=2x-6 (C)y=5x-3(D)y=-x-3 15.下面函数图象不经过第二象限的为() (A)y=3x+2(B)y=3x-2(C)y=-3x+2(D)y=-3x-2 16.阻值为 和 的两个电阻,其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图,则阻值() (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 三.解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分) 17.在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y= x+1的图象. 18.已知函数y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数图象经过原点,求m的值 (2)若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值 (3)若函数的图象平行直线y=3x–3,求m的值 (4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行驶8千米时,收费应为元 (2)从图象上你能获得哪些信息? (请写出2条) (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式 20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准: 每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 月份 用水量(m3) 收费(元) 9 5 7.5 10 9 27 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1)求a,c的值 (2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式 (3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元? 21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 参考答案: 1y=—2x2、33、(2,0)(0,4)44、都是正比例函数,都是经过二、四象限的直线,y随x的增大而减少。 5、y=1000+1.5x7y=0.2+3.60x8、+1 二、BADDBABA 三、18、 (1)3, (2)1(3)1(4) 19、 (1)10 (2)略(3)y=1.2x+1.4 20、 (1)a=1.8c=5.4 (2)当x≤6时,y=1.8x;当x≥6时,y=5.4x-21.6(3)21.6元 21、 (1)5元 (2)y=0.5x+5(3)0.5元/㎏,(4)40㎏
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