谢家集区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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谢家集区学年上学期七年级期中数学模拟题
谢家集区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.(2013•东港市模拟)如图:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过D作DF⊥BC于F,若AD=2,BC=4,DF=2,则DC的长为()
A.1B.
C.2D.
2.(2015春•萧山区月考)观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止,共有●球()个.
A.501B.502C.503D.504
3.下列说法错误的是( )
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
4.(2010•温州)如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
6.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()
A.(a﹣10%)(a+15%)万元B.a(1﹣10%)(1+15%)万元
C.(a﹣10%+15%)万元D.a(1﹣10%+15%)万元
7.(2007•岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1﹣a%)2=148C.200(1﹣2a%)=148D.200(1﹣a2%)=148
8.规定用符号[n]表示一个实数的小数部分,例如:
[3.5]=0.5,[
]=
﹣1.按照此规定,[
+1]的值为
()
A.
﹣1B.
﹣3C.
﹣4D.
+1
9.在下列各组中,表示互为相反意义的量是( )
A.
上升与下降
B.
篮球比赛胜5场与负5场
C.
向东走3米,再向南走3米
D.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
10.下列算式中,运算结果为负数的是( )
A.
|-(-3)|
B.
-52
C.
-(-5)
D.
(-3)2
11.在-(-3)2、-|-3|、(-3 )3、(-3)2 四个数中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
12.杭州北高峰高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作( )
A.
150
B.
-150
C.
150米
D.
-150米
13.下列代数式中符合书写要求的是()
A.1
aB.﹣
aC.a÷bD.a2
14.某机械厂现加工一批零件,直径尺寸要求是40±0.03(单位mm),则直径是下列各数值的产品中合格的是( )
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
15.如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%,那么+12%则表示该商品的出口额比上一年( )
A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
二、填空题
16.如图,在射线AB上取三点B、C、D,则图中共有射线 条.
17.(2013秋•八道江区校级期中)如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
18.平方根节是数学爱好者的节目,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根(题中所举例子除外). 年 月 日.
19.(2015春•萧山区月考)分式
的值是整数,求正整数x的值为 .
三、解答题
20.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
21.计算:
(1)
;
(2)
|.
22.(2014秋•宁海县月考)解方程:
(1)x﹣4=2﹣5x;
(2)4(﹣2y+3)=8﹣5(y﹣2);
(3)
﹣1;
(4)
=0.5.
23.如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
(2)在如图2的3×3方格图中,画出一个面积为5的正方形.
(3)如图3,请你把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成一个大正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
24.(2009春•洛江区期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
25.(2015春•萧山区月考)如图1,已知直线l1∥l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在直线l有一点P,
(1)若P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
26.(2010秋•婺城区期末)寒假在即,某校初一
(2)班学生组织大扫除:
去图书馆的有26人,去实验室的有19人,另在教室有15人.现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍.
(1)若在教室的学生全部调往图书馆与实验室,求调去图书馆的学生有几人?
(2)若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室,再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室,这时调配能否满足题中条件?
若能,求出调往图书馆的学生人数;若不能,请说明理由.
27.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
谢家集区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】B
【解析】解:
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴CF=
(BC﹣AD)=1,
在Rt△DFC中,CD=
=
,
故选B.
2.【答案】D
【解析】解:
从第1个球起到第2015个球止,●○○●○○○○共8个是一组,且依次循环.
∵2015÷8=251…7,
∴共有251组再加7个;
共有实心球的个数为252×2=504个.
故选:
D.
3.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
A、0是整数,故本选项正确;
B、0是非负数,故本选项正确;
C、0是偶数,故本选项正确;
D、0大于负整数,故本选项错误;
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
4.【答案】D
【解析】解:
①在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SAS);
②∵在△ABC和△DBC中
,
∴△ABC≌△DBC(SAS);
③∵在△ABC和△ABD中
,
∴△ABC≌△ABD(SAS);
④∵DE∥AC,
∴∠ACB=∠DEC,
∵在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE(AAS).
故选D.
5.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
-1<0,0=0,-1.2<0,-0.1<0,0=0,-0.6<0,达标人数为6人,
达标率为6÷8=75%,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
6.【答案】B
【解析】解:
3月份的产值是a万元,
则:
4月份的产值是(1﹣10%)a万元,
5月份的产值是(1+15%)(1﹣10%)a万元,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来.
7.【答案】B
【解析】解:
依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,
∴200(1﹣a%)2=148.
故选:
B.
8.【答案】B
【解析】解:
由3<
<4,得
4<
+1<5.
[
+1]=
+1﹣4=
﹣3,
故选:
B
点评:
本题考查了估算无理数的大小,利用了无理数减去整数部分就是小数部分.
9.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
A、上升的反义词是下降是正确的,但这句话没有说明是哪两个量,故选项错误;
B、胜于负是有相反意义的量,故选项正确;
C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量,故选项错误;
D、减产-10吨,就是增产10吨,故选项错误.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
10.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵|-(-3)|=3,-52=-25,-(-5)=5,(-3)2=9
∴-52是负数,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
11.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
-(-3)2=-9、-|-3|=-3、(-3 )3=-27、(-3)2=9,
所以负数共有3个,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
12.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
“正”和“负”相对,所以高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
13.【答案】B
【解析】解:
A、带分数要写成假分数,故选项错误;
B、符合书写要求;
C、应写成分数的形式,故选项错误;
D、2应写在字母的前面,故选项错误.
故选:
B.
点评:
本题主要考查代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
14.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
40-0.03=39.97mm,
40+0.03=40.03mm,
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
15.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%,
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
二、填空题
16.【答案】4.
【解析】解:
分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条.
故答案为:
4.
点评:
本题考查了直线、射线、线段,熟记射线的定义是解题的关键,从端点考虑求解更容易理解.
17.【答案】 直角 三角形.
【解析】解:
∵三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,
∴此三角形是直角三角形.
故答案为:
直角.
18.【答案】 2025 年 5 月 5 日.
【解析】解:
2025年5月5日.(答案不唯一).
故答案是:
2025,5,5.
点评:
本题考查了平方根的定义,正确理解三个数字的关系是关键.
19.【答案】 2 .
【解析】解:
∵x是正整数,且分式
的值是整数,
∴当x=1时,
=
,不合题意;
当x=2时,
=3,符合题意;
当x=3时,
=
,不合题意;
当x=4时,
=
,不合题意;
当x=5时,
=
,不合题意;
…
故答案为:
2.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
21.【答案】
【解析】解:
(1)原式=(﹣
)×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2;
(2)原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2.
点评:
本题考查的是实数的运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键.
22.【答案】
【解析】解:
(1)方程移项合并得:
6x=6,
解得:
x=1;
(2)去括号得:
﹣8y+12=8﹣5y+10,
移项合并得:
﹣3y=6,
解得:
y=﹣2;
(3)去分母得:
8x﹣4=3x+6﹣12,
移项合并得:
5x=﹣2,
解得:
x=﹣0.4;
(4)方程整理得:
﹣
=0.5,
去分母得:
15x﹣10﹣50x=3,
移项合并得:
﹣35x=13,
解得:
x=﹣
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
23.【答案】
【解析】解:
(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5,
边长为
,
(2)如图2,
(3)能,如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10,边长为
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了图形的剪拼,正方形的面积和正方形的有关画图,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的;边长为面积的算术平方根.
24.【答案】
【解析】解:
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8)
(2)结合实际,令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入y=
x,得:
x=4
把y=3代入y=
,得:
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的.
25.【答案】
【解析】解:
(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
26.【答案】
【解析】解:
(1)设调往图书馆的有x人,则去图书室的就有(15﹣x)人,由题意,得
26+x=2[19+(15﹣x)],
解得:
x=14.
故调去图书馆的学生有14人
(2)设调往图书馆的有y人,则去实验室的就有(15﹣4﹣y)人,由题意,得
26+y=2[19+(15﹣4﹣y)],
解得:
y=
(不符合题意,舍去)
故不能满足题目中的条件.
点评:
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法,判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用.
27.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
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