最新版精编七年级数学下册单元测试题第二章《图形的变换》完整题含标准答案.docx
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最新版精编七年级数学下册单元测试题第二章《图形的变换》完整题含标准答案
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线
对称,则∠B的度数为()
A.30°B.50°B.90°D.100°
答案:
D
2.下列说法正确的是()
A.足球在草地上滚动,可看作足球在作平移变换
B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”
C.小明第一次乘观光电梯,随着电梯的上升,他高兴地对同伴说:
太棒了,我现在比大楼还高呢,我长高了
D.在图形平移变换过程中,图形上可能会有不动点
答案:
B
3.下列说法不正确的是()
A.在平移变换中,图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离
B.在旋转变换中,图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
C.在相似变换中,图形中的每一个角都扩大(或缩小)相同的倍数
D.在相似变换中,图形中的每一条线段都扩大(或缩小)相同的倍数
答案:
C
4.如图,将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是()
A.这种变换是相似变换B.对应边扩大原来的2倍
C.各对应角度不变D.面积扩大到原来的2倍
答案:
D
5.如图,每个小正方形网格的边长都为1,右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的.下列说法错误的是()
A.先沿水平方向向右平移4个单位长度,再向上沿垂直的方向平移4个单位长度,
然后再沿水平方向向右平移3个单位长度
B.先沿水平方向向右平移7个单位长度,再向上沿垂直的方向平移4个单位长度
C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度,再沿水平方向向右平移7个单位长度
D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度
答案:
D
6.先按顺时针旋转60°,再按逆时针旋转45°,相当于()
A.顺时针旋转15°B.逆时针旋转l5°
C.顺时针旋转105°D.逆时针旋转l05°
答案:
A
7.将叶片图案旋转l80°后,得到的图形是()
答案:
D
8.下列各个现象中.平移现象的个数是()
①电梯的升降;②时针的运动:
③镜子中的图形与原图形.
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案:
B
9.如图所示,△ABC平移后得到△DEF,若∠BNF=100°,则∠DEF的度数是()
A.120°B.100°C.80°D.50°
答案:
C
10.下列选项中的两个图形成轴对称的是()
答案:
C
11.如图,8×8方格纸的两条对称轴EF,MN相交于点0,对图a分别作下列变换:
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形,再向上平移4格;②先以点0为中心旋转180°,再向右平移1格;③先以直线EF为对称轴作轴对称图形,再向右平移4格,其中能将图a变换成图b的是()
A.①②B.①③C.②③D.③
答案:
D
二、填空题
12.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律,后在横线上的空白处填上恰当的图形.
解析:
13.甲、乙两名运动员照镜子时,波波看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是
和
,那么甲胸前的号码是,乙胸前的号码是.
解析:
96,69
14.已知AD是△ABC的对称轴,AC=8cm,DC=4cm,则△ABC的周长为cm.
解析:
24
15.如图,三个同心圆,O为圆心,a⊥b,最大圆的半径为r,则图中阴影部分的面积为________.
解析:
16.角的对称轴是这个角的____________所在的直线.
解析:
角平分线
17.全等图形________是相似图形,但相似图形________是全等图形(填“一定”或“不一定”).
解析:
一定、不一定
18.已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像,且∠A=30°,∠CDE=30°,AB=4,DE=2,AC=3,则CD=.
解析:
19.变换,变换和变换不改变图形的形状和大小;变换不改变图形的形状,大小可以改变;变换不改变图形的方向.
解析:
轴对称,平移,旋转,相似,平移
20.等边三角形ABC绕着它的中心,至少旋转度才能与其本身重合.
解析:
120
21.如图所示,如果四边一形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合.那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个.
解析:
3
22.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为.
解析:
72°
23.点A和点A′关于直线
成轴对称,则直线
和线段AA′的位置关系是:
.
解析:
垂直且平分
三、解答题
24.图形设计:
如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格.△ABC是格点三角形(顶点网格交点处),请你完成下面的两个问题:
(1)在图①中画出与△ABC相似的格点△A1B1Cl,且△A1B1Cl和△ABC的相似比是2;
(2)在图②中用与△ABC和△A1B1Cl全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并在图案下配一句贴切的解说词.
解析:
略
25.木匠张师傅在做家具时遇到一块不规则的木板(如图①),现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形,张师傅已锯开了一条线(如图②),请你帮他再锯一线,然后拼成正方形,想想看,在锯拼过程中用到了什么变换?
解析:
略
26.如图,四边形ABCD是轴对称图形:
(1)画出它的所有对称轴;
(2)若点P是BC上一点,则点P关于对称轴对称的点在哪条线段上?
解析:
(1)图略;
(2)在线段AB或CD上
27.如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条,请把它们都画出来.
解析:
略
28.如图甲,正方形被划分成l6个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
(2)涂黑部分成轴对称图形.
如图乙是一种涂法,请在图①~③中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)
解析:
略
29.如图所示,其中的图案是小树的一半,以树干为对称轴画出小树的另一半.
解析:
略
30.认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征一:
;
特征二:
.
(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
解析:
(1)特征一:
都是轴对称图形;特征二:
这些图形的面积都等于4个单位面积等;
(2)图略
31.如图所示,长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽,如将长方形BEFG向右平移,距离为EF,长方形ABCD向右平移距离为3个BC,则恰好构成新长方形AEPQ,若AEPQ周长为56,求长方形AEPQ的面积.
解析:
192
32.如图,先画出三角形关于直线n的轴对称图形,再画出所得图形关于直线m的轴对称图形;经过这样两次轴对称变换后所得的图形和原来图形有什么关系?
解析:
略
33.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.
解析:
(1)16;
(2)图略
34.在沙漠中,一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发,向北偏西47°的方向走了3.2km,到达B地,然后从B地出发,向正东方向行走4.6km,到达C地,问旅行者从C地按什么方向返回营地的路程最短?
最短路程是多少?
(1)画出线路图;
(2)你所画出的线路图与实际路线图经过了哪一种图形变换?
缩小的倍数是多少?
(3)量出图中线段的长度,再算出实际路程.
解析:
(1)图略;
(2)相似变换,200000倍;(3)3.4km
35.如图所示,长方形ABCD中,AE=
AB,AG=
AD,分别过点E,G作AD和AB的平行线,相交于点F.
(1)从长方形ABCD到长方形AEFG是什么变换?
(2)经过这一变换,长方形ABCD的角分别变为哪些角?
它们的大小改变吗?
(3)经过这一变换,长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?
解析:
(1)相似变换;
(2)∠D
∠AGF,∠C
∠F,∠B
∠AEF,∠A
∠A;大小不改变;
(3)各边为原来的
,面积为原来的
36.先阅读下面材料:
如图①所示,把△ABC沿直线BC平移BC的长度,可以变到△ECD的位置;
如图②所示,以BC为对称轴把△ABC翻转180°,可以变到△DBC的位置;
如图③所示,以A点为旋转中心,把△ABC旋转l80°,可以变到△AED的位置.
像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状和大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.
再回答问题:
(1)如图④所示,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BC延长线上的一点,且AF=
AB.则△ABE变到△ADF的位置,可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?
答:
.
(2)指出图中的线段BE与DF之间的位置关系和大小关系.
解析:
(1)旋转;
(2)EB⊥DF且EB=DF
37.一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字,你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?
解析:
因这两个图都是轴对称图形,所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪
38.如果想剪出如图所示的图案,你怎样剪?
设法使剪的次数尽可能少.
解析:
由于该图是轴对称图形,所以先把纸对折,然后沿折痕把对称轴的一侧图画上,再进行剪
39.如图,图中位置、尺寸修筑两条路,则草皮面积为多少?
解析:
28m2
40.如图所示,经过平移,小船上的点A移到了点B的位置,作出平移后的小船.
解析:
略
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