五年级教案第四单元小数加减法.docx
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五年级教案第四单元小数加减法.docx
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五年级教案第四单元小数加减法
第四单元:
小数的加法和减法
教学内容:
小数加减法:
教材第47~51页(例1、例2和练习八)
加法运算定律的推广和用计算器计算:
教材第52~55页(例3、例4和练习九)
整理和复习与探索实践:
教材第56~58页
教学目标:
1、使学生结合现实情境,理解和掌握小数加减法的计算方法,能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算;能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算;学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。
2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程,积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验,培养问题意识,发展解决问题的策略,感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯,获得成功的体验,产生对数学的积极情感。
教学重难点:
重点:
小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系
难点:
自主地归纳小数加减法的计算方法,加法运算定律的推广
课时安排:
7课时
第一课时:
小数加法和减法
教学内容:
p.47、48的例1,试一试和练一练,练习八第1~3题
教学目标:
1、经历探索小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系,初步掌握小数加、减法的计算方法。
2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,不断体验成功的乐趣。
教学重点、难点:
理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。
体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
教学准备:
在黑板上的板书。
教学过程:
一、学习新知:
1、课前在黑板上板书:
钢笔8元笔记本3元4角讲义夹4元7角5分水笔2元6角5分
问:
我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。
现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。
指名说一说:
8.00元,3.40元,4.75元,2.65元
这些小数哪些能化简?
把它化简成最简小数。
(8元,3.4元)
2、看黑板上的四样商品的价钱,请你选择两件商品并算出总价。
交流:
(可能有的几种情况)
(1)钢笔和笔记本一共多少钱?
口答算式和结果,板书:
8+3.4=11.4(元)
问:
这个“11”哪里来?
为什么8加的是3而不是4?
补充竖式说算理(略)强调:
8是整数,3是整数部分的,要和它对齐。
补充一个整数加法的竖式,说说整数加法在列竖式的时候要注意什么?
(相同数位对齐)特点:
右边对齐。
仔细观察小数加法:
右边不对齐。
追问:
那该对齐什么?
(小数点)
补充:
把8改写成8.0,体会小数点对齐。
那你做这样的题时,会不会把小数点和小数部分的0补出来?
指出:
没必要补,但要注意整数部分和整数部分对齐,小数部分和小数部分对齐。
继续算一算:
钢笔和讲义夹的总价,钢笔和水笔的总价。
(2)讲义夹和水笔的总价:
指名列式,板书竖式。
观察竖式,体会“小数点对齐,就等于相同数位对齐”。
算出结果:
7.40
指出:
竖式上算出的结果是两位小数,写在横式上的时候要化简成7.4
(3)笔记本和讲义夹的总价:
列竖式计算,再次体会小数点对齐。
小结:
今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同?
(都要相同数位对齐,从低位加起,满10进1。
)
要注意那些地方?
(小数点对齐就是相同数位对齐;竖式上正常计算,横式上要化简。
)
3、看黑板上的信息,问:
笔记本比讲义夹便宜多少钱?
指名列式,板书竖式(略)
说说要注意的地方。
二、巩固练习:
1、完成练一练第1题。
学生完成后交流得数。
注意最后题,竖式上的计算结果是3.00,如果有横式,只要写成3
2、第2题。
说说错在哪里?
再订正。
第1题,小数点没对齐。
第2题,得数的小数点没点上。
第3题,只写了小数部分,整数部分要写0。
3、口算第50页的第1题。
指名读得数,注意能化简的要化简。
4、完成第50页的第3题。
看线段图,说说图意。
看线段图分别提出加法、减法算的问题。
再算一算。
三、检查预习作业。
四、学生作业:
第2题
第二课时:
一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法
教学内容:
p.48、49的例2,试一试和练一练,练习八第4~6题。
教学目标:
1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法,进一步理解小数减法。
2、经历运用数学知识解决实际问题的过程,感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、在参与数学学习活动的过程中,养成独立思考、自觉验算的习惯,获得成功的体验。
教学重点:
探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点:
引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。
教学过程:
一、复习:
口算8+1.4,读,说说正确的计算方法。
补充竖式,指出:
小数点对齐后相加。
二、学习新知:
1、提前板书书上的4件商品的单价。
问:
昨天我们利用这些信息,学会了小数的加法和简单的小数减法。
说说小数加、减法要注意什么?
(小数点对齐后加减,化简)
举例较简单的减法:
(1)4.75-2.65;
(2)4.75-3.4
分别用竖式算出上面的减法,并比较不同:
第2小题小数部分缺一个数位,可以补0,算5-0=5,也可以想5不用减,直接移下来。
2、继续看4件商品的单价,提出较难计算的小数减法问题。
选择其中一个问题,列式并板书:
8-4.75竖式(略)。
指竖式问:
这题在计算时有什么困难?
怎么解决?
(引导:
被减数小数部分没有,要补0,变成8.00后算。
8.00-4.75时,可以先不考虑小数点,当成是整数减法来算……)
3、验算:
这题比较难,我们还可以用小数加法来验算。
补充加法验算的竖式。
规范其书写格式。
4、与“4.75-3.4”的竖式比较:
为什么两题都出现了小数部分有缺位情况,一题可以直接算,另一题却要补0后再算?
(指出:
被减数有空位要补0,减数有空位可以不补0。
)
5、学生练习另几题较难的减法计算(做在书上)指名板书。
讲评。
3.4-2.658-2.65
三、巩固练习:
1、完成练一练:
(1)第1题,学生独立计算,交流结果。
(2)第3题,读出上的新,并依次回答两个问题。
交流解法。
问:
你还能提出什么问题并解答吗?
2、完成练习八的部分题目:
(1)第4题,强调做这类题的要求:
对的要打“√”,不能空着;错的打“×”,然后在旁边空的地方订正。
再分别找出错在哪里,再改正。
(2)第6题。
读题后,学生把算式写在书上,再交流。
四、检查预习作业。
五、布置作业:
p.49第2题,p.50第5题
第三课时:
小数加、减法的练习
教学内容:
p.51练习八第7~10题
教学目标:
1、通过练习,进一步巩固小数加、减法的计算方法。
2、结合现实情境,综合应用所学知识解决一些实际问题,培养问题意识,发展解决问题的策略。
教学过程:
一、复习:
1、口算:
2.6+8=0.86-0.4=
指名说说口算方法。
提醒:
竖式时可以把小数点对齐后加减,口算时更侧重整数部分和整数相加,一位小数和一位小数相加。
要看清楚数位。
2、笔算:
3.6-1.28=7.18-3.6=
学生列竖式计算,比较两个计算。
发现前面一题要补0后再减,后面一题可不用补0。
3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到了4.23。
正确的结果应当是多少?
教会学生用还原思想解决这类问题:
4.23-3.56=0.67,3.56+6.7=10.26
二、完成书上的练习:
1、直接写出得数0.83-0.5=9.2-6=2+2.8=
3.4-3.1=0.73-0.23=3.6+2.4=
学生完成后,指名交流得数。
2、第9题。
观察折线统计图,说说你看懂了什么?
(人的正常体温是37摄氏度左右,这是位体温偏高的病人。
……)
分别计算:
这一天,病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度?
从中午12时到下午4时,病人的体温升高了多少摄氏度?
这一天开始时与结束时,病人的体温相差多少摄氏度?
你还能提出什么问题?
要引导学生会看折线统计图:
折线越陡说明变化越快;折线平说明变化慢。
可按段数相差的格数,找到变化情况。
相差不多的再通过算的方法来进一步确认。
3、第10题。
独立解答书上的问题,再交流。
你还能提出什么问题?
注意提问的范围:
提一些需要计算的问题,不要问如“哪个最贵?
”之类的问题。
4、思考题:
小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时,把加号看成了减号,得2.76。
你能帮他算出正确的结果吗?
要求学生用刚才教的还原方法来解答。
交流讲评。
三、检查预习作业:
对比练习:
0.17+0.06=0.79-0.04=1.3+0.03=
0.17+0.6=0.79-0.4=0.56+0.4=
要求学生看清楚位数再加减。
四、布置作业:
(略)
第四课时:
小数加减法的简便计算
教学内容:
p.52的例3,练一练和练习九的第1~4题
教学目标:
1、在解决现实问题的过程中,认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用,能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中,体会解决问题策略的多样性,增强优化意识;逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识,体验数学学习的成就感。
教学重点、难点:
能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。
教学过程:
一、复习:
题组练习:
4.3+74.3+0.74.3+0.07
观察后说说:
(1)这组题有什么联系?
(2)通过这组题,你觉得做小数加法要注意什么?
二、学习新知:
1、课前板书:
水彩笔8.9元,笔记本3.6元,钢笔6.4元,三角尺1.1元
问:
现在我要每件商品买一份,需要准备多少钱?
指名列式:
8.9+3.6+6.4+1.1
(可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题,指出:
列式的时候,我们一般要按照题中的顺序,这样可以不遗漏不重复。
)
观察这些加数有什么特点?
你准备怎样算?
(由于有预习,所以不少学生都会考虑简便的问题。
)
板书简便的过程:
=(8.9+1.1)+(3.6+6.4)
=10+10
=20(元)
问:
为什么这里要用“()”?
说说这样算的依据是什么?
复习加法运算律:
a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
找找例题中哪里运用了加法交换律?
那里运用了加法结合律?
指出:
运用加法运算律,也可以使我们的小数加法变得更简便。
整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数,而小数加法一般只要凑成整数就可以了。
2、凑整练习:
板书3.3,问:
你能说一个小数和它凑成整数吗?
(2.7,0.7,8.7……)
问:
这些小数有什么共同的地方?
说得完么?
指出:
我们只要看小数部分,和0.3凑成整数的是0.7。
为了统一,我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。
7.2,1.76,2.37,3.34,0.237,2.178
(老师依次板书上面的数,学生依次说出另一个小数,老师继续板书)
观察完整的板书问:
要凑整,你发现了什么?
(看位数,位数一样多的才能凑整;看末尾,末尾加起来是10,如果小数部分有多位的,最后一位加起来是10,前几位加起来是9。
……)
问:
1.76和3.34,7.2和2.178能不能凑成整数?
为什么?
三、巩固练习:
1、用简便方法计算:
2.78+0.8+0.20.37+1.79+0.63
指名口答简便过程,并说说要注意的问题。
2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。
你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗?
问:
你知道接力赛的总成绩是怎么算的?
算一算,交流怎样算更简便?
(一般学生都会用凑整的方法来计算,但还可以引导学生从估算的角度来观察,发现通过移多补少,每一个成绩都正好可以看成18秒,也就是18×4=72秒)
3、口算下面各题:
(p.54第1题)
学生完成后,校对得数。
4、算一算,比一比。
(p.54第2题)
观察题组,说说上下两题有什么联系?
选你认为计算简便的那题算出结果。
一起按顺序口算出另一题,比较两题结果是否相同,感受“简便”。
补充板书:
a-b-c=?
(1)=a-(b+c)=a-c-b
举例说说上面等式之间的联系。
记住连减可以改写的形式。
5、在一次跳远比赛中,小强跳了3.06米,小星比小强少跳0.18米,小宇比小星多跳0.32米。
小宇跳了多少米?
读题后,要求学生列出算式:
3.06-0.18+0.32指名说说每一步算式的意思。
师板书计算过程:
=3.06-(0.18+0.32)=3.06-0.5
说说这样算行不行?
为什么?
四、检查预习作业:
4.52-(3.52+0.72)4.9+0.1-4.9+0.1
五、布置作业:
第3题
第五课时:
用计算器计算小数加减法
教学内容:
p.53的例4,试一试和练一练,练习九第5~9题
教学目标:
1、在解决现实问题的过程中,能用计算器计算稍复杂的小数加减法,体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。
2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。
3、在经历用计算器探索规律的过程中,激发学生对数学的兴趣。
教学重点难点:
用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。
教学过程:
一、复习解决问题:
1、(第5题)四五年级同学采集树种,四年级采集了13.5千克,五年级比四年级少采集2.8千克。
四五年级同学一共采集多少千克?
读题后让学生列式,交流各种解答方法的不同思路:
(1)13.5+(13.5-2.8)
四年级是已知的,五年级的未知,先求出五年级再算出两个年级
(2)13.5+1.35-2.8
先假设五年级和四年级一样多,再把五年级少采集的减去。
观察两个算式,哪个更简便?
算出结果。
2、(第6题)分别计算书上的4个问题。
交流各个问题,注意有的学生会出现选错商品价格的现象。
二、学习例4,用计算器计算并探索:
1、课前板书:
商品名称数量单价/元金额/元
铅笔1支0.80
电池4节24.00
文具盒15.4015.40
书包1个44.70
面包3.006.00
问:
这是一张不完整的发票,说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。
填写完整后,算出总金额。
(可以用计算器算,也可以利用数据特点口算或笔算。
)
2、如果老师付出100元买这些商品,应找出多少元?
学生列式计算。
3、(第8题)小明家九月上旬的收支情况如下表。
算出每次收支后的余额,并算出合计数。
指导学生看懂该份表格,区分“收入”和“支出”,依次算出每一个空格。
讨论:
上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。
4、用计算器计算前三题,说说你发现了什么规律?
(1)找到不变的数:
小数部分前面都是8,最后一位是9
(2)找到变的数字及变的规律:
整数部分是变的,它比最后一个小数的位数少1;它同时还是后面小数部分的8的个数。
(3)按照发现的规律填出最后一题的得数。
5、两个小数的和是8,相差0.4,这两个小数分别是多少?
引导学生思考并交流:
(1)画线段图(图略),发现如果把8减0.4,得到的是两个较小的数;或者把8加上0.4,得到的是两个较大的数。
再除以2就可以了。
(2)从平均数的角度考虑:
平均数是4,要符合“相差0.4”,一个数要大0.2,另一个数小0.2
(3)检验:
两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”
6、思考题:
小华在计算一道小数减数时,把被减数十分位上的8看成了3,把减数百分位上的1看成了7。
你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗?
指名说说思考方法。
明确:
被减数少算了,结果也少算了;减数多减了,结果也偏小。
三、布置作业(略)
第六课时:
整理与练习
(一)
教学内容:
p.56、57
教学目标:
1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法,沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系,提高计算能力,发展数学思考,激发学习的兴趣。
2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。
3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值,拓展知识面,提高正确选择信息解决实际问题的能力。
教学过程:
一、计算练习:
1、口算:
2.5+3.20.83-0.50.25+0.75
9.8-4.81.7+0.41-0.61.2-0.80.92-0.20.52+0.4
要求学生注意小数部分的不同位数,选择这样的既题让学生说说口算方法。
2、用竖式计算:
(第2题)
给学生一定的时间,做在本子上。
做完后,可请平时多订正的学生说说得数,有问题的再讲具体的计算过程。
3、简便计算:
4.3+0.98+0.73.6+1.98+6.027.5+4.9-6.55.27-3.9-0.1
8.44-(5.44+2.8)1.29+3.7+2.71+6.3
学生独立做在本子上,后交流:
(1)只有加法的,改变加数的位置凑整数加比较简便。
(如第1、2、6题)
(2)连减题,可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数,要根据具体的数来定。
说说第4、5题的简便计算方法。
(3)有加有减题。
在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”,举例:
第3题。
指出:
简便计算的目的是要“简便”,但如果不按规定随意改变会出现错误的结果,如果时间允许的话,可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。
二、解决问题练习:
1、第4题,要求学生看懂图的意思,明白竹竿分成了几部分,然后再列式解答。
2、第5题,读读表格中的数据,说说其含义。
依次回答书上的问题。
3、第6题,简单介绍“警戒水位”及相关概念。
说说表格中的各数据分别表示什么?
指出:
+和-如果用在某个数前,表示的是增加或减少的意思。
如果用在算式里,是表示加或减的意思。
依次加或减,算出结果,并对照警戒水位,说说哪几天的水位超过了。
4、思考题:
指导学生读懂题目的意思。
引导学生用两种方法解答:
(1)分段算出每一秒的落地距离,再加起来。
(2)简单介绍等差数列求和方法,并用该方法算出和
比较两种方法,检查结果是否一致。
三、布置作业:
(略)
第七课时:
整理与练习
(二)
教学内容:
P58 7
教学目标:
1、通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解,使学生感受数学和生活的密切联系;
2、让学生通过计算有关项目的合计数,使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值,并产生热爱生活的积极情感;
3、通过此次教学,使学生能积极关注家庭收入情况,体贴父母工作的艰辛,培养学生勤俭节约的精神。
教学重点难点:
支出和收入在计算时采取的方法
教学准备:
让学生提前收集:
上月的电话缴费单,水电燃气三个月的缴费数据
教学过程:
1、拿出你家上个月的电话缴费单,看看每个月的电话费包含哪几个部分。
小组交流,分组汇报;
上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联,你能写出他们之间的数量关系式吗?
本月消费有很多,你怎样算本月消费的合计数。
计算一下是不是存在这样的关系呢?
上月余额—本月消费=本月余额
小组交流一下谁家的电话费最多,各自的余额又是多少呢?
××的爸爸中途又充了100元话费,那么又有什么样的数量关系呢,我们一起来帮他算算。
2、把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上,然后自己算一下合计数,看看谁家的哪项费用最少?
①家庭支出较低者:
②家庭支出中等者:
③家庭支出较高者:
再与你家庭的收入情况结合起来考虑,哪些同学的家庭储蓄额最多,支出较多的同学考虑一下能不能减少一些不必要的开支呢?
通过这次的记帐你有什么样的体会?
3、统计一下自己上周的收入、支出和结余情况
你的收入是从哪儿来?
你的支出合理吗?
必要吗?
你结余多少?
你准备怎样处置你结余的钱?
4、我们应当如何合理安排收入与支出?
5、围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程,举例说说自己在学习本单元中学得好的地方和学得不理想的地方,然后在小组内向组长汇报,自己给自己评几颗星。
古人云:
“一屋不扫,何以扫天下?
”一个连自己小家都管理不好的人,更谈不上管理好国家这个“大家”。
具备了治理小家庭的能力,才能管理好国家这个“大家”,小家治好了,才能治理好国家。
同学们,今天,我们通过整理家庭收入与支出情况,已具备了初步料理家务的能力,掌握了一定的理财技巧,相信经过一定时间的努力,我们也一定能治理好国家,为国家作出更大的贡献。
同学们,让我们共同努力吧!
回去收集你家一周内生活费用的支出情况,并用计算器算出合计数。
并对家庭支出的各种数据作出相应的判断,给父母提出一些合理的建议,初步学会理财。
第八课时:
小数加法和减法综合练习
一、填空:
1、5.7+9.8=5.7+10()0.2
2、63.8-10.3=63.8-10()0.3
3、比3.92多0.4的数是()
4、比4.93少1.5的数是()
5、()的一半是6.3
6、甲数是10.9,比乙数多0.852,甲、乙两数的和是()
7、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是()
8、根据18.3-9.8=8.5,可以写出两道算式18.3=(),9.8=()
9、比10元少1.7元是()元
10、三位小数减去两位小数,所得的差是()位小数
二、判断:
1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同………………………………()
2、计算小数加减法,首先要把各数的末尾对齐………………………………()
3、大于0.1而小于0.2的小数有9个…………………………………………()
4、甲数是1.45,比乙数少0.45,乙数是1……………………………………()
5、用小数计算8吨80千克-3吨800千克=8.8-3.8=5(吨)…………()
6、5.42+3.78=9.20,小数部分末尾的0要去掉,所以等于9.2…………()
7、0.78-0.078=0………………………………………………………………()
8、6.43-6.2-0.2=0.03………………………………………………………()
三、选择
1、5.7+8.9+8.3=5.7+8.3+8.9运用了()
A加法交换律B加法结合律C加法交换律和结合律
2、4角6分+7元4分=()
A、7元8角6分B、12元C、7.50元
3、把2米3厘米改写成用米作单位的小数是()米。
A、2.3B、2.03C、2.003
4、计算小数减法,不小心把减数增加3.2,被减数不变,那么他计算得到的差()
A、增加3.2B、减少3.2C、不变
5、从10里面连续减去()个0.1,结果是0。
A、100B、10C、1000
6、两数相除余9,除数最小是()
A、9B、10C、11
7、一个加数是三位小数,另一个加数是两位小数,和是()小数。
A、两位B、三
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- 年级 教案 第四 单元 小数 加减法
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