王海燕平行四边形判定一教学设计.docx
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王海燕平行四边形判定一教学设计
教学基本信息
课题:
平行四边形的判定
(一)——从边、对角线探索平行四边形的判定
学科
数学
学段
初中
年级
八年级
相关领域
图形与几何
设计教师
王海燕
学校
汤河口中学
指导思想与理论依据
数学教学应以学生的发展为本,《数学课程标准》中明确指出:
数学教学活动,特别是课堂教学应该激发学生兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.同时,教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重因材施教。
同时,阳光课堂要求,以阳光教育的理念营造温馨、民主、和谐课堂,运用灵活多变的教学方法引导学生在探究中学习,给学生提供尽可能多的思维空间,让他们养成良好的思维品质,培养学生实践能力.
基于上述思考,本课在平行四边形判定方法的发现过程中,在学生原有活动经验基础上,设计三个实验活动:
用木条和工字钉根据不同条件制作四边形,并转动这个四边形,让学生在制作图形和图形变化的过程中自主的、自然的发现规律,得出猜想.激发学生探索欲望,调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛,让每个孩子都能体会成功的快乐.
教学背景分析
(一)教材的地位和作用
平行四边形是日常生活中应用较广泛的一种几何图形,它既是平面几何中的基本图形,也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一.
从内容上看,本节课是学生学过的平行线、三角形、平行四边形的定义和性质的回顾与延伸,又是今后学习特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形、梯形的基础.
从解题方法上看,本节在平行四边形判定定理的证明中是通过联接对角线,把平行四边形的知识转化为三角形的知识加以解决,使学生学会处理问题时,采用把未知转化为已知,用已知的知识研究解决新问题,学生掌握这种方法就会提高分析问题解决问题的能力.
从探究平行四边形判定定理的方法上看:
通过实验、观察、猜想、归纳、推理、证明等系列活动研究平行四边形的判定方法,对今后即将学到的特殊平行四边形的判定方法具有指导意义.
基于上述分析,确定本节课的重点:
探索并证明平行四边形的判定定理.
(二)学情分析
所授班级学生已经具有平行线、全等三角形、平行四边形定义和性质的基本知识;对事物有教强的好奇心,表现欲较强;认识事物时经验占主导,通过动手实验、合作探讨得来的结论印象深刻。
但对于几何的逻辑思维能力尚处于起始阶段的本班学生来讲,在推理方面,认知难度仍然较大.此外,尽管学生对转化的思想有所认识,但还不能很好的用于解题中.
基于上述分析,确定本节课的难点:
寻找平行四边形判定定理的证明方法的思维过程;
教学目标
依据2011年版课程标准、2013年中考说明及学生实际,制定如下教学目标:
知识与技能目标:
1、探索并证明平行四边形的判定定理;
2、运用平行四边形的性质和判定解决简单的问题;
过程与方法目标
1、经历平行四边形判定定理的实验、观察、猜想、归纳、证明的探索过程,体验数学活动的探索性,感受证明的必要性,证明过程的严谨性.
2、在知识的运用过程中,总结、归纳解题思路,证明方法,进一步培养演绎推理能力;
情感态度与价值观目标:
通过动手操作、合作交流等方式发现问题、解决问题的过程,养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯、严谨的思维品质以及与人合作交流的能力.
教学重难点:
重点:
探索并证明平行四边形的判定定理.
难点:
寻找平行四边形判定定理的证明方法的思维过程;
教学策略分析
针对本节课的重点,教学中采取实验探究、小组合作、教师启发引导等方法,让学生自主的自然的获取知识,在平行四边形判定定理的探索过程中,体会探索问题的一般方法,培养学生善于观察、勤于思考良好学习习惯,进一步提高学生的推理能力,并学会合作学习.
针对本节课的难点.教学中采取的措施是通过学生独立思考、组内互帮、教师个别指导等方法,引导学生由已知想可知、由未知找须知的证明方法去分析问题,将新问题转化为旧问题,用转化的思想方法去解决问题,同时进一步提高学生演绎推理的能力.
本节课依托学案的导学功能、多媒体和自制教的直观形象,突出重点、突破难点,提高课堂效率.
教学过程与教学资源设计
为了达成教学目标,我以学生的活动为主线,设计如下教学流程:
(一)创设情境、引出新知
(二)动手操作、探索新知(三)推理论证、构建新知
(四)学以致用、巩固新知(五)反思提炼、内化新知(六)课堂检测、强化新知
(七)课外作业、延伸新知
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
、
引
出
新
知
1、感悟生活中的数学
(1)借助ppt展示生活中的几幅建筑图片
(2)观看之后你有何感想?
点评
2、提出问题
教师介绍巴黎卢浮宫是世界上最古老、最大、最著名的博物馆之一,其玻璃结构是平行四边形.关于平行四边形我们学过哪些知识?
提出课题:
这节课我们研究平行四边形的判定.
3、出示学习目标(ppt)
(1)探索并证明平行四边形的判定定理;
(2)运用平行四边形的性质和判定解决简单的问题;
欣赏图片
谈感想
(预设:
很美、有数学基本图形、数学存在于生活之中……)
回答:
平行四边形的定义和性质
读目标
让学生感受生活的美,数学的美,更感受到数学与生活的密切联系,激发学生学好数学用好数学的热情.
复习平行四边形的定义和性质,导出课题.
明确学习任务
动
手
操
作
、
探
索
新
知
1、提出问题:
(1)什么样的四边形是平行四边形呢?
(2)通过类比三角形全等的判定方法,对四边形的构成要素加上什么样的限制条件就成为平行四边形呢?
2、合作探究(利用ppt出示)
探究一:
取四根木条,其中两长(等长)两短(等长),四个图钉,用图钉联接四根木条的顶点,围成四边形,转动这个四边形,观察在四边形的运动变化过程中,有什么样的结论?
探究二:
取两根等长的木条和另外两根不等长木条,将
等长的两根作为对边平行放置,用另外两根木条将他们的顶点固定,转动动这个四边形,在图形的运动变化过程中,观察图形有什么特点?
探究三:
取一根长木条和一根短木条,橡皮筋和图钉作为材料,将两根木条的中点重合,用图钉固定,用橡皮筋联接木条的顶点,转动两个木条,观察在四边形的运动变化过程中,有什么样的结论?
教师分配任务,并提要求:
①认真审题;②小组合作完成操作;③提出猜想.教师到各小组巡回,参与到学生的活动当中,鼓励学生团结合作,并进行有针对性的启发引导.
3、展示成果
探究一
结论:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究二:
结论:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
探究三:
结论:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
教师点评:
学生回答
(易想到平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
引发思考
组内完成任务
预设:
探究一需要分类,学生可能会找不全
探究二:
学生遇到的问题:
如何利用橡皮筋、工字钉联接顶点,做出平行四边形
探究三:
学生遇到的问题:
如何利用不等长木条
各小组派代表,说明制作方法、猜想的结论;
通过这样的问题情境,引发学生思考,激发学生的好奇心和求知欲.
将教材中的3个议一议改编为3个探究活动,通过动手操作,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面,食物图形直观性强,便于学生观察理解平行四边形的判定方法.我有意设置障碍,以便培养学生的发散思维和创新意识.
体会小组合作学习的重要性,培养学生与人合作交流的能力
根据学生爱于表现自我的心里特征,教师给学生搭建展示自我的机会.并及时进行表扬和肯定,增强学生的自信心.
“阳光课堂”是快乐的课堂,学生在轻松愉快的氛围中探究出平行四边形的判定方法,在探究中体会成功的快乐.
推
理
论
证
、
构
建
新
知
1、证明发现的3个结论:
教师借助ppt引导学生分析:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形的题设和结论分别是什么?
(2)将这个结论的文字语言转化为数学符号语言,将题设作为条件,结论作为求证.
已知:
如图在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.
求证:
四边形ABCD为平行四边形.
(3)我们已经知道平行四边形的判定方法是什么?
(4)如何证明?
2、已知:
如图在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:
四边形ABCD为平行四边形.
教师提问:
你有几种方法可以判定一个四边形是平行四边形?
3、已知:
如图在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.
求证:
四边形ABCD为平行四边形.
提问:
有什么方法可以证明四边形ABCD为平行四边形?
2、将所学知识纳入原有的知识体系,形成新的体系
提问:
(1)我们学了几种平行四边形的判定方法?
(2)分别是什么?
请归纳.
利用表格,找出性质和判定的区别和联系
回答教师的问题
题设:
两组对边分别相等的四边形
结论:
这个四边形是平行四边形
独立完成
回答:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
独立思考、小组互助,找到证明思路,并找同学说明分析过程
独立完成文字语言、图形语言、数学符号语言相互转化
学生回答:
两种
独立完成证明
教师个别指导
独立完成
找学生在黑板板书
学生思考回答
理解文字语言、图形语言、数学符号语言相互转化关系
培养学生遇到新问题时要学会转化为已学过的知识去解决,体会转化的思想方法的运用
进一步培养学生运用转化的数学方法解决问题,并逐步提升学生演绎推理能力
让学生类比平行四边形的性质将判定定理从边、对角线两方面进行归纳,与平行四边形的性质进行对比,形成新的认知体系,理解知识之间的相互联系.这有利于学生认知结构的形成和发展,也有利于学生思维水平的提高.
“阳光课堂”是智慧的课堂.在教师的创设引导下、学生主动参与下,在师生、生生的互动下,通过独立思考、小组合作等方法,解决课堂的难点,让学在挑战中增长智慧.
学
以
致
用
、
巩
固
新
知
基础训练:
1、四边形ABCD中,AB‖CD,且AB=CD,则四边形ABCD是,理由是:
;
2、四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,则四边形ABCD是,理由是:
;
3、四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD,则四边形ABCD是,理由是:
;
4、四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是,理由是:
;
例题解析:
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线BD上两点,且BE=DF.求证:
四边形AECF是平行四边形.
借助几何画板分析几种证法
直接回答
小组合作、教师巡视指导,学生展示
巩固平行四边形的4种判定方法,并区分平行四边形的性质和判定,通过一题多解,启发学生思维多向性,培养学生分析问题、解决问题的能力.
反
思
提
炼
、
内
化
新
知
通过本节课学习你有何收益?
知识方面:
思想方法:
能力提高:
教师画龙点睛:
1、本节课学习了平行四边形的4种判定方法并进行初步运用;2、在探究平行四边形的判定定理时,经历实验、观察、猜想、归纳、推理、证明的系列数学活动,这是探究问题的一种常见方法;3、在证明平行四边形的判定定理时我们采用了转化的思想方法,在今后解题中我们要学会把复杂问题转化为学过的简单问题;4、在今后的学习中同学们要善于从多方面思考,培养我们的发散思维能力。
学生自由发言
深化对知识的理解,完善认知结构,领悟思想方法,强化情感体验,提高反思能力
课
堂
检
测
、
强
化
新
知
已知,如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交点O,点E、F分别是OB、OD的中点.求证:
四边形AECF是平行四边形.
独立完成
及时了解学生对本节知识的掌握情况,以便查缺补漏。
课
外
作
业
、
延
伸
新
知
基础题:
C组教材62页1、2,63页5题
A、B组63页5题,练习册38
页5题
提升题:
已知,如图,在□ABCD中,
点E、F分别是对角线BD上
两点,请你填上一个适当的条
件:
,
使四边形AECF是平行四边形,并证明你的结论.
独立完成
课外作业分为基础题和能力题,目的是让在掌握基础知识的基础上,在能力上得到进一步的提高,以满足不同层次学生的需求.
学习效果评价设计
评价
项目
评价内容
自评
小组评
师评
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
合
作
意
识
1、积极参加数学合作学习,勇于接受任务;
2、加强小组合作,取长补短,共同提高;
3、乐于助人,积极帮助学习有困难的同学;
4、评价过程公平、公正,有诚信。
参
与
程
度
1、认真参与数学学习活动,积极思考,
善于发现问题,勇于解决问题;
2、逐步提高数学表达与交流能力;
3、积极参加数学探究活动。
探
究
活
动
1、积极尝试,体验数学公式探究的过程;
2、有严谨的、科学的态度;
3、勇于质疑,有创新意识;
4、善于观察,大胆猜测,探究规律。
学
习
态
度
1、学习目标明确,学习方法恰当;
2、有浓厚的学习兴趣;
3、重视自主探究、合作学习。
数学思想方法
能够体会整体思想和数形结合思想
查找问题
教学设计特色
1、关注知识的形成过程
对于平行四边形判定定理的得出,让学生在动手操作中,观察、猜想、推理,由感性认识上升到理性认识.在学生的反思中可以看到这样的积极作用。
学生的课后反思:
在这堂课中,我最喜欢的就是动手实践,在实践的过程中思考问题,不仅易理解,还提高了我对数学的兴趣.
2、注重数学思想方法的渗透和思维能力的培养
在探究平行四边形的判定定理的过程中,通过实验、观察、猜想、推理、证明,让学生体会探究问题的方法,在证明的过程中体会转化的数学思想,在运用定理的过程中,发展学生的合情推理和演绎推理能力以及发散思维的能力。
3、注重小组合作学习
每一个孩子都是一道美好的阳光,用自己的能量去照耀着身边的每一个人.同时,也接受别人的能量来丰富自己.在阳光课堂中,就需要师生互相、生生互助共同提高.
板书设计
平行四边形的判定
(一)
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- 海燕 平行四边形 判定 教学 设计