小学数学基础知识点大全.docx

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小学数学基础知识点大全

小学数学基础知识点大全1

自然数：

用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

按是否是2的倍数来分：

分为奇数和偶数两类；

0：

0也是一个自然数。

0是一个偶数。

0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。

a＋0=a ；a－0=a；a－a=0；a×0=0；0÷a（a≠0）=0

数对：

用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数位和计数单位：

整数部分

小数点

小数部分

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百位

十位

个位

·

十分位

百

分

位

千

分

位

…

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

·

十分之一

百

分

之

一

千

分

之

一

…

…

…

…

…

…

…

…

…

10000

1000

100

10

1

·

…　

十进制计数法：

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

数的读法和写法：

读、写都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。

不管读和写都要进行分级。

如534007000602读作：

五千三百四十亿零七百万零六百零二

分数：

表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。

例如：

的分数单位是

，它有7个这样的分数单位。

真分数：

分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

一个整数（0除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母同时乘上或除以几（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分数的大小比较：

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

常用分数的分数值：

=0.5

倒数：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

分数和小数的联系：

小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

小数：

小数是分数的一种特殊形式。

但是不能说小数就是分数。

循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

有限小数：

小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。

无限小数：

小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。

循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

例如，圆周率

也是无限小数，它是无限不循环小数。

小数的基本性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。

小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

小学数学基础知识点大全2

四则运算：

有括号先算括号里的，先算小括号，再算中括号；两级运算，先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右；

加、减法的运算定律：

加法交换律：

a＋b＝b＋a加法结合律：

a＋b＋c＝a＋（b＋c）

减法的运算定律：

a－b－c＝a－（b＋c）

乘、除法运算定律：

乘法的交换律：

ab＝ba乘法的结合律：

abc＝a（bc）

乘法分配律：

（a＋b）c＝ac＋bc或（a—b）c＝ac—bc

除法的性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几；另一个因数除以几（0除外），积就除以几。

商不变的性质：

两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以几（0除外），商不变（余数的大小有变化）。

一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数；

一个数除以大于1的数，商小于原数；一个数除以小于1的数，商大于原数。

当甲×a=乙×b时，如果甲＞乙，则a＜b；如果甲＜乙，则a＞b.

当甲×a=乙×b时，甲÷乙=b÷a；乙÷甲=a÷b。

整除与除尽：

整除：

被除数、除数、商都是整数（除数不为0）。

除尽：

整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。

例如：

l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。

又如：

10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。

因数和倍数：

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。

如12÷3＝4，就说12是3的倍数，3是12的因数。

这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。

例如：

“3是因数”，就是一个错误说法。

只能说3是12的因数，或12的因数有3。

又例如：

“12是倍数”，也是一个错误说法。

只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

奇数与偶数：

凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

质数与合数：

一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，如2。

一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。

1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。

20以内的质数：

2357l1131719

互质数：

两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。

例如8和9，11和13，6和7。

以下几种情况的两个数一定是互质数：

1、1和其它自然数。

2、2和一个奇数。

3、两个不相同的质数。

4、两个连续的自然数。

5、相邻的两个奇数。

6、两个数中较大数为质数。

7、两个数中的较小数是质数，较大数不是较小数的倍数。

小学数学基础知识点大全3

质数与互质数：

这两个概念没有什么联系。

两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5。

只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。

另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

公因数：

几个数公有的因数，叫做公因数。

它的个数是有限的。

既有最大的。

也有最小的，最小的公因数是1。

公倍数：

几个数公有的倍数。

叫做公倍数。

它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。

最大公因数：

几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：

几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。

倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数；

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，1是它们的最大公因数。

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：

一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：

个位上一定是0。

同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。

分数能否化成有限小数的判断方法：

一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。

如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数又叫百分率或百分比。

百分数不带单位名称。

百分率：

例如：

出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。

比和比值：

比：

两个数相除，又叫做两个数的比。

数a除以数b（b≠0）可以叫做a与b的比，记作a：

b。

也可以用分数形式表示

。

比值：

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比和比值不同。

如5／7既可看作是比，又可看作是比值。

但是带分数则只能表示比值。

比值不带单位名称。

比的基本性质：

在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

成正比例的量：

相关联，能变化，商一定。

用字母表示

=k（一定）

成反比例的量：

相关联，能变化，积一定。

用字母表示xy=k（一定）

小学数学基础知识点大全4

方程：

含有未知数的等式叫做方程。

（注意：

不是“含有未知数的式子叫方程”）

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

条形统计图的特点：

要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。

折形统计图的特点：

不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。

扇形统计图的特点：

要清楚地表示出各部分和总体之间的关系时用扇形统计图。

平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

直线：

没有端点，可以向两端无限延长。

射线：

只有一个端点可以向一端无限延长。

直线和射线无法比较长短。

线段：

有两个端点。

射线和线段都是直线的一部分。

两点间，线段最短。

平行线：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

平行线间，垂线段最短。

垂线、垂足：

两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。

点到直线之间，垂线段最短。

点到直线的距离：

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

角：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角的分类：

锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，

平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角

角的大小比较：

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。

记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

三角形：

有三条线段围成的图形叫三角形。

锐角三角形：

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

直角三角形：

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

钝角三角形：

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

等腰三角形：

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

等边三角形：

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

三角形的高和底：

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

三角形只有3条高。

三角形内角和：

180°.

三角形具有稳定性。

每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

四边形：

有四条线段围成的图形叫四边形。

平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的高：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形的底：

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

梯形的腰：

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

梯形的高：

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

等腰梯形：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

长方体和正方体：

相同点

不同点

面

棱

长方体

都有6个面，

12条棱，

8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形。

12条棱都相等。

站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。

长度、面积和体积的关系：

长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，周长也会同时扩大相同的倍数，表面积会扩大倍数的平方倍，体积会扩大倍数的立方倍。

所有几何图形均是如此。

排水法：

（计算不规则物体的体积）

被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积

①容器的底面积×上升那部分水的高度。

计算方法

②放入物体后的体积—原来水的体积

拼与切：

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

体积和容积（容量）：

体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。

体积：

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

容积：

一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头（这因为对称轴是一条直线）。

平移：

物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

旋转：

只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。

表面积：

立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。

直径：

通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆周率：

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。

计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

完美的圆形：

面积相等的几何图形中，圆的周长最短；长度相等的几何图形中，圆的面积最大。

常用圆周率倍数值：

3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.7

3.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.26

常用平方：

112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361252=625

小学数学基础知识点大全5

公式

1、正方形：

周长＝边长×4C正＝4a面积＝边长×边长S正＝a2

2、长方形：

周长＝（长＋宽）×2C长＝2（a＋b）

面积＝长×宽S长＝ab

3、平行四边形：

面积＝底×高S平＝ah

4、三角形：

面积＝底×高÷2S三＝ah÷2

5、梯形：

面积＝（上底＋下底）×高÷2S梯＝（a＋b）×h÷2

6、圆形：

周长＝直径×圆周率C圆＝

d

或周长＝2×半径×圆周率C圆＝2

r

面积＝圆周率×半径×半径S圆＝

r2

半圆的周长=

周长+直径C圆=

r+d

S环=S大－S小

7、正方体：

表面积＝棱长×棱长×6S正＝6a2

体积＝棱长×棱长×棱长V正＝a3

8、长方体：

表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S长＝2（ab＋ah＋bh）

体积＝长×宽×高V长＝abh

9、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

10、利息＝本金×利率×时间

11、圆柱体

（1）侧面积=底面周长×高S侧=Ch

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高V圆柱=Sh

12、圆锥体体积=

×底面积×高V圆锥=

Sh

进率表

长度：

1千米1000米1米＝l0分米1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米1米＝100厘米

面积：

1平方千米＝100公顷l公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

体积（容积）：

l立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

l升＝1000毫升1立方分米＝1升l立方厘米＝l毫升

重量：

1吨＝1000千克1千克＝1000克

人民币：

1元=10角1角=10分

时间：

l世纪＝100年1年＝12个月

大月小月：

1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；

平年2月有28天，闰年2月有29天

1天＝24小时1小时＝60分1分＝60秒

公历年的平年、闰年：

平年：

把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。

其中二月份有28天。

闰年：

把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）没有余数时．就把这一年叫做闰年。

计366天。

其中二月份有29天。

如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数

2、1倍数×倍数＝几倍数

3、速度×时间＝路程

4、单价×数量＝总价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

6、加数＋加数＝和

7、被减数－减数＝差

8、因数×因数＝积

9、被除数÷除数＝商

10、单位“1”×数量关系＝数量数量÷数量关系＝单位“1

注意：

⑴、单位“1”一般在“的”前面，“比”或“占”后面；

⑵、分数乘除法应用题中，如果所列数量关系是乘法，一般是用单位“1”作开头。

⑶、“数量”和“数量关系”必须是对应的；

11、甲÷乙=甲是乙的几分之几（或百分之几）（如果甲是乙的

，那么甲有a份，乙有b份）

12、差÷单位“1”=多（少）几分之几（如果甲比乙多（少）

，那么乙有b份，甲乙之差为a份）

13、总数÷总份数＝平均数

14、本金×利率×时间＝利息

15、发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%

16、图上距离：

实际距离=比例尺

小学数学基础知识点大全6

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数

邮政编码：

由六位数字组成，前两位数字表示省（或自治区、直辖市）；第三位数表示邮区；第四位数表示县（市）；最后两位数表示投递局（所）。

居民身份证：

 18位                                          

13      05      21   19780301    001     9

 河北省 邢台市  邢台县    出生日期       顺序码   校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

找次品优化策略：

把物品分成3份，尽量平均分，可以保证找出次品而且称的次数一定最少。