整理二年级下册奥数题超难.docx
- 文档编号:9865420
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:48.84KB
整理二年级下册奥数题超难.docx
《整理二年级下册奥数题超难.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整理二年级下册奥数题超难.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
整理二年级下册奥数题超难
FEB2019//PREPAREDBYDAVIDSMITH
初中数学市级骨干教师培训系列讲座
董大方
一、如何指导学生学习
1、怎样指导学生预习
预习是学会学习的一个重要环节。
教育家叶圣陶曾说过:
“要养成学生的阅读书籍的习惯,就非教给他们预习不可。
”我指导学生预习不是让他们单一地看书做题,而是给他们一些基本模式。
不同的学习内容预习的模式也不能相同。
以“猜想→疑问→验证→回顾→延伸”模式为例谈谈矩形的性质的预习。
我告诉学生看到题目“矩形的性质”时先不要急于往下看,要猜想:
根据你对矩形的了解,让它在你的头脑中再现,猜想矩形的性质应该是什么样的。
疑问:
可以通过什么样的方式方法得到。
验证:
你如何验证你的猜想的正确性。
回顾:
“矩形的性质”与以前学习的知识中哪些有联系,有什么关系。
延伸:
通过这一节的学习你还可以将学习的内容做怎样的延伸。
发现什么新的问题。
在上课时我让学生谈谈预习的成果。
有的学生说:
“因为前面学习了平行四边形的性质,我根据矩形的定义,比较平行四边形的性质猜想矩形的性质。
然后我提出问题“如何证明性质”;证明之后我看书验证我猜想与证明过程的正确性。
有的学生说:
“我画了一个矩形,把它剪下来折叠得到它的性质”。
有的学生说我画了一个矩形然后从它的组成元素中一个一个研究,研究边、研究角、研究对角线。
最后我看书验证我得出的性质是正确,但是发现我有一些语言不准的地方,我又做了修改。
有的同学谈了他通过回顾知道矩形与平行四边形的联系与区别,可以比较着记忆与联想。
更可贵的是学生想到知识的延伸----菱形与正方形的研究。
几个学习比较差一些的学生直接阅读教材,看书上是如何讲的。
“学生通过这种模式的预习经历了探索、感悟、顿悟、领悟;发现自己的错误,在推翻自己否定自己中得以成熟。
在证明自己学习能力的同时获得自信。
他们带着自己的感悟、问题听老师和同学的讲解和指导收获会更大。
另外,学生在猜想环节不受教材的限制,展开思维的翅膀去飞翔,会使学生的发散思维得到提高。
预习的时间地点可以根据学习的具体内容而定,可以是放学以后在家独立预习。
可以是在学校的自习课,与同学边预习边交流。
还可以在课堂上的学习新知识之前,在老师的指导下预习。
对不同程度的学生预习会有不同的收获,会使每一个学生都得到最大程度的提高。
学习差的学生可以扫除学习上的障碍,同时这种预习给了他们很大的空间,他们可以不断地改进预习的方式方法扩大猜想、回顾、疑问、延伸的空间。
我认为学习好的学生更有必要预习。
在预习中发挥自己的想象和猜想,不受教材和老师讲解的限制,这样会使自己的创造力、创新能力得以更快更大的发展。
2、怎样指导学生整理知识结构
我国数学家华罗庚先生说过:
“书应当越读越薄”,书如何能越读越薄呢?
这就需要指导学生整理知识结构,提高概括的能力。
这不仅减少不必要记忆的数量,便于记忆重要的东西。
更重要的是提高学生迁移能力,学习中对所学习的知识进行概括,就能顺利完成从一个情境到另一个情境的迁移。
通过概括这种思维方式促进学生的智力发展。
我认为指导学生概括知识结构是教师“教”的一个重要环节。
同时学生概括知识结构也是学的一个重要方面。
这就是说概括知识结构要学生自己来做。
我指导学生概括知识结构一般采取累计概括的方式。
即上完一节课把这一节课学习的内容与前面学习的相关的知识概括在一起,把新知识纳入原有知识结构中。
例如学习反比例函数时,把反比例函数与一次函数概括在一起。
列出如下一个表格
函数知识点
定义
图象
性质
一次函数
反比例函数
当学习二次函数时学生自然会再加一个横格,把二次函数纳入这一知识结构之中。
或者画出如下的一棵知识树(略)
这样的知识树不仅利于学生对知识结构的理解,同时培养了学生知识的类比与迁移的能力,随着学习的深入这棵函数知识树就会越来越丰满,枝繁叶茂。
从而激发学生学习的兴趣,求知的欲望。
。
概括知识结构我有时还采取指导学生写文章或拟提纲的形式,写一篇文章说明你对这一部分知识的理解及结构的整理。
拟一个提纲把知识结构整理出来。
例如学习完有理数部分,一个学生把有理数零拟人化写了一篇童话,把零的绝对值、相反数、及有关与零的运算都编在一个童话里。
看出他对所学习的内容进行了非常认真的检索、判断、分类、组合。
他对这一知识理解的必然深刻。
同时对其他知识的学习也一定会起到非常大的作用。
二、如何进行有效教学
1、教师上课的注意力应放在观察学生是如何思考的
美国一位教师叫德鲍拉,他写过一本有关学校教育的书,他说:
“教学,重要是听;学习,重要是说”。
这里指的听我想也有看的意思。
教师听什么?
看什么?
我认为是听学生叙述他们的思维过程。
在学习新知识,或解决问题时,教师应当听出想象到,学生的脑力劳动是如何进行的,学生是如何理解教师讲述的知识,如何内化教材内容的。
看他们眼神和面目表情。
从中透视出他们对新知识、新问题的兴趣如何。
教师上课的注意力不应集中在自己的思想上,而是学生的思维上。
从而调节教学方式方法和教学的内容与进程。
例如,一次我讲课程改革之前的教材相交弦定理。
当时有好几个市的校长,及教研员来听我的课。
我在黑板上画了两个图形(图略)。
然后问学生:
“你看到这两个图形猜想一下线段AP、PB、CP、PD会有怎样的关系”?
我预想的是学生已经学习完相似三角形的知识和成比例线段,那么他们一定会往这方面去想,由此到相交弦定理。
然后我再引导他们看第二个图形,沿着由一般到特殊的规律得出相交弦定理的推论。
这是多少年来,教材及老师都是按这个顺序来编来讲的。
几分钟后一个学生说他想出来了,并且正确地说出了相交弦定理和它的推论。
这个学生是班级里一个学习偏下的学生。
我问:
“你是怎么得出来的?
”他的回答当时出乎我的意料。
他说:
“先看第一个图形,没有想出来。
然后我就看第二个图形。
因为第二个图形中有一条直径我就联想到直径所对的圆周角是直角,那么我就做了如下的辅助线,根据三角形相似的性质我得到CP再延长CP与圆相交与D。
由垂径定理得到CP与DP相等,从而得到结果。
他接着说:
“然后我想“图一”中是否也有相同的结论?
我想到要证明这种等积式需要证明这四条线段所在的三角形相似。
所以连接了辅助线,证明出来同样的结论。
”我问:
“有哪些同学用这个思路想的?
”,举手的有九人。
多数学生都是先考虑第一个图形。
还有一些学生在这个学生发言之前还没有想出结论。
从学生的发言看出他们对数学的一些思想方法转化与化归,及由一般到特殊,由特殊到一般的问题研究方式理解运用的还是很好的。
我立即推翻已经准备好的备课的方案,确切地说我推翻了讲了二十几年讲这节课各种不同模式。
接着我做了这节课的第一次小结。
简要点播了学生的几种证明方法后,表扬了他们由特殊到一般,由一般到特殊的证明思路都是很好的方法。
然后让学生自己再反思、交流一段时间。
让我惊奇的是有一些学生把AB、CD的交点P移动到圆外,继续验证已经得出的这四条线段的关系是否成立。
我问他们:
“为什么会想到这种情况”?
回答:
“由特殊到一般,P点在圆内把它看成是一个特殊位置的情形,我们把P点移动到其他位置,即圆外进行研究。
“学生之间相互交流研究的兴致越来越高。
很快证明出正确的结论,这个结论正是切割线定理的推论。
我接着做了第二次小结。
对证明中的关键问题,及证明中所蕴涵的数学思想方法进行了点播。
表扬他们能利用了运动的观点研究问题。
这时,我想既然学生们想到了利用由特殊到一般的研究方法,又想到利用运动变化的观点研究问题,那么就干脆顺应学生的思路,继续研究切割线定理。
我利用投影仪使点D运动,并使D与C重合,P点在圆外,这样PC就变成了圆的切线。
如图
接着我问:
“现在上面的结论还成立吗?
”
同学们利用原来证明的方法迁移很快得出结论。
我接着做了第三次点播:
“今天我们研究的是相交弦定理、相交弦定理的推论、切割线定理、切割线定理的推论。
请同学们把它们归纳整理一下。
”我这次点播的目的是使学生将本节学习的内容形成一个整体结构,并将它纳入学生头脑中原有的知识结构中,便于提取、记忆、掌握。
下课了学生的兴致依然很高。
我也同样沉浸在兴奋与喜悦之中。
为学生的活跃思维而兴奋,为我自己及时成功的进行课的进程改变与内容的整合而喜悦。
相交弦定理、及推论、切割线定理及推论这一内容,平时要上五节课,而今天一节课全由学生研究完毕,再加一节的例题习题处理,两节课足够了。
节省了大量的时间,无疑减轻了学生很多的负担。
我认为上课的过程中教师就应该认真听、看、并分析学生的脑力劳动的情况,及时搭上脚手架,敏感地觉察出课的进程逻辑,灵活变应自己的教学方法,使课的进程结构及内容符合思维的规律性。
这样,才能做到用学生的眼光来看教材。
把教材的知识变活,触动学生的心灵情感,激发出他们积极求索的欲望,使所学的知识变为学生自己的东西。
2、课堂教学问题的设计要激发学生的探索的欲望
问题是数学的心脏。
问题也是问题解决的起点。
教师设计问题时或者教师引导学生、指导学生编制数学问题时,就要关注学生的发展,而不要把学生看成是解决问题的机器,为做题而做题。
2000年美国《中小学数学课程标准》(草案)中指出:
“解决问题不仅是数学学习的目的,也是一种主要的学习方式。
当学生运用解决问题的途径去研究学习内容时,他们可以发展新的数学理解,强化运用所学数学知识的能力。
”因此教师在设计问题时要提出一些探索性的问题,激发学生的探索研究的欲望。
例如学习二次函数的性质时,我首先要引导学生从知识结构的角度,从前面学习的函数中,想到要研究二次函数的性质。
我提出的问题是,我们已经学习了二次函数的定义,画出了它的图象,你们说我们下一步该研究什么呢?
我的这个问题是要学生对知识的结构的概括引起必要的重视。
如果学生在研究完函数定义及图象后还没有想到要研究函数性质,说明学生头脑中对函数的结构概括的还是有问题的。
教师此时必须在引导学生概括知识结构方面下一点工夫。
在开始研究性质时,我首先提出这样几个问题
(1)你能否猜想出二次函数图象的性质;
(2)你准备从哪个角度研究二次函数图象的性质;
(3)你准备以什么方式研究二次函数性质。
这三个问题面向每一个学生,每一个学生都有思考的空间。
即使学习最差的学生他可以去阅读教材,或去问同学,这也是一种解决问题的方法。
同时这几个问题也是一些开放性探索性的问题
问题设计完,让学生自己去探索,交流。
这时,我看到有的学生看画图象时所列的表。
从表中函数值随自变量变化的趋势讨论函数的性质;有的学生观察图象把一次函数和反比例函数性质迁移过来猜想二次函数图象的性质。
在研究的方式中有两种。
一是:
先研究一次项系数及常数项都为零时图象的性质,再过渡到只有常数项为零,最后研究所有系数都不为零的情况。
二是:
先研究所有系数都不为零的情况,然后把一次项系数为零或常数项为零看成是一般形式中的一个特殊的情形。
我现在要做的是再提出问题,我问观察表的学生,为什么想到要观察表格?
学生回答:
“图象是根据所列的表画出来的,从表格更能清楚函数值随自变量变化的趋势。
看出这些学生的头脑里数与形之间的联系建立的还是很好的,他们善于利用数形转换来解决问题。
我问利用一次函数和反比例函数研究二次函数图象性质的学生是怎么想的?
他们回答这些都属于函数知识,前面学习的函数图象从左到右的升降情况反映出函数的性质,所以我们想,把二次函数图象也与一次函数、反比例函数图象比较同样会得到性质。
这说明他们对函数知识结构在头脑中建立起来了,把研究前面学习的函数图象性质的情境迁移到研究新的函数性质的情境之中。
在研究方式中我问第一种研究方式的学生,为什么从这种情况入手研究,他们有的回答,根据教材的顺序;有的回答这种方式是从最简单的入手,很直观明了,随着问题的复杂循序渐进比较容易。
而第二种研究方式的学生他们认为从一般情形入手研究出性质后,其他情况便包含其中了。
这两种研究方式一个是从特殊到一般,一个是从一般到特殊。
学生的这些思路体现了他们不同的思维方式,给我进一步的教学提供了借鉴。
我现在要做的工作有三个。
一是组织学生把各自的想法告诉大家,相互学习;二是指导学生整理知识结构;三是与学生共同出题理解巩固二次函数图象的性质。
我反对那种教师只顾表演自己的,表面上看好象是轰轰烈烈、热闹非凡,而学生内心深处平静如水的课堂。
犹如在一捅水的表面上撒了一些汽油,当点着汽油时火烧的很旺,但是水里照样是凉的,平静的。
这对学生来说是非常有害的。
要让学生很好的掌握知识,就应当让学生对学习的知识进行实质性的深入的思考,并进行回顾与反思。
这样做的起点就是教师对学生深入细致的观察,只有这样才可能感觉到学生思维的脉搏,才有可能提出撞出学生思维火花的问题,才有可能创设出富有情感教学情境,激发出学生的探索欲望。
3、课堂问题设计要给学生思考的空间
如果把一个知识学习的难度看成一座很难攀登的高山,那么教师引导学生登上这座高山的方法就是想办法分散难点,即寻找一些小路,迂回上去。
或者是寻找登山的技巧,好的登山技术。
而不是教师把山的高峰铲平,让学生登上一座高度降低的山。
因此,教师不一定要把所有的知识都讲的明明白白,让学生接受没有难度的问题,这样会剥夺学生思考的权利,就谈不上掌握知识了。
为了给每一个学生都有一定的思考空间,那么教师所设计的问题就要有一定的梯度,使每一个学生得的到尽可能大的提高。
例如学习正方形时我提出问题是:
1、你如何判断一个四边形是正方形?
2、在你学习过的几种四边形中进行怎样的变化可以得到正方形?
3、菱形与正方形有什么样的关系?
4、矩形与正方形有什么样的关系?
。
我提出这些问题的想法向学生渗透比较与分类的思维方法。
学生通过比较确定有关图形的共同点与不同点,分析区分每一类图形的特征,再将这些特征进行比较鉴别异同,确定它们的区别与联系,明确这些图形之间的同一性与相似性,以便在今后解决这类问题时,或后续的学习中加以利用,促使问题的转化并获解。
这是几个难度逐渐降低的问题。
可以使每一个学生都充分挖掘自己的潜能。
学习好的学生可以通过前两个问题的研究获得知识。
如果前两个问题不能解决,那么学生通过提取已有的菱形的知识思考或画图得出正方形是特殊的菱形,即有一个角是直角的菱形是正方形。
把一般的菱形的一个角改为直角这个菱形就是正方形了。
那么一个正方形只要改变一个角的角度,它就是一个不是正方形的菱形了。
正方形与矩形也有类似的关系。
正方形也是矩形,是有一组邻边相等的矩形。
让学生总是不动脑的学习一些新知识,学生就会变得迟钝。
因此,教师必须创设一种触动学生思想和情感的情境,激发学生主动思考,积极探索,这才是我们教学的目的所在。
在学习分式方程的解法时,我提出的问题是:
1、这是一个新的问题,你想用什么方法尝试解决;2、分式方程与以前学习的方程区别在哪里?
你想用什么办法解决今天的问题;3、你能把分式方程转化为整式方程吗?
4、你能找出这个方程中几个分式的最简公分母吗?
5、如果我告诉你最简公分母请你尝试一下方程两边同乘以最简公分母以后会得到什么样的方程。
这是一个问题串,难度逐渐降低。
要求学生在前一个问题解决不了的情况下,再选择下一个问题。
这些问题会使学生感到分式方程中既包含一定量的新知识,又含有一定量的已知的知识,使学生将新知识与头脑中已有的知识连接起来。
这样,会唤起学生建立在思维的本质上面的稳定的兴趣。
问题提出以后学习好的学生在解决第一个问题的过程中获得了新知识。
我问他们是如何想到的解决方案的,一个学生说:
“我看到新问题就想如何把新问题转化为旧的问题来解决。
联想到以前学习过的整式方程,就尝试着把分式方程转化为整式方程。
学习最差的学生前几个问题都解决不了。
通过最后一个问题的解决学习了分式方程的解法。
这种问题串面向每一个学生,给每一个学生留有一定的思考空间和选择空间。
同时避免了给学习优秀的难度大的题,给学习差的学生容易做的题。
这样学习差的学生就很难获得成就感和自信心。
数学解题的思维过程实质上是一个变更问题的过程。
既逐步地变换问题表达形式,使问题从给出的初始状态转化为所需要的目标状态。
我提出这些问题力图引导学生善于把已有的知识作为理解新知识的工具,指导学生一边思考新问题,一边找出新知识中自己已经知道的东西。
使知识的运用成为学习新知识的本源。
学生在寻找、搜索、提取、运用已有知识的过程正是提高思维能力的过程。
4、帮助学生找到合适的学习方法
很多孩子学习不好,或认为根本学习不了某一学科,其中主要原因之一是没有找到适合的学习方式和方法。
记得刚刚恢复高考的时候,我已经下乡好几年,好多知识都忘光了,有些知识还没有学习到。
当时我是一所小学的民办教师,白天上了一天班,晚上又要政治学习。
回家开始复习已经是晚上九点多了。
一天我拿起物理书准备做不知当时从哪弄来的几道关于浮力方面的习题,可一道都做不出来。
我对爸爸说:
“浮力方面的题我准备放弃了。
”爸爸对我说:
“你先睡觉吧,明天还要上班。
”第二天早上,我一起床爸爸就对我说:
“我把你要做的所有关于浮力的题都做完了。
我一直做到凌晨两点。
”他又接着说“其实做浮力方面的题重要是弄懂什么叫浮力,物体所受到的浮力是什么?
你只要找准浸在液体中的物体的体积就行了。
”我惊讶了,感动了。
我惊讶的感动的并不是爸爸的辛勤付出,那时年青的我还不懂爸爸的不容易与辛劳。
我惊讶的是爸爸一直做工厂管理工作已下乡走“五七”道路当农民,又没有学习过物理。
他总结的学习方法为什么让我有一种茅塞顿开的感觉,感动的是爸爸的聪明与智慧。
他说的正是做这些题的重要思想方法,他的总结对我今后的数学教学生涯起着非常重要的作用。
当然,这一点当时我和爸爸都不会意识到。
在我任过数学课的班级中,有一个在初中二年级时接的班,接班一段时间后发现学生都很听话,用功,但是成绩很不理想。
上课不爱发言,也不爱思考。
但是他们愿意记笔记。
每个人都有好几本练习册和参考书。
很爱背一些知识。
除了一些不会的题问问我外,从来没有疑问。
作为教师如何帮助学生找到适合于他的学习方式方法呢?
我首先在提问题上下工夫,我认为学问就是要在学习的过程中提出问题,学而不问就是不求甚解,要使学生的学习成为有意义的学习,成为学生主动建构的过程,就离不开问,由问题引发思考。
因为解决问题与创造活动的第一步就是产生疑问。
那么如何让学生在“问”字上产生兴趣呢?
学习中我根据学生的实际经验,现有知识状况和本节要学习的知识设计成一个问题串,由简单到复杂,难度逐渐加大,步步升级。
例如学习正方形性质时。
我的问题是1、正方形与我们学习过的哪种图形有联系?
找出相同点与区别。
2、你猜想一下,正方形应有哪些性质。
这两个问题学生答完之后我要问学生“你为什么会这么想”我认为这句话是关键的。
可以引发学生对问题的深入思考。
学与思是学习过程中两个决定性的环节,学是占有知识材料,理解并领悟其意义;思则是对所学内容进行思考。
二者相互依存,辨证统一,相互转化。
孔子的“学而不思则罔,思而不学则殆。
”就是这个道理。
3、请你就正方形的性质的学习提出一个问题。
学生可以根据自己的理解提出不同的问题。
因为教师要让学生在学习知识的过程转识成智就必须使思维从抽象到具体,就必须实现主客观的统一,激发学生想象。
使学生处于思维状态。
在问的过程中让学生提出自己不同的想法,自由表达,追求数量,学生提出什么样的问题,我都不急于做评判,创设宽松氛围触发学生思想的火花。
在问的基础上鼓励学生动手操作,小组研究,并自己编制数学题。
然后逐步过渡到我探索的《课题研究法》的学习模式中。
学生的学习方法改变不久成绩就有了提高。
这个班级里有一个学生,课上学习的还可以但是课后解题时就不会了,我观察他一段时间后,发现他并不是不注重练习,课后也注重看书。
我开始教他整理知识结构,告诉他少做题,多给比他学习差的同学讲解题。
这样的使他的逻辑思维能力得到了训练,同时把学习的一些零散的知识建立起一个完整的结构,无疑会利于知识的迁移与生成。
我看过一本书书中描写挖竹笋的情景。
竹笋长在地下,茫茫的竹海里竹笋长在哪一个地方呢?
人们到处翻土,肯定会找到竹笋,但太费时费力了。
这就需要方法使人们在竹海中很快挖到竹笋。
方法是有的,挖竹笋的人,在竹林里先找到老竹子,因为只有老竹子的根才长竹笋,老竹子人们是很容易发现。
老竹子就是发红的竹子。
老竹子也不是哪一条根都长竹笋,只在主根上长。
那么主根又在哪里呢?
找主根有方法吗?
找主根要看竹稍,竹稍向哪个方向弯,主根就伸向哪个方向。
在茫茫竹海有方法竹笋就很容易找到。
提高学生学习成绩犹如挖竹笋一定会有方法,教师就要帮助学生找到学习方法,把学生从题海中解救出来。
三、如何进行德育渗透
1、用数学立规矩,规范行为习惯
中学生有时有很强的逆反心理,教师或家长单凭说教往往他听不进去。
有时,教师及他们的父母讲的道理他们不听也不信。
甚至书中写的他们也认为没有道理。
一次,我与一个很顽劣的学生谈话,利用语文课本和政治课本的课文及文章与他谈行为规范的重要,他说:
“那些都是作者的夸张与虚构,我不相信。
”虽然这是一个个案,但是他提醒我们教师教育学生中必须选择多种教育方法。
中学生有时很执拗,但是,有时他们很注重理性的思考,这为我们开通教育渠道又开了一扇门。
我们班有几个学生常常违反班里或学校的一些规章制度。
总觉得那些规章制度是无用的,太烦琐,自己怎么想就应怎么做。
他们学习比较好,尤其喜欢数学。
一次我与他们谈话,我说:
“你们数学题都解的很明白,准确。
原因是什么?
回答:
“学习的好”。
我说:
“学习的好,数学题做的好,其主要原因之一就是对数学的一些定理、法则等掌握的准确,并正确地运用。
这些数学中的法则、定理等就犹如我们生活中的法与规章制度。
遵守数学中的法则定理等就会正确地解答数学题。
例如我们解整式方程时,方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解;方程两边都加上或减去同一个数所的方程与原方程同解。
原因是遵守了等式的性质,等式的性质就是它的‘法’如果我们违背了这个法,例如方程两边乘以的不是同一个数,那么所得解就是错误的。
又如我们解分式方程时,为什么要进行检验?
因为方程两边同乘以的最简公分母如果是等于零,就违背了等式的性质,就会产生增根,因此我们要检验,要修正错误。
生活中不也是如此吗?
生活中的法则规章制度也是必须遵守的。
遵守生活中的法则与规章制度也会使你的人生不偏离正确的轨道。
犯了错误要改正。
这样才会使你走的更远攀登的更高。
”一番话说得他们都笑了,连说:
“有道理”。
中国古代数学教育的一大特点就是经世致用的思想。
把数学看成可以“立规矩,准方圆,谨法度,约尺寸,立权衡,平重轻。
”这种思想虽有它的局限性,但是,数学的学习对学生的思想意识的提升,对行为的规范确实会起到独特的作用。
2、利用数学培养学生严谨求实的作风
明代科学家徐光启说过:
“人具上资而意理疏莽,则上资无用;人具中材而心思缜密,则中材有用。
能通几何学之道,其于缜密甚矣!
我想,这里所说的中材不在于他对具体的几何定理,性质等等知道多少,而在于他在几何的学习中,在经历过几何题的训练中,接触到或领会到的一些数学思想方法。
这些严谨的数学思想方法潜入人的精神世界,不知不觉中提高了人的思维品质。
使人心思缜密。
作为教师常常遇到这样的学生,聪明但是学习不好,做什么事情浮躁,不精心投入。
这类学生之所以这样原因当然很多,教育他们必然需要多种方式方法。
作为数学教师必须知道利用数学学习无疑是多种方法中较好的方法之一。
例如我有一些学生,给他们一道比较复杂的几何题,他们常常能知道证明的大致思路,但是一让他们写下来,就会漏洞百出,让他们叙述也会出现很多错误。
做事情也是如此,说的多,做的少。
做事浮躁,不肯踏踏实实地做。
我教育这些孩子的时候采取的方法是从做几何题入手,要求他们每证明一步都写出根据。
带领他们做比较复杂的综合题时领他们一步步分析并严格书写解答过程,开始的时候这些孩子很难静下心来,很不情愿这种严格训练。
我告诉他们,学习数学不仅为升学,为工程技术生产技术而用。
更重要的是去掉人们身上的浮气,使人精心,聪慧。
徐光启在那么早的年代就在他翻译的《几何原本》中指出了几何学依靠演绎推理的特点,那是一种不同于中国传统文化的一种新文化。
并说:
“此书为益,能令学理者除其浮气,待其精
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整理 年级 下册 奥数题超难
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)