第二学期高一级数学第一次月考.docx
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第二学期高一级数学第一次月考
2016—2017年第二学期高一级数学第一次月考
(90分钟,共120分)2017/3/3
一、选择题(共12题,每小题5分,共60分)
1.样本101,98,102,100,99的标准差为( )
A.
B.0C.1D.2
2、如下图,在正方体OABC-O1A1B1C1中,棱长为2,E是B1B的中点,则点E的坐标为( )
A.(2,2,1)B.
C.
D.
3.某单位200名职工的年龄分布情况如上图,现要从中抽取40名职工作样本,若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取( )
A.10人B.15人C.20人D.25人
4、若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
A.-1B.1C.3D.-3
5、将某班的60名学生编号为01,02,…,60,采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是( )
A.09,14,19,24B.16,28,40,52C.10,16,22,28D.08,12,16,20
6、点P(-1,2,3)关于xOy平面对称的点的坐标是( )
A.(1,2,3)B.(-1,-2,3)C.(-1,2,-3)D.(1,-2,-3)
7、对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下表:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为( )
A.
=6.5x+17.5B.
=6.5x+17C.
=6.5x+27.5D.
=6.5x+18
8、下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:
台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的频率为( )
A.0.2 B.0.4C.0.5D.0.6
9、抽查10件产品,设事件A={至少有2件次品},则事件A的对立事件为( )
A.{至多2件次品}B.{至多1件次品}C.{至多2件正品}D.{至少2件正品}
10、经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有( )
A.64个B.640个C.16个D.160个
11、.已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是( )
A.(x+1)2+(y-3)2=29B.(x-1)2+(y+3)2=29
C.(x+1)2+(y-3)2=116D.(x-1)2+(y+3)2=116
12、执行如下图(第3页)所示的程序框图.若输出的结果是16,则判断框内的条件是( )
A.n>6?
B.n≥7?
C.n>8?
D.n>9?
二、填空题(共4题,每小题5分,共20分)
13.阅读如下图所示的程序框图,若输入x=9,则输出的y的值是________.
14.某工厂对一批元件进行了抽样检测,根据抽样检测后的元件长度(单位:
mm)数据绘制了频率分布直方图(如上图).若规定长度在[97,103)内的元件是合格品,则根据频率分布直方图估计这批产品的合格率是________。
第12题第13题第14题
15.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且|AB|=2
,则实数x的值是_____。
16.已知圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,则点(2,3)到圆上的点的最大距离为________.
三、解答题(共4题,每小题10分,共40分)
17.某市劳动保障部门规定:
某工种在法定工作时间内,工资为每小时8元,加班工资为每小时12元.已知某人在一周内工作60小时,其中加班20小时,他每周收入的10%要交纳税金.请设计一个算法,计算此人这周所得净收入,并画出相应的程序框图.
18.某城市100户居民的月平均用电量(单位:
度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
19.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
时间代号t
1
2
3
4
5
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
(1)求y关于t的回归方程
=
t+
;
(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:
回归方程
=
t+
中,
=
,
=
-
20.求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0所得的弦长为2
的圆的方程.
2016—2017年第二学期高一级数学第一次月考答题卡
(90分钟,共120分)2017/3/3
班别__________姓名__________学号________分数_________
一、选择题(共12题,每小题5分,共60分)
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(共4题,每小题5分,共20分)
13.________.14._________.15.__________.16.________.
三、解答题(共4题,共40分)
17.(10分)
18.(10分)
19.(10分)
20.(10分)
2016—2017年第二学期高一级数学第一次月考答案
1.A 样本平均数
=
(101+98+102+100+99)=100,方差s2=
×[(101-100)2+(98-100)2+(102-100)2+(100-100)2+(99-100)2]=
×(1+4+4+0+1)=2,∴标准差s=
.
2、答案 A 解析 由题图可得B(2,2,0),B1(2,2,2),则中点E的坐标为(2,2,1).
3、答案 C 由职工的年龄分布图可知,200名职工中40岁以下年龄段的职工数为200×50%=100,所以40岁以下年龄段应抽取人数为100×
=20.
4、答案 B解析 将圆的一般方程化为标准方程是(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心为(-1,2).∵直线过圆心,∴3×(-1)+2+a=0,∴a=1.
5.B
6、C
7、A 利用最小二乘法进行计算或把点(5,50)代入检验.
8、B 由茎叶图知,数据总个数为n=10,落在区间[22,30)内的数据个数为4,所求频率为
=0.4.
9、B 至少有2件次品包括有2、3、4、5、6、7、8、9、10件次品,因此它的对立事件为有0件或1件次品,即至多1件次品.
10、C 80×(1-80%)=16.
11、答案 B
解析 圆心为线段AB的中点(1,-3),半径为
=
=
,所以所求圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=29.故选B.
12、C S=0,n=1,S=1;n=3,S=4;n=5,S=9;n=7,S=16,终止循环.因此应填条件n>8?
.
13解析 由程序框图知,当x=9时,a=92-1=80,b=80÷10=8,∴y=log28=3.
14.80%解析:
由频率分布直方图知,估计这批产品的合格率为1-(0.0275+0.0275+0.0450)×2=1-0.2=0.8=80%.
15解析:
由空间两点间的距离公式得
=2
,解得x=6或x=-2.
16/答案 5+
解析 由题意可知,点(2,3)在圆内,所以点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大,最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离
加上半径长5,即为5+
.
17.(10分)解:
此人一周在法定工作时间内工作40小时,加班20小时,他一周内的净收入等于(40×8+20×12)×(1-10%)元.
算法如下:
第一步,令T=40,t=20.
第二步,计算S=(8×T+12×t)×(1-10%).
第三步,输出S.
程序框图如下图所示.
18、(10分)解:
(1)由(0.002+0.0025+0.005+x+0.0095+0.011+0.0125)×20=1,解得x=0.0075.
(2)由频率直方图可知,月平均用电量的众数为230,中位数为224.
(3)月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取
×11=5(户).
19.(10分)
(1)列表计算如下:
i
ti
yi
t
tiyi
1
1
5
1
5
2
2
6
4
12
3
3
7
9
21
4
4
8
16
32
5
5
10
25
50
∑
15
36
55
120
这里n=5,
=
i=
=3,
=
i=
=7.2.又
iyi-n
=120-5×3×7.2=12,
-n
2=55-5×32=10,从而
=
=1.2,
=7.2-1.2×3=3.6.故所求的回归方程为
=1.2t+3.6.
(2)将t=6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为
=1.2×6+3.6=10.8(千亿元).
20、解 因为圆心C在直线3x-y=0上,所以可设圆心C的坐标为(a,3a),
又圆与x轴相切,所以半径r=3|a|,
则圆的方程为(x-a)2+(y-3a)2=9a2,
又圆C截直线x-y=0所得的弦长为2
,圆心C(a,3a)到直线x-y=0的距离d=
=
|a|,
则(
|a|)2+(
)2=(3|a|)2,解得a=±1.
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- 第二 学期 一级 数学 第一次 月考