板模板扣件钢管架支撑0307 125422.docx
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板模板扣件钢管架支撑0307125422
板模板(扣件钢管架支撑)计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
板段:
B1。
模板支撑体系剖面图
钢管排列平面示意图
一、参数信息
1.模板构造及支撑参数
(一)构造参数
楼层高度H:
6.6m;混凝土楼板厚度:
110mm;
结构表面要求:
隐藏;
立杆纵向间距或跨距la:
1m;立杆横向间距或排距lb:
1m;
立杆步距h:
1.55m;
横杆与立杆的的连接方式为双扣件;扣件抗滑承载力系数:
0.8;
(二)支撑参数
板底采用的支撑钢管类型为:
Ф48×3.2mm;
钢管钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);钢管弹性模量E:
206000N/mm2;
钢管屈服强度fy:
235N/mm2;钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
钢管抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;钢管端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k:
24kN/m3;钢筋自重标准值G3k:
1.1kN/m3;
板底模板自重标准值G1k:
0.3kN/m2;
承受集中荷载的模板单块宽度:
1000mm;
施工人员及设备荷载标准值Q1k:
计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2;
计算直接支承小梁的主梁时取1.5kN/m2;
计算支架立柱等支承结构构件时取1kN/m2;
3.板底模板参数
搭设形式为:
2层梁扣件承重;
(一)面板参数
面板采用克隆(平行方向)12mm厚覆面木胶合板;厚度:
15mm;
抗弯设计值fm:
31N/mm2;弹性模量E:
11500N/mm2;
(二)第一层支撑梁参数
材料:
1根50×100矩形木楞;
间距:
300mm;
木材品种:
东北落叶松;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
15N/mm2;抗弯强度设计值fm:
17N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
4.地基参数
模板支架放置在地面上,地基土类型为:
碎石土;
地基承载力标准值:
650kPa;立杆基础底面面积:
0.25m2;
地基承载力调整系数:
0.8。
二、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为1.000m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=1000×153/12=2.813×105mm4;
W=1000×152/6=3.750×104mm3;
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.3×1.000=0.300kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×1.000×0.11=2.640kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.1×1.000×0.11=0.121kN/m;
永久荷载标准值Gk=0.300+2.640+0.121=3.061kN/m;
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×1.000=2.500kN/m;
计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=2.5kN;
(1)计算挠度采用标准组合:
q=3.061kN/m;
(2)计算弯矩采用基本组合:
A永久荷载和均布活荷载组合
q=max(q1,q2)=6.456kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×3.061+1.4×2.500)=6.456kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×3.061+1.4×0.7×2.500)=5.924kN/m;
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×1.2×3.061=3.306kN/m;
P1=0.9×1.4×2.5=3.150kN;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×1.35×3.061=3.719kN/m;
P2=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN;
2.面板抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=3.750×104mm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm)M=max(Ma,Mb1,Mb2)=0.273kN·m;
Ma=0.125q×l2=0.125×6.456×0.32=0.073kN·m;
Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l
=0.125×3.306×0.32+0.25×3.150×0.3=0.273kN·m;
Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l
=0.125×3.719×0.32+0.25×2.205×0.3=0.207N·mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=0.273×106/3.750×104=7.292N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=7.292N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=31N/mm2,满足要求!
2.面板挠度验算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=3.061kN/m;
l-面板计算跨度:
l=300mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2;
I--截面惯性矩:
I=2.813×105mm4;
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×3.061×3004/(384×11500×2.813×105)=0.100mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.100mm小于最大允许挠度值:
[ν]=1.200mm,满足要求!
三、板底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞,间距300mm。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×416.67×104=4.167×106mm4;
W=1×83.33×103=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
(一)荷载计算及组合:
模板自重标准值G1k=0.3×0.3=0.090kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×0.11=0.792kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.1×0.3×0.11=0.036kN/m;
永久荷载标准值Gk=0.090+0.792+0.036=0.918kN/m;
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.3=0.750kN/m;
计算第一层支撑梁时用集中活荷载进行验算P=2.5kN;
(1)计算挠度采用标准组合(考虑支撑梁自重):
q=0.918+0.03=0.9483kN/m;
(2)计算弯矩和剪力采用基本组合(考虑支撑梁自重):
A永久荷载和均布活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×1.2×(0.918+0.03)=1.024kN/m;
q2=0.9×1.4×0.750=0.945kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q1=0.9×1.35×(0.918+0.03)=1.152kN/m;
q2=0.9×1.4×0.7×0.750=0.662kN/m;
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合:
q=0.9×1.2×(0.918+0.03)=1.024kN/m;
P=0.9×1.4×2.5=3.150kN;
由永久荷载效应控制的组合:
q=0.9×1.35×(0.918+0.03)=1.152kN/m;
P=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN;
(二)荷载效应计算
支撑梁直接承受模板传递的荷载,按照三跨连续梁计算。
作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况,为了精确计算受力,把永久荷载和活荷载分开计算效应值,查《模板规范(JGJ162-2008)》附录C表C.1-2确定内力系数。
(1)最大弯矩M计算
最大弯矩M=max(Ma,Mb)=0.753kN·m;
A永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算,采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2
=0.100×1.024×12+0.117×0.945×12=0.213kN·m;
B永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算,采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l
=0.080×1.024×12+0.213×3.150×1=0.753kN·m;
(2)最大剪力V计算
最大剪力V=max(Va,Vb)=2.741kN;
A永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算,采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l
=0.600×1.024×1+0.617×0.945×1=1.198kN;
B永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算,采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Vb=0.600×q×l+0.675×P
=0.600×1.024×1+0.675×3.150=2.741kN;
(3)最大变形ν计算
ν=0.677ql4/100EI=0.677×0.9483×10004/(100×10000×4.167×106)=0.154mm
(三)支撑梁验算
(1)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.753×106/8.333×104=9.035N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=9.035N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=2.741×1000×62500/(4.167×106×50)=0.822N/mm2;
实际剪应力计算值0.822N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(3)支撑梁挠度计算
最大挠度:
ν=0.154mm;
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=4.000mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.154mm小于最大允许挠度值:
[ν]=4.000mm,满足要求!
2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根Ф48×3.2钢管为一组,间距1000mm。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=11.36×104=1.136×105mm4;
W=4.73×103=4.730×103mm3;
E=206000N/mm2;
(一)荷载计算及组合
(1)第一层支撑梁产生的最大支座反力
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.5×0.3=0.450kN/m;
由可变荷载效应控制的组合(考虑支撑梁自重):
q1=1.024kN/m;
q2=0.9×1.4×0.450=0.567kN/m;
由永久荷载效应控制的组合(考虑支撑梁自重):
q1=1.152kN/m;
q2=0.9×1.4×0.7×0.450=0.397kN/m;
由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F1=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×1.024×1+1.200×0.567×1=1.807kN;
由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F2=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×1.152×1+1.200×0.397×1=1.744kN;
A第一层支撑梁产生的最大支座反力(计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用):
最大支座反力F=max(F1,F2)=1.807kN;
B第一层支撑梁产生的最大支座反力(计算第二层支撑梁变形采用):
F=1.100×q×l=1.100×0.9483×1=1.043kN;
(2)第二层支撑梁自重
A计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用:
q=0.081kN/m;
B计算第二层支撑梁变形采用:
q=0.060kN/m;
(二)荷载效应计算
第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
根据上面计算的荷载进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
计算得到:
最大弯矩:
M=0.616kN.m
最大剪力:
V=3.909kN
最大变形:
ν=0.976mm
最大支座反力:
F=6.660kN
(三)支撑梁验算
(1)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.616×106/4.730×103=130.302N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=130.302N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Itw=3.909×1000×3217/(1.136×105×3.2)=34.597N/mm2;
实际剪应力计算值34.597N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2,满足要求!
(3)支撑梁挠度计算
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.976mm,容许挠度为4.000mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.109mm,容许挠度为4.000mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.976mm,容许挠度为4.000mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
3.扣件抗滑力的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.8,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值,取6.660kN;
R≤12.8kN,双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
四、立杆的稳定性计算
1.立杆轴心压力设计值计算
立杆轴心压力设计值N=N1+N2=5.853+0.988=6.841kN;
(一)第二层支撑梁传递的支座反力N1
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1×0.3=0.300kN/m;
通过以上方法计算得到:
第二层支撑梁传递的支座反力N1=5.853kN;
(二)垂直支撑系统自重N2
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.127×(6.6-0.11)=0.988kN;
2.立杆稳定性验算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
N--立杆的轴心压力设计值,N=6.841kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.572;
立杆计算长度lo=1.55m;
计算立杆的截面回转半径i=1.59cm;
A--立杆净截面面积:
A=4.50cm2;
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
钢管立杆长细比λ计算值:
λ=lo/i=1.55×100/1.590=97.484
钢管立杆长细比λ=97.484小于钢管立杆允许长细比[λ]=150,满足要求!
钢管立杆受压应力计算值:
σ=6.841×103/(0.572×4.500×102)=26.596N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=26.596N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
五、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=520.000kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=650kPa;
模板支架地基承载力调整系数:
kc=0.8;
立杆基础底面的平均压力:
p=N/A=27.365kPa;
立杆的轴心压力设计值:
N=6.841kN;
基础底面面积:
A=0.25m2。
p=27.365kPa<fg=520.000kPa。
地基承载力满足要求!
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