一次函数和正反比例练习题.docx
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一次函数和正反比例练习题.docx
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一次函数和正反比例练习题
一次(正比例)函数和反比例函数的综合
一、选择题
1.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线
的一个交点坐标为(2,6),那么它们的另一个交点坐标是【】
A.(﹣2,6)B.(﹣6,﹣2)C.(﹣2,﹣6)D.(6,2)
2.如图,正比例函数
与反比例函数
的图象相交于点A、B两点,假设点A的坐标为(2,1),那么点B的坐标是【】
A.(1,2)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
3.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数
的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,假设y1<y2,那么x的取值范围是【】
A.x<﹣1或x>1 B.x<﹣1或0<x<1 C.﹣1<x<0或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1
4.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线
的交点的个数为【】
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确信
5.假设反比例函数
与一次函数
的图像没有交点,那么
的值能够是【】
A.-2B.-1C.1D.2
6.假设双曲线
与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,那么k的值为【】
A.﹣1B.1C.﹣2D.2
7.在同一坐标系中,直线y=x+1与双曲线y=
的交点个数为【】
A.0个B.1个C.2个
D.
不能确信[来源:
]
8.已知反比例函数
(
为常数),当
时,
随
的增大而增大,那么一
次函数
的图像不通过第几象限【】
A.一B.二C.三D.四
9.直线
与反比例函数
的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于点
B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,假设AB=AC,那么k的值为【】
A.-2B.-4C.-6D.-8
10.当a≠0时,函数y=ax+1与函数
在同一坐标系中的图象可能是【】
.
C.
D.
11.如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,以下说法正确的选项是【】
A.点A和点B关于原点对称B.当x<1时,y1>y2
C.
D.当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大
12.一次函数
与反比例函数
,在同一直角坐标系中的图象如下图,假设y1>y2,那么x的取值范围是【】
A、-2<x<0或x>1B、x<-2或0<x<1C、x>1D、-2<x<1
13.在同一直角坐标系中,正比例函数y=2x的图象与反比例函数
的图象没有交点,那么实数k的取值范围在数轴上表示为【】。
14.如图,反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于点(2,1),那么使y1>y2的x的取值范围是【】
A.0<x<2B.x>2C.x>2或-2<x<0D.x<-2或0<x<2
15.如图,反比例函数
与一次函数
在同一平面直角
坐标系内的图象可能是【】
16.如图,一次函数
的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数
的图象相交于C,D两点,别离过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有以下四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.
其中正确的结论是【】
A.①②B.①②③C.①②③④D.②③④
17.如图,一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数
的图象交A、B两点,其中A点坐标为(2,1),那么k,m的值为【】
A.k=1,m=2B.k=2,m=1C.k=2,m=2D.k=1,m=1
二、填空题
1.如图,直线y=k1x+b与双曲线
交于A、B两点,其横坐标别离为1和5,那么不等式k1x<
+b的解集是 ▲ .
2.正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点(1,2),那么
▲。
3.如图,直线y=6x,y=
x别离与双曲线
在第一象限内交于点A,B,假设S△OAB=8
,那么k= ▲ .
4.反比例函数
的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),那么反比例函数的解析式是 ▲ .
5.如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数
的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,假设使y1>y2,那么x的取值范围是▲.
6.如图,直线
与双曲线
(x>0)交于A、B两点,与
轴、
轴
别离交于E、F两点,连结OA、OB,若
,那么
▲.
7.假设点P(a,2)在一次函数y=2x+
4的图象上,它关于y轴的对称点在反比例函
数y=
的图象上,那么反比例函数的解析式为▲.
8.如图,M为双曲线
上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,别离交直线y=-x+m于点D、C两点,假设直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,那么AD•BC
的值为 ▲ .
9.如图,直线
与x轴、y轴别离交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为一1,点D在反比例函数
的图象上,CD平行于y轴,
则k的值为▲。
三、解答题
1.如图,在平面直角坐标系xoy中,函数
的图象与一次函数y=kx-k的
图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,假设P是x轴上一点,且知足△PAB的面积是4,
直接写出点P的坐标.
2.已知反比例函数
(k为常数,k≠1).
(Ⅰ)其图象与正比例
函数y=x的图象的一个交点为P,假设点P的纵坐标是2,求k的值;
(Ⅱ)假设在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(Ⅲ)假设其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.
3.直线
与反比例函数
(x>0)的图像交于点A,与坐标轴别离交于M、N两点,当AM=MN时,求k的值.
4.如图,直线y=2x﹣6与反比例函数
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是不是存在点C,使得AC=AB?
假设存在,求出点C的坐标;假设不存在,请说明理由.
5.如图,直线y=2x﹣6与反比例函数
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是不是存在点C,使得AC=AB?
假设存在,求出点C的坐标;假设不存在,请说明理由.
6.已知反比例函数
图象的两个分支别离位于第一、第三象限.
(1)求
的取值范围;
(2)假设一次函数
的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.
①求当
时反比例函数
的值;
②当
时,求现在一次函数
的取值范围.
7.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时,y1>y2.
8.如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)依照图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
9.如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数
的图象交于点
A(2,3),
(1)求k,m的值;
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴、y轴别离交于点A、B,与双曲线
在第一象限交于点C(1,m)。
(1)求m和n的值;
(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,别离与直线AB和双曲
线交于点P、Q,求
△APQ的面积。
11.如下图的曲线
是函数y=
(m为常数)图象的一支.
(1)求常数m的取值范围;
(2)假设该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例
函数的解析式.
12.如图,一次函数
的图象过点A(0,3),且与反比例函数
(x>O)的图象相交于B、C两点.
(1)(5分)若B(1,2),求
的值;
(2)(5分)若AB=BC,那么
的值是不是为定值?
假设是,请求出该定值;假设不是,请说明理由.
13.如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数
图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B到直线OM的距离.
14.如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A(1,6),B(
,2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出
≥
时
的取值范围.
15.如图,直线y=k1x+b与双曲线y=
相交于A(1,2)、B(m,﹣1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)假设A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;
(3)观看图象,请直接写出不等式k1x+b>
的解集.
16.已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A(1,a),求那个反比例函数的解析式.
17.如图,一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数
(k为常数,且k≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(
,4).
(1)别离求出反比例函数及一次函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
18.如图,已知双曲线
和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,﹣3),AC垂直y轴于点C,AC=
.
(1)求双曲线和和直线的解析式.
(2)求△AOB的面积.
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