06年茂名中考试题及答案北师大.docx

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06年茂名中考试题及答案北师大

茂名市2006年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数学试卷

考生须知

1．全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110）分共8页），全卷满分150分；考试时间l20分钟．

2．请认真填写答题卡和第一卷密封线内的有关内容，并在试卷右下角的座位号处填上

自己的座位号．

3．考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回.

4．在考试中可以使用规定型号的科学计算器．

“没有比人更高的山，没有比脚更长的路”．亲爱的同学们，准备好了吗？

请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！

第一卷（选择题，满分40分，共2页）

一、精心选一选（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）.

1．已知|a|-

=0，则a的值是

A.±

B.-

C.

D.1.4

2．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3．下列的运算中，其结果正确的是

A.

B.16x2-7x2=9C.x8÷x2=x4D.x（-xy）2=x2y2

4．下列图形中可能是正方体展开图的是

5．某校师生总人数为l000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为

A.430人

B.450人

C.550人

D.570人

6．下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下角形和梯形的是

7．今年，我市某果农的荔枝又获丰收，预计比去年增产15%，去年他卖荔枝收人3万元，若今年的价格和去年的持平，都是6元/公斤，则他今年的荔枝约可卖

A.4.5×104元B.4×104元C.3.45×104元D.5×104元

8．如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：

先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，

由此他即知道A、B距离是

A.

B.2a

C.aD.3a

9．已知点P是反比例函数

的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为

A.2B.-2C.±2D.4

10．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼

A.500条B.600条

C.800条D.1000条

茂名市2006年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数学试卷

题号

二

（11～15）

三

（16～18）

四

（19～20）

五

六

总分

21

22

23

24

25

得分

第二卷（非选择题，满分110分，共8页）

二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．

11．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）.

12．分解因式：

ax2+6ax+9a=.

13．如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁

从点A沿其表面爬到点B的最短路程是.

14.若

，则

.

15.甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。

请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，则这四人的名次排列共可能有种不同情况。

三、细心做一做（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．已知：

两个分式

.

.其中

x≠±1.下面三个结论：

①A=B，②A、B为倒数，

③A、B互为相反数。

请问这三个结论中哪一个结论

正确？

为什么？

解：

17.如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC,BC//AO,A（-2,0）,B（-l,1），将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转900后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题：

（l）在如图直角坐标系xoy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;（4分）

（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长（4分）

18．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：

分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。

清你解决下列问题：

（l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（4分）

（2）求甲、乙两人获胜的概率。

（4分）

解：

四、沉着冷静，周密考虑（本大题2小题，每小题8分，共16分）

19．现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中

随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出

如图所示的统计图，请结合图中的信息，

解答下列问题：

（l）卖出面积为110-130cm2，的商品房有

套，并在右图中补全统计图；（4分）

（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部

卖出的商品房的%;（2分）

（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？

为什么？

（2）

解：

20.先阅读，再填空解题：

（1）方程：

x2-x-2=0的根是：

x1=-3,x2=4，则x1+x2=1，x1·x2=12；

（2）方程2x2-7x+3=0的根是：

x1=

x2=3，则x1+x2=

，x1·x2=

；

（3）方程x2-3x+1=0的根是：

x1=,x2=.

则x1+x2=，x1·x2=；

根据以上

（1）

（2）（3）你能否猜出：

如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系？

请写出来你的猜想并说明理由.

解：

五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题．每小题10分，共30分）

21.（本小题满分10分）

七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，

如图是一副七巧板，若已知S△BPC=1,请你根据七巧板

制作过程的认识，解决下列问题：

（1）求一只妈蚁从点A沿A→B→C→H→E所走的路线

的总长（结果精确到0.01）;（5分）

（2）求平行四边形EFGH的面积.（5分）

解：

22.（本小题满分10分）

为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规

定收取：

（l）若某户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y

（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式是：

（4分）

（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？

（3分）

（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？

（3分）

23.（本小题满分10分）

如图，已知△ABC内接于⊙O,AB是直径，D是BC的中点，

连接DO并延长到F使AF=OC.

（1）写出途中所有权等的三角形（不用证明）；（4分）

（2）探究：

当∠1等于多少都市，四边形OCAF是菱形？

请回答并

给予证明.（6分）

解：

六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.（本小题满分10分）

已知：

半径为1的⊙O1与X轴交于A、B两点，圆心O1

的坐标为（2,0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B

两点，其顶点为F.

（1）求b、c的值及二次函数顶点F的坐标；（4分）

（2）写出将二次函数y=-x2+bx+c的图象向下平移1个

单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式；

（2分）

（3）经过原点O的直线

与⊙O相切，求直线

的函数表达式.（4分）

解：

25.（本小题满分10分）

如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的

身高AB=h,灯柱的高OP=O/P/=

两灯柱之间的距离

OO/=m.

（l）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影

子AC的长；（3分）

（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？

请说

明理由；（3分）

（3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以

匀速行走，

试求他影子的顶端在地面上移动的速度

.（4分）

解：

茂名市2006年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数学试卷参考答案及评分标准