届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试.docx
- 文档编号:985273
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:220.64KB
届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试.docx
《届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试
浙江省衢州市五校2017届高三上学期期中联考数学(文)试题
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1.已知向量
,
,若
,则
()
A.
B.
C.
D.
2.已知
是实数,则“
”是“
”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
3.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( ).
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
4.数列{a
}为等差数列,若a
+a
=
,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
5.
的值为()
A.
B.
C.
D.
6.已知函数
若
,则
的值为()
A.
B.
C.
或
D.
或
7.已知
,则
()
A.1B.-1C.
D.
8.要得到函数
的图象,可由函数
的图像()
A.向左平移
个长度单位B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位D.向右平移
个长度单位
9.在
中,
分别为
的对边,若
、
、
依次成等比数列,则()
A.
依次成等差数列B.
依次成等比数列
C.
依次成等差数列D.
依次成等比数列
10.若函数
,
的最小正周期为
,且
,则().
A.
,
B.,
C.
,
D.
,
.
二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11、已知集合A=
,B=
,则
=.
12.已知实数
满足等式
给出下列五个关系式:
①
;②
;③
;④
;⑤
.
其中可能关系式是 .
13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若
,
,
则△ABC的面积等于.
14.等比数列
中,
则
=.
15.在平面直角坐标系中,
分别是与
轴正方向同向的单位向量,平面内三点
、
、
满足
,
,
,则实数m的值为.
16.平面向量
满足
,
,
,
,则
的最小值为.
17.已知
是以
为周期的偶函数,当
时,
,那么在区间
内,关于
的方程
(
且
)有
个不同的根,则
的取值范围是 .
三、解答题本大题共5题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)
已知
是递增的等差数列,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
19.(本题满分14分)
在
中,
分别为
的对边,已知
.
(1)求
;
(2)当
,
时,求
的面积.
20.(本题满分14分)
已知函数
,
,
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若对任意
,
恒成立,试求实数
的取值范围.
21.(本题满分15分)
已知
,
,
(1)求函数
的单调增区间;
(2)当
时,求函数
的值域.
22.(本题满分15分)
已知定义域为
的奇函数
.
(1)解不等式
;
(2)对任意
,总有
,求实数
的取值范围.
五校联考高三文科数学期中参考答案
1-10ADBDCCBDBD
11.
12.
13.
,14.
或
,15.
16.
17.
18.解:
(1)设等差数列的公差为d,d>0.由题意得,
(2+d)2=2+3d+8,d2+d-6=(d+3)(d-2)=0,
得d=2.…………………………………4分
故an=a1+(n-1)·d=2+(n-1)·2=2n,
得an=2n.…………………………………7分
(2)bn=22n.
Sn=b1+b2+…+bn
=
=
.…………………………14分
20.解:
(1)当a=
时,f(x)=x+
+2,………2分
∵f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,………5分
∴f(x)在区间[1,+∞)上的最小值为f
(1)=
.………7分
(2)方法一:
在区间[1,+∞)上,f(x)=
>0恒成立
x2+2x+a>0恒成立.………9分
设y=x2+2x+a,x∈[1,+∞),
y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1递增,
∴当x=1时,ymin=3+a,
于是当且仅当ymin=3+a>0时,函数f(x)恒成立,
故a>-3.…………14分
方法二:
f(x)=x+
+2,x∈[1,+∞),
当a≥0时,函数f(x)的值恒为正,当a<0时,函数f(x)递增,
故当x=1时,f(x)min=3+a,于是当且仅当
f(x)min=3+a>0时,函数f(x)>0恒成立,故a>-3.……………14分
方法三:
在区间[1,+∞
上f(x)=
x恒成立
x2+2x+a>0恒成立
a>-x2-2x恒成立
又∵x∈[1,+∞]a>-x2-2x恒成立
∴a应大于u=-x2-2x,x∈[1,+∞
的最大值
∴a>-(x+1)2+1,x=1时u取得最大值,∴a>-3………………14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 衢州市 五校高三上 学期 期中 联考 文科 数学