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积的变化规律学情分析教案
积的变化规律学情分析教案
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积的变化规律学情分析教案
这是积的变化规律学情分析教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
积的变化规律学情分析教案第1篇
一:
导入
师:
在上课之前我们一起来唱一首数青蛙的顺口溜吧。
一只青蛙四条腿,两只青蛙八条腿,三只青蛙十二条腿,四只青蛙十六条腿。
同学们,你们发现这些算式是不是很有规律呀。
那到底有着什么样的规律呢?
今天这节课,就让我们一起来探讨:
积的变化规律(板书课题)。
二:
新授
(一)观察第一组算式
师:
请同学们看到黑板,从上到下观察第一组算式,说一说你发现了什么?
6X2=12
6X20=120
6X200=1200
生1:
一个因数不变,另一个因数扩大了几倍,积也扩大了几倍。
生2:
第1小题和第2小题相比较,因数6不变,2X10=20,12X10=120,第二个因数乘10,积也乘10。
生3:
第1小题和第3小题相比较,因数6不变,2X100=200,12X100=1200,第二个因数乘100,积也乘100。
师:
所以我们可以总结出一个怎样的规律呢?
请同学们思考一下
生:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
(二)观察第二组算式
师:
接下来请同学们从上到下观察第二组算式,说一说你发现了什么?
小组之间合作讨论。
20X4=80
10X4=40
5X4=20
生1:
第1小题和第2小题相比较,因数4不变,20÷2=10,80÷2=40,第一个因数除以2,积也除以2。
生2:
第1小题和第3小题相比较,因数4不变,20÷4=5,80÷4=20,第一个因数除以4,积也除以4。
师:
你可以用一句话来总结你的发现嘛?
生:
一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
师:
0可以做除数嘛?
生:
不能,因为0做除数,商无法确定
师:
所以,正确的规律表述是一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
(三)把规律合并
师:
通过计算、观察、比较,发现这两组算式都是一个因数不变,积随着另一个因数的变化而变化。
即两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。
(板书)
师:
那这个规律正确吗?
我们来验证一下。
第二组算式从下往上看一下,其中一个因数不变,另一个因数扩大了两倍,积扩大了两倍;另一个因数扩大了4倍,积扩大了4倍,所以我们发现的规律是正确的。
师:
光说不练假把式,请同学们利用我们发现的规律完成书本上的做一做。
三:
总结收获
积的变化规律学情分析教案第2篇
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教学重点:
学生通过自探找出规律
教学难点:
总结应用规律
教具准备:
课件
教学过程:
一、游戏导入
1.游戏铺垫
师:
同学们,开始新课之前,我们先来做个游戏------“对对子”。
老师说前半句(1只青蛙1张嘴),大家说后半句(2只眼睛,4条腿)。
比比谁对得又对又快。
(师生对对子)
师:
谁来介绍一下,你为什么对得这么快?
引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。
(预设:
1只青蛙有2只眼睛4条腿,所以青蛙眼睛的.只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。
)
师:
根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系,请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛?
60只青蛙呢?
600只呢?
根据学生回答板书:
2X6=12
2X60=120
2X600=1200
师:
我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系,快速地算出5只青蛙有几条腿?
10只青蛙呢?
20只呢?
根据学生回答板书:
20X4=80
10X4=40
5X4=20
2、导入新课
师:
其实这个问题的思考是有一定数学规律的,那么这其中的规律是什么呢?
这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
(板书课题:
积的变化规律)请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑
师:
看到这个课题,你想知道哪些问题?
(预设:
积的变化与谁有关?
变化规律是什么?
可以解决什么问题?
)
师:
大家提出的问题都很有研究价值。
这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧!
【设计理念:
我创造性地利用教材,将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣,让学生感受数学知识的趣味性,从而更大地激发学生的学习兴趣。
】
二、探索新知
(一)研究问题
请同学们仔细观察这两组题,并借助老师提供的自探提示,比比看谁能发现其中的规律!
1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】
(1)从上往下观察第一组题:
第一个因数有什么特点?
第二个因数怎样变化?
积有什么变化?
你发现了什么规律?
把你的发现写出来。
(2)从上往下观察第二组题,第一个因数怎样变化?
第二个因数有什么特点?
积有什么变化?
你又发现了什么规律?
把你的发现写出来。
(3)你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗?
温馨提示:
如果你觉得自己研究有困难,可以和同学一起研究。
学生自己独立观察与思考,根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
2、根据自探提示,学生独立解决,教师巡视。
(二)归纳规律
1、分层概括概括
(1)学生汇报自探提示第一题,总结变化规律。
(演示对比因数与积的变化情况,得出结论:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也要乘几。
)
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
(2)学生汇报自探提示第二题,总结变化规律。
(演示对比因数与积的变化情况,得出结论:
一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也要除以几。
说明0除外。
)
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
2、整合概括规律
通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。
学生总结不完整时,讨论这个问题.得出结论:
(板书)一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
指导学生抓住关键词来记忆。
读规律,把关键词加重着读。
【设计理念:
学生通过自探提示展开独立观察,小组交流,体验自主探索和发现数学规律的过程。
】
(三)验证规律
师:
学生都看出规律来了,那么这些规律是不是适合所有的算式呢?
下面一起来验证一下。
①(课件出示)请根据你发现的规律填空。
45X20=90012X5=60
45X10=()12X20=()
45X2=()24X5=()
②自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写一组算式,每组2个,看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。
师:
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。
师:
同学们,祝贺你们发现了积的变化规律,让我们一起自豪地把这个规律再读一读,注意把关键词加重着读。
【设计理念:
通过两个练习,体验验证数学规律的过程。
】
(四)小结探索方法
研究问题——归纳规律——验证规律
【设计理念:
学生通过对探索过程的反思,逐步形成自己的思维策略。
】
四、运用拓展
师:
下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关,准备好了吗?
第一关:
火眼金睛
1、判断
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。
()
(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。
()
(3)一个因数扩大4倍,积也一定扩大4倍。
()
第二关:
灵活机智
2、根据8X50=400,直接说结果。
16X50=()8X25=()
()X50=160080X500=()
第三关:
一个长方形的面积是256平方米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方体,这个正方体的面积是多少?
设计意图:
练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。
通过小学生进行不同类型的练习,可以有效激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,使不同的学生得到不同的发展。
四、课堂小结
师:
这节课我们学习了什么?
谈谈你的收获。
积的变化规律学情分析教案第3篇
教学目标:
知识与能力:
让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法:
使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度价值观:
通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点:
发现并运用积的变化规律。
积的变化规律的探究策略。
教学过程:
一、创设情景,提出问题
1.呈现研究素材:
6X2040X5
160X56X10
6X4080X5
2.口算出得数。
3.观察这组算式,你能分一分吗?
为什么这么分?
再次呈现:
6X10=60160X5=800
6X20=12080X5=400
6X40=24040X5=200
4、仔细观察、比较这组算式,你能发现什么?
学生自由说
师:
当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?
积的变化有没有规律呢?
是什么规律呢?
这节课我们来研究这个问题。
二.自主探究,发现规律
1、师:
为方便研究,我们先研究第一组算式,并把第一组这三个算式分别为
(1)式,
(2)式和(3)式。
如果把
(1)式作标准,
(2)式和(3)式分别与
(1)比,因数和积各是怎样变化的?
2、学生小组讨论,教师巡视。
3、学生交流讨论结果。
4、教师相机总结:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
5、师生共同探究第二组算式,并总结出规律:
一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
6、师:
是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢?
师写算式60X8=480,你能根据这个规律写几个算式吗?
看其它乘法算式也有这个规律?
学生举例说明。
7、师:
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。
谁来把这个规律再说一说。
学生说,教师引导学生说简单些。
总结出:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
8、师:
这个规律我们已经在不知不觉中使用,你知道什么地方我们使用过?
三、运用规律,解决问题
1、根据8X50=400,直接写出下面各题的积。
16X50=32X50=8X25=
指名学生回答
2、神奇缺8数来挑战
12345679X9=111111111
12345679X18=
12345679X27=
12345679X36=
3、一辆汽车在公路上以60千米/时的速度行使,4小时可以行()千米。
一列火车在铁路上行驶的速度是汽车的2倍,这列火车用同样的时间可行()千米。
先学生独立思考,然后交流解法,鼓励学生用两种方法解答。
四、全课总结,拓展延伸
师:
在这节数学课上,你们还有什么收获吗?
学生回答
五、巩固练习:
1、找出规律再填空。
16X17=272
16X34=272X()
16X34=272X()
(16÷)X17=272÷4
2、判断题
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘4,积应该乘5。
()
(2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以10,积应该除以10。
()
(3)长方形的面积=长X宽,如果长不变,宽变为原来的3倍,则面积也变为原来的3倍()
(4)路程=速度X时间,如果时间不变,速度变为原来的几倍,路程也会变相同的倍数()
3、算一算,想一想,你能发现什么规律?
18X24=432
(18X2)X(24÷2)=
(18÷2)X(24X2)=
积的变化规律学情分析教案第4篇
教学内容:
教材第42页~44页及相关练习。
教学目标
1.在具体情景中,探索出积的变化规律。
2.让学生通过观察、分析、比较,培养学生的观察能力、分析能力和概括能力,培养学生的探究意识。
3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生的合作意识,感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点:
探索出积的变化规律。
教学难点:
灵活运用规律解决问题。
教学准备
教师准备:
第42页情景图,清理海水浴场统计表。
教学过程
一、创设情景,提出问题
1.谈话引入:
同学们,20XX年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。
为了给运动员创设洁净的比赛环境,清淤船对海湾进行了淤泥处理。
同样为了让观众在松软的沙滩上观看比赛,筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。
出示42页情景图,你能从图中发现哪些数学信息,提出什么数学问题?
二、自主学习,小组探究。
1.根据信息“筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”提出数学问题
学生可能提出不同工作时间内筛沙车清洁沙滩的面积,可选出:
(1)筛沙车15分钟清洁沙滩多少平方米?
(2)筛沙车30分钟清洁沙滩多少平方米?
(3)筛沙车60分钟清洁沙滩多少平方米?
、
(4)筛沙车120分钟清洁沙滩多少平方米?
2.出示统计表,学生根据表中数据计算工作总量
清洁沙滩面积(平方米/分):
工作效率
80
80
80
80
……
工作时间(分)
15
30
60
120
……
清洁沙滩总面积(平方米):
工作总量
1200
2400
4800
9600
……
(1)看哪位同学能又对又好地把统计表填完整。
(2)谁能把你计算的过程和结果告诉大家?
根据学生汇报板书:
80X15=1200
80X30=2400
80X60=4800
80X120=9600
3.小组内讨论交流。
(1)观察统计表,工作时间是怎样变化的,工作总量又是怎样变化的?
(2)观察算式,第二个因数是怎样变化的,积又是怎样变化的?
三汇报交流,评价质疑
学生汇报:
1.从统计表中可看出,工作总量随工作时间的变化而变化,工作时间扩大2倍,工作总量也扩大2倍,工作总量和工作时间扩大的倍数相同。
2从算式可以看出,一个因数不变,另一个因数扩大到原数的多少倍,积也扩
到原来的多少倍。
学生举例验证积的变化规律
四、抽象概括,总结提升。
根据学生回答总结并板书:
一个因数不变,另一个因数扩大到原数的多少倍,积也扩到原来的多少倍。
五、巩固应用,拓展提高。
1、应用规律计算
5X12=6024X2=4816X5=80
50X12=60024X4=9616X50=800
500X12=600024X8=19216X500=8000
2、随机应变,根据540X25=13500直接写出下面各题得数
54X25=1350
540X250=135000
5400X25=135000
3、某景区停车场长120米,宽50米。
要将停车场的面积扩大到原来的4倍,你有几种设计方案?
4、总结:
今天你学到了哪些数学知识,你有什么搜获?
板书设计
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数扩大到原数的多少倍,积也扩到原来的多少倍。
教学反思:
1、本课重视让学生经历问题的产生、发现探索的过程,学生在观察、分析、比较中发现积的变化规律,然后利用规律解决问题。
2、学生在描述规律时语言不够准确,表述不完整,教师要发挥主导作用,让学生去推敲、体会,最终引导学生完整准确地描述出积的变化规律。
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- 变化 规律 情分 教案
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