《倒数的认识》教学实录.docx
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《倒数的认识》教学实录
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《倒数的认识》教学实录一、揭示倒数的意义
师:
前面我们学习了分数乘法||,请同学们拿出听算本||,我们听算几道题。
师:
第一题:
3/88/3第二题:
7/1515/7第三题:
31/3第四题:
1/8080
生:
笑
师:
有些同学在下面偷偷地笑了!
你们笑什么呀?
生:
(齐)太简单了!
乘积都是1!
师:
对||,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。
你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生:
(齐)能!
师:
那好||,我们就进行一个小小的比赛。
请大家准备好课堂练习本||,我给大家一分钟的时间||,请你写出乘积是1的任意两个数||,看谁写得多||,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?
开始
师:
一分钟到||,停!
谁愿意把你写的念出来||,和大家共同分享?
生1:
2/99/2=1||,51/5=1||,3/1010/3=1||,1/7070=1||,0.254=1||,0.1258=1||,0.110=1||,0.01100=1
师有选择的板书在黑板上。
师:
这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数||,还是几种不同的类型||,不错。
生:
(抢着说)我还有更多的
生2:
11=1||,0.254=1||,0.1258=1||,1/22=1||,1/33=1||,1/44=1||,
1/55=1||,1/66=1||,1/77=1||,1/88=1||,1/99=1
师:
太厉害了!
如果给你们充足的时间||,你们还能写多少个这样的乘法算式?
(无数个)
不过我比你们更厉害。
我不但能写出这么多算式||,而且还能猜出你们写的是什么?
信不信?
不信?
只要你说出你写的第一个数||,我就能猜出你写的第二个数是什么?
学生在下面窃窃私语。
有说我也会的||,也有说不信的
师:
你要能猜出来||,也可以来试一试呀。
生1:
老师||,我请你猜。
师:
好。
生1:
我写的第一个数是4。
师:
那你写的第二个数是1/4。
生1:
不对||,我写的是0.25。
师:
是吗||,1/4和0.25相等呀。
生2:
老师||,我也请你猜。
师:
都来为难我了!
生2:
我写的第一个数是10/8。
师:
那你写的第二个数是8/10或是0.8。
生2:
老师||,你没化成最简分数呀!
师:
你的也不是最简分数呀。
师:
你们也能猜吗?
生(齐说):
能。
师:
为什么能猜到?
生:
因为这两个数的乘积是1。
师:
对||,你们所写的这两个数的乘积都是1。
像这样的乘积是1的两个数||,我们把它称之为互为倒数。
教师板书:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
生齐读。
师:
黑板上所写的两个数的积都是1||,所以他们互为倒数。
比如2/9和9/2和乘积是1||,我们就说2/9和9/2互为倒数。
(师板书2/9和9/2互为倒数)
师:
为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数||,而要说互为倒数呢?
互为是什么意思呢?
你是怎样理解这两个字?
生1:
互为是指两个数的关系。
生2:
互为说明这两个数的关系是相互依存的。
生3:
我举个例子来说||,比如2/9和9/2互为倒数就是说2/9是9/2的倒数||,9/2是2/9的倒数。
师:
同学们说得很好。
倒数是表示两个数之间的关系||,它们是相互依存的||,所以必须说清一个数是另一个数的倒数||,而不能孤立地说某一个数是倒数。
以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?
生:
学过||,约数和倍数。
比如:
15是3的倍数||,3是15的约数。
师:
对||,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系||,必须是相互依存||,而不能独立地存在。
师:
5和1/5的积是1||,我们就说(生齐说)
师:
0.254=1||,这两个数的关系可以怎么说?
生1:
0.25的倒数是4||,4的倒数是0.25。
生2:
这两个数不是分数||,好像不可以说它们互为倒数?
师:
可以吗?
生:
可以||,因为乘积是1的两个数叫做互为倒数||,这两个数的乘积也是1。
师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师:
看来同学们学得不错。
现在老师要考考大家||,是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断:
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为101/10=1||,所以10是倒数||,1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1||,所以1/4是3/4的倒数。
2、展台出示练习十T1、T2||,口答。
(T1:
3/4()=17()=1
T2:
下面哪两个数互为倒数?
4/37/686/73/41/8)
二、探索求一个倒数的方法
师:
非常好!
我们知道了倒数的意义||,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?
我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1:
互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
分子和分母调换了位置||,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分||,得到乘积是1。
那么0.25和4呢||,好像没有这一特点呀?
生:
如果把0.25化成分数就是1/4||,4就可以看成4/1||,分子和分母也调换了位置。
生:
老师||,如果分子是0的话||,怎么办?
师:
这个问题我们记着||,待会解答好吗?
生:
好
师:
根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
生:
能
师:
试一试!
师在黑板上出示3/57/2||,写出它们的倒数。
生汇报||,并汇报写的方法。
师生一起小结:
求一个数的倒数||,只要把分子分母调换位置。
(板书)
师:
那18的倒数是什么?
它可是没有分子和分母呀?
生:
把18看成是分母是1的分数||,再把分子分母调换位置。
师根据学生的回答及时板书。
师:
那1又2/7的倒数呢?
生思考。
生1:
1又2/7的倒数是1又7/2。
生2:
不对||,要先把1又2/7化成假分数9/7||,再交换位置。
1又2/7的倒数是7/9。
师:
哪个答案才是正确的呢?
我们一起来检验检验。
怎么检验呢?
(生齐说看它们的乘积是不是1。
)
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《倒数的认识》教学实录
师板书乘法算式||,计算带分数乘法时||,要先把带分数化成假分数||,
生1:
老师||,两个带分数相乘我们不用去计算||,因为带分数大于1||,两个带分数相乘的积肯定要大于1。
师:
你分析得很透彻||,不错||,同学们||,给她掌声。
师生一起算1又2/77/9=1||,得出1又2/7的倒数是7/9。
然后小结求带分数的倒数的方法。
师:
再来一题:
0.2的倒数是()。
生1:
把0.2先化成分数是1/5||,所以它的倒数是5。
生2:
我还可以想:
0.2和几相乘的乘积是1?
0.25=1||,所以0.2的倒数是5。
师:
你根据倒数的意义来求它的倒数||,这种方法也不错。
那0.3的倒数呢?
一学生很快举起了手:
我就想0.3和几相乘的乘积是1?
哦||,不行||,还是要把0.3化成分数来求它的倒数。
0.3的倒数是10/3。
师:
看来我们求小数的倒数一般方法要(学生齐说)
师:
那1的倒数是几呢?
(学生很快就说出来了||,并说明了理由)
0的倒数呢?
生1:
0
生2:
不对||,没有。
师:
为什么?
生1:
因为0和任何数相乘都得0||,不可能得1。
师:
刚才一个同学提出分子是0的分数||,实际上就等于0||,0可以看成是0/2、0/3、把这此分数的分子分母调换位置后。
。
。
。
。
。
(生齐:
分母就为0了||,而分母不可以为0。
)
师:
我们求了这么多数的倒数||,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:
求一个数的倒数||,只要把分子分母调换位置。
生2:
如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数||;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充||,而且是一个最简分数)||;如果是求一个整数的倒数||,可以把这个整数看成是分母是1的分数||,然后再调换分子分母的位置。
师:
如果是一个真分数或假分数呢?
生:
只要把分子分母调换位置就行了。
师:
看看我们的板书还要加上什么?
生:
0除外||,因为0没有倒数。
生齐读求一个数倒数的方法。
三、巩固练习
1、打开书||,阅读课本P34||,把你认为重要的划起来。
2、完成做一做。
(写出下面各数的倒数。
4/1116/9351又7/8)
学生在书上完成||,教师巡视||,注意学生的书写格式是否正确。
发现一学生书写有误||,与该生交流。
指名汇报。
用展台展示该生的错误。
师:
这样写可以吗?
(4/11=11/4)
生:
不可以!
师:
为什么?
生1:
比如4/11的倒数是11/4||,4/11是真分数||,11/4另一个是假分数||,它们是不可能相等的。
师:
对||,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。
我们在书写时要写清谁是谁的倒数||,或谁的倒数是谁||,如老师黑板上写的一样。
这是陈磊同学做的。
刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误||,不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时||,他还是说愿意。
让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。
3、先说说下面每组数的倒数||,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是()
(2)9/7的倒数是()
2/5的倒数是()10/3的倒数是()
4/7的倒数是()6/6的倒数是()
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()
1/10的倒数是()9的倒数是()
1/13的倒数是()14的倒数是()
先由学生说出各数的倒数。
然后
师:
请你仔细观察||,看能从中发现什么||,发现得越多越好。
师:
小组间可以先互相说一说。
汇报:
生1:
我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:
我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:
真分数的倒数都小于1||,假分数的倒数大于1。
生4:
不对||,假分数的倒数也可能等于1。
生5:
我发现分子是1的分数||,也就是分数单位的倒数都是1||,整数的倒数是分数单位。
4、填空:
7()=15/2()=()3又2/3=0.17()=1
四、课堂小结
我国古代的读书人||,从上学之日起||,就日诵不辍||,一般在几年内就能识记几千个汉字||,熟记几百篇文章||,写出的诗文也是字斟句酌||,琅琅上口||,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天||,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生||,竟提起作文就头疼||,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差||,中学语文毕业生语文水平低||,……十几年上课总时数是9160课时||,语文是2749课时||,恰好是30%||,十年的时间||,二千七百多课时||,用来学本国语文||,却是大多数不过关||,岂非咄咄怪事!
”寻根究底||,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文||,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证||,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题||,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”||,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来||,抄人家的名言警句||,抄人家的事例||,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以||,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题||,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫||,必须认识到“死记硬背”的重要性||,让学生积累足够的“米”。
1、小结:
今天我们学习了什么?
其实||,任何一门学科都离不开死记硬背||,关键是记忆有技巧||,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识||,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广||,要真正提高学生的写作水平||,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的||,必须从基础知识抓起||,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句||,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样||,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累||,积少成多||,从而收到水滴石穿||,绳锯木断的功效。
2、还有什么问题吗?
(没有)
其实||,任何一门学科都离不开死记硬背||,关键是记忆有技巧||,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识||,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广||,要真正提高学生的写作水平||,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的||,必须从基础知识抓起||,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句||,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样||,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累||,积少成多||,从而收到水滴石穿||,绳锯木断的功效。
3、学了倒数有什么用呢?
大家课后可去思考一下。
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