北师大版初中数学七年级下册《14 整式的乘法》同步练习卷.docx
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北师大版初中数学七年级下册《14整式的乘法》同步练习卷
北师大新版七年级下学期《1.4整式的乘法》
同步练习卷
一.选择题(共4小题)
1.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4,则m﹣n的值为( )
A.1B.﹣3C.﹣2D.3
2.下列说法正确的是( )
A.多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式
B.多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
C.多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和
D.多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等
3.下列各式中,计算正确的是( )
A.(﹣5an+1b)•(﹣2a)=10an+1b
B.(﹣4a2b)•(﹣a2b2)•
c
C.(﹣3xy)•(﹣x2z)•6xy2=3x3y3z
D.
4.已知实数m,n,p,q满足m+n=p+q=4,mp+nq=4,则(m2+n2)pq+mn(p2+q2)=( )
A.48B.36C.96D.无法计算
二.填空题(共15小题)
5.计算:
2ab2•(﹣3ab)= .
6.计算(﹣2a)3•3a2的结果为 .
7.单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5yn,则m+n= .
8.计算:
(﹣3abc)(﹣a2c3)2(﹣5a2b)= .
9.计算:
﹣3xy2z•(x2y)2= .
10.计算:
(x﹣1)(x+3)= .
11.已知ab=a+b+1,则(a﹣1)(b﹣1)= .
12.若两个不等实数m,n满足条件:
x2﹣2x﹣3=0,则(n2﹣2n)(2m2﹣4m+4)的值是 .
13.如果(x﹣2)(x+3)=x2+px+q,那么p+q的值为 .
14.已知多项式(x﹣a)与(x2+2x﹣1)的乘积中不含x2项,则常数a的值是 .
15.计算:
(﹣2x)•(x﹣3)= .
16.计算:
﹣3x(4y﹣1)= .
17.计算:
x2y(x﹣1﹣y﹣1)= .
18.计算:
(2a+3b)=12a2b+18ab2.
19.已知m﹣n=2,mn=﹣1,则(1+2m)(1﹣2n)的值为 .
三.解答题(共31小题)
20.(﹣2y3)2+(﹣4y2)3﹣(﹣2y)2•(﹣3y2)2.
21.计算
(1)(﹣3a2)•(2ab);
(2)(﹣5x3)2+4x3•x3.
22.计算:
(﹣
x3y2)3•(2xy2)2﹣(﹣
x4y3)2•x3y4.
23.若(x2+nx+3)(x2﹣3x+m)的乘积中不含x2项和x3项,求m,n的值.
24.解方程:
2(x﹣2)+x2=(x+1)(x﹣1)+x.
25.将多项式(x﹣2)(x2+ax﹣b)展开后不含x2项和x项.试求:
2a2﹣b的值.
26.若(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展开式中不含有x2和x3项,求p、q的值.
27.若(x2+nx+3)(x2﹣3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求2m+n的值.
28.已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项,也不含x项,求a与b的值.
29.(2a+1)(a﹣1)﹣2a(a+1)
30.如果计算(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,求m的值.
31.计算:
(a﹣b)(a2+ab+b2)
32.已知:
(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,求代数式9a﹣3b+c的值.
33.计算:
(1)(﹣x6)•(﹣x3)•(﹣x2)•(﹣x5)
(2)(xm﹣2yn)(3xm+yn)
34.计算
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
35.若关于x的多项式﹣5x3﹣(2m﹣1)x2+(2﹣3n)x﹣1不含二次项和一次项,求m,n的值.
36.一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二项式ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?
37.计算:
38.计算:
x(x2﹣x﹣1)+3(x2+x)﹣
x(3x2+6x).
39.计算:
(2ab)2+b(1﹣3ab﹣4a2b).
40.计算:
3x3﹣
x(x2+2x﹣2
)﹣4.
41.解方程:
2x(x﹣1)=12+x(2x﹣5).
42.计算:
(﹣3x2)(x2﹣2x﹣3)+3(x3﹣2x2﹣5)
43.已知2a﹣3=0,求代数式a(a2﹣α)+a2(5﹣a)﹣9的值.
44.已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+(2x3y2)2,求该多项式.
45.化简:
﹣(x3﹣x+1)•(﹣x)n﹣(﹣x)n+1•(x2﹣1).(n是正整数)
46.已知:
xy2=﹣2,求:
xy(x2y5﹣2xy3+3y)的值.
47.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错符号,算成了加上﹣3x2,得到的答案是x2﹣0.5x+1,那么正确的计算结果是多少?
48.已知ab2=﹣1,求(﹣ab)(a2b5﹣ab3﹣b)的值.
49.已知(m﹣x)•(﹣x)+n(x+m)=x2+5x﹣6对于任意数x都成立,求m(n﹣1)+n(m+1)的值.
50.计算:
(1)﹣an(an+1﹣an+an﹣1﹣2);
(2)x2(x﹣1)+2x(x2﹣2x+3).
北师大新版七年级下学期《1.4整式的乘法》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共4小题)
1.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4,则m﹣n的值为( )
A.1B.﹣3C.﹣2D.3
【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开,合并后与右边对照即可得到m﹣n的值.
【解答】解:
(x﹣m)(x+n)=x2+nx﹣mx﹣mn=x2+(n﹣m)x﹣mn,
∵(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4,
∴n﹣m=﹣3,
则m﹣n=3,
故选:
D.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握法则是解本题的关键.
2.下列说法正确的是( )
A.多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式
B.多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
C.多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和
D.多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等
【分析】根据单项式乘以多项式的有关知识作答.
【解答】解:
A、多项式乘以单项式,单项式不为0,积一定是多项式,单项式为0,积是单项式,故本选项正确;
B、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和,故本选项错误;
C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的积,故本选项错误;
D、由选项A知错误.
故选:
A.
【点评】本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则:
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
3.下列各式中,计算正确的是( )
A.(﹣5an+1b)•(﹣2a)=10an+1b
B.(﹣4a2b)•(﹣a2b2)•
c
C.(﹣3xy)•(﹣x2z)•6xy2=3x3y3z
D.
【分析】单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.依此即可求解.
【解答】解:
A、(﹣5an+1b)•(﹣2a)=10an+2b,此选项错误;
B、(﹣4a2b)•(﹣a2b2)•
c,此选项正确;
C、(﹣3xy)•(﹣x2z)•6xy2=18x4y3z,此选项错误;
D、(2anb3)(﹣
abn﹣1)=﹣
an+1bn+2,此选项错误.
故选:
B.
【点评】考查了单项式乘单项式,单项式乘多项式,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
4.已知实数m,n,p,q满足m+n=p+q=4,mp+nq=4,则(m2+n2)pq+mn(p2+q2)=( )
A.48B.36C.96D.无法计算
【分析】先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理,将题目所给的有确定值的式子进行变形,得出所需要的式子的值,运用整体代入法既可求解.
【解答】解:
∵m+n=p+q=4,
∴(m+n)(p+q)=4×4=16,
∵(m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq,
∴mp+mq+np+nq=16,
∵mp+nq=4,
∴mq+np=12,
∴(m2+n2)pq+mn(p2+q2),
=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2,
=mp•mq+np•nq+mp•np+nq•mq,
=mp•mq+mp•np+np•nq+nq•mq,
=mp(mq+np)+nq(np+mq),
=(mp+nq)(np+mq),
=4×12,
=48,
故选:
A.
【点评】本题需要综合运用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则,将式子通过变形后整体代入求解,解题的关键是对条件所给的式子变形要有方向性和目的性,同时要掌握分组分解法对式子进行因式分解,有一定难度.
二.填空题(共15小题)
5.计算:
2ab2•(﹣3ab)= ﹣6a2b3 .
【分析】首先利用单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可.
【解答】解:
原式=﹣6a2b3,
故答案为:
﹣6a2b3.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式,关键是掌握计算法则.
6.计算(﹣2a)3•3a2的结果为 ﹣24a5 .
【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题.
【解答】解:
(﹣2a)3•3a2
=(﹣8a3)•3a2
=﹣24a5,
故答案为:
﹣24a5.
【点评】本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.
7.单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5yn,则m+n= ﹣2 .
【分析】根据单项式的乘法:
系数乘系数,同底数的幂相乘,可得答案.
【解答】解:
由题意,得
m=3×(﹣2)=﹣6,
n=3+1=4,
m+n=﹣6+4=﹣2,
故答案为:
﹣2.
【点评】本题考查了单项式乘单项式,利用单项式的乘法得出m,n的值是解题关键.
8.计算:
(﹣3abc)(﹣a2c3)2(﹣5a2b)= 15a7b2c7 .
【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题.
【解答】解:
(﹣3abc)(﹣a2c3)2(﹣5a2b)
=(﹣3abc)(a4c6)(﹣5a2b)
=15a7b2c7,
故答案为:
15a7b2c7.
【点评】本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.
9.计算:
﹣3xy2z•(x2y)2= ﹣3x5y4z .
【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=﹣3xy2z•x4y2=﹣3x5y4z.
故答案为:
﹣3x5y4z
【点评】此题考查了单项式乘单项式,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.计算:
(x﹣1)(x+3)= x2+2x﹣3 .
【分析】多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.依此计算即可求解.
【解答】解:
(x﹣1)(x+3)
=x2+3x﹣x﹣3
=x2+2x﹣3.
故答案为:
x2+2x﹣3.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,运用法则时应注意以下两点:
①相乘时,按一定的顺序进行,必须做到不重不漏;②多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.
11.已知ab=a+b+1,则(a﹣1)(b﹣1)= 2 .
【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得.
【解答】解:
当ab=a+b+1时,
原式=ab﹣a﹣b+1
=a+b+1﹣a﹣b+1
=2,
故答案为:
2.
【点评】本题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用.
12.若两个不等实数m,n满足条件:
x2﹣2x﹣3=0,则(n2﹣2n)(2m2﹣4m+4)的值是 30 .
【分析】由m与n满足已知条件,得到关系式,原式整理后代入计算即可求出值.
【解答】解:
∵x2﹣2x﹣3=0,
∴x2﹣2x=3,
由m与n满足条件,得到m2﹣2m=3,n2﹣2n=3,
则原式=(n2﹣2n)[2(m2﹣2m)+4]=3×10=30,
故答案为:
30
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
13.如果(x﹣2)(x+3)=x2+px+q,那么p+q的值为 ﹣5 .
【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出p与q的值,即可确定出p+q的值.
【解答】解:
∵(x﹣2)(x+3)=x2+x﹣6=x2+px+q,
∴p=1,q=﹣6,
则p+q=1+(﹣6)=﹣5.
故答案为:
﹣5.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.已知多项式(x﹣a)与(x2+2x﹣1)的乘积中不含x2项,则常数a的值是 2 .
【分析】先根据多项式的乘法法则展开,再根据题意,二次项的系数等于0列式求解即可.
【解答】解:
(x﹣a)(x2+2x﹣1)=x3+(2﹣a)x2﹣(2a+1)x+a,
∵不含x2项,
∴2﹣a=0,
解得a=2.
故答案为:
2.
【点评】本题主要考查单项式与多项式的乘法,运算法则需要熟练掌握,不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键.
15.计算:
(﹣2x)•(x﹣3)= ﹣2x2+6x .
【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案.
【解答】解:
(﹣2x)•(x﹣3)=﹣2x2+6x.
故答案为:
﹣2x2+6x.
【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式,正确掌握运算法则是解题关键.
16.计算:
﹣3x(4y﹣1)= ﹣12xy+3x .
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则计算可得.
【解答】解:
原式=﹣12xy+3x,
故答案为:
﹣12xy+3x.
【点评】本题主要考查单项式乘多项式,解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则.
17.计算:
x2y(x﹣1﹣y﹣1)= xy﹣x2 .
【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可.
【解答】解:
x2y(x﹣1﹣y﹣1)=xy﹣x2,
故答案为:
xy﹣x2.
【点评】本题考查了单项式乘以单项式和负整数指数幂,能正确根据法则进行化简是解此题的关键.
18.计算:
6ab (2a+3b)=12a2b+18ab2.
【分析】利用乘除法互为逆运算将乘法转化为乘法进行计算即可.
【解答】解:
(12a2b+18ab2)÷(2a+3b)
=6ab(2a+3b)÷(2a+3b)
=6ab.
故答案为:
6ab.
【点评】此题主要考查了乘除法的互逆运算,两个因式相乘所得的结果叫积,积除以任何一个因式都等于另一个因式.
19.已知m﹣n=2,mn=﹣1,则(1+2m)(1﹣2n)的值为 9 .
【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形,将已知代入求出答案.
【解答】解:
∵m﹣n=2,mn=﹣1,
∴(1+2m)(1﹣2n)
=1﹣2n+2m﹣4mn
=1+2(m﹣n)﹣4mn
=1+4+4
=9.
故答案为:
9.
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式运算,正确掌握运算法则是解题关键.
三.解答题(共31小题)
20.(﹣2y3)2+(﹣4y2)3﹣(﹣2y)2•(﹣3y2)2.
【分析】先算积的乘方,再算单项式乘单项式,再合并同类项即可求解.
【解答】解:
(﹣2y3)2+(﹣4y2)3﹣(﹣2y)2•(﹣3y2)2
=4y6﹣64y6﹣4y2•(9y4)
=4y6﹣64y6﹣36y6
=﹣96y6.
【点评】考查了积的乘方,单项式乘单项式,合并同类项,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
21.计算
(1)(﹣3a2)•(2ab);
(2)(﹣5x3)2+4x3•x3.
【分析】
(1)根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可;
(2)根据幂的乘方和积的乘方法则进行计算,然后合并同类项,即可得出答案.
【解答】解:
(1)(﹣3a2)•(2ab)=﹣6a3b;
(2)(﹣5x3)2+4x3•x3=25x6+4x6=29x6.
【点评】此题考查了单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.计算:
(﹣
x3y2)3•(2xy2)2﹣(﹣
x4y3)2•x3y4.
【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
【解答】解:
(﹣
x3y2)3•(2xy2)2﹣(﹣
x4y3)2•x3y4
=﹣
x9y6•4x2y4﹣
x8y6•x3y4
=﹣
x11y10﹣
x11y10
=﹣
x11y10.
【点评】本题考查了单项式乘单项式,用到的知识点是积的乘方、幂的乘方、单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键.
23.若(x2+nx+3)(x2﹣3x+m)的乘积中不含x2项和x3项,求m,n的值.
【分析】将已知的式子利用多项式乘以多项式的法则变形,合并后根据乘积中不含x2和x3项,得到这两项系数为0,列出关于m与n的方程,求出方程的解即可得到m与n的值.
【解答】解:
(x2+nx+3)(x2﹣3x+m)
=x4+nx3+3x2﹣3x3﹣3nx2﹣9x+mx2+mnx+3m
=x4+(n﹣3)x3+(3﹣3n+m)x2+(mn﹣9)x+3m,
∵乘积中不含x2和x3项,
∴n﹣3=0,3﹣3n+m=0,
解得:
m=6,n=3.
【点评】本题主要考查多项式的乘法,运用不含某一项就是该项的系数等于0是解本题的关键,熟练掌握运算法则也很重要.
24.解方程:
2(x﹣2)+x2=(x+1)(x﹣1)+x.
【分析】利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果.
【解答】解:
去括号得:
2x﹣4+x2=x2﹣1+x.
移项合并得:
x=3.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.将多项式(x﹣2)(x2+ax﹣b)展开后不含x2项和x项.试求:
2a2﹣b的值.
【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算,根据展开后不含x2项和x项求出a与b的值,代入原式计算即可求出值.
【解答】解:
原式=x3+(a﹣2)x2﹣(2a+b)x+2b,
由展开后不含x2项和x项,得到a﹣2=0,2a+b=0,
解得:
a=2,b=﹣4,
则原式=8+4=12.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.若(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展开式中不含有x2和x3项,求p、q的值.
【分析】直接利用多项式乘法将原式变形,进而得出p,q的等式,即可得出答案.
【解答】解:
(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)
=x4﹣3x3﹣qx2+px3﹣3px2﹣pqx+8x2﹣24x﹣8q
=x4+(﹣3+p)x3+(﹣q﹣3p+8)x2+(﹣pq﹣24)x﹣8q,
展开式中不含有x2和x3项,
∴
∴解得:
.
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,正确掌握运算法则是解题关键.
27.若(x2+nx+3)(x2﹣3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求2m+n的值.
【分析】先把原式展开,从中找出x2和x3项,再让它的系数为0,从而得到m,n的方程组,解方程组求解即可,最后代入代数式可得结果.
【解答】解:
原式的展开式中,含x2的项是:
mx2+3x2﹣3nx2=(m+3﹣3n)x2,
含x3的项是:
﹣3x3+nx3=(n﹣3)x3,
由题意得:
,
解得
,
∴2m+n=2×6+3=15.
【点评】本题考查了多项式乘以多项式,展开式中不含哪一项,就让哪一项的系数为0即可.
28.已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项,也不含x项,求a与b的值.
【分析】由题意列出算式,利用多项式乘以多项式法则计算,合并后令三次项与一次项系数为0,即可求出a与b的值.
【解答】解:
根据题意列得:
(ax2+bx+1)(2x2﹣3x+1)=2ax4+(2b﹣3a)x3+(a+2﹣3b)x2+(b﹣3)x+1,
∵不含x3的项,也不含x的项,
∴2b﹣3a=0,b﹣3=0,
解得a=2,b=3.
【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键.
29.(2a+1)(a﹣1)﹣2a(a+1)
【分析】根据多项式的乘法,可得整式的加减,根据整式的加减,可得答案;
【解答】解:
原式=2a2﹣2a+a﹣1﹣2a2﹣2a
=﹣3a﹣1.
【点评】本题考查了多项式的乘法、整式的加减,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
30.如果计算(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,求m的值.
【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算,合并同类项,根据已知得出方程2m﹣24=0,求出即可.
【解答】解:
(mx+8)(2﹣3x)
=2mx﹣3mx2+16﹣24x
=﹣3mx2+(2m﹣24)x+16,
∵(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,
∴2m﹣24=0,
∴m=12.
【点评】本题考查了多项式乘以多项式的应用,能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键.
31.计算:
(a﹣b)(a2+ab+b2)
【分析】根据多项式乘以多项式的法则和单项式乘单项式的法则进行计算即可.
【解答】解:
原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3
=a3﹣b3.
【点评】本题主要考查对多项式乘以多项式的法则和单项式乘单项式的法则得理解和掌握,能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键.
32.已知:
(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,求代数式9a﹣3b+c的值.
【分析】先根据多项式乘多项式法则计算等式左边,根据题意得出a、b、c的值,再代入计算可得.
【解答】解:
∵(x﹣1)(x+3)=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3,
∴a=1、b=2、c=﹣3,
则原式=9×1﹣3×2﹣3
=9﹣6﹣3
=0.
【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
33.计算:
(1)(﹣x6)•(﹣x3)•(﹣x2)•(﹣x5)
(2)(xm﹣2yn)(3xm+yn)
【分析】
(1)根据同底数幂的乘法法则计算可得;
(2)根据多项式乘多项式的法则计算可得.
【解答】解:
(1)原式=x6•x3•x2•x5=x6+3+2+5=x16;
(2)原式=3x2m+xmyn﹣6xmyn﹣2y2n=3x2m﹣5xmyn﹣2y2n.
【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则,掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加是解题的关键.
34.计算
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
【分析】
(1)原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值;
(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值.
【解答】解:
(1)原式=﹣10m2n3+8m3n2;
(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.
【点评】此题考查了多项式乘以多项式,以及单项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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