新人教版学年九年级上学期期末复习《旋转》测试题含答案.docx
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新人教版学年九年级上学期期末复习《旋转》测试题含答案
新人教版2015-2016学年九年级上学期期末
复习《旋转》测试题(含答案)
时间60分钟满分100分2016.1.10
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列运动属于旋转的是()
A.滚动过程中的篮球B.一个图形沿某直线对折过程
C.气球升空的运动D.钟表的钟摆的摆动
2.用如图所示的小正方形图案拼成大正方形图案,则所拼成的图案中,既是轴对称又是中心对称的图案是()
3.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则从旋转的角度考虑与其中三幅图案不同的一幅是()
4.如图,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是()
A.150°B.120°C.90°D.60°
5.点P(ac2,
)在第二象限,点Q(a,b)关于原
点对称的点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,EF是过点O的任意一条直线,它将平行四边形分成两部分,四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1,S2,那么S1,S2
之间的关系为()
A.S1>S2B.S1 7.如图,直线y=- x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是() A.(3,4)B.(4,5)C.(4,3)D.(7,3) 8.如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论: ①点E和点F,点B和点D都是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为() A.2个B.3个 C.4个D.5个 9.如图,已知: △EFG与△E′F′G′均为等边三角形,且E( ,2),E′(- ,-2),通过对图形观察,下列说法正确的是() A.△EFG与△E′F′G′关于y轴对称B.△EFG与△E′F′G′关于x轴对称 C.△EFG与△E′F′G′关于原点O对称D.以F,E′,F′,E为顶点的四边形是轴对称图形 10.如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为() A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2) 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的 三角形共有____对. 12.如图,△ABC中 ,∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB=____. 13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O,则点A的对应点A′的坐标为____ 14.如图是2013年第12届沈阳全运会的吉祥物——斑海豹“宁宁”,则图①到②经历了____变换,图②到图③经历了____变换. 15.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,BE=CF, 连接AE,BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=____. 16.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是____ 三、解答题(共46分) 17.(8分)在格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案; (2)作出“小旗子”绕O点按逆时针 方向旋转90°后的图案. 18.(8分)直角坐标系第二 象限内的点P(x2+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值. 19.(8分)实践与操作: 如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图 1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形. (1)请你仿照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形. (2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形. 20.(10分)如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形. (1)连接BE,CD,求证: BE=CD; (2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转到△AB′D′. ①当旋转角为60度时,边AD′落在边AE上; ②在①的条件下,延长DD′交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等? 并给予证明. 21.(12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段 BD. 如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表 示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在 (2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.D2.D3.C4.A5.A6.C7.D8.D9.C10.A 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.4对.12.90°.13.(2,3). 14.轴对称,旋转.15.90°.16.(-1, ). 三、解答题(共46分) 17. 18.根据题意得: (x2+ 2x)+(x+2)=0,y=-3. ∴x1=-1,x2=-2. ∵点P在第二象限,∴x2+2x<0. ∴x=-1.∴x+2y=-7. 19. (1)如图3所示; (2)如图4所示. 20. (1)∵△ACE,△ABD都是等边三角形, ∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°. ∴∠BAD+∠DAE=∠C AE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC. ∴△BAE≌△DAC(SAS).∴BE=CD. (2)当AC=2AB时,△BDD′与△CPD′全等,证明如下: 由旋转可知AB′与AD重合,∴AB=BD=DD′=AD′. ∴四边形ABDD′是菱形.∴∠ABD′=∠DBD′= ∠ABD= ×60°=30°,DP∥BC. ∵△ACE是等边三角形,∴AC=AE,∠ACE=60°. ∵AC=2AB,∴AE=2AD′.∴∠PCD′=∠ACD′= ∠ACE= ×60°=30°. ∵DP∥BC,∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°. ∴BD′=CD′.∴△BDD′≌△CPD′(ASA). 21. 30°- α; (2)连接AD、CD、ED. ∵线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD,∴BC=BD,∠DBC=60°. ∵∠ABE=60°,∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°- α. 又∵△BCD为等边三角形,∴BD=CD. ∵AB=AC.AD=AD.∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC= α. ∵∠BCE=150°,∴∠BEC=180°-(30°- α)-150°= α. ∴在△ABD与△EBC中, ∠BEC=∠BAD, ∠EBC=∠ABD, BC=BD.∴△ABD≌△EBC(AAS).∴AB=BE. 又∵∠ABE=60°,∴△ABE为等边三角形. (3)∵∠BCD=60°,∠BCE=150°.∴∠DCE=150°-60°=90°. ∵∠DEC=45°,∴△DCE为等腰直角三角形.∴CD=CE=BC. ∵∠BCE=150°,∴∠EBC= =15°. 又∠EBC=30°-12α=15°.∴α=30°.
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