习题 有理数五.docx
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习题 有理数五.docx
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习题有理数五
应用迁移、巩固提高
1、①、计算
(-0.125)3,(-
)4,(-0.1)5;(-1)n=,(n是自然数)
②、计算
(-2)(-3)3,(-36)÷(-2)4
3、-14-(1-0.5)×
×[2-(-3)2]
④、练习
2、①、计算:
(1)(―2)+(―3);
(2)7×(―12);(3);―
+
;
(4)17―(―32);(5)―252;(6)(―2)3;
(7)―23;(8)021;(9)(―4)2;
(10)―32;(11)(―2)4;(12)―100―27;
(13)(―1)101;(14)1―
―
;(15)1
×(―2
);
(16)―7+3―6;(17)(―3)×(―8)×25。
3、①、试一试:
指出下列各题的运算顺序:
ⅰ
;ⅱ
;ⅲ
;
ⅳ
;ⅴ
;ⅵ
;
ⅶ
;ⅷ
。
②、例题:
计算:
(四)、总结反思,拓展升华
1、
有理数乘法运算法则即可得有理数乘方运算法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
零的任何正整数次幂都是零.
2、加法交换律:
a+b=b+a;加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律:
ab=ba;乘法结合律:
(ab)c=a(bc);
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
3、有理数混合运算的运算顺序规定如下:
ⅰ、先算乘方,再算乘除,最后算加减;
ⅱ、同级运算,按照从左至右的顺序进行;
ⅲ、如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。
注意:
ⅰ、加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
ⅱ、可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便。
有理数的混合运算的关键是运算的顺序,运算法则和性质。
运算过程中,始终遵循四个方面:
一是运算法则;
二是运算律;
三是运算顺序;
四是近似计算。
为了提高运算适度,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察,分析,类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算,至此,便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
(五)、课堂知识反馈
1、①、填空题
(1).(-1)2n=,(-1)2n+1=,(-1)n=(n是正整数).
(2).在(-3)5中底数是,指数是,幂是,(-3)5读作.
(3).在(-
)2中,底数是,指数是,幂是.
(4)平方等于9,平方等于2.89的数是。
(5)立方等于-
的数是(-2)2×(-2)3=
(6)-34+(-3)4=(-0.125)2×83=
(7)512×0.212=-22÷
×(-
)2=
(8)的平方等于本身,的立方等于本身。
(9)平方小于20的整数有,立方小于100的非负整数有。
(10)用“=”、“<”、“>”号连接。
①(-3)2-32-3×23(-3×2)2
②18÷32(18÷3)2(
)2
③535×3-0.93(-0.9)3
(11)最小的非负整数是,-│-3│3=
(12)()3=-125,││=5
(13)│(-1)3-(-2)2│=,若│x-2│+(y+
)2=0,则yx=。
(14)-(-3)2-33=,-9÷(-3)2=。
②、计算
1.(-0.2)3,(-
)5,(-2)62.(-4)3,(-6)3,(-5)4
3.0.12,(-0.1)2,-0.12;4.(-2)3,-(-2)3,-23
5.-22÷2×(-3)36.(-0.25)2×(-8)
7.(-3)2×(-32)8.(-1)+(-1)2+……+(-1)9+(-1)10
*9.
-
+│-23-3│-│-32-4│
③、选择题
(1)下列算式没有意义的是()
A.-1994÷[(-5)3+125]B.[(-5)3+125]÷(-1994)
C.([
]÷[0-(-18)]×(-2)D.[(-0.01)3+
÷[-(-2)2-22]
(2)一个数的平方一定是()。
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
(3)(-5)8表示()。
A.8乘以-5B.5个8连加C.5个-8连乘D.8个-5连乘
(4)如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是()。
A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数
(5)下列说法正确的是()。
A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定是正数
C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值D.一个数的平方不可能为负数
(6)当n为正整数时,(-1)2n+1-(-1)2n的值是()。
A.0B.2C.-2D.不能确定
(7)下列各组数中,数值相等的是()。
A.32和23B.(-2)3和-23C.-32和(-3)2D.(-3×2)2和(-3×22)
(8)(-1)1992+(-1)1991+01992-(-1)1993等于()。
A.0个B.1C.-1D.2
④、当x=-1
y=3
时,求代数式
的值
⑤、若a为正有理数,试比较a2与2a的大小。
2、①、计算:
③、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为5,试求:
x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999的值
④、计算:
⑤、计算:
⑥、ⅰ.
ⅱ.
有理数混合运算总复习
简便计算:
(写出简单过程)
1.(1.3)÷(-0.125)2.
3.
4.33300÷(-37)
5.
6.(-1990)×(-84)-48×(-1990)-1990×14-18×1990
7.999+(-999)×(-999)+999-999999
8.
9.-149÷(-297)×(-483)÷(-149)×(-297)÷(-483)
10.
专题检测
一、填空题
1.x为有理数,若x3=-8,则x=.
2.把0.30996四舍五入到千分位,这时有个有效数字.
3.abc<0且a>0,则bc0.
4.一个数的9次方和它的10次方相等,那么这个数是.
5.如果(a+2)2+|b-3|=0,那么ab=.
6.查立方表得5.193=139.8,则0.5193=.
7.a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b0.
8.如果用科学记数法表示的数是3.32×106,那么原来的数是.
9.一个数加上x与这个数减去x是互为相反数,那么这个数是.
10.1≤a<10,某数的科学记数法记为a×1015,则该数的整数位数是.
一、选择题
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