唐山市届高三第二次模拟考试文数试题.docx
- 文档编号:984878
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:2.35MB
唐山市届高三第二次模拟考试文数试题.docx
《唐山市届高三第二次模拟考试文数试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《唐山市届高三第二次模拟考试文数试题.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
唐山市届高三第二次模拟考试文数试题
实用标准文档
文案大全唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试
文科数学试卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U?
R,?
?
0Axx?
?
,集合?
?
1,0,1,2B?
?
,则集合?
?
UAB?
Ie()
A.?
?
0,1,2B.?
?
1,2C.?
?
1,0,1?
D.?
?
1,0,1,2?
2.复数z满足?
?
20181iiz?
?
(i是虚数单位),则z?
()
A11i22?
B11i22?
?
C11i22?
D11i22?
?
3.已知?
?
1,2,3?
?
?
,则任取一个点?
?
?
?
,满足?
?
?
的概率为()
A19B29C13D12
4.双曲线2214xy?
?
的顶点到渐近线的距离等于()
A.1B12C455D255
5.给出以下三个命题:
①若“pq?
”是假命题,则,pq均为假命题;
②命题“若1x?
,则21x?
”的否命题是:
“若1x?
,则21x?
”;
③命题“0x?
?
,20xx?
?
”的否定是“00x?
?
,2000xx?
?
”;其中正确命题的个数是()
A.0B.1C.2D.3
6.如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积为()
A.2?
B.5?
C.8?
D.10?
实用标准文档
文案大全7.已知?
?
2e1xfxa?
?
?
为奇函数,则a?
()
A.1B.-2C.-1D12
8.函数?
?
?
?
sin0yx?
?
?
?
?
?
的部分图象如图,则,?
?
可能的值是()
A.1,3?
B.1,23?
?
C.2,23?
D.2,3?
?
9.设?
?
na是任意等差数列,它的前n项和、前2n项和与前4n项和分别为,,XYZ,则下列等式中恒成立的是()
A.23XZY?
?
B.44XZY?
?
C.237XZY?
?
D.86XZY?
?
10.下图是某桌球游戏计分程序框图,下列选项中输出数据不符合该程序的为()
A.1,1iS?
?
B.5,33iS?
?
C.7,50iS?
?
D.15,120iS?
?
11.在四棱锥SABCD?
中,SD?
底面ABCD,底面ABCD是正方形,2SDAD?
?
,三棱柱111MNPMNP?
的顶点都位于四棱锥SABCD?
的棱上,已知,,MNP分别是棱,,ABADAS的中点,则
实用标准文档
文案大全三棱柱111MNPMNP?
的体积为()
A13B.1C22D322
12.已知?
?
8,0A,?
?
0,6B,点P是圆22:
4Cxy?
?
上的一个动点,则PAPB?
uuruur的最大值为()
A.16B.20C.24D.28
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若,xy满足约束条件0,20,230,xyxyxy?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
则2zxy?
?
的最小值是
14.曲线?
?
12fxxx?
?
在1x?
处的切线方程为
15.已知nS为数列?
?
na的前n项和,22nnSa?
?
,若254nS?
,则n?
16.椭圆?
?
2222:
10xyCabab?
?
?
?
右焦点为F,存在直线yt?
与椭圆C交于,AB两点,使得ABF?
为顶角是120°的等腰三角形,则椭圆C的离心率e
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.如图,在平面四边形ABCD中,02,30ABBDDAACB?
?
?
?
?
.
(1)求证:
4cosBCCBD?
?
;
(2)点C移动时,判断CD是否为定长,并说明理由.
18.如图,在三棱柱111ABCABC?
中,0190ACBAAC?
?
?
?
,平面11AACCABC?
平面.
实用标准文档
文案大全
(1)求证:
111AAAB?
;
(2)若,0112,3,60AABCAAC?
?
?
?
,求点C到平面11AABB的距离.
19.为了研究黏虫孵化的平均温度x(单位:
0C)与孵化天数y之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
组号++
1
2
3
4
5
6平均温度121617181920孵化天数23
16
14
12
9
7
他们分别用两种模型①ybxa?
?
,②dxyce?
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
经计算得21117,13.5,1297,1774nniiiiixyxyx?
?
?
?
?
?
?
?
,
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?
(给出判断即可,不必说明理由)
(2)应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.
参考公式:
回归方程?
?
?
ybxa?
?
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
121()()?
?
()niiiniixxyybaybxxx?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
,.20.已知抛物线2:
2(0)Eypxp?
?
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于,AB两点,交y轴于点
实用标准文档
文案大全,CO为坐标原点.当0120OFA?
?
时,4AF?
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若4ACBC?
,求直线l的方程.
21.设?
?
2()ln1fxaxxxa?
?
?
?
,记?
?
?
?
gxfx?
?
.
(1)当1a?
时,求?
?
gx的零点的个数;
(2)1a?
时,证明:
?
?
0fx?
.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:
坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线1:
2sinC?
?
?
,曲线2:
cos3C?
?
?
,点(1,)P?
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线1C和2C的直角坐标方程;
(2)过点P的直线l交1C于点,AB,交2C于点Q,若PAPBPQ?
?
?
,求?
的最大值.23.选修4-5:
不等式选讲
已知220,0,0,0,1,1abcdababcd?
?
?
?
?
?
?
?
.
(1)求证:
2ab?
?
;
(2)判断等式acbdcd?
?
?
能否成立,并说明理由.
实用标准文档
文案大全唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试
文科数学参考答案
一.选择题:
A卷:
ADCDBCABDCBCB卷:
ABCDBCADDCBC二.填空题:
(13)-1(14)2x-y-1=0(15)7(16)3-1
三.解答题:
17.解:
(1)在△ABC中,AB=2,∠ACB=30°,
由正弦定理可知,
BCsin∠BAC=2sin30°,
BC=4sin∠BAC
∠ABD=60°,∠ACB=30°,则∠BAC+∠CBD=90°,则sin∠BAC=cos∠CBD,
所以,BC=4cos∠CBD.
(2)CD是为定长,因为
在△BCD中,由
(1)及余弦定理可知,
CD2=BC2+BD2-2×BC×BD×cos∠CBD,
=4+BC2-4BCcos∠CBD
=4+BC2-BC2
=4
CD=2.
18.解:
(1)因为平面A1ACC1⊥平面ABC,交线为AC,又BC⊥AC,
所以BC⊥平面A1ACC1,AA1平面A1ACC1,
从而有BC⊥AA1.
因为∠AA1C=90°,所以AA1⊥A1C,
又因为BC∩A1C=C,
所以AA1⊥平面A1BC,又A1B平面A1BC,
所以AA1⊥A1B.
(2)由
(1)可知A1A⊥平面A1BC,A1A平面A1ABB1,
所以平面A1BC⊥平面A1ABB1,且交线为A1B.
所以点C到平面A1ABB1的距离等于△CA1B的A1B边上的高,设其为h
在Rt△AA1C中,A1A=2,∠A1AC=60°,则A1C=23.
由
(1)得,BC⊥A1C,
所以Rt△A1CB中,BC=3,A1B=21.h=BC×A1CA1B=6321=677.
即点C到平面A1ABB1的距离为677.
实用标准文档
文案大全19.解:
(1)应该选择模型①
(2)6i=1∑(xi-x-)(yi-y-)=6i=1∑xiyi-6x-y-=1297-6×17×13.5=-80,
6i=1∑(xi-x-)2=6i=1∑x2i-6x-2=1774-6×172=40,
b?
=ni=1∑(xi-x-)(yi-y-)ni=1∑(xi-x-)2=-8040=-2,
a?
=y--b?
x-=13.5+2×17=47.5.
所以y关于x的线性回归方程为:
y?
=-2x+47.5.
20.解:
(1)由已知可得F(p
2,0),
因为∠OFA=120°,所以xA=p
2+|AF|cos60°=p
2+2.
又由抛物线定义可知,|AF|=xA+p
2=p+2=4,
解得,p=2,
所以抛物线E的方程为y2=4x
(2)由
(1)可知,F(1,0),由题意可知,直线l斜率存在且不为0,
设直线l的方程为y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2),
由?
?
?
y2=4x,y=k(x-1),得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,
x1+x2=2k2+4k2①
x1x2=1②
由|AC|=4|BC|得,x1=4x2③
由①②③联立解得,k=±22.
所以l的方程为22x+y-22=0或22x-y-22=0.
21.解:
(1)当a=1时,g(x)=f(x)=(2x-1)lnx+x-1,
所以g(x)=2lnx-1
x+3,
因为g(x)为单调递增函数,
且g
(1)=2>0,g(1
e)=1-e<0,所以存在t∈(1
e,1),使得g(t)=0,即x∈(0,t)时,g(x)<0,g(x)单调递减;
x∈(t,+∞)时,g(x)>0,g(x)单调递增.
因为g
(1)=0,所以1为g(x)的一个零点,
又g(1
e2)=1-3
e2>0,所以g(x)在(1
e2,t)有一个零点,
故g(x)有两个零点.
实用标准文档
文案大全
(2)依题意得,f(x)=a(x2lnx+1)-xlnx-1,
令h(x)=x2lnx+1,所以h(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1),
所以0<x<e-1
2时,h(x)<0,h(x)单调递减;
x>e-1
2时,h(x)>0,h(x)单调递增,
即h(x)的最小值为h(e-1
2)=1-1
2e>0,所以h(x)>0.
令t(x)=(x2lnx+1)-(xlnx+1)=(x2-x)lnx,所以t(x)≥0,
即x2lnx+1≥xlnx+1.
综上,xlnx+1x2lnx+1≤1.
又a>1,所以a>xlnx+1x2lnx+1,即a(x2lnx+1)>xlnx+1,
故f(x)>0.
22.解:
(1)曲线C1的直角坐标方程为:
x2+y2-2y=0;
曲线C2的直角坐标方程为:
x=3.
(2)P的直角坐标为(-1,0),设直线l的倾斜角为α,(0<α<
2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 唐山市 届高三 第二次 模拟考试 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)